2022-2023学年安徽省蚌埠市中考数学专项提升仿真模拟试题（二模三模）含解析

第页码48页/总NUMPAGES总页数48页2022-2023学年安徽省蚌埠市中考数学专项提升仿真模拟试题（二模）一、选一选（本大题满分20分，每小题2分）1.在2，-1，-3，0这四个数中，最小的数是()A.-1 B.0 C.-3 D.22.已知点P(3,-2)与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为()A.(-3,2) B.(-3,-2) C.(2,3) D.(3,2)3.下列运算正确的是()A.(a-b)2=a2-b2 B.(-2a3)2=4a6 C.a3+a2=2a5 D.-(a-1)=-a-14.如图所示正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）A. B.C. D.5.如图，在单行练习本的一组平行线上放一张对边平行的透明胶片，如果横线与透明胶片右下方所成的∠1=58°,那么横线与透明胶片左上方所成的∠2的度数为()A.60° B.58° C.52° D.42°6.一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产投标（单株树的价格都一样）．采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：树苗平均高度（单位：m）标准差甲苗圃1.80.2乙苗圃180.6丙苗圃2.00.6丁苗圃2.00.2请你帮采购小组出谋划策，应选购（）A.甲苗圃的树苗 B.乙苗圃的树苗; C.丙苗圃的树苗 D.丁苗圃的树苗7.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，则ta的值是()A. B. C. D.8.如图，AB是⊙O直径，弦CA=CB，D是弧AmB上一动点（与A、B点没有重合），则∠D的度数是()A.30° B.40° C.45° D.一个变量9.如图所示，一架投影机胶片后图像可投到屏幕上.已知胶片与屏幕平行，A点为光源，与胶片BC的距离为0.1米，胶片的高BC为0.038米，若需要投的图像DE高1.9米，则投影机光源离屏幕大约为()A.6米 B.5米 C.4米 D.3米10.如图，点P是轴上的一个动点，过点P作轴的垂线PQ交双曲线于点Q，连结OQ，当点P沿轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积()A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持没有变 D.无法确定二、填空题（本大题满分24分，每小题3分）11.方程2x=1+4x的解是____________.12.在两个连续整数和之间，且＜＜，那么，的值分别是_______．13.某校课外小组的学生准备分组外出，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人.求课外小组的人数和分成的组数.若设课外小组的人数为应分成的组数为，由题意，可列方程组__________________.14.某商场为了解本商场的服务质量，随机了来本商场消费的200名顾客，的结果绘制成如图所示的统计图.根据统计图所给出的信息，这200名顾客中对该商场的服务质量表示没有的有_________人.15.一个油桶靠在墙边(其俯视图如图所示)，量得AC=0.65米，并且AC⊥BC，这个油桶的底面半径是________米.16.某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车该十字路口时都直行的概率是___．17.已知函数点（-1，2），且随的增大而减小，请写出一个满足上述条件的函数关系式___．18.某林场堆放着一堆粗细均等木材，中间有一部分被一块告示牌遮住（如图所示）.通过观察这堆木材的排列规律得出这堆木材的总根数是_________.三、解答题（本大题满分66分）19.先将代数式进行化简，然后请你选择一个合适的值，并求代数式的值.20.某厂为扩大生产规模决定购进5台设备，现有A、B两种没有同型号设备供选择.其中每种没有同型号设备价格，每台日生产量如下表.预算，该厂本次购买设备的资金没有超过22万元.甲乙价格（万元/台）54每台日产量（万个）53（1）按该厂要求可以有几种购买？（2）若该厂购进的5台设备的日生产能力没有能低于17万个，那么为了节约资金应该选择哪种购买？21.请你用四块如图1所示的瓷砖图案为“基本单位”,在图2、图3中分别设计出一个正方形的地板图案,使拼铺的图案成轴对称图形或对称图形.（要求:两种拼法各没有相同，所画图案阴影部分用斜线表示.）22.近年来，某市旅游事业蓬勃发展，吸引大批海内外游客前来观光旅游、购物度假，下面两图分别反映了该市2013——2016年游客总人数和旅游业总收入情况.