2022年辽宁省葫芦岛市、铁岭市中考数学二模试题及答案解析

第=page2626页，共=sectionpages2626页2022年辽宁省葫芦岛市、铁岭市中考数学二模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下面四个数中，分数是(

)A.3 B.4 C.32 D.2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(

)A. B. C. D.3.估计6−1的值在(

)A.1到2之间 B.2到3之间 C.3到4之间 D.4到5之间4.下列运算正确的是(

)A.30+3−1=−3 5.甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均数都是8环，方差分别为S甲2=1.4，SA.甲波动大 B.乙波动大 C.甲、乙波动一样 D.无法比较6.下列事件中，是必然事件的是(

)A.抛掷一个骰子，出现8点朝上

B.三角形的内角和是180°

C.汽车经过一个有红绿灯的路口时，前方恰好是绿灯

D.7.若一次函数y=2x+b(k≠0)A.3 B.4 C.5 D.68.如图，BC为⊙O直径，点A，D在⊙O上，∠DAB=135

A.2 B.1 C.22 D.9.在育红学校开展的课外阅读活动中，学生人均阅读量从七年级的每年100万字增加到九年级的每年121万字．设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x，根据题意，所列方程正确的是(

)

A.100(1+x)2=121 10.如图，MN⊥BE，垂足为点B，BD平分∠MBE，BD=2，点A从点B出发，沿射线BN运动，连接AD，DC⊥AD交A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资110200000元资金．数据110200000用科学记数法可表示为______．12.方程组x+y=4313.函数y=3−xx−114.不透明袋子中装有黑球1个、白球2个，这些球除了颜色外无其他差别.从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后放回，将袋子中的球摇匀，再随机摸出一个球，记下颜色，前后两次摸出的球都是白球的概率是______．15.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，分别以A，C为圆心，大于12AC长为半径作弧，两弧交于点D，点E，直线DE与交AB交于点

16.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，点D17.如图，矩形ABCD的对角线交于点O，点A，C在y轴上，CD交x轴于点E，DEEC=45，OD

18.如图，正方形ABCD的边长为4，点E是对角线AC上的动点(点E不与A，C重合)，连接BE，EF⊥BE交CD于点F，线段EF绕点F逆时针旋转90°得到线段FG，连接BG，CG.下列结论：①BE=EF三、解答题（本大题共8小题，共96.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题10.0分)

先化简，再求值：x−2x−120.(本小题12.0分)

为迎接2022年北京冬奥会，冬奥组委准备印发一些宣传海报，某印刷厂由甲、乙两台机器印刷，甲机器的印刷效率是乙机器的32倍，甲机器印刷360份比乙机器印刷同样数量少3分钟．

(1)甲、乙两台机器每分钟能印刷多少份宣传海报？

(2)21.(本小题12.0分)

2021年，为了能源资源配置更加合理，我国多地发布限电令．某校为了解学生对限电原因的了解程度，在九年级学生中作了一次抽样调查，并将结果分成四个等级：A.非常了解；B.比较了解；C.基本了解；D.不了解．根据调查结果绘制成了如下不完整的统计图：

请根据图中信息回答下列问题：

(1)本次被调查的学生有______人；请补全条形统计图；

(2)若该校九年级共有1200名学生，请你估计该校九年级学生中“比较了解”限电原因的学生有多少人？

(3)九年(1)班被查的学生中A等级的有522.(本小题12.0分)

如图，AB是⊙O的直径，△BCD是⊙O的内接三角形，BC=DC，AB与CD交于点E，过点C作CF//BD交DA的延长线于点F．

(23.(本小题12.0分)

为了维护我国海域安全，某巡逻艇从码头A出发向东航行40海里后到达B处，再从B处沿北偏东30°方向行驶40海里到达C处，然后沿北偏西60°方向航行到D处，发现码头A在正南方向．求此时巡逻艇与码头A的距离．24.(本小题12.0分)

