财富管理基础收益与风险衡量

财富管理

WealthManagement主讲：吕勇斌财务角度审视人生的新学科第二部分财富管理基础家庭财务报表货币时间价值收益与风险衡量第一章收益与风险衡量进行投资活动和财富管理时，人们更关心财富是否增加了。为了准确计量投资绩效并适当进行对比，必须计算投资收益率。而投资活动是面向未来的，必须承担一定的风险。理财决策就是通过对收益和风险的权衡，回答如何投（投资策略）、投什么（投资选择）和何时投（投资时机）的问题。4收益的类型与测定风险的类型与测定投资组合收益风险收益-风险综合指标知识点5持有期收益率预期收益率必要收益率真实无风险收益率预期通货膨胀率风险溢价第一节收益的类型与测定61.1持有期收益率持有期收益额（holdingperiodreturn,HPR）=当期收益+资本利得=现金收入+（期末价格-期初价格）

持有期收益率（holdingperiodyield,HPY）：当期收益与资本利得之和占初始投资的百分比。时间01初始投资末期市值当期收益7案例：持有期收益率的计算假定你在去年的今天以每股25元的价格购买了100股中国移动的股票。过去一年中你得到20元的红利（＝0.2元/股×100股），年底时股票价格为每股30元，那么，持有期收益率是多少？你的初始投资：￥25×100=￥2,500年末你的股票价值￥3,000（=￥30×100），同时还拥有现金红利￥20

你的收益为：￥520=￥20+(￥3,000-￥2,500)年持有期收益率为：￥520/￥2500=20.8%8案例：持有期收益率的计算收益额=20+(3,000–2,500)=￥520收益率=

￥520/￥2500=20.8%时间01￥2500￥3000￥209多期持有期收益率多期持有期收益率是指投资者在持有某种投资品n年内获得的收益率总和，计算公式为：其中，第i年持有期收益率记为Ri，（i=1,2,…,n）101948年$1投资在2000年的现值$41.09$21.4811几何平均持有期收益率几何平均持有期收益率是指投资者在持有某种投资品n年内按照复利原理计算的实际获得的年平均收益率，其中Ri表示第i年持有期收益率（i=1,2,…,n），计算公式为：12持有期收益率：案例假设你的投资品在四年之内有如下的收益：因此该投资者四年之内的年收益率为9.58%，持有期收益为44.21%。13算术平均持有期收益率算术平均持有期收益率是指投资者在持有某种投资品n年内按照单利原理计算的实际获得的年平均收益率，其中Ri表示第i年持有期收益率（i=1,2,…,n），计算公式为：14案例：持有期收益率

—算术平均和几何平均注意：几何平均不同于算术平均。算术平均持有期收益率是按照单利原理计算的年均收益率。一般地，算术平均不低于几何平均；在各期持有期收益率均相等时，几何平均等于算术平均。算术年平均收益率=（R1+R2+…+Rn）/n151.2预期收益率预期收益率：未来收益率的期望值。记作：其中，Ri为某一资产投资可能的投资收益率，pi为该投资收益率可能发生的概率，i=1,2，…，n为资产的个数。16案例：预期收益率的计算在可供选择的投资中，假定投资收益可能会由于经济运行情况的不同出现几种结果，比如在经济运行良好的环境中，该项投资在下一年的收益率可能达到20％，而经济处于衰退时，投资收益将可能是－20％。如果经济仍然像现在一样运行，该收益率是10％。该投资的下年的预期收益率：E(R)＝0.15×0.20＋0.15×(-0.20)＋0.70×0.10