根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）2016年游客总人数为万人次，旅游业总收入为万元；（2）在2014年，2015年，2016年这三年中，旅游业总收入增长幅度的是年，这一年的旅游业总收入比上一年增长的百分率为（到0.1%）；（3）2016年的游客中，国内游客为1200万人次，其余为海外游客，据统计，国内游客的人均消费约为700元，问海外游客的人均消费约为多少元？（注：旅游收入=游客人数×游客的人均消费）23.如图1，图2，△ABC是等边三角形，D、E分别是AB、BC边上的两个动点（与点A、B、C没有重合），始终保持BD=CE.（1）当点D、E运动到如图1所示的位置时,求证：CD=AE.（2）把图1中的△ACE绕着A点顺时针旋转60°到△ABF的位置（如图2），分别连结DF、EF.①找出图中所有的等边三角形(△ABC除外)，并对其中一个给予证明；②试判断四边形CDFE的形状,并说明理由.24.一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图所示)，拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m．(1)将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图所示)，其表达式是的形式．请根据所给的数据求出a，c的值．(2)求支柱MN的长度．(3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2m的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略没有计)？请说说你的理由．2022-2023学年安徽省蚌埠市中考数学专项提升仿真模拟试题（二模）一、选一选（本大题满分20分，每小题2分）1.在2，-1，-3，0这四个数中，最小的数是()A.-1 B.0 C.-3 D.2【正确答案】C【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得-3＜-1＜0＜2，∴在2，-3，0，-1这四个数中，最小的数是-3．故选C．有理数大小比较的方法：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，值大的其值反而小．2.已知点P(3,-2)与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为()A.(-3,2) B.(-3,-2) C.(2,3) D.(3,2)【正确答案】D【详解】试题解析：根据轴对称的性质，得点P（3，-2）关于x轴对称的点的坐标为（3，2）．故选D．点睛：关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，关于y轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相同，关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标均互为相反数．3.下列运算正确的是()A.(a-b)2=a2-b2 B.(-2a3)2=4a6 C.a3+a2=2a5 D.-(a-1)=-a-1【正确答案】B【详解】试题解析：A、原式=a2+b2-2ab，故选项错误；B、原式=4a6，故选项正确；C、原式没有能合并，故选项错误；D、原式=-a+1，故选项错误.故选B.4.如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）A. B.C. D.【正确答案】B【分析】根据正方形展开图的特征，判断各个面的对面、邻面的特征即可．【详解】解：由“相间Z端是对面”可知A、D没有符合题意，而C折叠后，圆形在前面，正方形在上面，则三角形的面在右面，与原图没有符，只有B折叠后符合，故选：B．此题考查的是正方体的展开图，掌握利用正方形展开图的特征判断各个面的对面、邻面的特征是解决此题的关键．5.如图，在单行练习本的一组平行线上放一张对边平行的透明胶片，如果横线与透明胶片右下方所成的∠1=58°,那么横线与透明胶片左上方所成的∠2的度数为()A.60° B.58° C.52° D.42°【正确答案】B【详解】试题解析：如图，AB∥CD，BC∥AD，∴∠1+∠3=180°，∠3+∠2=180°；∴∠2=∠1，又∠1=58°，∴∠2=58°．故选B.6.一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产投标（单株树的价格都一样）．采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：树苗平均高度（单位：m）标准差甲苗圃1.80.2乙苗圃1.80.6丙苗圃2.00.6丁苗圃2.00.2请你帮采购小组出谋划策，应选购（）A.甲苗圃的树苗 B.乙苗圃的树苗; C.丙苗圃的树苗 D.丁苗圃的树苗【正确答案】D【分析】根据标准差和方差可以反映数据的波动大小，选出合适苗圃的树苗；再比较它们的高度，进而确定选购哪家的树苗.【详解】由于标准差和方差可以反映数据的波动大小，所以甲苗圃与丁苗圃比较合适；

