人教版数学八年级下册期末考试试卷及答案

人教版数学八年级下册期末考试试题一、选择题〔本大题共10小题，每题3分.每题只有一个正确答案〕1．〔3分〕假设 有意义，那么实数x的取值范围是〔 〕A．x≥2 B．x≤2 C．x＞2 D．x＜22．〔3分〕以以下各组数为三角形的三边，能构成直角三角形的是〔 A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，233．〔3分〕以下计算正确的选项是〔 〕A． B． C． D．ABC中，AB=3，BC=6，AC=4D，EAB，CB中点，那么DE的长为〔 〕A．1.5 B．2 C．3 D．45．〔3分〕以下各式中，最简二次根式是〔 A． B． C． D．6．〔3分〕某鞋店试销一款学生运动鞋，销量状况如下图，鞋店经理要关心哪种型号的鞋是否畅销，以下统计量最有意义的是〔 〕型号销量〔双〕

22.55

23 23.5 2410 15 8

24.53A．平均数 B．中位数 C．众数 方差分〕关于函数y=2x，以下说法错误的选项是〔 〕A．它是正比例函数 图象经过〔1，2〕C．图象经过一、三象限 D．当x＞0，y＜08．〔3分〕直角三角形中30°角所对的直角边长是的长是〔 〕

A．4cm B． cm C．6cm D． cm分〕一次函数y=kx﹣k〔k≠0〕，y随x的增大而增大，则该函数的图象大致是〔 〕A． B． C． D．分D的中点，那么CH的长是〔 〕A． B． C． D．2二、填空题〔本大题共6318分〕11．〔3分〕将直线y=3x﹣1向上平移1个单位长度，得到的一次函数解析式为 ．12．〔3分〕甲、乙两名射击手的508环，方差分别是S2=0.4，S 2=1.2，则成绩比较稳定的是 〔填“甲”或“乙”〕甲 乙3〔3分实数a在数轴上的位置如下图化简： +|a﹣1|= ．地面12m处向地面拉一条长为13m的钢缆，则地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离为 ．ACBDO，假设再个条件，就可得平行四边形ABCD是矩形，则你添加的条件是 ．分〕如图，一次函数y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，则不等的解集是 ．三、解答题〔本大题共9题，总分值102分.解笞应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕17．〔4分〕〔1〕〔5分〕〔2〕18．〔9分〕：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别F．求证：BE=DF19．〔10分〕先化简后求值：〔a+〕〔a﹣〕﹣a〔a﹣2〕，其中a= ．20．〔10分〕如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB=10，BD=8，∠ACD=45°．AD的长；求△ABC的周长．答复以下的问题：考试类别

寻常考试第一单元其次单元第三单元第四单元85 78 90 91

期中考试期末考试90 94小明6次成绩的众数是 ，中位数是 ；求该同学这个同学这一学期寻常成绩的平均数；20%30%，期末成绩占50%，请计算出小华同学这一个学期的总评成绩是多少分？22．〔12分〕在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+2的图象经过点〔2，1〕．k的值，并画出该函数的图象；y=x+5PP点的象限并说明理由．23．〔12分〕某文具店从市场得知如下信息：A品牌计算器进价〔元/台〕 70售价〔元/台〕 90

B品牌计算器10014050A品牌计xy元．yx之间的函数关系式；1200元，则购进A、B两种品牌计算器的数量各是多少台？4100少元？分〕如图，在△ABC中，ADBCEAD的中点，过BEFCF．ADCF的外形，并证明你的结论；M移动到什么位置时，MB+MD有最小值．xOyy=﹣x+4x轴、y轴分ABDy轴的负半轴上，假设将△DABADBxC处．C的坐标；CD的解析式；轴上是否存在一点P，使得，假设存在，恳求出点P的坐标；假设不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，总分值30分.在每题给出的四个选项中只有一项为哪一项符合题目要求的〕1．〔3分〕假设 有意义，那么实数x的取值范围是〔 〕A．x≥2 B．x≤2C．x＞2D．x＜2【分析】依据二次根式有意义的条件即可求出x的取值范围．【解答】解：由题意可知：x﹣2≥0，∴x≥2A．义的条件．2．〔3分〕以以下各组数为三角形的三边，能构成直角三角形的是〔 〕A．4，5，6B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，23A、42+52≠62，故不是直角三角形，故此选项错误；B、12+12=〔〕2，故是直角三角形，故此选项正确；C、62+82≠112，故不是直角三角形，故此选项错误；D、52+122≠232，故不是直角三角形，故此选项错误．应选：B．三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以推断即可．3．〔3分〕以下计算正确的选项是〔 〕A． B． C． D．【分析】直接利用二次根式混合运算法则计算得出答案．【解答】解：A、 +，无法计算，故此选项错误；B、3