＝0.07=7%经济状况概率收益率经济运行良好，无通胀0.150.20经济衰退，高通胀0.15-0.20正常运行0.700.10171.3必要收益率所挑选的证券产生的收益率必须补偿（1）货币纯时间价值，即真实无风险收益率RRf；（2）该期间的预期通货膨胀率

e；（3）所包含的风险，即风险溢价RP。这三种成分的总和被称为必要收益率，用公式表示为：作为对延期消费的补偿，这是进行一项投资可能接受的最小收益率。181.4真实与名义无风险收益率名义无风险收益率＝（1＋真实无风险收益率）×（1＋预期通货膨胀率）－1真实无风险收益率＝（1＋名义无风险收益率）／（1＋预期通货膨胀率）－1注意：当通货膨胀率较低时，如3%左右，真实无风险收益率和通货膨胀率之和与名义无风险收益率之间的误差较低，真实无风险收益率（RRf）和通货膨胀率之和约等于名义无风险收益率（NRf）。如果通货膨胀率高于5%，这个误差就比较大，应该按照上述公式计算。191.4真实与名义无风险收益率名义无风险收益率＝（1＋真实无风险收益率）×（1＋预期通货膨胀率）－1真实无风险收益率＝（1＋名义无风险收益率）／（1＋预期通货膨胀率）－1案例：假设在一特定年份美国短期国库券的名义无风险收益率是9％，此时的通货膨胀率是5％。该美国短期国库券的真实无风险收益率是3.8%，计算如下：真实无风险收益率＝[(1＋0.09)／(1＋0.05)]－1＝1.038－1

＝0.038＝3.8％王先生现在愿意出借500元，预期未来的收益是515元，多出的15元的投资收益就代表500元的纯时间价值，不用来补偿投资者推迟消费的真实收益，收益率为3%；案例假如王先生预期价格会上涨，即通货膨胀对购买力的影响，通货膨胀率为5%，那么他将要求得到8%的收益率；除通货膨胀外，还有各种不确定性因素影响投资收益，那么王先生要求对风险进行补偿，他将要求增加2%的风险补偿。总投资收益率就是10%。21第二节风险的类型与测定风险的定义与分类、风险的来源与溢价标准差、方差、变异系数标准差－风险的绝对测度变异系数－风险的相对测度222.1风险Risk危机风险+==23历史收益率：1948-2000投资对象平均年收益率标准差频率分布普通股票13.09%16.48%长期债券7.7810.49短期国债6.204.11通货膨胀4.233.48–60%+60%0%24风险的来源投资收益率的不确定性通常称为风险(risk)。系统风险是指由于某种全局性的因素而对所有证券收益都产生作用的风险。又称为市场风险、宏观风险、不可分散风险。具体包括利率风险、汇率风险、购买力风险、政策风险等。25风险的来源投资收益率的不确定性通常称为风险(risk)。

非系统风险是因个别上市公司特殊情况造成的风险。也称微观风险、可分散风险。具体包括财务风险、经营风险、信用风险、偶然事件风险等。26风险溢价投资者要求较高的投资收益从而对不确定性作出补偿，这种超出无风险收益率之上的必要收益率就是风险溢价。风险溢价可以表示为各类风险的函数，即：

风险溢价＝f（经营风险，流动性分析，财务风险，汇率风险……）为什么要进行风险投资1、世界上几乎不存在完全无风险的投资机会，要投资只能进行风险投资2、从事风险投资可以得到相应的风险报酬投资总收益=时间价值+风险价值富贵险中求282.2方差、标准差、变异系数方差与标准差：用以反映随机事件相对期望值的偏离程度的量。方差多用Var(X)或表示标准差是方差的平方根，常用σ表示。

292.2方差、标准差、变异系数单一资产历史的风险衡量：注：从实用角度考虑，n-1和n不必做区分302.2方差、标准差、变异系数单一资产预期的风险衡量：312.2方差、标准差、变异系数变异系数：变异系数描述的是获得单位的预期收益须承担的风险用公式表示为：

CV越小，投资项目越优

风险与收益的关系32案例：用变异系数评估投资项目项目A、B的收益率和方差通过分别计算上例中A、B项目的变异系数就可以从中选择出较优项目项目A变异系数低于项目B，所以项目A更优项目A项目B收益率0.050.07标准差0.070.12风险的衡量：项目A投资项目A的收益分布项目的期望收益：

