机械原理-总复习

1机械结构分析绘制机构运动简图计算自由度结构分析结构综合→→结构？NY构件+运动副→→运动链→→F>0?→→机构有确定运动的条件(1)分析运动，数清构件(2)判定运动副性质并表达之(3)表达构件F=3n-2PL-PH注意：(1)复合铰链

(2)局部自由度

(3)虚约束F=原动件数机构=基本机构+杆组杆组：3n=2PL二级杆组：n=2，PL=3三级杆组：n=4，PL=6零件机器机械高副低副转动副移动副代机架主动件从动件

那么，什么样的机构能够满足预定的位移、速度、力的要求呢？2

平面运动链自由度计算公式为

运动链成为机构的条件

运动链成为机构的条件是：取运动链中一个构件相对固定作为机架，运动链相对于机架的自由度必须大于零，且原动件的数目等于运动链的自由度数。满足以上条件的运动链即为机构，机构的自由度可用运动链自由度公式计算。一、平面机构的结构分析

计算错误的原因

例题

圆盘锯机构自由度计算

解

n7，pL6，pH0

F3n2pLpH37269错误的结果！12345678ABCDEF两个转动副12345678ABCDEF

●复合铰链(Compoundhinges)

定义：两个以上的构件在同一处以转动副联接所构成的运动副。

k个构件组成的复合铰链，有(k-1)个转动副。

正确计算

B、C、D、E处为复合铰链，转动副数均为2。

n7，pL10，pH0

F3n2pLpH372101

计算机构自由度时应注意的问题

准确识别复合铰链举例关键：分辨清楚哪几个构件在同一处用转动副联接12313424132312两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副1234两个转动副1423两个转动副例题计算凸轮机构自由度

F3n2pLpH332312

●局部自由度(Passivedegreeoffreedom)

定义：机构中某些构件所具有的仅与其自身的局部运动有关的自由度。

考虑局部自由度时的机构自由度计算

设想将滚子与从动件焊成一体

F322211

计算时减去局部自由度FP

F332311(局部自由度)1？●虚约束(Redundantconstraint,Passiveconstraint)定义：机构中不起独立限制作用的重复约束。计算具有虚约束的机构的自由度时，应先将机构中引入虚约束的构件和运动副除去。

虚约束发生的场合

⑴两构件间构成多个运动副两构件构成多个导路平行的移动副两构件构成多个轴线重合的转动副两构件构成多个接触点处法线重合的高副

⑵两构件上某两点间的距离在运动过程中始终保持不变

未去掉虚约束时F3n2pLpH34260

构件5和其两端的转动副E、F提供的自由度F31221即引入了一个约束，但这个约束对机构的运动不起实际约束作用，为虚约束。去掉虚约束后?3241ACBDEF5ABCDAEEF

F3n2pLpH33241

⑶

联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合构件3与构件2组成的转动副E及与机架组成的移动副提供的自由度F31221即引入了一个约束，但这个约束对机构的运动不起实际约束作用，为虚约束。去掉虚约束后构件2和3在E点轨迹重合3E4125ABCBEBC=ABEAC=90

