证券组合管理

1第十一章、证券组合管理

PortfolioConstructionManagement第一节、证券组合管理概述2一、证券组合管理及其必要性证券组合：指个人或机构投资者所拥有的由股票、债券以及衍生金融工具等多种有价证券构成的一个投资集合。组合管理的必要性：1.降低风险；2.实现收益最大化3二、证券投资的风险风险指的是什么？

——未来结果的不确定性；

——未来出现坏结果如损失的可能性。风险是由于未来的不确定性而产生的投入本金或预期收益损失或减少的可能性。4（一）系统风险系统风险：由某种全局性、共同性因素引起的证券投资收益的可能性变动。这些因素以同样方式对所有证券的收益产生影响，无法通过证券多样化组合消除或回避，又称为不可分散风险或不可回避风险。51、市场风险定义：由于证券市场长期行情变动而引起的风险；可由证券价格指数或价格平均数来衡量。产生原因：经济周期变动作用机制：经济周期变动对企业经营环境和经营业绩产生影响。影响：证券市场长期行情变动几乎对所有股票产生影响。减轻方法：顺势操作，投资于绩优股票。62、利率风险定义：市场利率变动影响证券价格从而给投资者带来损失的可能性。产生原因：中央银行利率政策变化资金供求关系变化作用机制：利率变化-公司盈利-股息-股票价格利率变化-资金流向-供求关系-证券价格固定收益证券的主要风险-利息、价格长期债券利率风险大影响：利率风险是政府债券的主要风险利率变化直接影响股票价格减轻方法：分析影响利率的主要因素，预期利率变化73、购买力风险定义：由于通货膨胀、货币贬值使投资者的实际收益水平下降的风险产生原因：通货膨胀、货币贬值作用机制：实际收益率=名义收益率-通货膨胀率影响:固定收益证券受通胀风险影响大长期债券的通胀风险大于短期债券不同公司受通胀风险影响程度不同通胀阶段不同，受通胀影响不同减轻方法：投资于浮动利率债券8（二）非系统风险非系统风险是由某一特殊因素引起，只对某个行业或个别公司的证券产生影响的风险。非系统风险对整个证券市场的价格变动不存在系统的全面的联系，可以通过证券投资多样化来回避。又可称为可分散风险，可回避风险。91、信用风险定义：证券发行人无法按期还本付息而使投资者遭受损失的风险产生原因：发行人经营、财务状况不佳、事业不稳定作用机制：违约或破产可能-证券价值下降-证券价格下跌影响：政府债券的信用风险小公司证券的信用风险大回避方法：参考证券信用评级。102、经营风险定义：由于公司经营状况变化而引起盈利水平改变，从而引起投资者预期期收益下降的可能产生原因：企业内部原因企业外部原因作用机制：经营状况-盈利水平-预期股息-股价影响：普通股的主要风险回避方法：关注上市公司经营管理状况11系统风险与非系统风险12（三）收益与风险的关系收益率=无风险利率+风险补偿无风险利率：将资金投资于某一不附有任何风险的投资对象而能得到的收益率。风险补偿：利率风险的补偿信用风险的补偿通胀风险的补偿市场风险、经营风险、财务风险的补偿13三、证券组合的基本类型P340避税型证券组合收入型证券组合增长型证券组合收入-增长型证券组合货币市场型证券组合国际型证券组合指数化证券组合14四、证券组合管理的基本步骤1.确定组合管理目标。2.制定组合管理政策。3.构建证券组合。4.修订证券组合资产结构。5.证券组合资产的业绩评估。15第二节、马科维茨选择资产组合的方法假定：（1）每一种投资都可由一种预期收益的可能分布来代表；（2）投资者都利用预期收益的波动来估计风险；（3）投资者仅以预期收益和风险为依据决策，在同一风险水平上，投资者偏好收益较高的资产或资产组合，在同一收益水平上，投资者偏好风险较小的资产或资产组合；（4）投资者在一定时期内总是追求收益最大化。16一、理性投资者的行为特征和决策方法1.追求收益最大化的规律特征。2.厌恶风险的规律特征。3.追求效用最大化。（1）风险厌恶的资金供应者的无差异曲线。（2）资产组合的有效益边界。（3）效用最大化。17无差异曲线定义：某一投资者认为经过一条曲线上的所有证券或组合对他的满意程度相同，称这条曲线为该投资者的一条无差异曲线。对一个特定的投资者，他的所有无差异曲线形成一个曲线族，称之为该投资者的无差异曲线族。投资者对风险的态度不同-不同的投资者有不同的无差异曲线。