E（A）＝60项目的标准差：

σA＝11风险的衡量：项目B投资项目B的收益分布项目的期望收益：

E（B）＝60项目的标准差：

σB＝17风险的衡量：A和B比较A、B不难发现，投资B的随机事件偏离期望值的幅度更大，而这可以通过标准差的大小反映出来。因此，投资收益的风险用投资收益的标准差来衡量。36第三节投资组合收益与风险两项资产：风险和回报两项资产：重要概念n项资产：回报和风险投资组合的风险收益波动性（标准差）投资组合中股票的种类总风险系统性风险或不可分散风险（来源于市场的整体影响）非系统性风险或可分散风险（与企业独有的特征相关）随着投资组合中股票种类的增加，风险的降低程度383.1两项资产：风险和回报年份A栏B栏美洲银行R1IBMR2x1（%）x2（%）风险（%）回报（%）1994-4.432.2100.00.023.4-4.4199559.825.790.010.022.256.4199644.467.780.020.021.549.1199727.939.370.030.021.431.319981.377.560.040.021.831.81999-14.017.650.050.022.81.82000-4.5-20.840.060.024.2-14.3200142.743.030.070.026.042.9200214.5-35.520.080.028.2-25.5200320.120.510.090.030.520.5算数平均回报（%）18.826.70.0100.033.126.7标准方程（%）23.433.1393.1两项资产：风险和回报两项资产组合回报其中，表示投资组合的回报率；表示投资比例；表示单一资产的回报率。比如，一个20%投资在美洲银行、80%投资在IBM的投资组合，2002年的回报率是403.1两项资产：风险和回报两项资产组合风险其中，表示投资组合的标准差；表示资产i的标准差；表示两项资产的相关系数；表示两项资产的协方差。413.2两项资产：重要概念可行集可行集是指资本市场上由风险资产可能形成的所有投资组合的总体。也就是说，所有可能的组合将位于可行集的边界上或内部。423.2两项资产：重要概念有效集一个投资者选择他或她的最佳组合时将从下列组合集中进行：1.对每一风险水平，提供最大预期收益率；2.对每一预期收益率水平提供最小的风险。满足这两个条件的组合集被称为有效集（efficientset)（或有效边界）433.2两项资产：重要概念N、B两点之间上方边界上的可行集就是有效集最小方差组合点MVP443.3n项资产：回报和风险n项资产组合回报其中，表示投资组合的回报率；表示投资比例；表示单一资产的回报率。n项资产组合风险其中，表示投资组合的波动率；表示投资比例；表示多项资产之间的协方差。45

第四节收益—风险综合指标特雷诺比率夏普比率詹森比率464.1特雷诺（Treynor）比率

特雷诺比率（TR）其中，表示投资组合在一段时间内的平均收益率；表示无风险收益率；投资组合贝塔值，作为衡量风险的指标。该指标的含义是投资组合的每单位不可分散风险所获得的风险溢价。指标越大，其业绩表现越好。47

实例假设无风险收益值为7%。A投资的收益为18%，贝塔值为1.10；B投资的收益值为19%，贝塔值为1.30。试比较A与B投资的业绩优劣。据上述公式对这两笔投资进行计算：A：（18%-7%）/1.10=10.0%B：（19%-7%）/1.30=9.23%A投资的收益高于B投资，因此优于B投资484.2夏普（Sharpe）比率

夏普比率（SR）其中，表示投资组合在一段时间内的平均收益率；无风险收益率；投资组合收益率的标准差。投资组合的平均收益率超过无风险收益率的风险溢价，与由标准差表示的收益变动性之间的比值。为确定绩效的质量，可以把投资组合的夏普比率和市场的夏普比率相比较。高的夏普比率说明投资组合的管理者经营得比市场好；低的夏普比率则说明其经营得比市场差。49

实例假如国债的回报是3%（无风险收益值），而您的投资组合预期回报是15%，您的投资组合的标准偏差是6%，那么，该投资组合的夏普指标为：第一步：15%-3%=12%（代表您超出无风险投资的回报）第二步：12%÷6%=2（代表投资者风险每增长1%，换来的是2%的多余收益）50两种业绩衡量比率的比较Sharpe比率用标准差衡量全部风险，而Treynor比率则仅仅考虑了用β值所表示的市场风险。当投资人当前的投资组合为唯一投资时，用标准差作为投资组合的风险指标是合适的；当投资人除当前投资组合外，还有其他若干投资组合，亦即投资完全分散化时，则选择β系数作为当前投资组合的风险指标是合适的。514.3詹森（Jensen）比率其中，表示投资组合在一段时间内的平均收益率。表示市场组合在一段时间内的平均收益率。詹森指数（超额收益）=基金实际收益-因承受市场风险所得收益。詹森指数所代表的就是基金业绩中超过市场基准组合所获得的超额收益。根据α值的方向，可以判断投资绩效的优劣。α值大于零，说明投资组合收益率高于市场平均水平，可以认为其绩效很好；α值小于零，表明该组合的绩效不好。詹森比率Jp52

