激光原理与激光技术第六章

第六章激光调制与偏转技术§6.1调制的基本概念§6.2

电光调制§6.3

声光调制§6.4

磁光调制§6.5

直接调制一、振幅调制二、频率调制与相位调制三、强度调制四、脉冲调制五、脉冲编码调制§6.1调制的基本概念激光是一种光频电磁波，与无线电波类似可用来作为传递信息的载波。优点：具有很高的频率，可供里用的频带很宽，传递信息容量大。

要利用激光作为信息的载体，就要解决如何将信息加到激光上去。这种将信息加在于激光的过程称为调制器。其中激光称为载波；其控制作用的低频信号成为调制信号。分类：根据调制器和激光器的相对关系，可以分为内调制和外调制两种。

内调制：调制信号是在激光振荡过程中形成的。如，注入式半导体激光器，用调制信号直接改变它的泵浦驱动电流，使输出光的强度受到调制，调Q技术。外调制：在激光器外的光路上放置调制器，用调制信号改变调制器的物理性能从而使激光器受到调制。特点：外调制调整方便，对激光器没有影响，调制速率高，带宽宽。激光的电场强度是：激光调制按其性质可以分为：调幅、调频、调相以及强度调制等。振幅角频率相位角（6.1.1）一、振幅调制定义：载波的振幅随着调制信号的规律而变化的振荡。如果调制信号为：则调幅表达式为：将上式展开：由上式可得调幅波频谱，由中心载频分量、两个边频分量构成。为调幅系数。（6.1.2）（6.1.3）（6.1.4）如果调制信号是一个复杂的周期性信号，调幅波频谱：由载频分量和两个边频带构成。图6.1.1调幅波频谱二、频率调制和位相调制定义：光载波的频率或相位随着调制信号的变化规律而变化的振荡。因而两种调制波都表现为总相位角的变化，统称为角度调制。调频波的表达式为：同样调相波的总相角：调相波的表达式：设调制信号仍是一个余弦函数，则调频波的总相角为：—比例系数，—调频系数—调相系数（6.1.5）（6.1.6）下面分析调频和调相波的频谱，两者可统一写成统一的形式：利用三角公式展开得：又，将上两式代入（6.1.8）可得：（6.1.7）（6.1.8）（6.1.9）所以，当频率正弦波调制时，其角度调制波的频谱由光载频与在它两边对称分布的边频所组成。各边频间隔，各边频幅度大小由决定。如频谱分布如下图所示：0.770.440.220.02图6.1.2角度调制波的频谱三、强度调制定义：光载波的强度（光强）随调制信号规律而变化的激光振荡。光强的定义：强度调制的光强可写为：设调制信号为余弦调制，代入上式：光强调制波的频谱可用前面类似的办法求得，和调幅波略有不同，除了载频及对称分布的两边频之外，还有低频和直流分量。—比例系数—强度调制系数（6.1.10）（6.1.11）（6.1.12）四、脉冲调制以上几种调制方式所得到的调制波是一种连续振荡的波，称为模拟方式调制。目前光通信中还广泛采用一种不连续状态下进行调制的脉冲调制和数字式调制（脉冲编码调制）。脉冲调制：用间歇的周期性脉冲作为载波，这种载波的某一参量按调制信号规律变化的调制方法。具体过程：先用模拟调制信号对一电脉冲的某参量（幅度、宽度、频率、位置等）进行电调制，然后再用这已调电脉冲序列对光载波进行强度调制。脉位调制（PPM）：脉冲的位置参量被调制。光脉位调制波的表达式：脉冲频率调制：调制信号使脉冲的重复频率发生改变。脉冲调制波的表达式：

