旅客与货物运输需求

交通运输经济学制作：交通运输经济学课程组第3章旅客与货物运输需求2第3章旅客与货物运输需求3.1旅客运输需求及弹性3.2旅客运输需求的变化3.3货物运输需求及弹性3.4货物运输需求的变化33.1旅客运输需求及弹性一、客运需求及类型二、客运需求弹性43.1旅客运输需求及弹性一、客运需求及类型

1、旅客运输需求:简称为客运需求，指针对某种旅客运输服务，在一定时间内，对于每一种可能的价格，消费者愿意购买并能够支付的人员位移服务数量。简单地说就是旅客对运输供给部门提出的为实现空间位移的要求。旅客按照其需要在一定时间和空间范围内，沿运输线网上一个方向的流动形成客流。构成客流的因素也有四个：流量、流向、流程和流时。

（1）客运流量：即旅客运输的需求量(人、人次)，表明客运需求的规模大小和数量的多少。一般以旅客运输量（人）来说明客运需求的多少，而用周转量（人公里）表示为满足旅客运输需求所完成的运输工作量的大小。53.1旅客运输需求及弹性

（2）客运流向:客运流向即旅客空间位移的地理走向，从何处来，向何处去。

（3）客运流程:客运流程即旅客运输需求的距离，指旅客进行空间位移的起讫点之间的空间长度，一般用公里来计算。

（4）客运流时:客运流时即为交通运输需求提供服务所需的时间，可以用起运时间和运达时间来表示。63.1旅客运输需求及弹性2、客运需求函数：客运需求函数是用函数形式表示旅客运输需求量与影响因素之间的数量关系。

73.1旅客运输需求及弹性影响客运需求的因素很多，难以同时考虑众多因素的相互作用。一般我们采取称之为局部均衡的分析方法，这里的客运需求函数中，假定其他自变量均保持不变，只考虑运输服务价格对客运需求量的影响。这样，上述客运需求函数公式可以简化为客运需求价格函数：

Q=f(P)

其中：Q—旅客运输需求量；P—运输服务价格。83.1旅客运输需求及弹性

3、客运需求曲线：客运需求曲线是假定在运输服务价格以外其他因素均保持不变的条件下，反应客运需求量与运输价格之间的关系的曲线。在一般情况下，如果客运服务的价格下降，则客运需求者对于运输的需求量将会增加，反之则减少。如图3-1中所示D曲线，表示在其他条件不变的情况下的客运需求曲线。客运需求量的变动是指运输需求对于运输的需求量因运价涨落而发生的变化，其变动是沿一条既定的客运需求曲线从某一点移至另一点，如图中D曲线上，由于运价下降，需求量从A点移至B点。9图3-1客运需求曲线示意图这里需要特别注意的是，客运需求曲线的位置是由运输价格以外的因素决定的。这也正是反映了需求变动与需求量变动的区别。也就是说，客运需求的变动，是运输价格以外的其它因素发生了变化，是曲线的移动。如运价以外的其他条件发生变动引起需求增加，则D曲线右移至D1；当需求减少，则D曲线左移至D2。3.1旅客运输需求及弹性PQD1DD2AB..O103.1旅客运输需求及弹性4、客运需求类型

旅客运输需求根据人们出行的目的一般可分为四类：公务、商务、个人事务、旅游。以公务和商务为目的的旅客运输需求来源于生产领域，是与人类生产、交换、分配等活动有关的需求，可称为生产性旅行需求，这种需求是生产活动在运输领域的继续，其运输费用进入产品或劳务成本。公务人员对旅行服务的要求是较快、安全、舒适；商务人员对旅行服务的要求是快捷、高效、服务好。公务、商务性旅行者占有较大比例，没有季节性，对价格都不敏感。以个人事务、旅游为目的的旅客运输需求来源于消费领域，可称为消费性旅行需求，其运输费用来源于个人收入。旅游人员对旅行服务的要求是便宜、舒适、方便。113.1旅客运输需求及弹性二、客运需求弹性