实例假如国债的回报是4.8%（无风险收益值），而你的客户投资组合系数为1.1，实际收益率为7%。若在同一时期，沪深300的收益率为6.3%，那么，他的投资组合的詹森指标为：Jp=7%-[4.8%+1.1(6.3%-4.8%)]=0.55%你的客户投资组合詹森指数为正，实际收益率高于必要回报率0.55个百分点，因此，他的投资组合的风险调整业绩表现好于市场。53收益率的变化（1948-2000）54收益的分布—正态分布？资料来源:《股票、长期债券、短期债券与通货膨胀年报（2000）》,IbbotsonAssociates,Inc..55收益率的分布正态分布E(R)[E(R)-,E(R)+]：概率为68%[E(R)-2,E(R)+2]：概率为95%[E(R)-3,E(R)+3]：概率为99.75%56

风险和收益的取舍6%8%2%4%10%12%14%16%18%0%5%10%15%20%25%年收益率标准差年平均收益率长期债券短期国债大公司股票＊国外普通股票＊国外公司债券＊外国政府债券＊期货＊期权＊国内普通股票＊房地产投资＊国内公司债券＊国内政府债券＊国库券收益风险各种投资工具的风险与收益一、个人及家庭财务生命周期专题：客户财务生命周期与风险特征人生阶段特点理财需求单身期冲动、收入低、开销大加强职业培训家庭建立期收入开始增加，消费逐渐增大增加定投家庭成长期收入进一步增加，保健医疗教育等为主要开支还贷储备教育金家庭成熟期收入增加，医疗子女教育为主要开支准备退休金空巢期负担最轻，储蓄能力最强准备退休金养老期收入消费减少，医疗保健支出增加固定收益投资为主二、客户的风险属性专题：客户财务生命周期与风险特征类型理财倾向风险承受能力获利期待冒险可接受高风险高高报酬积极接受新推出的金融产品中高中高报酬稳健追求稳定报酬中中等报酬保守以稳定为首要因素低较低报酬消极已安定为先极低低报酬（一）客户的风险类型二、客户的风险属性专题：客户财务生命周期与风险特征（二）客户风险属性的评估1、客户投资目标2、对投资产品的偏好3、实际的风险选择4、风险态度的自我评估专题：评估客户的风险偏好评估客户的风险偏好（

RiskAppetite）通常有心理学评估方法（PsychometricsApproach）和效用理论评估方法（Utility-basedApproach）风险偏好积极成长型温和成长型稳健中庸型稳健保守型极度保守型风险追求者风险回避者风险中立者不同风险偏好者的效用函数63

