高中物理 2.2电势与等势面 鲁科选修31

第2节电势与等势面..1．知道电势的概念，知道电势和电场强度是反映电场性质的两个物理量．2．知道等势面的概念．能画出点电荷、两个等量同种电荷和两个等量异种电荷产生的电场的等势面．知道电荷在任何一个等势面上运动时电场力都不做功．3．了解尖端放电现象．知道避雷针的原理．有将物理知识应用于生活和生产实践的意识，培养运用物理知识解决实际问题的能力．4．知道同一事物可以用多种方式、从不同角度来描述．..1．一电子在匀强电场中由静止释放，则()A．电场力对电子做正功B．电场力对电子做负功C．电子的电势能将增加D．电子的电势能将减小【答案】AD.【答案】电场强度试探电荷..1．什么是电势？如何计算电场中某一点的电势？2．电势与电场强度有必然联系吗？3．如何判断电势的高低？4．什么是等势面？5．几种常见电场中的等势面是怎样的？6．什么是尖端放电？..一、电势1．定义：电场中某点的电势就是电荷在该点的

与

的比值．2．公式：

3．单位：国际单位制中，电势的单位是

，符号是V,1V＝1J/C.电势能电荷量伏特.4．特点(1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的

的位置有关，一般情况下取

为零电势位置．(2)标矢性：电势是标量，只有大小，没有

，但有

零电势无穷远或地球方向正、负．.1.若以无穷远处为零电势处，则在正点电荷产生的电场中，越靠近正点电荷，电势怎样变化？在负点电荷形成的电场中，越靠近负点电荷电势又是怎样变化的？.2.在电场中，电场强度大的地方电势一定高吗？【提示】不一定，电场强度和电势从不同的角度描述电场，两者并没有必然的联系．.二、等势面1．定义：电场中电势

的点构成的面．2．点电荷形成的电场中，等势面是一系列以点电荷为圆心的

3．由于在等势面上电荷受到的电场力跟等势面

，所以电荷在同一个等势面上运动时电场力

相等同心球面．垂直不做功．.4．几种常见电场的等势面：(1)点电荷电场的等势面：如下图中虚线所示． 点电荷周围静电场的等势面组成同心球面

.(2)等量异种电荷的电场的等势面，如图甲，过两点电荷连线中点的

是一个等势面．平面.(3)等量同种电荷的电场的等势面，如图乙．(4)匀强电场的等势面，是与电场线垂直的，间隔

且相互

的一簇平面，如下图．相等平行.三、尖端放电1．定义：带电较多的导体，在

部位，场强大到使周围空气发生

而引起

的现象．2．应用：避雷针是利用

的原理来防止雷击的．尖端电离放电尖端放电..一、对电势的理解1．电势的相对性(1)电势是相对的，只有先确定了零电势的位置，才能确定其它点的电势．(2)电场中某点的电势跟零电势位置的选择有关．(3)实际问题中，常选取无限远处电势为零，还常取大地电势为零．

