材料力学第二章剪切与挤压

第九章剪切与挤压一、工程实例

§9－1剪切与挤压的实用计算螺栓连接铆钉连接销轴连接

平键连接榫连接二、受力特点和变形特点：1、连接件剪切

在构件连接处起连接作用的部件，称为连接件。例如：螺栓、铆钉、键等。连接件虽小，起着传递载荷的作用。

特点：可传递一般力，可拆卸。PP螺栓PP剪切铆钉特点：可传递一般力，不可拆卸。如桥梁桁架结点处于它连接。无间隙m轴键齿轮特点：传递扭矩。2、受力特点和变形特点：剪切nn（合力）（合力）PP以铆钉为例：①受力特点：横向外力的合力大小相等，方向相反，作用线相距很近②变形特点：

构件沿两组平行力系的交界面发生相对错动。剪切nn（合力）（合力）PP③剪切面：

构件将发生相互的错动面，如n–n

。④剪切面上的内力：

内力—剪力Q

，其作用线与剪切面平行。PnnQ剪切面构件受剪时，剪切与挤压一般是同时发生的。剪切nn（合力）（合力）PP3、连接处破坏三种形式

PnnQ剪切面③拉伸破坏②挤压破坏①剪切破坏

剪切三、剪切的实用计算实用计算方法：根据构件的破坏可能性，采用能反映受力基本特征，并简化计算的假设，计算其名义应力，然后根据直接试验的结果，确定其相应的许用应力，以进行强度计算。适用：构件体积不大，真实应力相当复杂情况，如连接件等。实用计算假设：假设剪应力在整个剪切面上均匀分布，等于剪切面上的平均应力。剪切1、剪切面--AQ：错动面。

剪力—Q，剪切面上的内力。2、名义剪应力--：nn（合力）（合力）PPPnnQ剪切面3、剪应力计算公式：4、强度条件为：（重点）nn（合力）（合力）PPPnnQ剪切面四、挤压的实用计算1、挤压力―Pb：如何计算？剪切挤压：构件局部面积的承压现象。挤压力：在接触面上的压力，记Pb。假设：挤压应力在有效挤压面上均匀分布。式中:Pb----挤压面上的挤压力;

Ab----挤压面有效面积.2、挤压应力计算3、有效挤压面积：垂直于Pb方向的投影面积。4、挤压强度条件（准则）：

挤压面积（对于圆轴，挤压面积＝d

×t（t为板厚））挤压强度条件：切应力强度条件：脆性材料：塑性材料：(小结)两种强度条件五、应用剪切例1

木榫接头如图所示，a=b

=12cm，h=3.5cm，c=4.5cm,P=40kN，试求接头的剪应力和挤压应力。解：：受力分析如图∶剪切面和剪力为∶

挤压面和挤压力为：剪切PPPPbachPPbQPb：剪应力和挤压应力剪切PPPPbachPPbmdP解：键的受力分析如图例2齿轮与轴由平键（b×h×L=20×12×100）连接，它传递的扭矩m=2kN.m，轴的直径d=70mm，键的许用剪应力为[]=60MPa，许用挤压应力为[bs]=100MPa，试校核键的强度。mbhL综上，键满足强度要求。剪应力和挤压应力的强度校核mdPbhL解：受力分析如图例3

一铆接头如图所示，受力P=110kN，已知钢板厚度为t=1cm，宽度

b=8.5cm，许用应力为[

]=160MPa；铆钉的直径d=1.6cm，许用剪应力为[]=140MPa，许用挤压应力为[bs]=320MPa，试校核铆接头的强度。（假定每个铆钉受力相等）

bPPttdPPP112233P/4钢板的2--2和3--3面为危险面剪应力和挤压应力的强度条件综上，接头安全。ttdPPP112233P/4

为充分利用材料，切应力和挤压应力应满足作业：讨论与思考：前面两例

预习第十章圆轴扭转

图示接头，受轴向力F作用。已知F=50kN，b=150