1、客运需求价格弹性客运需求的价格弹性EP是反映客运需求量对运输价格变动反映的程度，表示为：式中：

Q、△Q—客运需求量及其变化值；

P、△P—运价及其变化值。123.1旅客运输需求及弹性客运需求弹性系数的计算也有两种方法：弧弹性系数计算方法和点弹性系数计算方法，其计算方法与第二章中一般商品的公式一致。需要说明的是，客运需求分析中的价格可能并不仅仅是乘客所支付的票价，而是包括了其他许多与有关又相互影响的因素。但由于这种综合性的运输成本不容易准确掌握或计算，因而现实中很多情况下人们还是利用容易取得的价格资料进行运输需求分析，这使得运输需求的价格弹性计算结果往往与人们预料的要相差很多，而一般都是偏低。根据需求价格弹性Ep的大小，客运需求价格弹性可以将分为五种类型：富有弹性，缺乏弹性，单一弹性，完全弹性，完全无弹性。133.1旅客运输需求及弹性影响客运需求弹性的因素主要有以下几项：

出行目的的影响

费用支付方式的影响

时间长短的影响运输距离或支付总额的影响143.1旅客运输需求及弹性

2、客运需求收入弹性:

客运需求的收入弹性EI，反映客运需求量Q对消费者收入I变化的反映程度，表示为：式中：

Q、△Q—客运需求量及其变化值；

I、△I—收入及其变化值。

运输需求收入弹性一般为正值。因客运需求量Q和居民收入水平I一般按同方向变动，即居民收入增加时，消费性旅行需求增加。反之，居民收入减少时，消费性需求减少。一个国家的经济总量GDP与居民收入大致呈正比例的变化趋势，基本上随着GDP的增加，居民收入也在增加。153.1旅客运输需求及弹性

3、客运需求交叉弹性需求交叉弹性是需求交叉价格弹性的简称。对任何一种交通工具的需求，无疑会受到与其竞争或与其互补的其他交通工具的影响，这其中也包括收费或价格方面变动的影响。引入交叉弹性反映一种运输方式、一条运输线路或一家运输企业的运输需求量受可以替代的另一种运输方式、另一条运输线路或另一家运输企业的价格变化的反应程度，即一种可替代的运输服务的价格每变化百分之一将引起的另一种被替代的运输服务的需求量变化的百分之几，表示为：EYX=

163.1旅客运输需求及弹性式中：EYX—X价格变动引起Y需求量变动的反应灵敏程度。QY—Y的需求量；△QY—Y需求量的变化量；PX—X的价格；△PX—X价格的变化量。173.1旅客运输需求及弹性

根据交叉弹性值的正负不同，一般有三种表现形式：

1）互补型：互补型的运输服务，其交叉弹性为负值，EYX

<0，说明运输服务X的价格变动将引起运输服务Y的需求的反向变动。2）替代型：而对于替代型的运输服务，其交叉弹性为正值，EYX>0，说明运输服务X的价格变动将引起运输服务Y的需求的同方向变动。

3）无关型：如果两个运输服务的交叉弹性为零，即EYX

=0，说明运输服务X的价格变动对运输服务Y的需求量没有任何影响。183.2旅客运输需求的变化一、客运广义费用的作用二、影响旅客运输需求变化的因素193.2旅客运输需求的变化一、客运广义费用的作用客运广义费用：消费者在旅客运输过程中所有消费的总和，一般由经济性费用（金钱）与非经济性费用（折合为金钱）两部分构成。客运票价费用时间价值费用舒适性费用安全性费用203.2旅客运输需求的变化一、客运广义费用的作用客运广义费用（CP）的计算：

CP=P+T+S+CP--客运票价费用T--时间价值费用S-舒适性费用C--安全性费用213.2旅客运输需求的变化一、客运广义费用的作用客运广义费用的变化既可能导致客运需求量的变化，也可能导致客运需求的变化。

