创新思维训练9

李建德博士训练1：巧分蛋糕有100块蛋糕，要求分放在12个盘子里，并且每个盘子里的数字中必须有一个“3”。

问：如何分放？

答：在第1、第2、第3个盘子中分别各放13块蛋糕，第4至第11个盘子中各放3块蛋糕，在第12个盘子中放余下的37块蛋糕。训练2：没有桥的河有两个人想过同一条河，但找来找去却没有发现桥，只在岸边找到一条一次只能乘载一个的小船。这两个人高兴地打了声招呼，就都顺利地用这条船渡过了河。

问：他俩是怎样渡过这条河的？

答：两个人分别处于河的两岸，因此，只要岸边有船的这个人先行渡过河，将船交给对岸的另一个人，对岸的那个人也就顺利地渡过河了。训练3：转动的唱片有张密纹唱片，其中各部分的尺寸如图。问：当唱片开始转动时，拾音器上的唱针从唱片密纹的开头直到最后，大约需要运动多少距离（唱片纹路的数目为每一毫米平均为三条）？

答：约10厘米。10cm10cm0.5cm训练4：赛场上的马在一个圆形赛马场的起跑线上，有三匹马一同出发。已知1号马每分钟跑两圈，2号马每分钟跑三圈，3号马每分钟跑四圈。

问：这三匹马起跑后经过多长时间，就又并排在起跑线上？

答：1分钟后。训练5：巧摆木棍如图所示，有三根长度分别为2厘米、4厘米、10厘米的木棍。

问：在不折断任何一根木棍的前提下，能否用这三根木棍构出一个三角形？

答：可以，如图所示。2cm4cm10cm2cm4cm10cm训练6：谁跑得快有A、B、C、D四人赛跑。他们共赛跑了四次。结果是A快B三次，B快C三次，C快D三次。按说D理应跑得最慢，但事实上，D又快A三次。

问：这可能吗？四次比赛的结果又是什么？

答：(1)A、B、C、D(2)B、C、D、A(3)C、D、A、B(4)D、A、B、C训练7：半圆形中的月牙如图所示，有一个直径为5厘米的圆形，现将其沿箭头方向平移1厘米。

问：移动后出现的月牙形部分的面积。（阴影部分）

答：5平方厘米。AA’CC’B

B’训练8：多变的三角形如图所示，有四个正三角形。

问：能否再添加一个正三角形，使之变成14个正三角形呢？

答：可以。如图所示，再加一个大正三角形，大小不一的正三角形就可以有14个了。训练9：大圆中的小圆如图所示，在一个大圆中套有数个大小不等的小圆，各小圆的直径与大圆的直径均为同一条直线，每个圆都与其他两个圆相切于直径线上。

问：大圆周长与小圆周长之和，哪个更长？

答：一样长。训练10：老板损失了多少有个人在A店铺买了90元的东西，然后交给店铺老板一张100元的钞票。由于店铺老板正好没有零钱可找，便到隔壁B店铺兑换了零钱，找给这个人10元钱。过了一会，B店铺老板发现这张100元的钞票是张假钞，便找到A店铺老板要求赔偿。A店铺老板无奈，只好又赔偿了B店铺老板100元钱。过后，A店铺老板非常气恼，认为自己损失了200元；而B店铺老板安慰他说，只损失了10元。

问：究意A店铺老板损失了多少钱？

答：A店铺老板只损失了100元钱。训练11：钟楼上的报时声已知车站钟楼上时钟的报钟声间隔为5秒钟。要想知道现在是否已经12点了，就必须数完每一声钟声。

问：数完12下钟声时，需要多少时间？要知道现在是否是6点钟，又需要多少时间？

答：在数12点的场合中，需要55秒钟；在数6点的场合中，需要30秒钟。训练12：喝可乐有一杯可乐。当喝完一半时，又兑满凉开水；又喝去一半时，再次兑满凉开水；又经过同样的两重复，最终喝光了。

问：请计算一共喝了多少杯可乐？

答：一杯可乐。训练13：上级与下级有一个喜欢表现自我的人，在向别人介绍自己办公室办公室的同事情况时，这样说道：“我和A、B、C三人之间是直接上下级关系；A和D有工作联系；B和E是直接上下级关系；C和F有工作联系；D和E工作联系多；E和F工作联系也多。我常给A、C布置工作；E给D布置工作；B给E布置工作；E给F布置工作。我则从B那里接受工作任务。”

