测量教案7章控制测量

第7章控制测量7.1控制测量概述测量并计算控制点x，y，H坐标——控制测量x，y坐标——平面控制测量H坐标——高程控制测量高级→低级，一、二、三、四等逐级布设。1)平面控制测量国家平面控制网——三角测量法西部困难地区——导线测量法一等三角锁沿经、纬线布设成纵横交叉三角锁系锁长200~250km，构成120个锁环一等三角锁由近于等边三角形组成，边长20~30km二等三角测量——两种布网方案(1)纵横锁系布网纵横交叉两条二等基本锁，平均边长20~25km二等锁环分成四个大致相等部分由二等补充网填充(2)全面布网一等锁环内布设全面二等三角网，平均边长13km在一等锁两端，二等网中间测起算边长、天文经纬度、方位角国家一、二等网——天文大地网天文大地网布设时间——1951~1961年1975年修补测工作全部结束三、四等三角网为在二等三角网内进一步加密。青藏高原三角测量三角测量观测觇标青藏高原导线《工程测量规范》规定——城市或工矿区，在国家等级控制点基础上布设不同等级城市平面控制网供地形测图和测设建、构筑物用GNSS卫星定位测量、导线测量、三角形网测量。2)高程控制测量水准测量——一、二、三、四等三角高程测量——四等、五等及以下GNSS拟合高程测量——五等及以下全国范围，按国家统一规范测定高程水准点构成网水准点上设有固定标志，以便长期保存国家水准网按逐级控制、分级布设原则分——一、二、三、四等一等水准——国家高程控制骨干沿地质构造稳定和坡度平缓交通线布满全国构成网二等水准——国家高程控制网的全面基础沿铁路、公路和河流布设二等水准环线布设在一等水准环内。7.2平面控制网的坐标计算原理新布设的平面控制网需已知一点平面坐标确定控制网位置——定位需已知一条边方位角确定控制网方向——定向1)由A，B点已知坐标计算坐标方位角αAB边长A→B的坐标增量——水平距离——方位角计算有两种方法——tan-1函数与计算器的Pol函数。(1)tan-1函数计算过直线起点A平行于高斯平面坐标系的x，y轴建立增量坐标系计算象限角RAB取值范围0°~±90°

象限角RAB取值范围——0°~±90°

根据ΔxAB与ΔyAB的正负判断直线AB方向在增量坐标系的象限称αBA

为αAB的反方位角αBA=αAB

±180°(2)计算器Pol函数计算Pol(ΔxAB,ΔyAB)

函数计算结果——r，θr——平距，θ——辐角(0°~±180°)θ

与αAB的关系：θ>0，αAB=θ；θ<0，αAB=θ+360°fx-5800P编程计算器Pol函数结果存储位置极坐标函数Pol(Δx,Δy)计算平距r，辐角θ平距r——I变量，方向角θ——J变量Rec函数结果存储位置直角坐标函数Rec(r,θ)或Rec(r,α)计算坐标增量Δx,ΔyΔx→I变量，Δy→J变量[例7-1]

试计算图7-3已知边AB的平距、坐标方位角及其反方位角。ΔxAB=2547188.043−2547228.568=-40.525mΔyAB=491377.210−491337.337=39.873m=56.852m=-44o32'07.3"ΔxAB<0，ΔyAB>0，AB边方向位于第Ⅱ象限坐标方位角：αAB=RAB+180o=135o27'52.7"反坐标方位角：αBA=αAB+180o=315o27'52.7"fx-5800P的Pol函数计算fx-5800P坐标反算程序P7-1执行fx-5800P程序P7-1反算平距与方位角2)由已知坐标方位角αAB推算αBCαBC=135o27'52.7"+100o47'53"−180o=56o15'45.7"3)根据坐标方位角αBC与水平距离DBC计算C点坐标xC=