—调制信号的副度；—载波脉冲前沿相对于取样时间的延迟时间

—样品周期；—脉宽；（6.1.13）（6.1.14）五、脉冲编码调制定义：把模拟信号线变成电脉冲系列，进而便成代表信号信息的二进制编码，再对光载波进行强度调制来传递信息的。包括三个过程：抽样、量化、编码。（详略）一、电光调制的物理基础二、电光强度调制三、电光相位调制§6.2电光调制尽管激光调制有许多分类，但其调制的工作机理主要都是基于电光、声光、磁光等各种物理效应。电光调制的物理基础：电光效应。某些晶体在外加电场的作用下，其折射率将发生变化，当光场通过此介质时，其传输特性就受到影响而改变，称为电光效应。一、电光调制的物理基础由一次项引起的折射率变化称为线性电光效应或泡克耳斯效应（Pockels）；由二次项引起的折射率变化称为二次电光效应或克尔（Kerr）效应。对大多数电光晶体材料，一次效应比二次效应显著，可略去二次项，（具有对称中心的晶体中，因不存在一次电光效应，二次电光效应才比较明显）。在此只讨论线性电光效应。我们知道，晶体折射率可写为（当有外加电场时）：—常量；—未加电场时的折射率（6.2.1）1、电致折射率变化采用折射率椭球体方法。在未加外场时，主轴坐标系中，折射率椭球由如下方程式描述：当晶体加外场时，椭球方程变为如下形式：—介质的主轴方向；—主折射率比较以上两式，由于外电场，折射率椭球各系数发生线性变化，其变化量定义为：（6.2.2）（6.2.3）—线性电光系数，（6.2.4）上式（6.2.4）可用矩阵形式表示为：—电场沿方向的分量—电光张量，每个元素的值由具体的晶体决定，表征感应极化强弱的量（6.2.5）以KDP晶体为例（负单轴晶体，）这类晶体的电光张量为：（6.2.6）**，将式（6.2.6）代入（6.2.5）：（6.2.7）将式（6.2.7）代入（6.2.3），得到晶体加电场后的新折射率椭球方程式：外加电场导致“交叉”项出现，椭球主轴不再与x、y、z轴平行。（6.2.8）假设外电场方向平行于z轴，（6.2.8）是变为：寻求新坐标系（），消除交叉项，代入（6.2.9）式，令交叉项为零，得，则新坐标系下方程为：（6.2.9）（6.2.10）上式其椭球主轴的半长度为：由，得：讨论：当KDP晶体沿z轴加电场时，折射率椭球的主轴绕z轴旋转45度角（与外加电场大小无关）。折射率变化与电场成正比。这是利用电光效应实现光调制、调Q、锁模等技术的物理基础。（6.2.11）（6.2.12）2、电光相位延迟下面分析电光效应如何引起相位延迟。仍以KDP激光晶体为例，沿晶体z轴方向加电场。当一束线偏振光沿z轴方向入射晶体，E矢量沿x方向，进入晶体后即分解为沿和方向的两个垂直偏振分量。两个分量的折射率不同，当经过长度L后光程为和，两偏振分量的相位延迟分别为：因此，两个偏振分量的光波穿过晶体后将产生一个相位差：—沿z轴加的电压（6.2.13）由上式有：当波长和电光晶体确定后，相位差的变化仅决定于外电压。相位延迟完全决定于电光效应造成的双折射。（6.2.13）式中，当光波的两个垂直分量的光程差为半个波长时所需加的电压称为半波电压。

—表征电光晶体性能的一个重要参数，越小越好（需要的调制功率小），半波电压通常可用静态法（加直流电压）测出，再利用（6.2.14）就可以计算出电光系数。（6.2.14）3、光偏振态的变化由上述分析知，两个偏振分量之间由于电光效应会产生相位差，而相位差会改变出射光束的偏振态。一般情况下，出射光是一个椭圆偏振光：当外电场发生改变，相位延迟也发生改变，因此可以用电学方法将入射光波的偏振态交换成所需要的偏振态。（1）未加电场时，上面方程简化为：直线方程，线偏光与入射光方向一致。“全波片”（6.2.16）（6.2.15）（2）当所加电场使时，上式简化为：正椭圆方程，当时，为圆偏振光。“”波片（3）当外加电场使时，上式简化为：线偏振光，转了一个2角。“”波片（6.2.18）（6.2.17）二、电光强度调制由上面分析可知，当光通过电光晶体时，随着外加电压的变化，出射光的偏振态会发生相应变化，因此在电光晶体的输出端放置一个入射方向垂直的偏振器，由于从检偏器输出的光只是随着椭圆偏振光的y分量，因此可以把偏振态的变化（偏振调制）变换成光强度的变化（强度调制）。1、纵向电光调制入射光经过起偏器后为一线偏振光（偏振方向为x方向），当晶体沿z轴加电场后，原来的主轴