又因为丁苗圃树苗平均高度大于甲苗圃，所以应选丁苗圃的树苗．

故选D．考查了标准差，标准差也均称方差，方差是反映一组数据波动大小的特征数，方差越大，数据的波动性越大；方差越小，稳定性越好.7.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，则ta的值是()A. B. C. D.【正确答案】A【详解】试题解析：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，∴AC=6，∴．故选A.8.如图，AB是⊙O的直径，弦CA=CB，D是弧AmB上一动点（与A、B点没有重合），则∠D的度数是()A.30° B.40° C.45° D.一个变量【正确答案】C【详解】试题解析：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵CA=CB，∴∠A=∠ABC=45°，∴∠D=∠A=45°，故选C．点睛：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.9.如图所示，一架投影机胶片后图像可投到屏幕上.已知胶片与屏幕平行，A点为光源，与胶片BC的距离为0.1米，胶片的高BC为0.038米，若需要投的图像DE高1.9米，则投影机光源离屏幕大约为()A.6米 B.5米 C.4米 D.3米【正确答案】B【详解】试题解析：如图所示，过A作AG⊥DE于G，交BC与F因为BC∥DE，所以△ABC∽△ADE，AG⊥BC，AF=0.1m，设AG=h，则：，即，解得：h=5m．故选B．10.如图，点P是轴上的一个动点，过点P作轴的垂线PQ交双曲线于点Q，连结OQ，当点P沿轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积()A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持没有变 D.无法确定【正确答案】C【详解】试题解析：∵PQ⊥x轴，点Q双曲线y=（x＞0）上，∴S△QOP=．故选C．二、填空题（本大题满分24分，每小题3分）11.方程2x=1+4x的解是____________.【正确答案】【详解】试题解析：移项得2x-4x=1，合并同类项得-2x=1．解得：故答案为．12.在两个连续整数和之间，且＜＜，那么，的值分别是_______．【正确答案】3，4【详解】试题解析：由于3=，4=，∴＜＜；∴a=3，b=4．故答案为3，4．13.某校课外小组的学生准备分组外出，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人.求课外小组的人数和分成的组数.若设课外小组的人数为应分成的组数为，由题意，可列方程组__________________.【正确答案】【详解】试题解析：根据若每组7人，则余下3人，得方程7y=x-3；根据若每组8人，则少5人，得方程8y=x+5．可列方程组为．故答案为14.某商场为了解本商场的服务质量，随机了来本商场消费的200名顾客，的结果绘制成如图所示的统计图.根据统计图所给出的信息，这200名顾客中对该商场的服务质量表示没有的有_________人.【正确答案】14【详解】试题解析：这200名顾客中对该商场的服务质量表示没有的有（1-46%-38%-9%）×200=14（名），故答案为14．15.一个油桶靠在墙边(其俯视图如图所示)，量得AC=0.65米，并且AC⊥BC，这个油桶的底面半径是________米.【正确答案】0.65【详解】试题解析：如图，设圆心为O，连接OA、OB，由题意可知AC、BC为圆的切线，∴OA⊥AC，OB⊥BC，且AC⊥BC，OA=OB，∴四边形OBCA为正方形，∴OA=AC=0.65cm，即油桶的底面半径为0.65cm．故答案为0.65cm.16.某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车该十字路口时都直行的概率是___．【正确答案】【详解】试题分析：画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中两辆汽车都直行的结果数为1，所以则两辆汽车都直行的概率为，故答案为．考点：列表法与树状图法．17.已知函数点（-1，2），且随的增大而减小，请写出一个满足上述条件的函数关系式___．【正确答案】答案没有（如，，……）.【分析】设函数表达式为，由随的增大而减小，则＜0，图像点（-1，2），可得、之间的关系式，综合两者取值即可【详解】解：设函数的表达式为，∵图像点（-1，2）∴∵随的增大而减小∴＜0即取负数，当时，则所以等故此题考察了函数的性质，开放性试题，答案没有，满足条件即可18.某林场堆放着一堆粗细均等的木材，中间有一部分被一块告示牌遮住（如图所示）.通过观察这堆木材的排列规律得出这堆木材的总根数是_________.【正确答案】55【详解】试题解析：总根数是×10=55．故答案为55．三、解答题（本大题满分66分）19.先将代数式进行化简，然后请你选择一个合适的值，并求代数式的值.【正确答案】，当=2时，原式的值为2【详解】试题分析：先根据分式成立的条件求出a的取值范围，再通分，把代数式化简后取一个合适的a值代入进行计算．试题解析：原式=当=2时，原式.（注意：≠±1）20.某厂为扩大生产规模决定购进5台设备，现有A、B两种没有同型号设备供选择.其中每种没有同型号设备价格，每台日生产量如下表.预算，该厂本次购买设备的资金没有超过22万元.甲乙价格（万元/台）54每台日产量（万个）53（1）按该厂要求可以有几种购买？（2）若该厂购进的5台设备的日生产能力没有能低于17万个，那么为了节约资金应该选择哪种购买？【正确答案】（1）有3种购买，具体见解析；（2）选择2，即购买甲种设备1台，购买乙种设备4台，既能达到生产能力没有低于17万个的要求，又比三节约2万元.【详解】试题分析：（1）设购买甲种机器x台（x≥0），则购买乙种机器（5-x）台，根据买机器所耗资金没有能超过22万元，即购买甲种机器的钱数+购买乙种机器的钱数≤22万元．就可以得到关于x的没有等式，就可以求出x的范围．（2）该公司购进的6台机器的日生产能力没有能低于5万个，就是已知没有等关系：甲种机器生产的零件数+乙种机器生产的零件数≤5万．根据（1）中的三种，可以计算出每种的需要资金，从而选择出合适的．