06统计寿险精算期中考试(答案)

浙江财经学院课程期中考试试卷浙江财经学院2007～2008学年第二学期《寿险精算》课程期中考试试卷及标准答案线1、请分别计算与等价的以下率6分）i6%(1)i(4)(2)d(12)(3)4i(4)111ii4i)17%(4)4412d2)1)11id121i)1%2)1212e1ii)5830.050.1t0t102、某基金的利息强度为6投资10000元，t1.0510t20到时刻15的积累值为多少？（4分）151010151015积累值A=10,000edt10,000etddt10,000e(5t)dt5dtttt66610封10,000e57,101,467.34元）53、某人在35岁起，每年初在银行存入5000元，共存入20年，60岁时其每年155％，计算其6010分）由题意：建立等式，设每年领取的年金额为x5000S(1i)xa520|15|x20,328.93元）4、某十五年确定年金，每月月末支付1500元，利率为12%，每季计息一次。12分）解法一：转换利率12%由题意季实际利率为=3%，月利率为i.4密(1+i)1i=0993于是PV1500a1500a125790.53元第1页，共4页1512|i180|i浙江财经学院课程期中考试试卷解法二：不转换利率由题意季实际利率为12%4=3%年金按月给付，利息按季计算；则每季内支付15003=4500，共计息次数为60。1v60于是PV4500a(3)4500i60|i(3)1i0.029705,v(3)1.03PV125,777.26元5、已知某高校职工，购房时贷款40万元，分15年还清，用等额分期方式每月月末还款一次，每年计息12次的年名义利率为101）每月月末应偿2）第10312分）10%由题意每月月利率i0.00833312400,000(1)P4298.32元a180|i(2)BPa389,978.47元10170|i(3)InPB1804298.32400,000373,697.6元06、某贷款分10期偿还，首期偿还100，以后每次还款额递减10个单位，年利率为，求（12）第612分）10a贷款现值PVDa)单位10|i10|其中a10|(或PVDa)a)10|(2)第5次还款后余额为B10(Da)=131.27或B10(Da)10a555|4|5|于是IiB7.88，65本金部分为P507.8842.12单位6第2页，共4页浙江财经学院课程期中考试试卷220000－100xx7、已知，计算，(3)(1)(2)pq(4)20S(x)20000402010|1040oe（5）10分）45(1)表示极限寿命，S()0,100;S(60)2000010060602(2)p0.590914020(20)200001002020S2S(30)S(40)1700(3)q10|10200.09659S(20)17600S'(x)(4)|0.012540Sx()x40S(45t)55o10045(5)epdtdt29.56岁t45S(45)450018（40x,0x1x（9分）T的分布函数ttdsF(t)q1p1e,t040s0Tt40t4041t40+dsstt40ds或表示成ees040tt)f(t)(T)',t0t21oETeptt009、已知，请计算不同假设下计算（1）常数死力假设（2）巴尔杜q0.12x13x6分）pq)827813xxxq)304x11x1)q33x第3页，共4页浙江财经学院课程期中考试试卷10、已知某人在4个月前75岁，利用生命表可得q0.046582,请在死亡均匀分布假l581440,l456246,q0.073092,75807680设计算其在510分）由题意，求q.5175+3q1p,由于p较易求。551515175+75+75+333pppp123147618075+75+33323q75p1q10.9684561212175+75+1q3333375l1p760.784683,p1q1q0.97563680764是p0.741416故q0.25858.515175+75+3311、假设有选择和终极表如表[x]x2lll[x][x]1[x]230313233100099699498799899499098399598898297032333435p,qq求，。（9分）2[31]2[31]21|[30]1l988996p0.991