F3n2pLpH332411B342A

⑷

机构中对传递运动不起独立作用的对称部分

对称布置的两个行星轮2和2以及相应的两个转动副D、C和4个平面高副提供的自由度F3222142

即引入了两个虚约束。未去掉虚约束时F3n2pLpH3525161去掉虚约束后F3n2pLpH33231211234ADBC22

虚约束的作用⑴改善构件的受力情况，分担载荷或平衡惯性力，如多个行星轮。⑵增加结构刚度，如轴与轴承、机床导轨。⑶提高运动可靠性和工作的稳定性。

注意机构中的虚约束都是在一定的几何条件下出现的，如果这些几何条件不满足，则虚约束将变成实际有效的约束，从而使机构不能运动。机构的结构分析

基本思路

驱动杆组(Drivinggroups)基本杆组(Basicgroups)机构由原动件和机架组成，自由度等于机构自由度不可再分的自由度为零的构件组合

基本杆组应满足的条件F3n2pL0

即

n(23)pL

基本杆组的构件数n2，4，6，…基本杆组的运动副数pL3，6，9，…

⑴n2，pL3的双杆组(II级组)内接运动副外接运动副R-R-R组R-R-P组R-P-R组P-R-P组R-P-P组⑵n4，pL6的多杆组①III级组

结构特点有一个三副构件，而每个内副所联接的分支构件是两副构件。r1r2O1O2O2r2O1高副低代

接触点处两高副元素的曲率半径为有限值

接触点处两高副元素之一的曲率半径为无穷大高副低代虚拟构件虚拟构件高副低代

例4对图示电锯机构进行结构分析。解n8，pL11，pH1，F3n2pLpH38211111。机构无复合铰链和虚约束，局部自由度为滚子绕自身轴线的转动。高副低代O6DO1345721CBA109HGFEIJ8123456789OABCDEFGIHJKO19O12BA1057HFI拆分基本杆组II级机构G6J8D34CE？机构运动分析运动传递：1→2→3→4→5知求1→B1(B2)→B3→D→E(5)CF求解顺序：杆组2-3影像法杆组4-5杆组2-3杆组4-5同一构件上两点间速度、加速度关系两个构件重合点间速度、加速度关系列方程、画速度、加速度多边形示意图3C点运动=随B点平动+绕B点转动ABC11234DB2点运动=

B3点牵连运动+B2与B3的相对运动4A1B2C3QPv1212(1)移动副中的摩擦平面摩擦N21F21R21法向反力N21=Q摩擦力F21=fN21=fQ合成为总反力R21

——摩擦角tan=F21/N21=f考虑摩擦时，移动副中总反力偏离法向一摩擦角。偏离方向与运动方向相反。2.运动副中的摩擦12Qv12P

槽面摩擦N21/2N21/2F21法向反力

N21=Q/sin

摩擦力

F21=fN21=fQ/sin=fvQ

fv=f/sin

——当量摩擦系数tanv=fvv——当量摩擦角vR21

受力分析v12QP21N21F21滑块沿斜面匀速上升法向反力N21摩擦力F21合成为总反力R21R21P+Q+R21=0驱动力P=Qtan(+)PQR21+

受力分析滑块沿斜面匀速下降法向反力N21摩擦力F21合成为总反力R21P'+Q+R21=0

阻抗力P'=Qtan(-)v12QP'21N21F21R21-P'QR21当

＜时，P'为负

——驱动力螺母逆Q而上时P=Qtan(+)即正行程M=Pd2/2=Qd2tan(+)/2螺母顺Q而下时P’=Qtan(-)即反行程M’=P’d2/2=Qd2tan(-)/2螺母逆Q而上时P=Qtan(+v)即正行程M=Pd2/2=Qd2tan(+v)/2螺母顺Q而下时P'=Qtan(-v)即反行程M'=P'd2/2=Qd2tan(-v)/2(2)螺旋副中的摩擦矩形螺纹QMQd2lP三角螺纹返回(3)转动副中的摩擦1)轴颈摩擦Q12R21=QMd=R21=QR21N21F21以O为圆心，

为半径的圆——摩擦圆摩擦力矩Mf=F21r=fvQr=QF21=fvQ

，fv=(1-1.57)f摩擦力=fvr考虑摩擦时，转动副中总反力偏离转动中心一摩擦圆半径。Md转动副中总反力方向的判定：不考虑摩擦，初定总反力方向；总反力应切于摩擦圆；总反力对轴颈中心的矩的方向与轴颈相对于轴承的角速度方向相反。例3-9四杆机构如图所示，驱动力矩M1，阻抗力矩M3，试确定转动副中作用力方向和位置。R12R32BAR21M1R41DCR23R42M3ABCD12341M1M32)轴端摩擦新轴端：p=常数Mf=2fQ(R3-r3)/3(R2-r2)跑合轴端：=常数Mf=fQ(R+r)/212QMdRr输入功Wd