试题解析：(1)设购买甲种设备x台(x≥0)，则购买乙种设备（5-x）台.依题意，得：5x+4(5-x)≤22解得x≤2，即x可取0，1，2三个值.所以该厂要求可以有3种购买：1：没有购买甲种设备，购买乙种设备5台.2：购买甲种设备1台，购买乙种设备4台.3：购买甲种设备2台，购买乙种设备3台.(2)按1购买.所耗资金为4×5=20万元，新购买设备日产量为3×5=15（万个）；按2购买.所耗资金为1×5+4×4=21万元，新购买设备日产量为5×1+3×4=17（万个）；按3购买.所耗资金为2×5+3×4=22万元，新购买设备日产量为5×2+3×3=19（万个）.因此，选择二既能达到生产能力没有低于17万个的要求，又比三节约2万元.故选择2.21.请你用四块如图1所示的瓷砖图案为“基本单位”,在图2、图3中分别设计出一个正方形的地板图案,使拼铺的图案成轴对称图形或对称图形.（要求:两种拼法各没有相同，所画图案阴影部分用斜线表示.）【正确答案】答案见解析【详解】试题分析：本题可考虑以正方形的为对称图形的，或者以图中每个正方形的实线为对称轴，进行图形变换，得出轴对称或者对称图形．试题解析：如图所示，22.近年来，某市旅游事业蓬勃发展，吸引大批海内外游客前来观光旅游、购物度假，下面两图分别反映了该市2013——2016年游客总人数和旅游业总收入情况.根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）2016年游客总人数为万人次，旅游业总收入为万元；（2）在2014年，2015年，2016年这三年中，旅游业总收入增长幅度的是年，这一年的旅游业总收入比上一年增长的百分率为（到0.1%）；（3）2016年的游客中，国内游客为1200万人次，其余为海外游客，据统计，国内游客的人均消费约为700元，问海外游客的人均消费约为多少元？（注：旅游收入=游客人数×游客的人均消费）【正确答案】①.（1）1225②.，940000③.；（2）2006，④.41.4%；（3）海外游客的人均消费约为4000元【详解】试题分析：由统计图可知：（1）2016年游客总人数1225万人次，旅游业总收入为940000万元；（2）在2014年，2015年，2016年这三年中，旅游业总收入增长幅度的是2014年，这一年比上一年增长的百分率为（940000-665000）÷665000=41.4%；（3）设海外游客的人均消费为x元，根据题意，1200×700+（1225-1200）x=940000解得x的值即可．试题解析：(1)1225,940000；(2)2004,41.4%.(3)设海外游客的人均消费约为x元，根据题意，得1200×700+(1225-1200)x=940000,解这个方程，得x=4000.答：海外游客的人均消费约为4000元.23.如图1，图2，△ABC是等边三角形，D、E分别是AB、BC边上的两个动点（与点A、B、C没有重合），始终保持BD=CE.（1）当点D、E运动到如图1所示的位置时,求证：CD=AE.（2）把图1中的△ACE绕着A点顺时针旋转60°到△ABF的位置（如图2），分别连结DF、EF.①找出图中所有等边三角形(△ABC除外)，并对其中一个给予证明；②试判断四边形CDFE的形状,并说明理由.【正确答案】（1）证明见解析；（2）①图中有2个正三角形，分别是△BDF，△AFE，证明见解析；②四边形CDFE是平行四边形，理由见解析.【分析】（1）易证△BCD≌△CAE，即可得出；（2）①可得出BD=BF，∠ABF=60°；AF=AE，∠FAE=60°，所以，图中有2个正三角形，分别是△BDF，△AFE；②可证得FD平行且等于EC，即可证得四边形CDFE是平行四边形．【详解】（1）∵△ABC是正三角形，∴BC=CA，∠B=∠ECA=60°.又∵BD=CE，∴△BCD≌△CAE.∴CD=AE.（2）①图中有2个正三角形，分别是△BDF，△AFE.由题设，有△ACE≌△ABF，∴CE=BF，∠ECA=∠ABF=60°又∵BD=CE，∴BD=CE=BF，∴△BDF是正三角形，∵AF=AE，∠FAE=60°，∴△AFE是正三角形.②四边形CDFE是平行四边形.∵∠FDB=∠ABC=60°∴FD∥EC.又∵FD=FB=EC，∴四边形CDFE是平行四边形.24.一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图所示)，拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m．(1)将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图所示)，其表达式是的形式．请根据所给的数据求出a，c的值．(2)求支柱MN的长度．(3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2m的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略没有计)？请说说你的理由．【正确答案】（1）y=-x2+6；（2）5.5m；（3）一条行车道能并排行驶这样的三辆汽车．【分析】（1）根据题目可知A，B，C的坐标，设出抛物线的解析式代入可求解．（2）设N点的坐标为（5，yN）可求出支柱MN的长度．（3）设DN是隔离带的宽，NG是三辆车的宽度和．做GH垂直AB交抛物线于H则可求解．【详解】（1）由题目条件A、B、C的坐标分别是(-10,0)、(0,6)、(10,0)．将B、C的坐标代入，得，解得．∴抛物线的表达式是．(2)可设N(5,)，于是．从而支柱MN的长度是10-4.5=5.5（m）．(3)设DE是隔离带的宽，EG是三辆车的宽度和，则G点坐标是(7,0)(7=2÷2＋2×3)．过G点作GH垂直AB交抛物线于H，则．根据抛物线的特点，可知一条行车道能并排行驶这样的三辆汽车．本题考查了二次函数在实际生活中的应用，弄懂题意求得函数解析式是解题的关键．2022-2023学年安徽省蚌埠市中考数学专项提升仿真模拟试题（三模）一、选一选（本题共10小题，每小题4分，共40分）1.﹣2的值等于（）A.2 B.﹣2 C. D.±22.下列计算正确是（）A.（a3）2=a5 B.a6÷a3=a2 C.（ab）2=a2b2 D.（a+b）2=a2+b23.与“滴滴打车联合推出优惠，“滴滴打车”一夜之间红遍大江南北，据统计，2017年“滴滴打车账户流水总金额达到4930000000元，用科学记数法表示为（