小明购进一些糖果，把这些糖果进行包装后销售，包装后每千克售价为30元，已知购进糖果的总价y1(元)与数量x(千克)之间满足如图所示的二次函数y1=ax2+bx，这些糖果的包装总费用y2(元)与数量x(千克)满足一次函数y2=225.(本小题12.0分)

如图，△ABC中，点D在直线AB上，BDAD=n，DE//BC交直线AC于点E，F在线段BC上，连接DF，∠BFD=2∠C．

(1)如图1，当n=1时，BF+DF与DE的数量关系是______；

26.(本小题14.0分)

如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A(−3,0)和点B(1,0)，与y轴交于点C，连接AC，BC.点D是第二象限抛物线上的动点，过点D作BC的平行线l，交AC于点E，交x轴于点F，连接CF

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、3是整数，不是分数，故本选项不合题意；

B、4是整数，不是分数，故本选项不合题意；

C、32是分数，故本选项符合题意；

D、π2不是有理数，所以不是分数，故本选项不合题意；

故选：C．

根据整数和分数统称有理数，有限小数和无限循环小数可以转化为分数，据此判断即可．

2.【答案】D

【解析】解：A.不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；

B.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

C.不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；

D.既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；

故选：D．

根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．

3.【答案】A

【解析】解：∵2=4<6<9=3，

∴1<6−14.【答案】B

【解析】解：A、30+3−1=43，故A不符合题意；

B、−a8÷a4=−a4，故B符合题意；

C、5与−2不属于同类二次根式，不能运算，故5.【答案】A

【解析】解：∵S甲2=1.4，S乙2=0.6，

∴S甲2>6.【答案】B

【解析】解：A、抛掷一个骰子，出现8点朝上，是不可能事件，故A不符合题意；

B、三角形的内角和是180°，是必然事件，故B符合题意；

C、汽车经过一个有红绿灯的路口时，前方恰好是绿灯，是随机事件，故C不符合题意；

D、明天考试，小明会考满分，是随机事件，故D不符合题意；

故选：B．

根据随机事件，必然事件，不可能事件的特点，判断即可．

本题考查了随机事件，熟练掌握随机事件，必然事件，不可能事件的特点是解题的关键．7.【答案】C

【解析】解：一次函数y=2x+b(k≠0)的图象向下平移3个单位后得到y=2x+b−3，

∵平移后经过点A(1,48.【答案】C

【解析】解：如图，连接BD，

∵∠DAB+∠C=180°，∠DAB=135°，

∴∠C=45°，

∵BC为⊙O直径，

∴∠BDC=90°，

∴∠DBC9.【答案】A

【解析】解：设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x，

根据题意即可列出方程：100(1+x)2=121．

故选：A．

增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×(1+增长率)，如果设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为10.【答案】D

【解析】解：作DP⊥MN于P，OK⊥BC于K，

∵BD平分∠MBE，MN⊥BE，

∴∠DBP=∠DBK=45°，

∴DP=BP=DK=BK=22BD=2，

∵AB=x，

∴AP=AB+BP=x+2，

11.【答案】1.102×【解析】解：数据110200000用科学记数法可表示为1.102×108．

故答案为：1.102×108．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<12.【答案】x=【解析】解：x+y=4①3x+2y=9②，

①×3−②得：y=3，

把y=3代入13.【答案】x≤3且【解析】解：根据题意得：3−x≥0且x−1≠0，解得：x≤3且x≠1

根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可知：3−x≥0，且x−14.【答案】49【解析】解：列表如下：黑白白黑(黑，黑)(白，黑)(白，黑)白(黑，白)(白，白)(白，白)白(黑，白)(白，白)(白，白)由表可知，共有9种等可能结果，其中前后两次摸出的球都是白球的有4种结果，