223.2旅客运输需求的变化二、影响旅客运输需求变化的因素

（1）消费者收入（2）旅行目的（3）闲暇时间（4）消费者的特征和偏好（5）相关客运服务的质量和价格（6）人口数量及城乡人口比例的变化233.2旅客运输需求的变化（1）消费者收入我们已经知道，客运需求曲线是假定在运输服务价格以外其他因素均保持不变的条件下，反应客运需求量与运输价格之间的关系的曲线。这里需要特别注意的是，客运需求曲线的位置却是由运输价格以外的因素决定的。这也正是反映了需求变动与需求量变动的区别。也就是说，客运需求的变动，是运输价格以外的其它因素发生了变化，是曲线的移动。我们考虑运输价格以外的消费者收入水平对客运需求曲线位置的影响。消费者收入水平提高了，人们的出行中对票价的敏感性则降低了，那么，相同票价水平下，客运需求的水平较大。也就是说，随着消费者收入水平的提高，客运曲线的位置向右发生了移动。向反地，居民收入水平降低的话，客运曲线的位置则向左发生移动。243.2旅客运输需求的变化收入对长期需求和短期需求的影响是不一样的。一般来说，收入降低会使需求水平急剧下降，但由于人们在长期中重新调整他们的支出模式，弹性可能比刚开始时低得多。在一段时间内，人们在旅行上的花费占可自由支配收入的比例，可能接近一个常数。

253.2旅客运输需求的变化（2）旅行目的客运需求是派生性需求，旅客乘车并不是他的最终目的，而是通过乘车实现其空间位置的改变，最终满足其上下班、探亲访友、出差、旅游或其他最终的需求。所以没有与客运需求相关的本源性需求（出行目的）产生，就不会有客运需求的产生。也就是说，旅行目的对客运需求产生的影响是最本源的，也是最重要的。现在，人们的旅行包括公务、商务、度假、医疗保健、求学、家庭事务（探亲访友）、宗教、体育等类型。而旅客运输需求根据人们出行的目的一般可分为四类：公务、商务、个人事务（包括探亲、访友等）、旅游（包括度假、医疗保健等）。不同的旅行目的，对客运需求所起的影响作用也是不同的。263.2旅客运输需求的变化（1）价格弹性不同：对于公务、商务这种公费出差的旅客，只要不超过国家规定，很少考虑票价的高低，运价变动对这类客运需求影响小，需求弹性小。（2）时间要求不同：对于公务、商务这种公费出差的旅客，对时间的要求比较高。表现在两个方面：一是对到达时间有较高的要求，二是对于此类出差的旅客，时间价值一般都比较大。而以个人事务、旅游为目的旅客则相反，他们的出行本来就是休闲、消遣性质的，随意性比较大，因此对时间的要求没有那么高。（3）服务质量要求不同：对于公务、商务这种公费出差的旅客，对旅行服务的舒适性和便利性的要求都比较高。而以个人事务、旅游为目的旅客，对旅行服务的舒适性和便利性的要求，没有公费出差的旅客要求那么高。273.2旅客运输需求的变化二、影响旅客运输需求变化的因素（3）闲暇时间（4）消费者的特征和偏好（5）相关客运服务的质量和价格（6）人口数量及城乡人口比例的变化283.3货物运输需求及弹性一、货运需求二、货运需求弹性293.3货物运输需求及弹性一、货运需求

货物运输需求（freightdemand）：即货运需求，针对某种货物运输服务，在一定时间内，对于每一种可能的价格，消费者愿意购买并能够支付的货物位移服务数量。

从下面四个方面考察货物运输需求的属性：

（1）货物流量：货物流量即货物运输需求量，指货物运输需求的规模大小和数量的多少，通常用两个指标来表示：一个是货物运输量（简称为货运量，吨）；另一个是货物运输周转量（简称为货运周转量），定义为货物运输量与相应的运输距离的乘积，以吨公里来表示。303.3货物运输需求及弹性（2）流向：流向即货物空间位移的地理走向，从何处来，向何处去，反映了地域间社会经济的运输联系。（3）流程：流程即货物运输需求的距离，指货物进行空间位移的起讫点之间的空间长度，是反映货物运输工作量的一个重要指标，一般用运距指标（公里）来表示。（4）流时：流时即为货物运输需求提供服务所需的时间，包括货物运输服务开始的时间和完成的时间。一般用起运时间（货物运输服务开始的时间）和运达时间（货物运输服务结束的时间）表明满足运输需求所需的时间。313.3货物运输需求及弹性一、货运需求

货运需求函数是货物运输需求量与影响这一数量的诸因素之间关系的一种表达式，可表示为：一般在进行理论分析时，我们只考虑价格因素的影响，货运需求函数通常简化为：

Q=f(P)