会旋转45度变成感应主轴。V入射光调制光检偏器起偏器图6.2.2纵向电光调制图∴沿x方向的线偏光入射晶体后分解为方向的两个分量，分别为：用复数表示：∴入射光强：当入射光通过长度为L的晶体后，由于电光效应，二分量会产生一个相位差，则：通过检偏器后的总电场强度是和在y方向的投影之和，即：（6.2.19）∴输出光强：∴由上式可以画出光强调制特性曲线，如下图示：T100%50%0V（6.2.21）（6.2.20）图6.2.2光强调制特性曲线一般情况下，调制器的输出特性与外电压的关系是非线性的。为了得到线性调制，可以引入一个相位延迟，使调制器的工作点位于处。常用的办法有两种：1，在晶体附加一个的偏压（增加电路复杂性，稳定性差）；2，在光路上插入一个波片，其快慢轴与晶体主轴成角，从而使分量之间产生固定相位差。∴调制器的透过率可表示为：（假设正弦调制）（6.2.22）式中—相应于调制电压的相位差此时有：，代入（6.2.22）式，输出光强为调制信号的线性复现。可见输出的调制光中含有高次谐波分量。为得到线性调制，必须降低调制幅度（）。例如：取即三次谐波为基波的4.5%，可近似认为线性调制。所以，作为线性调制的判据。（6.2.23）2、横向电光调制考虑KDP晶体，沿z轴加电场，通光方向垂直于z轴，并于x或y轴成45度角。入射光调制光检偏器VdL晶体外加电场沿z轴方向，晶体的主轴旋转至，此时入射光沿y方向，与z轴垂直，进入晶体后，分解为和z方向振动的两个分量，折射率为和，从晶体出射两光波的相位差：（6.2.24）图6.2.3横向电光调制图讨论：上述相位差包括两项：（1）晶体本身自然双折射引起的相位延迟；（2）外电场产生的相位延迟，它与外加电压V和晶体的尺寸有关，如果适当选择尺寸，可降低半波电压。横向电光调制的主要缺点：1、将两块尺寸完全相同的晶体光轴互成90度串接；2、两块晶体的z轴和轴互相平行排列，中间放置一块波片。两种补偿方法原理相同。经过第一块晶体：经过第二块晶体：总相位差：∴自然双折射得到补偿。（6.2.25）三、电光相位调制入射光调制光起偏器V入射光偏振方向平行于晶体的感应主轴，入射光不再分解，而是沿轴的一个偏振，外加电场只改变出射光相位而不改变其偏振。设外加电场，在晶体入射面处光场，则输出光场：

略去常数项，写为：上式即为第一节介绍的相位调制的标准形式。相位调制系数一、声光调制的物理基础二、声光互作用的两种类型三、声光调制器§6.3声光调制一、声光调制的物理基础声波在介质中传播时，会激起介质中各质点沿声波的传播方向振动，引起介质的密度成疏密相间的交替变化，从而导致介质的折射率发生相应的周期性变化。这时介质就如同一个光学的“相位光栅”，光栅常数等于声波波长。当光波通过此介质时，就会产生光的衍射。衍射光的强度、频率、方向等都随着超声场的变化而变化。声波在介质中传播分为行波和驻波两种形式。声行波，设声波的方程为：

—介质质点的瞬时位移；—质点位移的幅度；

—角频率；—波矢（6.3.1）近似认为，介质折射率的变化正比于介质质点沿x方向位移的变化率，∴行波时的介质折射率：s—超声波引起介质产生的应变；p—材料的弹性系数声行波形成的光栅以声速向前推进。（6.3.2）声驻波，声驻波方程为：（6.3.3）振幅相位由于声驻波的波腹、波节在介质中的位置是固定的，因而它形成的光栅在空间也是固定的。折射率变化：（6.3.4）声驻波在一个周期内，介质两次出现疏密层，若超声频率为，光栅出现和消失的次数为，因此光波通过该介质后受到的调制频率为。二、声光相互作用的类型1、拉曼—纳斯衍射声光相互作用的类型根据声波频率的高低及声波和挂光波作用长度不同，可分为拉曼—纳斯衍射和布拉格衍射。当声波频率较低、光波平行于声波面入射（垂直于声场传播方向），声光互作用长度L较短时,产生拉曼—纳斯衍射。图6.3.1拉曼—纳斯衍射垂直入射情况P设声光介质中的声波是：宽为L，沿x方向传播的平面纵波，波长，声波在介质引起的弹性应变场：介质的折射率为：由于声速比光速小的多，故声光介质可视为一个静止的相位光栅。故为了简化，略去折射率随时间的依赖关系，有：考虑一平面光波入射，处，入射光波：在出射面，处，光场可写为：（6.3.5）（6.3.6）（6.3.7）（6.3.8）远场处的P点总的衍射光强是所有子波源贡献的求和（把出射波阵面分成多个子波源）：将代入上式，利用欧拉公式、三角公式展开上式：，q—入射光束宽度（6.3.9）—r阶贝塞尔函数（6.3.10）由上式，衍射光场强度各项取极大值的条件：m—衍射光的级次各级衍射光的强度：将上两式代入（6.3.10），并积分，有：整数整数（6.3.11）（6.3.12）（6.3.13）（6.3.14）当其中某一项为极大值时，其它项的贡献几乎为零。给定,（6.3.12）式确定了各级衍射的方位角：