问：听了这段罗里罗嗦的介绍，怎样尽快地知道在这个处室中，谁是最高领导人，并且依次的关系是什么？

答：调整认知思路，利用线索法寻找恰当的中心点。其依次关系是：B是最高领导人，B直接给“我”和E布置工作；我直接给A、C布置工作；E直接给D、F布置工作。训练14：犯人的刑罚有一个故事：有个犯有死罪，被国王判处死刑。这个人请求国王宽恕。国王说：“你犯了死罪，罪不能赦。但我还是允许你选择一种死法。”于是这个人高高兴兴地选择了一种死法。

问：这个人因选择了一种什么死法而高兴？

答：他选择了“老死”的死法。训练15：帽子的颜色有三顶白帽子和两顶黑帽子。让甲、乙、丙三人同向列成一队，然后分别给他们各戴上一顶白帽子。即丙可以看到乙、甲，乙可以看到甲，甲则看不到乙、丙。如图：

问：他们三人中，谁可以正确推导出自己头上所戴帽子的颜色？他们又是怎样推断出来的？

答：甲可以正确地推导出自己头上所戴帽子的颜色。丙乙甲训练16：帽子的游戏有三顶白帽子和两顶黑帽子。让甲、乙、丙三人相向站成一个三角形，分别给他们各戴上一顶白帽子。如图：

问：甲、乙、丙三个人能否都推导出自己头上所截帽子的颜色？他们又是怎样推断出来的？

答：可以。甲、乙、丙三人能够同时推导出自己头上所戴帽子的颜色。训练17：乒乓球的重量有九个乒乓球，其中有八个重一样，只有一个乒乓球的重量因质量问题稍微轻一些。瑞在要求用一台天平，只称两次就从这九个乒乓球中找到那个稍微轻一些的乒乓球。

问：应该怎样称取？

答：将九个乒乓球三个一组地分为三份。第一秤：天平两端各放三个乒乓球。如果天平此时是平衡状态，那么，剩下的那一组中必定有一个是稍轻一些的。第二秤：在剩下一组中任意取两个乒乓球，在天平两端各放一个。如天平仍然平衡，则剩下的那一个就是需要找出来的那个坏乒乓球。如不平衡，则轻的那一个也是一目了然的。如果在第一秤中，天平呈不平衡状态，那么就从稍轻一些的那一组中任意取两个乒乓球，再称第二秤。其方法如上。训练18：油桶里的油有一个可装8公斤油的油桶里装满了油。现在要求用分别可装5公斤油和3公斤油的两个空油桶，将这8公斤油平均分开。

问：应该怎样分呢？

答：分法如图所示，箭头表示将油从这个油桶倒入另一个油桶。8公斤油桶5公斤油桶3公斤油桶第一次：350第二次：323第三次：620第四次：602第五次：152第六次：143第七次：440训练19：甲、乙之间的桥如图，有一条宽100米的河，甲、乙两地分别处于河的两岸，水平距离为500米。现在要在河上架一座桥，使从甲地到乙地的距离最短。并且桥不能架成从甲地到乙地的一座斜桥。

问：怎样架成这座桥？

答：如图所示，架一座宽度为500米的大桥，斜着走过去就是从甲地到乙地的最短距离。500米乙500米甲100米≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈

≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈训练20：拼装桌面如图所示，有一块木板，下半部是正方形，上半部是等腰三角形。现在要求用这块木板做成一个正方形桌面。

问：在不浪费一点木材的情况下，应该怎样拼装呢？

答：如图所示：训练21：将军的计策在古代的一次城市保卫战中，一位将军带领360个将士守护一座城池。这位将军将360个将士分派在四面城墙上，并使四周敌人都能看到每边城墙上有100个将士守卫。战斗异常激烈，守城将士不断阵亡，兵员逐渐减少至340、320、300、280、260、240、220。但在这位将军的巧妙安排下，每边城墙上的守卫将士始终都能让敌人看到有100名。敌人以为是天帮神助，便惊慌地后撤了。

问：这位将军是怎样巧妙安排的呢？训练21：将军的计策

答：如图所示。1080108080108010360：2070107070107020340：2060206060206020320：2050305050305020300：3040304040304030280：4030303030303040260：4020402020402040210：5010401010401050220：训练23：魔术方阵如图所示，有一个魔术方阵，其纵向、横向、斜向相加之和，均等于15。现在要求做一个纵向、横向、斜向相加之和均等于16的魔术方阵，而且方阵中的数字也全不相同。

问：应该怎样设计？

答：如图所示，只在原方阵中各格数字