信道及信道容量

通信原理信道及信道容量1基本内容信道的基本概念信道数学模型：调制、编码信道模型恒参信道特性及其对信号传输的影响随参信道特性及其对信号传输的影响分集接收技术Shannon信道容量公式2信道的基本概念信道：信号通道，必不可少影响通信系统可靠性能的两个主要因素：噪声和信道传输特性的不理想。3信道的基本概念（续）信号的传输媒质称为狭义信道。除传输媒质外，还包括通信系统的某些设备，等所构成的部份称为广义信道。由调制器、传输媒质、解调器组成的广义信道称为编码信道（数字序列）；由发射机、天线、传输媒质、天线、接收机所组成的广义信道称为调制信道（已调信号）。根据具体问题来选择不同类型的信道。4信道数学模型反映信道输出和输入之间的关系。调制信道模型：传输已调信号，关心的是信号的失真情况及噪声对信号的影响。已调信号的瞬时值是连续变化的，故也称调制信道为连续信号，甚至称为信道。编码信道模型：输出输入都是数字信号→数字序列变换，离散或数字信道。包含调制信道→依赖于调制信道的性能，噪声的干扰体现在误码上，关心的是误码率而不是信号失真情况→使用转移概率来描述。

5调制信道模型具有一对（或多对）输入和输出端；线性：大多数信道是线性的，叠加原理；时延：信号经过信道有延时，且会受到固定或时变损耗；受噪声干扰：输入信号为0时，信道输出端仍有噪声信号输出。

→两对端（或多对端）时变线性网络。6调制信道模型（续1）f[*]：信道时变线性算子，线性失真，非线性失真，损耗，时变损耗等。工程上应是非线性失真足够小。恒参信道：f[*]为非时变线性算子；时变信道：f[*]为时变线性算子；随参信道：f[*]随时间随机变化。7调制信道模型（续2）乘性干扰k(t)：线性、非线性畸变，迟延、损耗特性随时间发生变化。注意只有ei(t)存在时，乘性噪声才存在。加性干扰n(t)：加性噪声，与ei(t)独立。失真度：8编码信道模型二进制编码信道

用转移概率矩阵表示为

Pyx=P(y/x)P00=P(0/0)，P10=P(1/0)P01=P(0/1)，P11=P(1/1)误码率：

9编码信道模型（续）无记忆编码信道：信道码元的转移概率与其前后码元的取值无关；有记忆编码信道：信道码元的转移概率与其前后码元的取值有关；对称编码信道：二进制编码信道的转移概率P(0/1)=P(1/0)非对称编码信道：二进制编码信道的转移概率P(0/1)≠P(1/0)10恒参信道特性恒参信道是指由架空明线、电缆、中长波地波传播，超短波及微波视距传播，人造卫星中继，光导纤维以及光波视距传播等传输煤质构成的信道。恒参信道的性质不随时间变化：线性时不变系统。实际信道的特性不随时间变化或基本不变，或变化极慢。11恒参信道特性（续）h(t)<=>H(ω)=∣H(ω)∣ejΨ(ω)幅频特性：∣H(ω)∣≠k(常数)，产生幅频畸变；相频特性：Ψ(ω)≠ωtd，产生相位畸变；用群迟延频率特性：τ(ω)=dΨ(ω)/dω来描述相频特性。理想信道：H(ω)=k，衰减ei(t)、有时延；τ(ω)=td，无相频畸变。工程设计时，应使∣H(ω)∣的畸变范围及τ(ω)的误差范围符合系统要求。12不理想恒参信道

