货币时间价值

货币时间价值第三章货币时间价值第三章货币时间价值利率决定因素Excel时间价值函数第二节利率决定因素利率报价与调整一利率构成二利率的期限结构三一、利率报价与调整在实务中，金融机构提供的利率报价为名义的年利率，通常记作APR（AnnualPercentageRate）。通常将以年为基础计算的利率称为名义年利率APR，将名义年利率按不同计息期调整后的利率称为有效利率EAR（EffectiveAnnualRate）。设1年复利次数为m次，名义年利率APR为rnom，则有效利率EAR的调整公式为：频率mrnom/mEAR按年计算16.000%6.00%按半年计算23.000%6.09%按季计算41.500%6.14%按月计算120.500%6.17%按周计算520.115%6.18%按日计算3650.016%6.18%连续计算∞06.18%以APR为6%为例，不同复利次数的EAR如表3-1所示。表3-1 不同复利次数的EAR上表表明，如果每年复利一次，APR和EAR相等；随着复利次数的增加，EAR逐渐趋于一个定值。从理论上说，复利次数可以为无限大的值，当复利间隔趋于零时即为连续复利(continuouscompounding)，此时：[例3—10]假设你刚刚从银行取得了250000元的房屋抵押贷款，年利率12%，贷款期为30年。银行给你提供了两种还款建议：（1）在未来30年内按年利率12%等额偿还；（2）在未来30年内按月利率1%等额偿还。二、利率构成一般情况下，利率由以下三大主要因素构成，即真实无风险利率RRFR（RealRisk-FreeRate）、预期通货膨胀率I（Inflation）及风险溢价RP（RiskPremium）。用公式可以表示为：利率r=真实无风险利率+预期通货膨胀率+风险溢价基准利率=真实无风险利率+预期通货膨胀率

利率r=基准利率+风险溢价

（一）真实无风险利率与名义无风险利率真实无风险利率是指无通货膨胀、无风险时的均衡利率，即货币的时间价值，反映了投资者延期消费要求的补偿。

名义无风险利率(nominalrisk-freerate,NRFR)是指无违约风险、无再投资风险的收益率，在实务中，名义无风险利率就是与所分析的现金流量期限相同的零息政府债券利率。

对于无风险投资：名义无风险利率=（1+真实无风险利率）×（1+预期通货膨胀率）－1（二）风险溢价基准利率与有效利率之间的利差不是由经济因素造成的，而是由产生不同风险溢价的不同资产的基本特征引起的。以债券为例，风险溢价可从五个方面进行分析：债券信用质量、债券流动性、债券到期期限、税收和契约条款以及外国债券特别风险。在这五个因素中，债券信用质量和到期期限对公司债券风险溢价的影响最大。（1）债券信用质量（2）期限风险（3）流动性风险（4）税收和债券契约条款（5）外国债券特别风险三、利率期限结构

不同期限债券与利率之间的关系，称为利率的期限结构(thetermstructureofinterestrate)。在市场均衡情况下，借款者的利率与贷款者的收益率是一致的，因此，利率的期限结构也可以说是收益率的期限结构。三、利率期限结构（一）即期利率、远期利率所谓即期利率就是目前市场上所通行的利率，或者说在当前市场上进行借款所必须的利率。而远期利率则是指从未来某时点开始借款所必须的利率，也就是未来某个时点上的即期利率。

即期利率适用于贷款等现在投资而在以后偿还的债务合约，而远期利率则是现在签订合约在未来借贷一定期限资金时使用的利率。

假设投资者面临两种可选择的投资策略：（1）投资于一张面值为100元、年利率（折现率）为10%的2年期零息债券；（2）投资于一张面值为100元、年利率为8%的1年期债券，同时签订一个远期合约，以远期利率f1在1年后再投资于一张1年期的零息债券。

即期利率与远期利率之间的关系如下式所示：其中：fn表示n年后的远期利率；rn

表示n年的即期利率；rn-1表示n-1年的即期利率。

即期利率与远期利率的关系可用下式描述：

即期利率是远期利率的几何平均数，而远期利率可以看成是未来某一段时期借款或贷款的边际成本。（二）利率的期限结构利率的期限结构可根据收益率曲线进行分析，图3-2描绘了四种假设国库券收益率曲线的形状。

图3-2国库券收益率曲线图第三节Excel时间价值函数Excel时间价值函数的基本模型一现值、终值及其它变量计算举例二混合现金流的现值与折现率三一、Excel时间价值函数基本模型Excel电子表格程序输入公式求解变量输入函数计算终值：FV=

FV(Rate,Nper,Pmt,PV,Type)计算现值：PV=PV(Rate,Nper,Pmt,FV,Type)计算每期等额现金流量：PMT=PMT(Rate,Nper,PV,FV,Type)计算期数：n=

NPER(Rate,Pmt,PV,FV,Type)计算利率或折现率：r=RATE（Nper,Pmt,PV,FV,Type）★如果现金流量发生在每期期末，则“type”项为0或忽略；如果现金流量发生在每期期初，则“type”项为1。利用Excel计算终值和现值应注意的问题：1.现金流量的符号问题，在FV，PV和PMT三个变量中，其中总有一个数值为零，因此在每一组现金流量中，总有两个异号的现金流量。2.如果某一变量值为零，输入“0”或省略。【例】计算一个等额现金流量为4000元，计息期为6年，利率为7%的年金终值。3.如果某一变量值（在输入公式两个变量之间）为零，也可以“，”代替。【例】假设你持有现金1200元，拟进行一项收益率为8%的投资，问经过多少年可使资本增加一倍?

4.在使用函数时，函数名与其后的括号“（”之间不能有空格；当有多个参数时，参数之间要用逗号“，”分隔；参数可以是数值、文本、逻辑值、单元格地址或单元格区域地址，也可以是各种表达式或函数；函数中的逗号、引号等都是半角字符，而不是全角字符。5.对表输入公式不熟悉，可在MicrosoftExcel电子表格中，点击菜单栏中的“fx”项，在“粘贴变量”对话框中点击“财务”，在“变量名”中点击需要计算的变量，点击“确定”后，即可根据对话框中的提示进行操作，求解变量值。二、现值、终值及其他变量计算举例RateNperPMTFVTypePVExcel函数公式已知0.1250-8000求PV453.94=PV(0.12,5,0,-800,0)表3-3复利现值计算举例假设某投资项目预计5年后可获得收益800万元，按年折现率12%计算，问这笔收益的现在价值是多少？采用Excel财务函数计算如下：RateNperPMTPVTypeFVExcel函数公式已知0.13-10000求FV331=FV(0.1,3,-100,0,0)假设某项目在3年建设期内每年年末向银行借款100万元，借款年利率为10%，问项目竣工（即第3年年末）时应该支付给银行的本利和总额是多少?采用Excel财务函数计算如下：：表3-4年金终值计算举例NperPMTPVFVTypeRateExcel函数公式已知1020