323.3货物运输需求及弹性货运需求曲线：货运需求既可以用函数表示，也可以用曲线表示。333.3货物运输需求及弹性

货运需求曲线是假定在运输服务价格以外其他因素均保持不变的条件下，反应需求量与价格之间的关系的曲线。在一般情况下，如果运输服务的价格下降，则需求者对于运输的需求量将会增加，反之则减少。如图中所示D曲线，表示在其他条件不变的情况下的货物运输需求曲线。当运价以外的其他条件发生变动，导致整条需求曲线的变动，如引起需求增加，则D曲线右移至D1；当需求减少，则D曲线左移至D2。

图

货物运输需求曲线示意图D1DD2POQ343.3货物运输需求及弹性

当非价格因素不变时，由不同运价水平下的不同需求量构成一条曲线表示一种货物运输需求，在这条货物运输需求曲线上，不同点的运价是不同的，但非价格因素是相同的。换句话说，就是当非价格因素不变时，运价的变化导致了货物运输需求量的变化，而货物运输需求不变。但当非价格因素发生变化时，货物运输需求曲线将产生位移，这种由非价格因素变化引起的曲线的移动就是货物运输需求的变动。如果货物运输需求发生了变化，即使价格不变，货物运输需求量也会发生变化。353.3货物运输需求及弹性二、货运需求弹性货运需求弹性:货物运输需求弹性是用来分析货物运输需求量随其影响因素变化而变化的反应程度，即它是运输需求量变化的百分率与影响运输需求的因素变化百分率的比值。按照影响因素的不同，货物运输需求弹性主要有：货物运输需求价格弹性、收入弹性、交叉弹性和派生弹性。1）货运需求价格弹性:货运需求价格弹性反应了货运运输需求量对运输价格变动反应的程度，表示为：式中：Ed—货运需求价格弹性；Q，—货物运输需求量及其变化值；P，—运价及其变化值。363.3货物运输需求及弹性

影响货运需求运价弹性的因素主要取决于下述三点：①货物价值的高低。低价值货物如果某一个运输方式或企业提价，运输需求会发生转移。否则，运输需求的弹性就会较小。②货物的季节性和保险期。③货物的集中程度及批量大小。373.3货物运输需求及弹性

货运需求交叉弹性:货运需求的交叉弹性即交互价格弹性，主要是指一种运输方式的价格每变化百分之一将引起另一种运输方式的货运需求量变化百分之几，用公式表示为：式中：

j—

自变量运输方式；

i—

因变量运输方式；Eij—

运输方式的的货运需求与另一种运输方式j之间的交叉价格弹性；

—

一种运输方式j的价格变化；

—

因前者变化而引起的运输方式的货运需求的变化；

Pj—

运输方式j的初始价格；

Qi—

运输方式的初始需求。383.3货物运输需求及弹性

不同的交叉弹性值具有不同的经济意义。交叉弹性为正值，Eij>0，说明运输方式j的价格变动将引起运输方式的需求的同方向变动。表明两种运输方式间存在替代关系，一种运输方式涨价，必然会引起对相关运输方式的需求增加，一种运输方式降价竞争，必然会引起对相关运输方式的需求减少。如航空运价提高，会使铁路、水路的运输需求量增加，表明航空运输同铁路运输方式和水路运输方式的可替代性。交叉弹性为负值，Eij<0，说明运输方式j的价格变动将引起运输方式的需求的反向变动。两种运输方式之间存在着互补关系，一种运输方式的价格变化必然会引起对相关运输方式的需求发生变化，其变化方向与替代关系中情况相反。如水运价格提高会使疏港汽车的运输需求量减少，表明两种运输服务存在互补性，即它们的结合使用，更能满足消费者的要求。393.3货物运输需求及弹性

货运需求的生产派生弹性：货物运输需求的生产派生弹性是指经济生产水平变化百分之一，货运需求量会变化百分之几。即：式中：

—

货物运输需求的生产派生弹性

G、△G—

经济生产水平（如GDP、工业或农业生产总值等）及经济生产水平变化值；

Q、△Q—

货物运输需求量及货物运输需求量变化量。403.3货物运输需求及弹性一般为正值，说明运输需求量Q同生产水平G呈同方向变化。即当经济生产水平提高时，需要运输的工农业产品增加，所以运输需求量增加；生产水平降低时，需要运输的工农业产品减少，所以运输需求量减少。但在个别情况时也会出现负值，比如由于产业结构的调整，原先的初级加工工业升级为高新技术产业，虽然产值较前有大幅增加，但货物运输量不会同步增长，甚至反而会减少。运输需求的派生弹性可用于总体运输需求分析，通过生产派生需求弹性的计算和分析，可以反映交通运输业与国民经济各部门发展的比例关系。413.3货物运输需求及弹性货运需求商品派生弹性：在市场经济中，货物运输需求取决于货物（即商品）的市场需求，因此可以建立反映货物运输需求随商品需求变动而变动的商品派生需求弹性。货物运输需求的商品派生弹性是指某种商品需求水平变化1％，货物运输需求量的变化情况。即：式中：Ec为货物运输需求的商品派生弹性；