）A.4.93×108

B.4.93×109

C.4.93×1010

D.4.93×10114.如图，在一个长方体上放着一个小正方体，若这个组合体的俯视图如图所示，则这个组合体的左视图是（

）A.B.C.D.5.没有等式组的最小整数解是（）A.1 B.2 C.3 D.46.如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1=40°，则∠2等于A.130° B.140° C.150° D.160°7.在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位:个）如下表：成

绩454647484950人

数124251这此测试成绩的中位数和众数分别为（

）A.47,49 B.48,49 C.47.5,49 D.48,508.如图所示，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数在象限的图像点B，与OA交于点P，若OA2-AB2=18,则点P的横坐标为（）A.9 B.6 C.3 D.39.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，E，F为BD所在直线上的两点，若AE=，∠EAF=135°，则下列结论正确的是（）A.DE=1 B.tan∠AFO= C.AF= D.四边形AFCE面积为10.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，下列四个结论：①4a+c＜0；②m（am+b）+b＞a（m≠﹣1）；③关于x的一元二次方程ax2+（b﹣1）x+c=0没有实数根；④ak4+bk2＜a（k2+1）2+b（k2+1）（k为常数）．其中正确结论的个数是（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）11.分解因式___________12.若实数、满足，则以、的值为边长的等腰三角形的周长为_____．13.如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，若∠C=22.5°，AB=6cm，则阴影部分面积为_____．14.平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于E，DF平分∠ADC交边BC于F，若AD=11，EF=5，则AB=___．三、解答题（本题共2小题，每题8分，共16分）15.计算：|﹣2|﹣（1+）0+﹣cos30°．16.先化简，再求值．，其中x＝，y＝﹣1．四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）17.已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．（1）画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；（2）以点C为位似，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标．18.随着人们经济收入的没有断提高，汽车已越来越多地进入到各个家庭．某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图．按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否驶入．如图，地面所在的直线ME与楼顶所在的直线AC是平行的，CD的厚度为0.5m，求出汽车通过坡道口的限高DF的长（结果到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．五、（本题共2小题，每题10分，共20分）19.为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，我市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，我市2016年的绿色建筑面积约为950万平方米，2018年达到了1862万平方米.若2017年、2018年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率；（2）2019年我市计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米.如果2019年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2019年我市能否完成计划目标?20.电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高，内容丰富．某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅没有完整的统计图，请统计图中的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中“”所对应扇形的圆心角为度，并将条形统计图补充完整．（2）此次比赛有四名同学获得满分，分别是甲、乙、丙、丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率．六、（本题共1小题，共12分）21.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC的平分线与AC相交于点D，与⊙O过点A的切线相交于点E．（1）∠ACB=°，理由是：；（2）猜想△EAD的形状，并证明你的猜想；（3）若AB=8，AD=6，求BD．七、（本题共1小题，共12分）22.九年级某班数学兴趣小组市场整理出某种商品在第x天（1≤x≤90，且x为整数）的售价与量的相关信息如下．已知商品的进价为30元/件，设该商品的售价为y（单位：元/件），每天的量为p（单位：件），每天的利润为w（单位：元）．（1）求出w与x函数关系式；（2）问该商品第几天时，当天的利润？并求出利润；（3）该商品在过程有多少天每天的利润没有低于5600元？请直接写出结果．八、（本题共1小题，共14分）23.如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．（1）直接用含t的代数式分别表示：QB=________，PD=________．（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若没有存在，说明理由．并探究如何改变Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度；（3）如图2，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所的路径长．2022-2023学年安徽省蚌埠市中考数学专项提升仿真模拟试题（三模）一、选一选（本题共10小题，每小题4分，共40分）1.﹣2的值等于（）A.2 B.﹣2 C. D.±2【正确答案】A【详解】解：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以﹣2值是2，故选A．2.下列计算正确的是（）A.（a3）2=a5 B.a6÷a3=a2 C.（ab）2=a2b2 D.（a+b）2=a2+b2【正确答案】C【详解】试题分析：A、底数没有变指数相乘，故A错误；B、底数没有变指数相减，故B错误；C、积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故C正确；D、和的平方等于平方和加积的二倍，故D错误；故选C．【考点】1.幂的乘方与积的乘方；2.同底数幂的除法；3.完全平方公式．3.与“滴滴打车联合推出优惠，“滴滴打车”一夜之间红遍大江南北，据统计，2017年“滴滴打车账户流水总金额达到4930000000元，用科学记数法表示为（

）A.4.93×108

B.4.93×109

C.4.93×1010

D.4.93×1011【正确答案】B【详解】由科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．因此4930000000=4.93×109.故选B.点睛：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.如图，在一个长方体上放着一个小正方体，若这个组合体的俯视图如图所示，则这个组合体的左视图是（