所以前后两次摸出的球都是白球的概率为49．

故答案为49．

列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可．

15.【答案】27【解析】解：由作法得FG垂直平分AC，

∴FG⊥AC，AG=CG，

∵∠ACB=90°，∠A=30°，

∴AC=3BC=23，

∴CG=12AC=3，

在Rt△BCG16.【答案】4(【解析】解：如图，设CE与AD交于点F，

在Rt△ABC中，

∵∠ACB=90°，AC=BC=4，

∴∠A=∠B=45°，AB=42，

∵DE//AC，

∴∠EDF=∠A=45°，

由折叠可知：BD=ED，∠E=∠B=45°，

∴17.【答案】12

【解析】解：过点D作DF⊥x轴于点F．

在矩形ABCD中，OC=OD=5，

又∠COE=∠DFE=90°，∠CEO=∠DEF，

∴△COE∽△DFE，

∴DE：CE=DF：CO=4：5，18.【答案】①②【解析】解：如图，过点E作EN⊥BC于N，EH⊥CD于H，

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠ACB=∠ACD=45°，∠BCD=90°，AC=2AB，

又∵EN⊥BC，EH⊥CD，

∴EN=EH，四边形ENCH是矩形，

∴∠NEH=∠BEF=90°，

∴∠BEN=∠FEH，

又∵∠ENB=∠EHF=90°，

∴△BEN≌△FEH(ASA)，

∴BE=EF，故①正确，

∵线段EF绕点F逆时针旋转90°得到线段FG，

∴EF=FG，∠EFG=90°，

∴EF=EB=FG，∠EFG+∠BEF=180°，

∴BE//GF，

∴四边形19.【答案】解：x−2x−1÷(x+1−3x−1)

=x−2【解析】将原式括号中各项通分并利用同分母分式的减法法则计算，整理后再利用平方差公式分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，即可得到原式的值．

此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找出公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．

20.【答案】解：(1)设乙台机器每分钟能印刷x份宣传海报，则甲台机器每分钟能印刷32x份宣传海报，

由题意得：360x−36032x=3，

解得：x=40，

经检验，x=40是原方程的解，且符合题意，

则32x=32×40=60【解析】(1)设乙台机器每分钟能印刷x份宣传海报，则甲台机器每分钟能印刷32x份宣传海报，由题意：甲机器印刷360份比乙机器印刷同样数量少3分钟．列出分式方程，解方程即可；

(2)设两台机器至少应印刷m分钟，由题意：甲、乙两台机器同时印刷，保证印刷的宣传海报不少于5000份，列出一元一次不等式，解不等式即可．

21.【答案】200

【解析】解：(1)这次被调查学生有：60÷30%=200(人)，

C等级的人数为：200−(40+60+20)=80(人)，

故答案为：200，

补全条形统计图如下：

(2)1200×30%=360(人)，

答：估计该校九年级学生中“比较了解”限电原因的学生有360人．

(3)画树状图如下：

共有2022.【答案】(1)证明：过点O作OH⊥BD，连接CH，OD，

∵OD=OB，OH⊥BD，

∴H为BD的中点，

∵CD=CB，

∴CH⊥BD，

∴点C、O、H三点共线，

∴∠CHB=90°，

∵CF//BD，

∴∠FCO=∠CHB=90°，

∵OC是⊙O的半径，

∴CF【解析】(1)过点O作OH⊥BD，连接CH，OD，根据等腰三角形的三线合一性质可得H为BD的中点，从而得CH⊥BD，进而可得点C、O、H三点共线，然后利用平行线的性质证明∠FCO=∠CHB23.【答案】解：过点C作CE⊥AD于点E，过点B作BF⊥CE于点F，

∵∠BAD=90°，

∴四边形ABFE是矩形，

∴EF=AB=40，AE=BF，AE=BF，

由题可知∠CDE=60°，

【解析】通过作垂线构造直角三角形，在Rt△BCF中，解直角三角形求出CF和BF，在Rt24.【答案】解：(1)把(1,24)和(2,46)代入y1=ax2+bx，

a+b=244a+2b=46，

解得a=−1b=25，

∴y1=−【解析】(1)