C,△C—货物商品的需求量及其变化值；

Q,△Q—货物运输需求量及货物运输需求量变化量。通过商品派生需求弹性的计算和分析，可以比较不同商品对运价变化的灵敏程度，同时也可以看出不同商品对运费的负担能力，为交通运输企业生产经营和制定运价提供依据。423.4货物运输需求的变化一、货运广义费用的作用二、影响货运需求变化的因素三、经济区位与运输因素433.4货物运输需求的变化一、货运广义费用的作用货运广义费用：货物运输过程中所有耗费的总和，一般由经济性费用（金钱）与非经济性费用（折合为金钱）两部分构成。货运运价费用货物在途价值费用货物损耗风险费用非运价成本费用443.4货物运输需求的变化一、货运广义费用的作用货运广义费用（CF）的计算：

CF=P+T+S+CP--货运运价费用T--货物在途价值费用S--货物损耗风险费用C--非运价成本费用453.4货物运输需求的变化一、货运广义费用的作用货运广义费用的变化既可能导致货运需求量的变化，也可能导致货运需求的变化。

463.4货物运输需求的变化二、影响货运需求变化的因素（1）经济发展水平（2）产业结构（3）货物种类和供需地分布（4）货物运输时间（5）相关货运服务的质量和价格（6）运输偏好（7）非价格成本（8）科技水平与运载工具473.4货物运输需求的变化三、经济区位与运输因素早在1826年，杜能就在《农业和国民经济中的孤立国》一书中论述了一个地方的农业集约程度以及土地利用类型与市场之间的距离的影响，更确切地说是受交通运输的影响。其后，韦伯又分析了运输费用、劳动力费用和生产集聚力对工业区位的影响，韦伯的基本模型中运输费用对生产地点起决定性的作用，运费仍然是首先考虑的问题。483.4货物运输需求的变化

（1）杜能的农业区位理论：在农业区位方面最著名的代表人物是德国经济学家杜能(J.H.Thunen)提出的理论。杜能最早注意到运输费用的影响，指出距消费市场的远近对农作物的布局有重大影响。1826年杜能在《农业和国民经济中的孤立国》一书中首先提出了区位理论的思想。为了说明农产品生产地到消费地的距离对土地利用类型产生的影响，杜能在一系列假设的前提下提出了孤立国的区位模型：一个城市位于一大片平原地区的中心，该地区的气候与土壤条件是完全相同的；城市负责供应必须的生活品，城市周围的土地则种植各种农作物供城市消费；城市是该平原上农民的唯一市场；城市与周围地区通过道路联系，并且从任一点到城市都是直线运输；农产品运到城市的运输费用与其重量和距离成正比。参见图。493.4货物运输需求的变化地租收入R对同样的作物而言，随距市场距离增加的运费增多而减少。当地租收入为零时，即使耕作技术可能，经济上也不合理，而成为某种作物的耕作极限。在市场（运费为零）点的地租收入和耕作极限连结的曲线被称为地租曲线。每种作物都有一条地租曲线，其斜率大小由运费率所决定，不容易运输的农作物一般斜率较大，相反则较小。杜能对所有农业生产方式的土地利用进行计算的结果，得出各种方式的地租曲线的高度以及斜率（图上部）。503.4货物运输需求的变化C：城市市场1：蔬菜和鲜牛奶等易腐产品2：柴薪3：集约式的粮食作物4：谷类种植与牧草轮替5：粗放的农作物与牧场轮替，6：牧场图