xB+DBCcos

αBC，yC=yB+DBCsinαBCxC=2547188.043+66.085×cos56o15'45.7"=2547224.746myC=491377.210+66.085×sin56o15'46"=491432.166m7.3导线测量建立平面控制网的常用方法。1)导线的布设相邻控制点连成直线构成折线——导线控制点——导线点导线测量——导线边平距，相邻导线边水平角起算数据→各边坐标方位角，求出导线点平面坐标水平角测量——全站仪，经纬仪边长——全站仪、光电测距仪，钢尺地物分布复杂建筑区，视线障碍多隐蔽区和带状区布设形式——闭合导线、附合导线、支导线导线布设形式(1)闭合导线起讫于同一已知点的导线从高级控制点A，AB边方向出发经1，2，3，4点，返回起点A，形成闭合多边形3个检核条件——1个多边形内角和条件2个坐标增量条件。(2)附合导线两个已知点间的导线从高级点B、已知边方向AB出发，经5，6，7，8点附合到另一高级点C和已知边方向CD3个检核条件——1个坐标方位角条件2个坐标增量条件。(3)支导线由已知点C和已知边方向CD出发延伸出去的导线C，9，10支导线只有必要起算数据，无检核条件仅限于图根导线使用支导线点数一般不应超过3个!青藏高原导线2)导线测量外业踏勘选点、建立标志、测角、量边(1)踏勘选点及建立标志收集测区原有地形图与高等级控制点成果资料地形图上初步设计导线布设路线按设计方案实地踏勘选点①

相邻导线点间通视良好，便于测角、测距②点位选在土质坚实并便于保存处③点位视野开阔，便于测绘周围地物地貌④导线边长应符合规范规定——最长不超过平均边长2倍，邻边长悬殊不应太大⑤导线均匀分布在测区，便于控制整个测区导线点位埋设泥土地面打木桩，桩顶钉小钉——临时性标志碎石或沥青路面，凿十字纹大铁钉代替木桩(测钉)混凝土场地或路面，凿十字纹，涂红漆需长期保存导线点，埋设混凝土导线点标石应分等级统一编号，便于测量资料统一管理为便于观测时寻找点位附近房角或电线杆等明显地物用红油漆标明指示导线点位置为每个导线点绘制点之记注记地名、路名、导线点编号及导线点距离邻近明显地物点的距离测钉——测绘店有售广州市天河软件园小区道路导线点导线点点之记导线点在地形图上的表示符号(2)导线边长测量图根导线边长——用检定过钢尺丈量或检定过的光电测距仪测量/全站仪钢尺量距宜采用双次丈量法较差的相对误差<1/3000钢尺尺长改正数>1/10000时加尺长改正量距时，平均尺温与检定时温度相差>±10℃时应进行温度改正尺面倾斜坡度>1.5%时，应进行倾斜改正。(3)导线转折角测量导线转折角——导线点相邻导线边构成水平角分——左角、右角导线前进方向左侧水平角——左角右侧水平角——右角观测无误差时同一个导线点测得左右角之和=360°图根导线转折角——用DJ6级经纬仪测回法观测一测回。3)闭合导线计算导线点坐标计算前应检查导线测量外业记录：数据是否齐全，有无遗漏、记错或算错成果是否符合规范要求？检查无误后，绘制导线略图将已知数据和观测成果标注于图上闭合导线的已知数据与观测数据(1)角度闭合差的计算与调整n边形内角和理论值——∑β理=(n−2)×180°n边形闭合导线内角——β1，β2，…，βnAB边用了两次，加上B-1，1-2，2-3，3-B四条边构成六边形，角度和理论值=(6−2)×180°=720°水平角观测误差——∑β测≠∑β理角度闭合差——fβ=∑β测－∑β理图根光电测距导线限差——fβ≤fβ允，fβ“反号平均分配”计算角度改正数vβvβ=－fβ/nvβ加至各观测角βi——(2)坐标方位角的推算取“－”取“＋”(3)坐标增量的计算与坐标增量闭合差的调整边长坐标增量——Δxij=Dijcosαij，Δyij=Dijsinαij闭合导线x，y坐标增量代数和理论值=0∑Δx理=0，∑Δy理=0坐标增量闭合差的计算fx=∑Δx测－∑Δx理=∑Δx测fy=∑Δy测－∑Δy理=∑Δy测导线全长闭合差——(4)导线点的坐标推算i点坐标推算→j点坐标公式——Excel计算4)附合导线的内业计算差异——角度闭合差fβ、坐标增量闭合差fx，fy(1)角度闭合差fβ的计算由αAB，转折角βA，β1，β2，β3，β4，βC推算方位角——α’CD角度闭合差——fβ=α’CD－αCD(2)坐标增量闭合差的计算导线边长坐标增量之和理论值——∑Δx理=xC－xA，∑Δy理=yC－yAfx理=∑Δx测－∑Δx理=∑Δx测－(xC－xA)fy理=∑Δy测－∑Δy理=∑Δy测－(yC－yA)Excel计算①