——驱动力所作的功。输出功Wr

——克服生产阻力所作的功。损失功Wf——克服有害阻力所作的功。Wd=Wr+Wf机械效率——输出功与输入功的比值。

＜13.机械的效率vpPQvQ设：P为驱动力，该处速度vp；

Q为生产阻力，该处速度vQ。机械效率=不计摩擦时克服生产阻力所需理想驱动力与克服同样生产阻力（连同摩擦力）所需实际驱动力之比。机械效率：理想机械效率实际机械效率：假设：机械中不存在摩擦——理想机械克服同样生产阻力Q需要的驱动力P0——理想驱动力例如，分析螺旋机构的效率。逆Q而上，正行程中:顺Q而下，反行程中:机组效率串联：并联：混联：减小运动副摩擦缩短传动链12KNdN1N2Nk123NdN1N2NkN1’N2’Nk’提高效率的措施12机械自锁——不论作用在机械上的驱动力如何增大，也无法使机械运动的现象。自锁条件——根据运动副判别PPtPn驱动力PPt=Psin=PntanPn=Pcos摩擦力F21=fN21=fPn=Pntan当≤时，Pt

≤F21自锁N21F21R21移动副中，驱动力作用在摩擦角之内时将发生自锁。4.机械的自锁12a

PR21驱动力P驱动力矩Md=Pa摩擦力矩Mf=R21=P当a≤时，Md

≤Mf

——自锁转动副中，驱动力作用线与摩擦圆相切时将发生自锁。自锁条件——根据机械效率判别当Wd≤Wf时，

≤0例如，分析螺旋千斤顶机构在重力Q作用下的自锁条件。反行程时效率：自锁条件：≤0即≤V自锁条件——根据阻抗力判别机械自锁时：阻抗力≤0即该力变为驱动力时，才能使机械运动例如螺旋千斤顶反行程时，阻抗力为P'P'=Qtan(-)自锁条件：P'≤0，即≤课堂小结1.机械中摩擦的影响。2.移动副、转动副、螺旋副中摩擦力的分析。3.机械效率的意义、表达方式。4.机械的自锁及自锁条件的判别。作业：5-8、5-11构件可长，用于远距离的操作。如挖掘机、车闸。杠杆特性，用于增力。运动形式多样，可用于运动转换。连架杆位置对应，用于控制。连杆位置多变，用于特定运动规律。连杆曲线丰富，用于特定轨迹。平面连杆机构4连杆机构的特点及应用曲柄摇杆机构双曲柄机构双摇杆机构曲柄滑块机构摆动导杆机构转动导杆机构曲柄摇块机构定块机构连杆机构的基本类型及演化曲柄急回运动特性（极位夹角）压力角和传动角（传力特性）死点（极位）运动的连续性要点四：连杆机构的设计构件可长，用于远距离的操作杠杆特性，用于增力运动形式多样，可用于运动转换连架杆位置对应，用于控制连杆位置多变，用于特定运动规律连杆曲线丰富，用于特定轨迹要点一要点二要点三设计问题一设计问题二设计问题三设计问题四连杆机构特性和设计曲柄存在的条件（杆长条件）二、平面连杆机构的基本性质四杆机构中转动副成为整转副的条件⑴转动副所连接的两个构件中，必有一个为最短杆。⑵最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其余两杆长度之和。曲柄摇杆机构双曲柄机构双摇杆机构

同一运动链可以生成的不同机构1423ABCD1423ABCD1423ABCD1423ABCD曲柄滑块机构曲柄摇块机构转动导杆机构1423ABC1432ABC431CAB2431CAB2凸轮机构的组成、特点与应用a.推杆可实现较任意的运动规律b.凸轮与推杆高副接触，传力小用于传力不大的控制和调节装置凸轮机构特点应用组成凸轮+推杆+机架（+锁合装置）1234凸轮机构5

