高考物理总复习含答案：简谐运动

12121121212【固习一选题、做简谐振动的物体，振动周期为2s从振子经过平衡位置时开始计时，那么当t=1.2s时，物体（）．正在做加速运动，且加速度逐渐增大．正在做加速运动，且加速度逐渐减小．正在做减速运动，且加速度逐渐增大．正在做减速运动，且加速度逐渐减小、做简谐振动的物体，每一次通过同一位置时，都具有相同的（）A速度B加速度C．动D．回复力3、(2014上模)一个简振动的弹簧振子，周期为T，幅为A，已知振子从平衡位置第一次运动到＝2处用的最短时间为t从最大的正位移处第一次运动到＝2处所用的最短时间为t，那么与t的小关系(At＝B．t＜tC．t＞tD．法判断、如图所示，一个弹簧振子在AB间简谐振动，O平衡位置。以某时刻作为计时零点(t=0)过周，振子具有正方向的最大速度。那么图中四个图线中哪个能够正确反映振子的振动情)、一个质点在平衡位置点近做机械振动。若从点始计时，经过3s质第一次经过M（如图所示继续运动，又经s它二次经过M点；则该质点第三次经过M点还需的时间是（）A.8sC.14s

103

s、如图所示，在一根张紧的水平绳上挂几个摆，其AE摆相。先让A摆动起来，其他各摆随后也跟着振动起来，则（）．其它各摆摆动周期跟A摆同．其它各摆振动振幅大小相同12121211111121121212111111211222221C．它各摆振动振幅大小不相同E摆幅大D．它摆振动周期大小不同D摆期最大BA

EC

D、一个弹簧振子做简谐振动，周期为，t时振子不在平衡位置，经过一段时间到t时刻，它的速度与时的速度大小相等、方向相同。若t<T/2则)．时刻振子的加速度一定跟t时大小相等、方向相反．在(+t)/2时，振子处在平衡位置．从t到时内，振子的运动方向不变．从t到时内，振子的回复力的方向不变、(a)演示简谐振动图象的装置。当盛沙漏斗下面的薄木板N被速地拉出时，摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系，板上的直线OO代表时间轴b)是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线板N和板拉的速度

1和

v

2

的关系为

v=2v21

，则板N、N上曲线所代表的振动的周期T和T的系为（）A=T

B．

C．

D．/4、如图所示A为在竖直轻弹簧上的小球，在竖直向下的恒力的用下，弹簧被压缩到，现突然撤去力F，小球将在竖直方向上开始运动，若不计空气阻力，则下列中说法正确的是（）小球运动是简谐运动小球在上升过程中，重力势能逐渐增大小球在上升过程中，弹簧的形变量恢复到最初（指撤去力F的间）的一半时，小球的动能最大小球在上升过程中，动能先增大后减小．．12222．．1222210光滑的水平面上放有质量分别为m和

的两木块，下方木块与一劲度系数为的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示。已知两木块之间的最大静摩擦力为f，使这两个木块组成的系统能像一个整体一样地振动，系统的最大振幅为（）A

fk

B

2f3f4f．．kkk、如图所示，一个弹簧振子在AB两间简谐运动O点为平衡位置，下列说法中正确有()．它在AB两时动能为零．它经过O点加速度方向要发生变化．它远离O点作匀减速运动．它所受回复力的方向总跟它偏离平衡位置的位移方向相反12水平弹簧振子做简谐运动的周期为，振子在t时的动量为p动能为，下列说法正确的是（）．如果振子在t时刻的动量也为p，则（－）最小值为．如果振子在t时刻的动能也为，（－t）最小值为．在半个周期的时间内，弹簧的弹力的冲量一定为零．在半个周期的时间内，弹簧的弹力的功一定为零13将个力传感器接到计算机上可以测量快速变的力这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示学此图线提供的信息做出的下列判断正确的是（）时球正经过最低点时球正经过最低点摆球摆动过程中机械能时而增大时而减小摆球摆动的周期是T=0.6s14如图所示，将一个筛子用四根弹簧支起(后排的两根弹簧未画出，筛子上装一个电动1212212122323偏心轮这就做成了一个共振筛作时偏心轮被电动机带动匀速转动而给筛子施加与偏心轮转动周期相同的周期性驱动力做受迫振动一个共振筛其固有周期为，电动偏心轮的转速是／min，在使用过程中发现筛子做受迫振动的振幅较小。已知增大偏心轮电动机的输入电压，可使其转速提高；增加筛子的质量，可以增大筛子的固有周期。下列做法中可能实现增大筛子做受迫振动的振幅的是（）适当增大筛子的质量．适当增大偏心轮电动机的输入电压．适当增大筛子的质量同时适当增大偏心轮电动机的输入电压．适当减小筛子的质量同时适当减小偏心轮电动机的输入电压15如图所示物体放在轻弹簧上，沿竖直方向在AB之做谐运动。在物体沿方向由D点运动到C点两点未在图上标出）过程中，弹簧的弹性势能减少了

