混凝土徐变力学7

考虑混凝土徐变后轴心受压柱的最大配筋率混凝土徐变力学-----应用举例内容摘要本文从理论与应用两方面，分析了混凝土徐变对钢筋砼轴心受压柱最大配筋率的影响；在反复荷载作用条件下，导出了防止混凝土卸载开裂的混凝土轴心受压柱最大配筋率的计算公式；分析了影响钢筋混凝土轴心受压柱最大配筋率的几种因素，并用实例演示了考虑混凝土徐变后，该公式在结构设计中的应用。成果可以为港口、仓储与码头等建筑物的结构设计提供参考。关键词混凝土徐变;卸载;最大配筋率;1引言：钢筋砼轴心受压柱,是钢混结构中一种重要的基本构件。在设计中,为了保证柱的承载能力,《混凝土结构设计规范》对其最小配筋率作了严格的规定,但对柱的最大配筋率只作了粗略的限制：全部纵向钢筋的配筋率不应大于0.05（劲性钢筋柱除外）。但这种“最大配筋率”规定，只是为了满足混凝土的工作性与联结性而言的,并没有考虑长期荷载作用下，混凝土的徐变特性及卸载后混凝土柱的受力性能。某些特殊结构,如仓库、贮仓、

料斗、码头与港口等结构物的底层柱,在长期受压荷载作用下,混凝土将产生较大的徐变变形，混凝土在初期承受的压力将逐步向钢筋作部分转移。如果货物突然卸载,由于混凝土徐变大部分不可恢复,钢筋在混凝土约束下的回弹，将会使混凝土处于受拉状态，产生很大的拉应力，甚至使混凝土开裂。特别是港口建筑物，其底层柱长期浸泡在海水或河水中，很容易因混凝土的开裂而加速钢筋的锈蚀。因此,对这类结构承重柱的设计就必须考虑混凝土的徐变及卸载的影响。而混凝土柱最大配筋率的大小，则成为控制混凝土承压柱在突然卸载时是否开裂的一个关键参数。在不同情况下,这类柱的最大配筋率应取多大,目前尚未见报道。

本文对这个问题从理论上进行了探讨,导出了一个确定最大配筋率的计算公式,

并探讨了该公式的几个影响因素，如混凝土加载龄期影响，混凝土柱的卸载龄期影响，混凝土柱的截面尺寸影响等，成果可供有关结构设计人员参考。2理论分析

2.1问题描述一钢筋混凝土轴心受压柱，长度为，截面积为，配筋面积为。如果不计混凝土的收缩和温度变形引起的初始内应力，加载前截面应力为零，即。在龄期时，柱子承受轴力N。此后（），轴力持续作用在柱子上（N=常数）,混凝土的内力因徐变而不断发生调整；设此柱在龄期时全部卸载。2.2基本假设：几何（变形）条件：柱子在轴心压力作用下发生压缩变形，从试件开始受力，一个平截面始终保持平面，即截面上应变值相等。即：(2)采用Blakeley模型，当卸载和再加载曲线均是以初始弹性模量为斜率的直线，则混凝土加卸载时的应力--应变过程如下图所示：卸载时即时恢复的应变为，则柱的残余应变为：

此时，柱的轴力为零，截面内力必自成平衡。钢筋的残存压应力必导致混凝土受拉。混凝土从卸载前的压应力转化为卸载后的拉应力，其与恢复应变的关系为：柱截面平衡方程:解方程（3）得恢复应变为:分别为考虑徐变卸载时刻的应力应变

则卸载后柱中钢筋压应力和混凝土的拉应力分别为

则卸载后柱中钢筋压应力和混凝土的拉应力分别为要使卸载后混凝土不被拉裂，需满足下式：

由式（5）、（7）、（8）联立可解得3最大配筋率的影响因素分析从理论上讲，当柱承压越重、卸载周期越长、加载龄期越短时，加载后混凝土的徐变和截面应力重分布发展的越大，卸载后混凝土的拉应力，越有可能达到或超过其容许抗拉强度。本文通过计算，得到了最大配筋率随柱实际配筋率（与承压对应）、卸载龄期、加载龄期的变化规律。3.1实际配筋率的影响。（持荷时间为一年）图二最大配筋率随实际配筋率的变化3.2卸载龄期的影响（对应的比较截面尺寸为450*450）3.3.加载龄期的影响.（对应的比较截面尺寸为450*450,持荷时间为一年）由图二、图三、图四可以很明显的看出，要想保证构件配筋率不超过最大配筋率，在满足承载力的前提下，可以通过降低实际配筋率来实现.4计算实例4.1最大配筋率的计算:某仓库钢混结构底层柱按轴心受压柱设计。设计轴力P=1600kN，基础顶面至仓库底板面的高度H=6.5m。混凝土加荷期龄28天，卸载周期为一年。采用C20级混凝土，其轴向抗压设计强度；I级钢筋,抗压设计强度。试设计柱的截面尺寸及纵向钢筋。解：（1）初步设计方案（暂不考虑徐变及卸载的影响，设计过程略）为方形柱，截面边长b=350mm,选820配筋方案，该柱实际配筋率为：=2513/350*350=0.021;用公式（9）校核考虑徐变和卸载影响时柱的配筋率。由式（9）可求得：最大配筋率为，混凝土拉应力：显然实际配筋率0.021已超过，混凝土已被拉裂。则应该修改设计方案。(3)修改方案：由本文上面讨论得最大配筋率的影响因素可知：要想保证柱的配筋率不超过最大配筋率，可以通过调整实际配筋率，卸载周期或加载龄期来实现，由于篇幅限制本算例只对调整实际配筋率进行示范。具体修改过程如下：取截面边长b=400mm,选820为新配筋方案。此时实际配筋率：=2513/400*400=0.0157最大配筋率为：