综上所述：拉曼—纳斯声光衍射的结果，使光波在远场分成一组衍射光，分别对应于确定的衍射角和衍射强度。∴各级衍射光对称分布在零级衍射光两侧，且同级次衍射光的强度相等。以上分析略去了时间因素，实际中，由于光波与声波场的作用，各级衍射光波将产生多普勒频移：而且各级衍射光强将受到角频率为的调制。2、布拉格（Bragg）衍射当声波频率较高，声光作用长度L较大,而且声束与光波波面已一定的角度斜入射时，光波在介质中穿过多个声波面,当入射光与声波面间夹角满足一定条件时，介质内各级衍射光相互干涉，各高级项衍射光将互相抵消，只出现0级和+1级（-1级）衍射光，即所谓布拉格衍射。衍射光非衍射光（0级）入射光图6.3.2布拉格衍射以下从布拉格声光衍射的粒子模型出发推导布拉格方程。根据动量守恒：能量守恒：布拉格衍射波矢图为一等腰三角形：光束可以看成能量为，动量为的光子流；声波也可以看成是能量为，动量为的声子流。声光作用可以看成光子和声子的一系列碰撞。“+”表示吸收声子；“-”表示放出声子由于光波频率远高于声波频率：，因此。（6.3.16）（6.3.17）（6.3.18）首先分析布拉格声光衍射效率（1级衍射光强于入射光强之比）。声光互作用可看成参量互作用过程，从声光互作用的耦合波方程出发，我们可以解出入射光场（0级衍射）和衍射光场（1级衍射）的电场表达式，进一步得到光强的表达式：从波的干涉加强条件来推导上述的布拉格方程。把声波通过的介质近似看作许多相距的部分反射、部分透射的镜面，再根据相干增强的条件（同相位），来得到布拉格方程。L—声光介质中声波的宽度；—布拉格角；—入射光波长；

—超声波引起的声光介质折射率变化的振幅—入射面处的入射光强，（6.3.19）定义声光衍射效率：当时，。入射光能量全部转移到衍射光束中去，即理想的布拉格衍射效率可达到100%，故声光器中多采用布拉格衍射效应。图6.3.3随着的变化曲线（6.3.20）进一步简要分析布拉格衍射光强度（声光衍射效率）与声光材料特性及声场强度的关系。—超声驱动功率；H—换能器宽度；L—换能器长度；—声速；—介质密度P—介质的弹光系数；s—声场作用下弹性应变幅值，—声光材料的品质系数通常情况下，，很小，—超声强度讨论：（1）在超声功率一定的情况下，要增大声光衍射效率，就要选择大的材料，同时；（2）随着的改变而改变，因此通过控制就可以控制衍射光强，实现声光调制。区分拉曼—纳斯衍射和布拉格衍射的定量标准，引入特征参数G来表征。当L小，大时，并满足（为拉曼—纳斯衍射区）；当L大，小时，并满足（为布拉格衍射区）。物理意义：时，除0级和1级衍射外，其它各级衍射光的强度都很小，可以忽略不计。三、声光调制器1、声光体调制器的组成（1）声光介质（2）电声换能器（利用某些压电晶体，石英，LiNbO3，在外加电场作用下产生机械振动而形成超声波）（3）吸声（或反射）装置。对于行波超声波，用来吸收已通过介质的残留超声波（防止返回介质产生干扰）；对于驻波超声波，用反射装置以形成驻波。声光调制=利用声光效应将信息加载于光频载波上。调制信号以电信号形式作用于电声换能器上超声场光强强度调制波。

2.声光调制的工作原理类似于电光强度调制，一般情况下为非线性调制，需加超声偏置，使其工作在线性较好的区域。图（6.3.4）调制特性曲线根据布拉格衍射方程：对于衍射极限的波束有：入射角变化范围：3.调制带宽—调制带宽；—由于光束和声束的发散引入的入射角和衍射角的变化量—入射光束束腰半径；L—声束宽度；—声束宽度；—声束发散角o为了保证衍射光的强度调制，要求两束最边界的衍射光有一定的重叠，取：∴可得到声频调制带宽：上式表明：小的光束直径可得到大的调制带宽。但过大的光束发射角会导致0级和1级衍射光束出现部分重叠，影响调制器的效果，所以要求：4.声束和光束的匹配我们知道，入射声光调制器的光束具有一定宽度，因此声波穿过光束需要一定的渡越时间。光束的强度变化对于声波强度变化的响应不可能是瞬时的。为缩短渡越时间以提高响应速度，通常采用透镜将光束聚焦在声光介质中心，减小光束的宽度，从而减小渡越时间。在实际中为了充分利用声能光能，通常选择（光束发散角与声束发散角之比）。如果声角大于光角，边缘的超声能量就浪费了；反之，光角大于声角，则边缘光线因为没有方向合适的超声（满足布拉格条件的）而不能被衍射（降低衍射效率）。实验证明时声光调制器性能最好。∴可分离条件：—高斯光束腰部直径

此外，为了提高衍射光的消光比，希望0级与1级光尽量分开：衍射光中心与0级光中心夹角大于，—渡越时间由，可得出激光束腰部直径，从而可以选择透镜的焦距。又∵，有，代入,