J

，物体的重力势能增加了

J

；则在这段过程中下列说法正确的是（A物体经过点的运动方向是指向平衡位置的B物体的动能增加了4.0

J．点位置一定在平衡位置上．物体的运动方向可能是向下的16(2014山济南模拟弹簧振子做简谐运动，其振动图象图所示，()t、t时刻振子的速度大小相等，方向相反t、t时刻振子的加速度大小相等，方向相反t、t时刻振子的速度大小相,向相反t、t时刻振子的加速度大小相等，方向相同二、填题、如图是竖直放置的弹簧振子不计空气阻力时的振动情况。由图可知：弹簧振子相平衡位置的位移x和间t的函数关系为；从图位置开始计时，则位移x和时间的数关系为，在原图上画出该图象。、一质点做简谐运动的振动图像如图所示，（1该质点振动的振幅是，周期是s，初相是（2该质点做简谐运动的表达式为

当t1时质点的位移是，内过的路程是。3如所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子下振动，开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz现匀速转动摇把，转速为240r/min则（）当振子稳定时，它的振动周期是（2转速为，簧振子的振幅最。

s；三计题贵州模拟）如图所示，质量＝0.5kg的架放水平地面上．劲度系＝的弹簧竖直放在框架中轻弹簧的上端和质量m0.2kg物体C连一起，轻弹簧的下端连在框架的底部，物体在轻弹簧的上方静止不动．现将物竖向下缓慢压下距离x＝m释放物体就框中沿竖直方向做简谐运动运的程中，框架始终不离开地面，物体C始不碰撞框架B的部，已知重力加速度g10求当物体C运到最低点时，物体C加速度和此时物体B对地面的压力．1242OMMbOMOM1242OMMbOMOM【案解】一选题、解析：1.2秒等于0.6个期，从子经过平衡位置时开始计时，向上还是向下振动，没有说，可以分别设开始计时向上（可以看图中秒下（可以看图中0.3秒振动，都在远离平衡位置，即做减速运动，加速度逐渐增大。、BCD解析：每一次通过同一位置时，加速度、回复力都指向平衡位置，大小方向都相同；速度的大小相同，方向不同，速度不同，动能相同。故选BCD案B【解析振从平衡位置到最大位移处，速度减小，振子从平衡位置第一次运动到x＝2处的平均速度大于从最大的正位移处第一次运动到＝A/处平均速度，由＝x/v可知，t＜t，选项B确．、解析：经过期A图子位移正的最大，速度为零A错B图子在平位置向下运动，具有负方向的最大速度B错；图子位移负的最大，速度为零错D图子在平衡位置向上运动，有正向最大速度D对故选D。、解析：由简谐振动的对称性可知，质点由O，a；，→OM，→M；所用时间分别对应相等。又因为开始计时时，质点从点始运动方向不明确，故应分为两种情况讨论）当质点开始从O向右运动时，由题意得，

t

，2=2Mb

，1t=4OM

，所以有T=16s，故点第三次到达M点需时间t=t。OM（2当质点开始从O点左运动，由题意得，

2

s2=2OMMb而

31t=s，以，43

，故质点第三次到达M点需要时间为

t

=

10t2

s、AC解析：稳定后受迫振动的频率等于驱动力的频率，周期相等A、E摆相等，受迫振动的频率等于其固有频率时产生共振，所以E摆幅最大。21211222121122、ABC解析：经过一段时间到t时刻，它的速度与t时的速度大小相等、方向相同，，可以画出图形如图。振子t