I1I1I1I2I2I2

I3I3I3

极不愿冒风险的投资者

不愿冒风险的投资者

愿冒较大风险的投者E（r）19

选择n种资产进行投资，对它们的任何一种组合都可以形成特定的组合风险与组合收益。图中，落在BAC区间内的任何一点代表在n种资产范围内所组成的某特定组合的组合风险与组合收益关系。其中，只有组合风险与组合收益的交点落在A-C线段上的组合才是有效组合。

A-C线段为有效率边界资产组合的曲线与效益边界20效用最大化----最佳资产组合21二、资产的收益和风险特征1.预期收益（P348）：式中，ri为第i种收益预期；hi为ri可能发生的概率；E（r）为预期收益率.22二、资产的收益和风险特征2.风险—方差。23二、资产的收益和风险特征3.样本平均值和样本方差。证券甲的样本平均值是：24二、资产的收益和风险特征3.样本平均值和样本方差。证券甲的样本方差是：25三、资产组合的收益和方差1、资产组合的收益（见书P351的卖空与权数的例子）262、资产组合的方差27只有A、B两种资产时：等权投资时：28Variance-CovarianceMatrixAthree-assetportfolio: Col1Col2 Col3Row1 W1W1s1,1W1W2s1,2

W1W3s1,3Row2 W2W1s2,1W2W2s2,2

W2W3s2,3Row3 W3W1s3,1W3W2s3,2

W3W3s3,3sj,k=isthecovariancebetweenreturnsforthejthandkthassetsintheportfolio.29投资组合收益和风险的一个例子

股票

投资

X-iE(ri)