仍不满足，继续修改如下：取截面边长为450mm,选820为新配筋方案：此时实际配筋率：=2513/400*400=0.0124，最大配筋率为：混凝土拉应力为：。则满足要求，最终柱的截面定为：450X450。4.2.考虑徐变时构件卸载时刻的应力的计算(截面尺寸450x450)

考虑徐变的影响时混凝土和钢筋的应力的计算方法文献一已做了详细论述，这里不再重复。根据文献一的方法可计算出卸载时刻混凝土和钢筋的应力大小如下图所示，图五卸载时刻混凝土的应力

图六卸载时刻钢筋的应力

4.3卸载后构件的应力的计算:

工况1实际配筋率超过最大配筋率(计算时截面尺寸取400*400).工况2实际配筋率小于最大配筋率(计算时截面尺寸取450*450)根据本文推导的公式(6)\（7）可计算出卸载后混凝土的拉应力和钢筋的压应力随卸载周期的长短的变化如下:

5结语

（1）考虑混凝土徐变和卸载影响后，如果轴心受压柱配筋率超过本文得出的最大配筋率时，混凝土会因为钢筋变形的恢复而拉裂（如图七的工况1）；钢筋混凝土轴心受压柱的配筋率不仅受施工条件和钢筋-混凝土联结要求决定，还受混凝土材料性质与受荷方式的影响；（2）在混凝土和钢筋强度等级一定的情况下，最大配筋率随着加载龄期的增大而增大，因此，建议承压建筑物在竣工后，留有适当的养护时间。（3）在混凝土和钢筋强度等级一定的情况下，最大配筋率随着持荷时间的延长而减小，因此，建议港口与码头承压建筑物在使用初期，尽量不要持续承载，应该储量适当，频繁存取。参考文献（References）

[1]朱伯芳。钢筋混凝土和预应力混凝土构件的徐变分析。水利学报。(Zhubofang.Thecreepanalysisofthereinforcedandtheprestressedconcretecomponent.Jornalofthewaterconservancy)[2]过镇海。《钢筋混凝土原理》。清华大学出版社。1999年3月第1版。(Guo

zhenhai.Thetheoryoftheconcrete.Tsinghuauniversitypress1999,3)[3]吕西林等。《钢筋混凝土结构非线性有限元理论与应用》.同济大学出版社。1997年5月第1版。(Lv

xilin.Thenonlinear-finiteelementtheoryofthereinforcedconcreteandtheapplication.Tongji

文章已经发表在《建筑科学》杂志上，还有一些问题。

《建筑科学》2006年第1期（第22卷第1期）登载了<考虑混凝土徐变后轴心受压柱的最大配筋率>一文。该文针对承受相对较大活载的结构底层轴心受压柱，基于卸载后混凝土与配筋存在压应变恢复差值并可能因此导致柱截面受拉开裂的情况，从理论上提出了考虑混凝土徐变后轴心受压柱的最大配筋率的计算方法。阅读此文后，提出以下商榷意见供作者参考。1．底层柱承受的轴向荷载中应包括结构自重，作者在推导公式时设卸载后（无活载）的柱轴力为0，这显然与实际情况不符。该假定将导致混凝土卸载前的计算压应力偏小，使根据（9）式确定的明显偏低。2．对于混凝土强度较低的轴心受压柱，当柱截面较小、轴向荷载较大时，设计控制因素通常为规范中的轴压比限值（配筋率不影响轴压比计算值），不一定为该文所述的最大配筋率。建议作者给出与轴压比和活载比例相关的起控制作用值的充分必要条件，在此基础上讨论更有实用意义。3．已有试验结果表明，在一次加荷获得的混凝土曲线上，过原点的切线存在较大的不确定性。文稿使用的混凝土弹性模量为“初始弹性模量”（曲线上过原点切线的斜率），设计规范给出的是0.4～0.5倍混凝土轴心抗压强度时的割线模量，而文章计算实例未说明如何根据工程具体情况确定值。4．在理论上，对于偏心受压混凝土柱，当混凝土强度较低，截面受压区配筋率较高、长时间维持高压应力后突然大幅度降低应力水平，也可能出现受压区外边缘受拉或开裂的情况。5．为避免混凝土柱出现因卸载而开裂的情况，设计上应优先提高混凝土的设计强度等级或降低柱的轴压比，以延缓或减少徐变，而不宜“建议港口与码头承压建筑物在使用初期，尽量不要持续承载，应该储量适当，频繁存取”。6．按照混凝土结构研究工作的一般规律，作者所述内容