对信号传输的影响及克服措施模拟信号

-∣H(ω)∣≠k，使模拟信号失真，解调后基带信号失真。

-τ(ω)≠td，对语音信号影响不大(耳朵对相位不敏感)，仅对视频信号影响大

-均衡，使信道、均衡器联合频率特性在信号频率范围内无畸变。数字信号

-

H(ω)不理想，可能造成码间串扰、误码。

-合理设计收、发滤波器，消除信道产生的码间串扰。信道特性缓慢变化时，用时域均衡器，使码间串扰降到最小且可自适应信道特性变化。

13随参信道特性随参信道是指短波电离层反射，超短波流星余迹散射，超短波及微波对流层散射，短波电离层散射以及超短波超视距绕射等传输媒质所分别构成的调制信道。从对信号传输的影响来看，传输媒质的影响是主要的，而其中转换器的影响是次要的，甚至可忽略不计，因此，主要研究传输媒质的共性及其对信号传输的影响。多径传输且每条路径的衰减及时延都是随机变化的：（1）对信号的衰耗随时间而变化；（2）传输的时延随时间而变；（3）多径传播。14随参信道对信号传输的影响发射单频信号Acosω0t，瑞利衰落、频率弥散。接收信号

15随参信道对信号传输的影响(续1)由于ui(t)（第i条径的接收信号振幅）、τi(t)（第i条径的相对时延差）及ψi(t)是随时间缓慢变化(相对于发射载频的周期)的，因此，Xc(t)、Xs(t)、ψ(t)、V(t)也是缓慢变化的，于是R(t)可视为一个窄带随机过程。瑞利分布：均匀分布：由于多径使得确定的载波信号Acosω0t变成了包络和相位都受到调制的窄带信号，衰落信号。从时域来看，多径时延扩散；从频域来看，频率展宽16随参信道对信号传输的影响(续2)时变多径信道

17随参信道对信号传输的影响例举以两条路径且衰减恒定为例18随参信道对信号传输的影响例举(续)τ是变化的，故传输特性零点、极点是变化的。频率选择性衰落设最大迟延为τm，则相关带宽Δf=1/τm

当信号带宽B>Δf时，R(t)波形一定有畸变当信号带宽B<<Δf时，R(t)时强时弱（与τ有关）为了不引起明显的选者性衰落，B应小于Δf且采用分集接收等技术使信号稳定19随参信道特性的改善分集接收：由于存在多径与时变性，随参信道中的信号在接收端有可能会受到严重的衰减。这种衰减使得接收端不可能正确地判断发送信号，除非有其它的衰减程度比较小的信号副本提供给接收机，这种方法就被称为分集（diversity）。分集接收就是为了克服各种衰落，提高系统性能而发展起来的移动通信中的一项重要技术，其基本思路是：将接收到的多径信号分离成不相关的（独立的）多路信号，然后将这些信号的能量按一定规则合并起来，使接收的有用信号能量最大。

-对数字系统而言，使接收端的误码率最小；

-对模拟系统而言，提高接收端的信噪比。扩频技术：尤其对窄带干扰非常有用，在扩频通信基本原理中介绍。20分集接收技术分集技术根据获得独立路径信号的方法：

(1)

时间分集：

(2)

频率分集：

(3)

空间分集：

(4)时频分集为获得好的分集效果，时间分集要求发送冗余信号的若干时隙之间相互独立，频率分集要求几个载波频率之间相互独立，而空间分集为保证多个发送或多个接收信号之间的独立性，要求各副天线之间的距离要足够大(大于若干波长)由上可见，空间分集技术是在不牺牲信号频率带宽和保证数据传输速率的同时获得分集增益，因而得到了广泛的应用。常用的空间分集有接收分集、发送分集、极化分集和角度分集等。21连续信道的信道容量带宽受限W和平均功率受限S的条件下，独立的加性白高斯噪声信道的信道容量几点说明当时，信道容量当时，信道容量当时，信道容量仙农公式给出了理论极限，但并未给出达到信道容量限的实际系统的实现方案。(bit/s)Shannon公式信道编码22理论指导意义Eb为每比特信号能量C/W趋于无穷时，Eb/n0随着C/W的增大而增大；C/W趋于0时，Eb/n0趋于-1.6dB，无误码传输时要求的最低Eb/n0.

23信道容量说明仙农证明了：只要信息速率低于信道容量，一定可以用某种方