fx-5800P程序QH1−8T计算闭合导线按键进入COMP模式按键执行ClrStat命令清除统计存储器按键进入REG模式按A→B→1→2→3→B→A方向，预先在统计串列ListX顺序输入5个水平角(左正右负)在统计串列ListY顺序输入4个水平距离fx-5800P程序QH1−8T计算闭合导线②

fx-5800P程序QH1−8T计算附合导线按键进入COMP模式按键执行ClrStat命令清除统计存储器按键进入REG模式按A→B→1→2→3→4→C→D方向，预先在统计串列ListX顺序输入6个水平角(左正右负)在统计串列ListY顺序输入5个水平距离fx-5800P程序QH1−8T计算附合导线7.4交会定点的计算测角交会定点是加密平面控制点方法之一。前方交会、侧方交会、后方交会1)前方交会已知点A，B安置经纬仪向待定点观测水平角交会角γ为30o~120o之间，最好近于90oP点坐标计算公式——余切公式适于计算器编程计算fx-5800P前方交会程序QH4−2计算2)侧方交会已知A点,待定点P安置经纬仪观测水平角α、β、γ、检查角θ先算出β=180o－(α＋γ)按前方交会余切公式计算交会点坐标3)后方交会待定点P安置经纬仪，观测水平角α,β,γ,检查角θ危险圆——不在一直线上3点A，B，C构成的圆P点位于危险圆上时，无法确定，选P点时应避免。待定点P坐标式中系数值fx-5800P程序QH4−3计算测角后方交会按键进入COMP模式按键执行ClrStat命令清除统计存储器按键进入REG模式按A→B→C→D的顺序，预先在统计串列ListX顺序输入4个点的x坐标在统计串列ListY顺序输入4个点的y坐标fx-5800P后方交会程序QH4−3计算7.5三、四等水准测量1)技术要求《工程测量规范》规定，三、四、五等水准观测的主要技术要求2)三、四等水准观测方法(1)一站观测顺序①后视水准尺黑面旋转微倾螺旋→居中管水准气泡上、下视距丝读数；中丝读数②前视水准尺黑面旋转微倾螺旋→居中管水准气泡上、下视距丝读数；中丝读数③前视水准尺红面旋微倾螺旋→居中管水准气泡→中丝读数④后视水准尺红面旋微倾螺旋→居中管水准气泡→中丝读数观测顺序三等——后→前→前→后观测顺序四等——后→后→前→前四等水准观测直读视距7.6三角高程测量地形高低起伏、两点间高差较大时不便于水准测量用三角高程测量测定两点间平距/斜距及竖直角光电测距三角高程测量经纬仪三角高程测量地球曲率球差改正数f1大气垂直折光气差改正f2受重力影响地球表面低层空气密度>高层空气密度当竖直角观测视线穿过密度不均匀介质将形成一条上凸曲线使视线的切线方向向上抬高测得的竖直角偏大该现象为大气垂直折光

将受大气垂直折光影响视线看成半径为R/k的近似圆曲线k为大气垂直折光系数气差改正公式球气差改正(两差改正)1)三角高程测量的严密计算公式平距——hAB=DABtanαAB+iA－vB斜距——hAB=SABsinαAB+iA－vB没有考虑球气差的影响适用于两点相距＜200m的三角高程计算考虑球气差改正f的三角高程测量公式——平距——hAB=DABtanαAB+iA－vB+f斜距——hAB=SABsinαAB+iA－vB+f球气差改正——k——0.08