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文档简介

19.1.2平行四边形的判定制作:罗昭强从角考虑从边考虑从对角线考虑两组对边分别平行两组对边分别相等两组对角相等的四边形是平行四边形两角线互相平分复习巩固

到上一节课为止我们学习了几种判定平行四边形的方法？一组对边平行且相等例题：如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，求证DE∥BC且DE=BCABCDEBCADEF证明：延长DE到F,使EF=DE,连接FC、DC、AF∴四边形ADCF是平行四边形∴四边形DBCF是平行四边形∵AE=ECCF∥DA，CF=DA∴CF∥BD，CF=BD∴

DF∥BC，DF=BC又∵DE=DF∴DE∥BC且DE=BC定义：把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半中位线定理ABCDE∵AD=BD,AE=CE∴DE∥BC且DE=BC中位线定理的推理格式巩固练习1.如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、

BC、CA的中点，以这些点为顶点，你能在图中画出多少个平行四边形？BAFEDC①有一组对边平行的四边形是平行四边形。②有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形。③对角线相等的四边形是平行四边形。④一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形。判断题判定定理的应用如图,四边形ABCD中,已知

那么再加上一个什么条件，才能使得四边形ABCD是一个平行四边形?ADCBAB∥CD判定定理的应用例

已知：ABCD中，E、F分别是边AD、

BC的中点求证：EB=DFABCD证明:∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD=BCAD∥BC∵ED=AD/2BF=BC/2∴ED=BFED∥BF∴四边形EBFD是平行四边形

∴EB=DFEF

例:如图,在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F是AC上的两点，并且AE=CF.求证四边形BFDE是平行四边形。ACBEDFO证明:∵四边形ABCD是平行四边形

∴AO=CO,BO=DO∵AE=CFEO=AO−AEFO=CO−CF∴EO=FO∴四边形BFDE是平行四边形判定定理的应用还有其他的证明方法吗?试一试走进生活比比谁更聪明！

现有一块等腰直角三角形铁板，要求切割一次焊接成一个含有45°角的平行四边形(不能有余料

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