、

t

2

时刻振子一定在平衡位置两侧于回复力方向始终指向平衡位置，加速度方向始终指向平衡位置A对，CD错；根据对称性知B；所以选项A、B、C确。、解析：由图可知

ON1

2

，在木板运动距离时摆完一全振动（一个周期）1摆2完成2次振动2个周期两的周期分别为T和T，

v1

1

，v2TON2

2

，

v=2v21

解得/4故选项D确。、ABD解析：显然小球运动是简谐运动A对；小球在上升过程中，重力势能逐渐增大B对小球在上升过程中当弹簧恢复到初状态之前体做加速度减小的加速运动在恢复到最初状态时动能最大C错当簧恢复到最初状态之前速度增大之后做加速度增大的减速运动，动能先增大后减小D对故选。10C解析：设两木块在最大位移处（最大振幅A）的加速度为a，力为回复力，加速度

a=

1（1）对质量m

的木块，最大静摩擦力为

f

为回复力，

f2

（2（1代入）解得最大振幅为

3fk、解析：在AB两时速度为零，动能为零A对；平衡位置加速度为零，加速度方向始终指向平衡位置，经过O点时加速度方向要发生变化B对它远离O点时作加速度增大的减速运动，是变减速运动错它所受回复力的方向总是指向平衡位置，即总跟它偏离平衡位置的位移方向相反，D对故选。12D解析根据简谐运动的时间上的期性和空间上的对称性可知AB错点在相隔半个周期的两个时刻，速度一定是大小相等向相反，所以动能变化为零，由动能定理可知弹力做功一定为零D对根据动量定理，弹簧的弹力的冲量等于动量变化，而动量的变化介于零和2间，所以弹力的冲量应介于零和mv之间。故选D13A解析：这是单摆与传感器综合的问题，单摆悬线拉力的大小随时间也做周期性的变化，ts

时刻拉力最大，摆球正经过最低点A对

t0.5

时刻拉力最小，摆球正处于最高点，t=1.1s摆球正经过最高点，B错从图中可以看出，拉力的最大值随时间在减小，最小值随时间在增大说明小球动的最高点在降低最低点的速度在减小系的机械能在减小，错从图中可以看出周期约为D错。故选A个最大值或最小值之间的时间才是一个周期14D固12固12解析当驱动力的频率等于或接固有频率时，共振筛振动得最厉害幅最大共筛的固有频率为

1f=1.25

，电动偏心轮的转动提供驱动力，其频率f=

8060

=1.33Hz

，增大电压可增大驱动力的频率，增加筛子的质量可降低其固有频率，因此选项D确。15A解析：由于物体振动过程中重力势能增加了，所以物体一定由D点向上运动D错；物体振动过程中，物体和弹簧、地球组成的系统，动能、重力势能、弹性势能之和守恒，弹簧的弹性势能减少了

J

物体的重力势能增加了1.0

J

那么动能必定增加了

J

B错误；由D点向上运动，动能增加，一定是向平衡位置运动A对D点也一定在平衡位置以下，C。故选A。16【答案A【解析图可以看出时振子处于同一位,移大小相同向一致–kx知回复力、加速度大小相等，方向一致；由振动的对称性，知速度大小相等，方向相反，故A正B错t、时振子处于平衡位置两边的对称位置，位移大小相等，方向相反，由F–kx，知回复力加速度大小相同，方向相反；由振动的对称性，知速度大小相等，方向相同，都沿轴方向，故、错。二、填空题、

2

)(m)

，

t)(m)解析：分析图，振幅0.05米、周期0.4秒算出角速度

=5

，初相位为

-

2

，从而写出振动方程为

2

)(m)

。由左图可知，从振子经过平衡位置向上时开始计，振幅、周期与右图均相同，初相位为零，从而写出振动方程为

t)(m)

，图像是典型的正弦函数。）

A2，s

，

2（2

2sin(

t)22

S解析）质点的振动图像可知

A2cm

，

0.8s

，

2（2

rad2

所以质点做简谐运动的表达式为

2sin(t)cm22将

t

代入简谐运动的表达式求得位移为零，

x

。（或

t

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，质点运动到平衡位置，即x1s内通过的路

S0000000000）

T0.25s

（2）120r/min解析）簧振子的频率

f

2振子

f

摇把

240r60

由于弹簧振子做受迫振动，所以当振子稳定时，它的振动频率是

，