风险承担能力的测量方式—问卷问卷包括的内容如下：基本资料：姓名、性别、年龄、婚姻状况、家庭子女数。投资状况：需要规划的整笔投资金额与定期定额投资额。理财倾向测验：衡量投资人主观的风险偏好。流动性需求：两年之内可能需要变现的投资额占总投资的比例。理财目标弹性：可接受投资变现时间的上下限区间。64问卷—续分数分配，总分100，年龄部分占40分，25岁以下给40分，每增加一岁减1分，65岁以上给0分。反映年龄越大，越不应该冒太大风险的客观事实。理财倾向测验占20分，以保本为首要考虑给5分，愿意承担有限风险给10分，愿意冒高风险追求高报酬者给20分。流动性需求30分，两年之内可能需要变现的投资额占总投资额比例，50％以上者10分，20％～50％者20分，20％以下者30分。理财目标有弹性者10分，无弹性者0分。分数越高，表示风险偏好越高。分数最低15分，最高100分。15～39分可定义为仅能承受极低度风险者，40～59分可定义为可承受中低风险者，60～79分可定义为可承受中高风险者，80分以上定义为能承受极高风险者。65投资风险与投资工具的搭配问卷—相应对策可承受投资风险极高中高中低极低类型描述冒险型积极型稳健型保守型主要投资工具期货外汇、认股权证、投机股、新兴市场基金绩优股成熟股市全球型基金优先股公司债平衡型基金定期存款、公债、票券、保本投资型基金财务杠杆扩大信用融资融券一至二倍以理财型房贷机动运用自有资金操作自有资金操作操作期间短期中短期中长期中长期利益来源短线差价波段差价长期利益长期利益预期平均报酬率15％～20％10％～15％5～10％3～5％一年最大本金损失70％～100％50％20％5％风险承受态度你是如何对待风险的？风险厌恶者风险追求者视风险为风险高估风险喜欢低波动性假设最差的情景悲观主义者喜欢清晰不喜欢变化偏好确定性视风险为机遇或契机低估风险喜欢高波动性假设最好的情景乐观主义者喜欢模糊喜欢变化偏好不确定性1、某大企业想邀请你做公司部门主管，薪水比现在高20%，但你对此行业一无所知，阁下是否会接受这个职位？A、不用想立即接受B、接受职位，但担心自己未必能应付挑战C、不会接受D、不肯定小测验2、你独自到国外旅行，刚巧碰到一个十字路口，你会选择冒险走其中一条路线，还是向别人问路？A、自己冒险走B、向他人问路3、魔术师邀请观众上台参与魔术表演，你会立刻上台？A、会B、不会C、视情况而定4、你认为买期指一定比买股票更容易赚钱？A、绝对是B、可能是C、可能不是D、一定不是E、不肯定5、若你需要把大量现金整天带在身，你是否会感到非常焦虑？A、非常焦虑B、有点焦虑C、完全不会6、当你作出投资决定时，以下哪个因素最为重要？A、保本B、稳定增长C、抵抗通胀

D、短期获利E、获取高回报7、哪一个因素最不重要？A、保本B、稳定增长C、抵抗通胀

D、短期获利E、获取高回报8、你于上星期用50元买进一只股票，该股票现在涨到60元，而根据预测，该股票下周有一半的机会会涨到70元，另一半机会跌到50元，你现在会？A、立即卖出B、继续持有C、不知道9、同样的情况，你于上星期用50元买进一只股票，该股票现在跌到40元，而根据预测，该股票下周有一半的机会会涨到50元，另一半机会跌到30元，你现在会？A、立即卖出B、继续持有C、不知道ABCDE115110621103110547520350376037101379741013801379014781分或以上：冒险型投资者61-80分：进取型投资者41-60分：稳健型投资者21-40分：保守型投资者20分以下：无风险型投资者风险承受能力1、财富2、受教育程度3、年龄4、性别5、婚姻状况6、就业状况

影响因素你能承担多大的风险？1、你的年龄为A、25岁或以下B、26-35岁C、36-45岁D、46-55岁E、56-65岁F、66岁或以上小测验2、你的婚姻状况A、单身B、已婚C、离婚3、你有多少个孩子A、没有B、一个C、两个D、三个以上4、你的教育程度A、初中或以下B、高中或中专C、大专或大学D、硕士或以上5、若把你所有的流动资产加起来（存款、股票、债券、基金等），减去未来一年内的非定期性开支（如结婚、买车等），约等于你每月薪水的多少倍？A、20倍以上B、15-20倍C、10-15倍D、5-10倍E、2-5倍F、2倍以下6、你估计五年后的收入会较现在增长多少？A、50%以上B、30-50%C、20-30%D、10-20%E、0-10%F、收入不变或下降7、你平均每月的支出占收入多少？A、100%以上B、80-100%C、60-80%D、40-60%E、20-40%F、20%以下81分或以上：接受高水平的风险ABCDEF1148642021206317942040246515129630618141052070248121861-80分：接受较高水平的风险41-60分：接受一般水平的风险21-40分：接受偏低水平的风险20分以下：接受极低水平的风险风险能力与态度的相互