﹣=2

，故此选项错误；C、3× = ，故此选项错误；D、 ÷=应选：D．

=2，正确．【点评】此题主要考察了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．ABC中，AB=3，BC=6，AC=4D，EAB，CB中点，那么DE的长为〔 〕A．1.5 B．2 C．3 D．4【分析】依据三角形中位线定理解答即可．D，EAB，CB的中点，∴DE= AC=2，三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．5．〔3分〕以下各式中，最简二次根式是〔 〕A． B． C． D．【分析】依据最简二次根式的定义逐个推断即可．【解答】解：A、 = ，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；B、=2，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C、是最简二次根式，故本选项符合题意；D、 =2 ，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；解此题的关键．6．〔3分〕某鞋店试销一款学生运动鞋，销量状况如下图，鞋店经理要关心哪种型号的鞋是否畅销，以下统计量最有意义的是〔 〕型号销量〔双〕

22.55

23 23.5 2410 15 8

24.53A．平均数B．中位数C．众数 D．方差理来说，他最关注的是数据的众数．这组数据的众数．量进展合理的选择和恰当的运用．分〕关于函数y=2x，以下说法错误的选项是〔 〕C．图象经过一、三象限 【分析】依据正比例函数的定义与性质判定即可．y=2x，A、它是正比例函数，说法正确，不合题意；时，y=2，图象经过〔1，2〕，说法正确，不合题意；x＞0时，y＞0，说法错误，符合题意；应选：D．质是解题关键．8．〔3分〕直角三角形中30°角所对的直角边长是的长是〔 〕A．4cmB． cmC．6cmD． cm

30ABBC即可．【解答】解：∵∠C=90°，∠B=30°，AC=2∴AB=2AC=4 cm，

cm，BC=应选：C．

=6cm，把握，能娴熟地运用性质进展计算是解此题的关键．分〕一次函数y=kx﹣k〔k≠0〕，y随x的增大而增大，则该函数的图象大致是〔 〕A． B． C． D．【分析】依据题意推断出函数的图象所经过的象限即可得出结论．y=kx﹣k，yx增大而增大，∴k＞0，﹣k＜0，应选：B．【点评】此题主要考察了一次函数的图象与性质：k＞0，yx的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，yxb＞0yb＜0时，直线与y轴交于负半轴．分D的中点，那么CH的长是〔 〕A． B． C． D．2【分析连接如图依据正方形的性质得，CF=3 ，则∠ACF=90°，再利用勾股定理计算出AF=2 直角三角形边上的中线求CH的长．AC、CF，如图，CEFG都是正方形，∴∠ACD=45°，FCG=45°，AC=∴∠ACF=45°+45°=90°，中，AF=AF的中点，

BC= ，CF= CE=3 ，=2 ，∴CH= AF= ．A．四个全等的等腰直角三角形．也考察了直角三角形斜边上的中线性质．二、填空题〔本大题共6318分〕1个单位长度，得到的一次函数解析式为y=3x ．【分析】依据“上加、下减”的原则进展解答即可．【解答】解：由“上加、下减”的原则可知，1y=3x﹣1+1=3x．故答案为：y=3x．”的原则是解答此题的关键．12．〔3分〕甲、乙两名射击手的508环，方差分别是S2=0.4，S 2=1.2，则成绩比较稳定的是甲〔填“甲”或“乙”〕甲 乙数据越稳定．【解答】解：∵ ， ，∴ ＜ ，故答案为：甲．稳定．13．〔3分〕a在数轴上的位置如下图，化简：2a ．

+|a﹣1|= 1﹣【分析】直接利用数轴上a的位置，进而得出a的取值范围，进而化简即可．答】解：由数轴可得：﹣1＜a＜0，则 +|a﹣1|=﹣a+1﹣a=1﹣2a．故答案为：1﹣2a．地面12m处向地面拉一条长为13m的钢缆，则面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离为5m ．【分析】依据勾股定理求出即可．【解答】解：由勾股定理得：AB= =5〔m〕，5m．【点评】此题考察了勾股定理的应用，能熟记勾股定理的内容是解此题的关键．ACBDO，假设再添加一个条件，就可得平行四边形ABCD是矩形，则你添加的条件是AC=BD或∠ABC=90° ．的对角线相等，矩形的四个内角是直角；可针对这些特点来添加条件．【解答】解：假设使ABCD变为矩形，可添加的条件是：AC=BD；〔对角线相等的平行四边形是矩形〕等．〔有一个角是直角的平行四边形是矩形〕故答案为：AC=BD或∠ABC=90°．和平行四边形的联系和区分是解答此题的关键．分〕如图，一次函数y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，则不等的解集是x＜0 ．的图象过点〔0，1〕，yx的增大而减小，从kx+b﹣1＞0的解集．yx的增大而减小，y=kx+by轴交于点〔0，1〕，x＜0的解集是解答此题的关键．三、解答题〔本大题共9题，总分值102分.解笞应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕17．〔9分〕〔1〕〔2〕【分析】〔1〕先化简，再合并同类项即可解答此题；〔2〕依据完全平方公式和合并同类项即可解答此题．【解答】解：〔1〕==8 ；〔2〕=3+2=4．