熟练应用掌握反转法原理对凸轮机构进行分析五、凸轮机构凸轮机构的分类与命名用一例说明，对图示凸轮机构作如下分析：凸轮形状：从动件运动形式：运动副元素形状：高副的锁合方式：那么，该凸轮机构的名字可以命为：力锁合对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构形锁合偏置滚子从动件平低从动件空间凸轮移动凸轮其他类型盘形凸轮（对心）直动滚子重力锁合可以组合出多种类型的凸轮机构……摆动螺旋齿轮斜齿圆柱齿轮直齿圆柱齿轮蜗杆蜗轮啮合问题计算问题加工问题定i→需定C→啮合基本定律渐开线齿廓↓→四线合一发生线啮合线公法线公切线正确传动条件正确啮合连续传动正确安装单齿轮对齿轮标准齿轮……变位齿轮……→五个基本参数

zm

ha*c*α→

四圆、三高三弧、一角→大小匹配→m1=m2=m→交接及时→ε≥1→无侧隙→a'=a=m(z1+z2)/2

m不同刀不同

m相同滚刀同若问可否同刀铣要看齿数相差几类型不同调距离齿数不同调速比展成法→根切仿形法

↓与z有关

↓Zmin=17No↓

变位↑Σ=β1+β2端面←参数→法面标准值选刀值非标值计算值可凑中心距ε↑单轮与斜齿轮同蜗轮转向中心距a=m(q+z2)/2只有变位蜗杆←变位→没有变位蜗轮主平面过杆轴垂轮轴右旋左手定左旋右手定齿轮机构齿轮机构6复合轮系定轴轮系

轮系的类型

轮系的功用轮系传动比计算

类型选择及主要参数远距传动分路传动变速传动变向传动大功率大传动比运动的合成运动的分解H12周转轮系轮系7轮系的类型

轮系定轴轮系所有齿轮几何轴线位置固定空间定轴轮系平面定轴轮系周转轮系行星轮系(F1)差动轮系(F2)复合轮系由定轴轮系、周转轮系组合而成某些齿轮几何轴线有公转运动七、轮系

周转轮系的传动比计算

1.周转轮系传动比计算的基本思路周转轮系假想的定轴轮系原周转轮系的转化机构

转化机构的特点各构件的相对运动关系不变

转化方法给整个机构加上一个公共角速度(H)转化H321O1O3O2OHHH132O1O3O23213H2H1H3H12O1OHO3O23H12O1OHO3O2

周转轮系中所有基本构件的回转轴共线，可以根据周转轮系的转化机构写出三个基本构件的角速度与其齿数之间的比值关系式。已知两个基本构件的角速度向量的大小和方向时，可以计算出第三个基本构件角速度的大小和方向。H321在转化机构中的角速度(相对于系杆的角速度)原角速度构件代号周转轮系转化机构中各构件的角速度1H1H2H2H3H3HHHHH132H2.

周转轮系传动比的计算方法求转化机构的传动比iH“”号表示转化机构中齿轮1和齿轮3转向相反周转轮系传动比计算的一般公式中心轮1、n，系杆HO1O3O23213H2H1H转化机构

是转化机构中1轮主动、n轮从动时的传动比，其大小和符号完全按定轴轮系处理。正负号仅表明在该轮系的转化机构中，齿轮1和齿轮n的转向关系。

注意事项⑴

⑵齿数比前的“”、“”号不仅表明在转化机构中齿轮1和齿轮n的转向关系，而且将直接影响到周转轮系传动比的大小和正负号。⑶1、

n

和H是周转轮系中各基本构件的真实角速度，且为代数量。i1nH行星轮系其中一个中心轮固定(例如中心轮n固定，即n0)

差动轮系

1、

n

和H三者需要有两个为已知值，才能求解。

定义正号机构—转化机构的传动比符号为“”。负号机构—转化机构的传动比符号为“”。

2KH型周转轮系称为基本周转轮系(Elementaryepicyclicgeartrain)。既包含定轴轮系又包含基本周转轮系，或包含多个基本周转轮系的复杂轮系称为复合轮系(Combinedgeartrain)。