杜能的农业区位理论513.4货物运输需求的变化

杜能在均质的大平原上，以单一的市场和单一的运输手段为条件，研究农业经营的空间形态及产地与市场间距离的关系。很显然，农民获得的利润等于其产品的市场价格减去生产成本和运输费用。由于市场只有一个，故某一产品的价格也只有一个，在均质的大草原上，同样产品的生产成本也相同，因此农民的利润取决于运输费用，农民应根据是否有利于节约运输费用来安排种植。

按照19世纪的运输条件，杜能认为易腐产品和重量大、价值低从而不利运输的产品应该靠近市场生产，而不易腐坏和每单位重量价值较高、相对较易运输的产品则可适当远离市场进行生产。因此，第一地带应生产易腐坏的蔬菜和鲜奶；第二地带应生产重量大价值低的木料和柴薪；第三地带应种植粮食作物；第四、第五地带应生产谷类等粗纺农作物与牧场；第六地带是平原的最外区域，应放养牲畜。这样，以市场为中心就会形成一个呈同心圆状的农业空间经营结构，即所谓的杜能环。杜能认为，运输费用是利润的决定因素，而运输费用则可视为产品的重量和生产地与市场地之间距离的函数。因此，生产区位是依照产品重量对它的价值比例来决定的，这一比例越大，其生产区位就越接近市场地。杜能的分析虽然很形式化，他的假设条件距离现实也很远，但他的开创性工作为区位理论的形成做出了巨大贡献，也成为后来农业区位、土地和地租分析进一步发展完善的基础。523.4货物运输需求的变化

（2）韦伯的工业区位理论：德国经济学家韦伯(A．Weber)首先提出了工业区位论的思想。韦伯于1909年出版了《工业区位理论》一书，认为工业区位的形成主要与运费、劳动力费用和生产集聚力三个因素有关，其中运费具有把工业企业吸引到运输费用最小地点的趋势，而劳动力费用和生产集聚力具有使区位发生变动的可能。他的方法是先找出最小运输成本的点，然后再考虑劳动力成本和聚集效益这两项因素。他认为，工业区位的决定应最先考虑运输成本，而运输成本是运输物品的重量和距离的函数。在韦伯的区位模型中，假设有一个消费市场，若干个原料产地，不同地点的劳动力费用不同但供应充足，运输费用与货物重量和运输距离成正比。533.4货物运输需求的变化

MPS2S1d(M)d(S2)w(S2)d(S1)w(M)w(S1)图

韦伯的工业区位理论543.4货物运输需求的变化如图所示，M为市场，即所有潜在的顾客都定位于M，而制造厂所需的两种原材料分别位于和。假设所有其他生产因素在所有潜在生产地都可自由地获得，并且从地形学来说，所有活动都在一个均匀平面上运行。假定运输费用与运输距离以及所运货物的重量成正比。因此制造厂的选址，取决于不同原材料所在地和市场的相对拉力。于是，问题在于为制造厂寻求总成本为最小的地点P，换句话说，就是能使TC(运输总成本)达到最小的地点P，即：

其中：w(M)—M处所消费的最终产品的重量；

w(S1)—生产最终产品M所需的在处能得到的原材料的重量；

w(S2)—生产最终产品M所需的在处所能得到的原材料的重量；

d(M)、d(S1)和d(S2)—选址地点距市场M、原料产地和的距离。

553.4货物运输需求的变化显然，生产地点将不会在三角形以外，因为这将增加不必要的运输。在三角形以内运费最低点应在何处，取决于每种原材料所需的数量，以及每一种原材料在加工中损失重量的特点。如果两种原材料所需重量相同，但其中一种失重较多，则生产地点应靠近距离失重多的原材料产地；如果两种原材料失重大小相同，其中一种原材料使用数量较多，则生产应设在使用较多原材料地的附近。在韦伯的基本模型中运输费用对生产地的选择起决定作用。当考虑劳动力费用时，被运输费用决定的工业区位会发生第一次变形。韦伯认为生产地点的选择有可能放弃运费最小的地点而移向劳动力费用较低的地点，这取决于节省费用的比较。当考虑聚集因素的作用时，被运输费用和劳动力决定的工业区位会发生第二次变形。韦伯认为聚集效果主要是通过工厂扩大生产规模降低生产成本，以及工厂之间的协作和共同使用基础设施得到的。如果一个地点由于聚集所节约的费用大于因偏离运费最小和劳动力费用最小的位置而增加的支出，那么在新地点组织生产就是合理的。563.4货物运输需求的变化