）A. B. C. D.【正确答案】B【详解】由原立体图形和俯视图中长方体和正方体的位置关系，可排除A、C、D．故选B．5.没有等式组的最小整数解是（）A.1 B.2 C.3 D.4【正确答案】C【分析】首先解没有等式中的每个没有等式，然后确定没有等式组的解集，确定解集中的最小整数即可．【详解】没有等式组解没有等式（1）得：，解没有等式（2）得：，所以该没有等式组的解集为：，大于2的最小整数是3，所以没有等式组的最小整数解是3，故选：C．本题考查求一元没有等式的整数解.熟练掌握解一元没有等式的基本步骤，并能依据没有等式的性质去计算是解决此题的关键.6.如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1=40°，则∠2等于A.130° B.140° C.150° D.160°【正确答案】D【详解】解：∵AB//CD，∴∠GEB=∠1=40°．∵EF为∠GEB的平分线，∴∠FEB=∠GEB=20°．∴∠2=180°﹣∠FEB=160°．故选D．7.在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位:个）如下表：成

绩454647484950人

数124251这此测试成绩的中位数和众数分别为（

）A.47,49 B.48,49 C.47.5,49 D.48,50【正确答案】B【详解】试题解析：测试的人数是15人，处于第8位的是48，所以中位数是48.49的次数至多，众数是49.故选B.8.如图所示，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数在象限的图像点B，与OA交于点P，若OA2-AB2=18,则点P的横坐标为（）A.9 B.6 C.3 D.3【正确答案】C【详解】试题解析：设B点坐标为和都是等腰直角三角形，∴∵即反比例函数表达式是：直线的表达式为：联立方程：解得：或(舍去).点的横坐标是3.故答案为3.9.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，E，F为BD所在直线上的两点，若AE=，∠EAF=135°，则下列结论正确的是（）A.DE=1 B.tan∠AFO= C.AF= D.四边形AFCE的面积为【正确答案】C【分析】根据正方形的性质求出AO的长，用勾股定理求出EO的长，然后由∠EAF＝135°及∠BAD＝90°可以得到相似三角形，根据相似三角形的性质求出BF的长，再一一计算即可判断．【详解】∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝CB＝CD＝AD＝1，AC⊥BD，∠ADO＝∠ABO＝45°，∴OD＝OB＝OA＝，∠ABF＝∠ADE＝135°，在Rt△AEO中，EO＝，∴DE＝，故A错误．∵∠EAF＝135°，∠BAD＝90°，∴∠BAF＋∠DAE＝45°，∵∠ADO＝∠DAE＋∠AED＝45°，∴∠BAF＝∠AED，∴△ABF∽△EDA，∴，∴，AF＝，故C正确，OF=tan∠AFO＝，故B错误，∴S四边形AECF＝•AC•EF＝××＝，故D错误，故选C．本题考查的是相似三角形的判定与性质，根据正方形的性质，运用勾股定理求出相应线段的长，再根据∠EAF＝135°和∠BAD＝90°，得到相似三角形，用相似三角形的性质求出AF的长，然后根据对称性求出四边形的面积．10.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，下列四个结论：①4a+c＜0；②m（am+b）+b＞a（m≠﹣1）；③关于x的一元二次方程ax2+（b﹣1）x+c=0没有实数根；④ak4+bk2＜a（k2+1）2+b（k2+1）（k为常数）．其中正确结论的个数是（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个【正确答案】D【详解】①因为二次函数的对称轴是直线x=﹣1，由图象可得左交点的横坐标大于﹣3，小于﹣2，所以﹣=﹣1，可得b=2a，当x=﹣3时，y＜0，即9a﹣3b+c＜0，9a﹣6a+c＜0，3a+c＜0，∵a＜0，∴4a+c＜0，所以①选项结论正确；②∵抛物线的对称轴是直线x=﹣1，∴y=a﹣b+c的值，即把x=m（m≠﹣1）代入得：y=am2+bm+c＜a﹣b+c，∴am2+bm＜a﹣b，m（am+b）+b＜a，所以此选项结论没有正确；③ax2+（b﹣1）x+c=0，△=（b﹣1）2﹣4ac，∵a＜0，c＞0，∴ac＜0，∴﹣4ac＞0，∵（b﹣1）2≥0，∴△＞0，∴关于x的一元二次方程ax2+（b﹣1）x+c=0有实数根；④由图象得：当x＞﹣1时，y随x的增大而减小，∵当k为常数时，0≤k2≤k2+1，∴当x=k2的值大于x=k2+1的函数值，即ak4+bk2+c＞a（k2+1）2+b（k2+1）+c，ak4+bk2＞a（k2+1）2+b（k2+1），所以此选项结论没有正确；所以正确结论的个数是1个，故选D．二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）11.分解因式___________【正确答案】【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【详解】原式＝2x（y2＋2y＋1）＝2x（y＋1）2，故答案为2x（y＋1）2此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．12.若实数、满足，则以、的值为边长的等腰三角形的周长为_____．【正确答案】20【分析】先根据非负数性质列式求出x、y的值，再分4是腰长与底边两种情况讨论求解：【详解】根据题意得，x﹣4=0，y﹣8=0，解得x=4，y=8．