si2

IBM$5000 50%0.09 0.01

HM $5000 50% 0.130.04

总和$10000100%sIBM,HM=0E[rp]=(0.5)(0.09)+(0.5)(0.13)=11%sp2=(.5)2(.01)+(.5)2(.04)+2(.5)(.5)(0)=0.0125sp=(0.0125)(1/2)=0.1118303、风险—收益坐标系中资产组合线的构造（1）完全正相关时的两资产组合线AB32（2）完全负相关时的两资产组合线AB34（2）不相关时的两资产组合线AB36分析投资组合的图像都位于两支股票完全正相关时图像的左侧。假设前提：是两支股票的权数都为正，不完全相关。根据权数皆正时，相关系数越小，方差越小，这些投资组合收益率的标准差将小于两支股票完全相关时的标准差，即小于两支股票收益率标准差的加权平均值。图形的弯曲程度取决于两种收益率的相关系数，相关系数越小，曲率越大。37结论取得最小方差投资组合时若两者收益率的相关系数不大，则两者权数都为正。若两者收益率的相关系数足够大(=1)，需在一种投资上处于多头，在另一种出于空头。384、一种无风险资产和一种风险资产的组合AB推导见书P359当投资组合的均值和标准差等于两种投资的均值和标准差的加权平均时，均值—标准差图上的投资组合由连接两种投资的直线（AB）表示。39分析(1)两者的权数都为正(AB段)(2)无风险投资权数为负图像为直线AB的B以上的部分当投资者通过借入无风险资产来增加风险资产的持有量时，投资组合的风险也随之增加。(根据权数大小，通过卖空一种风险证券来增加另一种风险债券的持有量时，风险也可能增加。)40资产组合线的应用利用两资产组合线，我们可以方便的构建一些所需的资产组合。见书P35641马克维茨模型的主要贡献马克维茨模型的主要贡献在于它阐明了组合的风险并不取决于各个个别资产风险的平均值，而是各资产的协方差――资产间的相关关系。高风险的资产可以构成低风险的组合，只要各资产的运动方向不一致。马克维茨模型由于借助了数学和计算机为工具，在系统地、大规模地运算和跟踪方面具有绝对的优势，在金融市场向全球化方向发展、金融创新不断涌现的情况下，很多机构投资者都以它为系统跟踪全球市场动态，再辅之以基础分析。42四、确定最小方差资产组合集合的方法图像分析法：是最容易理解的一种方法，虽然这种方法最多仅可应用于四种资产的组合，但它阐明了建立最小方差资产组合集合的内在逻辑过程。微积分法非线性方程431、三个资产组合的权数分布图思想：以资产权数为坐标轴，绘制反映资产组合各种预期收益和风险状况的线，根据理性投资者选择资产和资产组合的原则确定最小方差资产组合集合的过程。三种资产：A、B、C44三个资产组合的权数分布图BAGOAB：不包含资产C的资产组合；横轴：不包含资产B；纵轴：不包含资产A；AOB三角区（含边线）内的各种资产组合都不含卖空资产452、等预期收益线定义：由权数结构不同，但资产组合预期收益相同的资产组合构成的直线。462、等预期收益线三种资产的等预算收益线是一组斜率相同而截距不同的直线，每条等预期收益线代表一种预期收益水平的各种资产组合。BAO473、等方差椭圆线P363定义：由方差相同的资产组合的权数构成的曲线，公式推导的结果显示是椭圆线。三种资产的等方差椭圆线的是标准椭圆，方差越大，椭圆越大，椭圆的圆心是所有等方差椭圆线中方差最小的点，即最小方差资产组合集合中方差最小的资产组合（MVP）。对每个给定的期望收益率，寻找方差最小就是对应的等期望收益线与某个等方差椭圆相切，切点就是该期望收益率下的最小方差组合的权数。48等方差椭圆线xAxB11o4、临界线把等预期收益线和等方差椭圆线叠加起来，把二者的切点连接起来，这条连线就是临界线NY.NYABDEMYPFxAxBC5051五、单一指数模型（single-indexmodel）马克维茨资产选择模型说明了如何在以任意给定的风险水平上获得最大的资产组合收益，但需要相当数量的所有相关证券之间的协方差估计，并要引入一个数学最优化模型，要求有巨大的计算机能力来满足大型资产组合所必需的计算。在此节中，介绍一种简化的假定，减轻我们的计算负担，为系统风险与公司特有风险的性质提供重要的新视角。52马克维茨资产选择模型的现实问题在长期运作中，有效的资产组合将战胜那些运用较低可靠性数据及导致较差的报酬-风险替代的资产组合。假定证券分析人员能详细地分析50种股票。这意味着需要输入如下这些数据：n＝50个期望收益的估计n＝50个方差估计(n2-n)/2＝1225个协方差估计共1325个估计值如果n扩大一倍，变成100种，要估计的值几乎增加四倍。53单一指数模型单一指数模型的基本假设就是，影响资产价格波动的主要和共同的因素是市场总体价格水平的变动。单一指数模型假设影响资产收益率波动的因素有两类：宏观因素和微观因素。宏观因素影响市场全局，如利率的调整、通货膨胀的变动等，会引起市场价格水平总体的涨落，进而带动绝大部分资产的价格变动，属于系统风险。微观因素被假定只对个别企业有影响，称为非系统风险。对误差项的假设：54单一指数模型单一指数模型：其中表示资产i对因素rm的敏感度，与β系数类似，用以反映资产风险相对于因素变化的大小。是一种特殊的单因素模型的经验表示。55单指数模型单指数模型利用市场指数来代表一般的或者说系统的因素。一般认为主要证券指数收益率，譬如标准普尔500指数的收益率，是一般宏观因素的有效代表。单指数模型(SIM)或市场模型：以市场指数为因素的单因素模型56单指数模型（SIM）由于股票市场收益水平在它超过或者低于无风险短期国库券收益率的意义上，它仅仅代表了宏观经济状态，所以我们把指数模型写成超过rf的超额收益的形式，而不是写成总收益的形式。单指数模型回归等式的估计给出了证券特征线（securitycharacteristicline，SCL），证券特征线是典型的把证券超额收益作为市场超额收益的函数的图形。57GM的证券特征线58计算资产及资产组合的预期收益和风险59单指数模型（SIM）两个股票的协方差为Cov（RA，RB）=Cov（βARM，βBRM）=βAβBσM2对于n个期望超额收益E(Ri)的估计，只需n个敏感度协方差βi的估计，n个公司特有方差σ2（ei）的估计，1个（一般）宏观经济因素的方差σM2的估计，对于单指数证券模型输入的数据仅（3