学生-任意角及其度量

龙文教育学科导学案教师:学生 日期:2013年3月 日时段课教学目教学过例1、已知：主动轮与轮相向旋转，它们的齿数之比是3:5，求当主动轮逆时针方向旋转5周时，2、 (k1) (k4)–1770°=30°5×360°(k–5)αα在内可以构成一个集合S|k360kZ．即：任何一个与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个的和．1弧度的角，即用弧度制度量时，这样的圆心角1rad．O||rla作为圆心角时所对弧的长，r是圆的半径． 角的集合与实数集R之间的对应关系：正正正实零0负负实1、把角度换成弧度

57572

3、(1)67°30’化成弧度；(2)3rad5我们知道，所有的圆都相似，两圆的相似比=c1r1，每个圆的周长与半径之比是常数2π， 因此平角πrad，直角rad2度064323462

n

l

弧度数的绝对值，即||lr

rα（0<α<2πr（2）（3） r,l,,S2个量就可求6、ABC1ACBxyyx的扇形的弧长与面积公式：lrS1lr1r2 9、(1)x轴、yx轴、y10、在直角坐标系中画出集合{|kkZ x轴、y轴、原点等对称的角12、在直角坐标系中角与x轴对称，写出、角与的终边关于原点对称，写出、角与y轴对称，写出、角与yx对称，写出、角与yx对称，写出、满足的关系式

2k, 2k

2k,2kkZOA2的终边，OB是角 B图 图17、α是第三象限的角，试讨论218、若角

，2

，2，，

． (3)2230'

(2)75 (4)54 67

43

2 在半径为R的圆中,一个扇形的圆心角为弧度,那么这个扇形面积 A．12

2

C．1R2

D．1R2 A．1

B．

C．32

D．设两个角的差为2,2弧度,求这两个角各是多少弧度直径是20cm OAB的中心角为150,5cm2,ABAB3若扇形的圆心角为60,半径为r,任意角1、角1414属于第几象 2、与1000角终边相同的角

-

50

4．若角2

的终边 B.D.（） D．6．2003（） 7．所有与角终边相同的角可表示为2k(kZ)，其中一定 ）A．小于2的 D．任何在下列角的集合中，找出终边在720~720（i）Ak36060,k，A中 （ii）Bk180135,k，B中 （iii）Ck72030,k，C中 A2k62k3,k,B2k32k2,k 则AB ，AB 1、在下列角的集合中，找出终边在4~4（i）A2k,k （ii）Bk3,k3 3 2ABAB3、若（i）2

（ii）2

任意角1、终边在y轴上的角的集合

k

,k 2k2,k D．2k2,k 2、已知角和分别是等腰三角形的顶角和底角，则和满 A．2k2,k B．2k2,kC．k2,k D．

A．1弧度 B．4弧度 C．1弧度或4弧度 D．6弧度1、在0~360 若角和角的终边互为反向延长线，则角和角的关系是 若角和角终边关于x轴对称，则角和角的关系是 若角和角终边关于y轴对称，则角和角的关系 3、与8终边相同的角 1、若 （ii） (iii) 2、已知集Akk,k Bxx12．求A 3、已知（1）把2kk[02（2）求，使与的终边重合且4,2三、本次