①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，∵4+4=8，∴没有能组成三角形，②4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8，能组成三角形，周长=4+8+8=20．所以，三角形的周长为20．13.如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，若∠C=22.5°，AB=6cm，则阴影部分面积为_____．【正确答案】【详解】试题解析：连接OA，OB，∴阴影=扇形−△AOB故答案为点睛：扇形的面积公式：14.在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于E，DF平分∠ADC交边BC于F，若AD=11，EF=5，则AB=___．【正确答案】8或3【分析】根据AE和DF是否相交分类讨论，分别画出对应的图形，根据平行四边形的性质、平行线的性质、角平分线的定义和等角对等边即可得出结论．【详解】解：①当AE和DF相交时，如下图所示∵四边形ABCD为平行四边形，AD=11，EF=5，∴BC=AD=11，AD∥BC，AB=CD，∴∠DAE=∠BEA，∠ADF=∠CFD，∵AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，∴∠DAE=∠BAE，∠ADF=∠CDF，∴∠BEA=∠BAE，∠CFD=∠CDF，∴BE=AB，CF=CD，∴BE=AB=CD=CF，∵BE＋CF=BC＋EF，∴2AB=11＋5，解得：AB=8；②当AE和DF没有相交时，如下图所示∵四边形ABCD为平行四边形，AD=11，EF=5，∴BC=AD=11，AD∥BC，AB=CD，∴∠DAE=∠BEA，∠ADF=∠CFD，∵AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，∴∠DAE=∠BAE，∠ADF=∠CDF，∴∠BEA=∠BAE，∠CFD=∠CDF，∴BE=AB，CF=CD，∴BE=AB=CD=CF，∵BE＋CF＋EF=BC，∴2AB＋5=11，解得：AB=3，综上所述：AB=8或3，故8或3．此题考查的是平行四边形的性质、平行线的性质、角平分线的定义和等腰三角形的性质，掌握平行四边形的性质、平行线的性质、角平分线的定义和等角对等边是解决此题的关键．三、解答题（本题共2小题，每题8分，共16分）15.计算：|﹣2|﹣（1+）0+﹣cos30°．【正确答案】【分析】根据值的性质，零次幂的性质、二次根式的性质、锐角三角函数值，直接化简即可求解.【详解】|﹣2|﹣（1+）0+﹣cos30°=2﹣1+2﹣，=2﹣1+2﹣，=．16.先化简，再求值．，其中x＝，y＝﹣1．【正确答案】x2+2y2，．【分析】先去小括号，再去中括号，合并同类项，代入求出即可．【详解】＝2x2﹣[﹣x2+2xy+2y2]﹣2x2+2xy+4y2＝2x2+x2﹣2xy﹣2y2﹣2x2+2xy+4y2＝x2+2y2，当x＝，y＝﹣1时，原式＝+2＝．本题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）17.已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．（1）画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；（2）以点C为位似，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标．【正确答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；A2坐标（﹣2，﹣2）．【详解】试题分析(1)直接利用平移性质得出对应点位置进而得出答案;(2)利用位似图形的性质得出对应点的位置进而得出.试题解析:⑴如图所示:△A1B1C1,即为所求；⑵如图所示△A2B2C2，即为所求；A2坐标(－2，－2)18.随着人们经济收入的没有断提高，汽车已越来越多地进入到各个家庭．某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图．按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否驶入．如图，地面所在的直线ME与楼顶所在的直线AC是平行的，CD的厚度为0.5m，求出汽车通过坡道口的限高DF的长（结果到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．【正确答案】坡道口的限高DF的长是3.8m．【详解】试题分析：首先根据AC∥ME，可得∠CAB=∠AE28°，再根据三角函数计算出BC的长，进而得到BD的长，进而求出DF即可．试题解析：∵AC∥ME，∴∠CAB=∠AEM，在Rt△ABC中，∠CAB=28°，AC=9m，∴BC=ACtan28°≈9×0.53=4.77（m），∴BD=BC﹣CD=4.77﹣0.5=4.27（m），在Rt△BDF中，∠BDF+∠FBD=90°，在Rt△ABC中，∠CAB+∠FBC=90°，∴∠BDF=∠CAB=28°，∴DF=BDcos28°≈4.27×0.88=3.7576≈3.8（m），答：坡道口的限高DF的长是3.8m．五、（本题共2小题，每题10分，共20分）19.为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，我市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，我市2016年的绿色建筑面积约为950万平方米，2018年达到了1862万平方米.若2017年、2018年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率；（2）2019年我市计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米.如果2019年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2019年我市能否完成计划目标?