+1﹣2算的计算方法．18．〔9分〕：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别F．求证：BE=DFAAS定理证明BE=DF；ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∠B=∠D，∵AE⊥BC，CF⊥AD，∴∠AEB=∠CFD=90°，在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CFD〔AAS〕，∴BE=DF；们证明直线的平行、线段相等、角相等的重要方法．19．〔10分〕先化简后求值：〔a+〕〔a﹣〕﹣a〔a﹣2〕，其中a= ．a的值代入计算可得．【解答】解：原式=a2﹣5﹣a2+2a=2a﹣5，当a= 时，原式=2×〔 〕﹣5=2 +1﹣5=2 ﹣4．混合运算挨次和运算法则．20．〔10分〕如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB=10，BD=8，∠ACD=45°．AD的长；求△ABC的周长．〔1〕AD⊥BC可得出∠ADB=90°，在Rt△ABD中，利用勾股定理即可AD的长；可得出△ACDAD的长度、AC的长度，再利用周长的定理即可求出△ABC的周长．〔1〕∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°．∴AD= =6．〔2〕∵AD⊥BC，∠ACD=45°，∴△ACD为等腰直角三角形，又∵AD=6，∴CD=6，AC=6 ，∴CABC=AB+BD+CD+AC=24+6 ．△CD、AC的长．答复以下的问题：考试类别

寻常考试第一单元 其次单第三单第元 元 单元

期中考期末考试 试成绩〔分〕 85 78 90 91 90 946次成绩的众数是90 ，中位数是90 ；求该同学这个同学这一学期寻常成绩的平均数；20%30%，期末成绩占50%，请计算出小华同学这一个学期的总评成绩是多少分？【分析】〔1〕依据众数和中位数的定义计算即可；依据平均数的定义计算即可；依据加权平均数公式计算即可．69091、94，故答案为：90分、90分；

=90分，〔2〕该同学这个同学这一学期寻常成绩的平均数为 =86分；分根本学问，属于中考常考题型．22．〔12分〕在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+2的图象经过点〔2，1〕．k的值，并画出该函数的图象；y=x+5PP点的象限并说明理由．〔1〕把〔2，1〕y=kx+2k的值，并画出该函数的图象；〔2〕P的坐标，进而得出结论．〔1〕把〔2，1〕y=kx+2，可得1=2k+2，，∴y=﹣x+2，如下图：〔2〕解方程组 ，可得 ，P的坐标为〔﹣2，3〕，P在其次象限．两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．23．〔12分〕某文具店从市场得知如下信息：A品牌计算器进价〔元/台〕 70售价〔元/台〕 90

B品牌计算器10014050A品牌计xy元．yx之间的函数关系式；1200元，则购进A、B两种品牌计算器的数量各是多少台？4100少元？〔1〕该文具店打算一次性购进这两种品牌计算器共50台，设该经销商Ax台，则该经销商购进B品牌计算器〔50﹣x〕=案，yx之间的函数关系式即可，依据购进计算器的资金不超过4100元，列出关于x的不等式，求出x的取值范围后，依据一次函数的增减性求得最大利润．AxB品牌计算器〔50﹣x〕台，90﹣70=20元，A品牌计算器销售完后利润=20x，元，B品牌计算器销售完后利润=40〔50﹣x〕，y=2023﹣20x；2023﹣20x=1200，解得：x=40，A40台，50﹣40=10台，答：购进A40台，购进A10台；〔3〕依据题意得：70x+100〔50﹣x〕≤4100，解得：x≥30，y=2023﹣20xx的增大而减小，xy取到最大值，得：y=2023﹣20×30=1400，1400元．数的等量关系及把握解不等式得相关学问是解决此题的关键．分〕如图，在△ABC中，ADBCEAD的中点，过BEFCF．ADCF的外形，并证明你的结论；M移动到什么位置时，MB+MD有最小值．△DEB；AF=DCADCF是平行四边形，依据AD=DCADCF是菱形；AC对称