复合轮系的组成方式串联型复合轮系(Seriescombinedgeartrain)

前一基本轮系的输出构件为后一基本轮系的输入构件封闭型复合轮系(Closedcombinedgeartrain)

轮系中包含有自由度为2的差动轮系，并用一个自由度为1的轮系将其三个基本构件中的两个封闭双重系杆型复合轮系(Combinedgeartrainwithdoubleplanetcarrier)主周转轮系的系杆内有一个副周转轮系，至少有一个行星轮同时绕着3个轴线转动

复合轮系传动比的计算方法⑴正确区分基本轮系；⑵确定各基本轮系的联系；⑶列出计算各基本轮系传动比的方程式；⑷求解各基本轮系传动比方程式。区分基本周转轮系的思路基本周转轮系行星轮中心轮中心轮系杆几何轴线与系杆重合几何轴线与系杆重合支承啮合啮合

例

图示轮系，各轮齿数分别为z120，z240，z220，z330，z480，求轮系的传动比i1H。解区分基本轮系行星轮系

2、3、4、H定轴轮系

1

、2组合方式串联定轴轮系传动比行星轮系传动比复合轮系传动比系杆H与齿轮1转向相反复合轮系传动比计算举例4221H3行星轮系例

图示电动卷扬机减速器，已知各轮齿数分别为z124，z233，z221，z378，z318，z430，z578，求传动比i15。解区分基本轮系差动轮系

22、1、3、5(H)定轴轮系

3、4、5组合方式封闭定轴轮系传动比2213435差动轮系差动轮系

22、1、3、5(H)定轴轮系

3、4、5组合方式封闭定轴轮系传动比差动轮系传动比复合轮系传动比齿轮5与齿轮１转向相同2213435

轮系的功能一、实现大传动比传动二、实现变速传动三、实现换向传动四、实现分路传动五、实现结构紧凑的大功率传动六、实现运动合成与分解其他常用机构8活动构件质量分布不均、不对称产生惯性力或惯性力偶矩生产阻力变化速度产生波动振动将惯性力或惯性力偶矩限定在允许范围内使构件质量参数合理分布改善机构或结构设计使主轴稳定运转机械的质量平衡机械的功率平衡将速度波动限定在允许范围内机械的质量平衡与功率平衡9

熟练掌握等效动力学模型参数计算研究机械系统的真实运动规律，必须分析系统的功能关系，建立作用于系统上的外力与系统动力参数和运动参数之间的关系式，即机械运动方程。理论依据机械系统在时间t内的动能增量E应等于作用于该系统所有外力的元功W。

微分形式

dE=dWdEdW

八、机械系统动力学

对于单自由度机械系统，只要知道其中一个构件的运动规律，其余所有构件的运动规律就可随之求得。因此，可以把复杂的机械系统简化成一个构件，即等效构件(Equivalentlink)，建立最简单的等效动力学模型(Dynamicallyequivalentmodel)。

xy123OAB1F3v2

机械系统的等效动力学模型S2S1S3M11

v3

2

例图示曲柄滑块机构中，设已知各构件角速度、质量、质心位置、质心速度、转动惯量,驱动力矩为M1，阻力F3。动能增量外力所做元功之和dWNdt

(M11

F3v3cos3)dt

(M11F3v3)dt运动方程选曲柄1为等效构件，曲柄转角1为独立的广义坐标，改写公式具有转动惯量的量纲Je具有力矩的量纲Me定义Je等效转动惯量，JeJe(1)Me等效力矩，Me

Me(1，1，t)

结论对一个单自由度机械系统(曲柄滑块机构)的研究，可以简化为对一个具有等效转动惯量Je(1)，在其上作用有等效力矩Me(1，1，t)的假想构件的运动的研究。

等效构件JeOB1Me1

JeO1Me1

xy123OAB1F3v2S2S1S3M11

v3

2

概念

等效转动惯量(Equival