【正确答案】（1）这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率为40%；（2）如果2019年仍保持相同的年平均增长率，2019年我市能完成计划目标.【分析】（1）设这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率x，根据2016年的绿色建筑面积约为950万平方米和2018年达到了1862万平方米，列出方程求解即可；（2）根据（1）求出的增长率问题，先求出预测2019年绿色建筑面积，再与计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米进行比较，即可得出答案．【详解】（1）设这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率为x，则有950(1+x)2=1862，解得,x1=0.4,x2=−2.4(舍去)，即这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率为40%；（2）由题意可得，1862×(1+40%)=2606.8，∵2606.8>2400，∴2019年我市能完成计划目标，即如果2019年仍保持相同的年平均增长率，2019年我市能完成计划目标.本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件和增长率问题的数量关系，列出方程进行求解．20.电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高，内容丰富．某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅没有完整的统计图，请统计图中的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中“”所对应扇形的圆心角为度，并将条形统计图补充完整．（2）此次比赛有四名同学获得满分，分别是甲、乙、丙、丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率．【正确答案】（1）72；补图见解析；（2）.【分析】（1）由周角乘以“”所对应的扇形的百分数，得出“”所对应的扇形的圆心距度数；求出全年级总人数，得出“良好”的人数，补全统计图即可；（2）画出树状图，由概率公式即可得出答案．【详解】（1）360°（1﹣40%﹣25%﹣15%）=72°；故答案为72；全年级总人数为45÷15%=300（人），“良好”的人数为300×40%=120（人），将条形统计图补充完整，如图所示：（2）画树状图，如图所示：共有12个可能的结果，选中的两名同学恰好是甲、丁的结果有2个，∴P（选中的两名同学恰好是甲、丁）=．考点：列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图．六、（本题共1小题，共12分）21.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC的平分线与AC相交于点D，与⊙O过点A的切线相交于点E．（1）∠ACB=°，理由是：；（2）猜想△EAD的形状，并证明你的猜想；（3）若AB=8，AD=6，求BD．【正确答案】（1）90°；直径所对的圆周角是直角；（2）证明见解析；（3）【详解】试题分析：（1）根据AB是⊙O的直径，点C在⊙O上利用直径所对的圆周角是直角即可得到结论；（2）根据∠ABC平分线与AC相交于点D，得到∠CBD=∠ABE，再根据AE是⊙O的切线得到∠EAB=90°，从而得到∠CDB+∠CBD=90°，等量代换得到∠AED=∠EDA，从而判定△EAD是等腰三角形．（3）证得△CDB∽△AEB后设BD=5x，则CB=4x，CD=3x，从而得到CA=CD+DA=3x+6，然后在直角三角形ACB中，利用AC2+BC2=AB2得到（3x+6）2+（4x）2=82解得x后即可求得BD的长．试题解析：（1）∵AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∴∠ACB=90°（直径所对的圆周角是直角）（2）△EAD是等腰三角形．证明：∵∠ABC的平分线与AC相交于点D，∴∠CBD=∠ABE∵AE是⊙O的切线，∴∠EAB=90°∴∠AEB+∠EBA=90°，∵∠EDA=∠CDB，∠CDB+∠CBD=90°，∵∠CBE=∠ABE，∴∠AED=∠EDA，∴AE=AD∴△EAD是等腰三角形．（3）解：∵AE=AD，AD=6，∴AE=AD=6，∵AB=8，∴在直角三角形AEB中，EB=10∵∠CDB=∠E，∠CBD=∠ABE∴△CDB∽△AEB，∴，∴设CB=4x，CD=3x则BD=5x，∴CA=CD+DA=3x+6，在直角三角形ACB中，AC2+BC2=AB2即：（3x+6）2+（4x）2=82，解得：x=﹣2（舍去）或x=∴BD=5x=点睛：本题考查了圆的综合知识，题目中涉及到了圆周角定理、等腰三角形的性质与判定以及相似三角形的判定与性质，难度中等偏上.七、（本题共1小题，共12分）22.九年级某班数学兴趣小组市场整理出某种商品在第x天（1≤x≤90，且x为整数）的售价与量的相关信息如下．已知商品的进价为30元/件，设该商品的售价为y（单位：元/件），每天的量为p（单位：件），每天的利润为w（单位：元）．（1）求出w与x的函数关系式；（2）问该商品第几天时，当天的利润？并求出利润；（3）该商品在过程有多少天每天的利润没有低于5600元？请直接写出结果．【正确答案】（1）见解析；（2）第45天时，当天获得的利润，利润是6050元；（3）共有24天每天的利润没有低于5600元．【详解】试题分析：（1）当1≤x≤50时，设商品的售价y与时间x的函数关系式为y=kx+b，由点的坐标利用待定系数法即可求出此时y关于x的函数关系式，根据图形可得出当50≤x≤90时，y=90．再给定表格，设每天的量p与时间x的函数关系式为p=mx+n，套入数据利用待定系数法即可求出p关于x的函数关系式，根据利润=单件利润×数量即可得出w关于x的函数关系式；（2）根据w关于x的函数关系式，分段考虑其最值问题．当1≤x≤50时，二次函数的性质即可求出在此范围内w的值；当50≤x≤