.2．电势是标量(1)电势是标量，只有大小，没有方向．(2)电势有正、负，正值表示该点电势比零电势高，负值表示该点电势比零电势低．(3)当规定了无限远处为零电势时，正电荷产生的电场中各点的电势均为正值，且越靠近正电荷的地方电势越高．负电荷形成的电场则相反．..1.如果把q＝1.0×10－8C的电荷从无穷远移至电场中的A点，需要克服电场力做功W＝1.2×10－4J，那么，(1)A点的电势及q在A点的电势能各是多少？(2)q未移入电场前A点的电势是多少？【解析】(1)据电势能的改变量等于电场力做的功，所以q在A点的电势能：EpA＝W＝1.2×10－4J．正电荷在电势高处具有的电势能大，即A点的电势φA＞0φA＝EpA/q＝1.2×10－4J/1.0×10－8C＝1.2×104V..(2)A点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否有电荷存在无关，所以q未移入电场前，A点的电势仍为1.2×104V.【答案】(1)1.2×104V1.2×10－4J(2)1.2×104V.二、电场强度与电势、电场强度与电势能的区别与联系1．电场强度、电势和电势能的区别与联系.电场强度电势决定因素场强由电场本身决定，与试探电荷无关电势由电场本身决定，与试探电荷无关，其大小与参考点的选取有关，有相对性联系(1)电势沿场强方向降落最快(2)大小关系：电场强度与电势没有必然的联系．场强为零的点，电势不一定为零；电势为零的点，场强也不一定为零..2.电势能与电势关系理解名称内容电势能电势概念电荷在电场中的势能电荷在电场中某一点的电势能和它的电荷量的比值物理意义电势能与试探电荷有关，不能用来描述电场的性质电势与试探电荷无关，仅由电场性质决定，用来描述电场能的性质联系(1)大小与零点的位置有关，正值大于零，零大于负值，是标量．(2)两者零点位置是同一点．(3)大小关系满足：φ＝Ep/q或Ep＝qφ..2.在静电场中，下列说法正确的是()A．电场强度为零的点，电势一定为零B．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同C．电势降低的方向，一定是电场强度的方向D．匀强电场中的等势面是一簇彼此平行的平面【解析】电势是一个相对量，某一点的电势值与零电势的选取有关，场强为零，电势不一定为零，故A错；在匀强电场中，其等势面是一簇相互平行的平面，沿电场线方向电势降低，并降低的最快，故B、C均错，D正确．【答案】D.3．下列关于电势和电势能的说法中正确的是()A．克服电场力做功时，负电荷的电势能减少B．电场中某点的电势大小等于单位正电荷在电场力作用下，由该点移到零电势位置电场力所做的功C．电场中电势为正值的地方，电荷的电势能必为正值D．正电荷沿电场线移动，其电势能必增加【答案】B.三、对等势面的理解1．特点(1)在同一等势面内任意两点间移动电荷时，电场力不做功．(2)在空间没有电荷的地方两等势面不相交．(3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．等势面可以是封闭的，也可以是不封闭的．(4)在电场线密集的地方，等差等势面密集，在电场线稀疏地方，等差等势面稀疏．(5)等势面是虚拟的，为描述电场的性质而假想的面．.2．应用(1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差别．(2)由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况．(3)由于等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场大体分布．(4)由等差等势面的疏密，可以定性地确定某点场强的大小．.(1)处于静电平衡的导体是一个等势体，导体上各点电势相等，表面是一个等势面，表面的电场线与表面垂直．(2)地球是一个大导体，它也是一个等势体，地球上各点的电势相等，因此常取地球电势为零．.4.关于等势面下列说法正确的是()A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功B．等势面上各点的场强相等C．等差等势面越密的地方，场强越大D．在负的点电荷形成的电场中，电场线由低等势面指向高等势面【答案】C.四、两等量点电荷的等势面分布特点等量同种、异种点电荷的等势面分布特点

两个等量同种正电荷的等势面两个等量负电荷间的等势面两个等量异种电荷的等势面.位置电势电荷连线上连线的中垂线上从中点沿中垂线向两侧连线上和中垂线上关于中点对称点两等量正电荷中点处最低与连线交点处最高降低等势两等量负电荷中点处最低与连线交点处最低升高等势等量异种电荷从正电荷向负电荷降低中垂线为等势线不变中垂线上等势，连线上与零势点差值相等，一正一负.5.如右图所示，两个固定的等量异种电荷，在它们连线的垂直平分线上有a、b、c三点，则()A．a点电势比b点高B．a、b两点场强方向相同C．a、b、c三点与无穷远处电势相等D．一带电粒子(不计重力)在a点无初速释放，则它将在a、b连线上运动.【解析】两等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线，该线上各点电势相等，A错误，C正确；根据两等量异种电荷电场线的分布特点可知，a、b两点场强方向相同，均水平向右，B正确；带电粒子在a点受电场力方向水平向左或水平向右，因此无初速释放后将向左或向右运动，D错．【答案】BC..

如下图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点．下列说法正确的是().A．M点电势一定高于N点电势B．M点场强一定大于N点场强C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功【思路点拨】由电场线的分布和方向可以确定电场强度的大小和方向，电势的高低，结合试探电荷的电性及移动才能确定电势能的大小和电场力做功情况．.【解析】沿电场线方向，电势降低，所以M点电势一定高于N点电势，A正确；电场线的疏密程度表示电场的强弱，由题图可知，M点场强一定小于N点场强，B错；正电荷q在M点的电势能EpM＝qφM，在N点的电势能EpN＝qφN，由于φM＞φN，所以EpM＞EpN，C正确；电子在电场中受电场力的方向沿NM指向M.故从M移动到N，电场力做负功，D错误．【答案】AC.电势高低的判断方法：(1)电场线法：同一电场线上，顺着电场线方向电势越来越低，逆着电场线方向，电势越来越高．(2)根据场源电荷的电场判断：在正电荷产生的电场中，离场源电荷越近电势越高，反之则越低，负电荷刚好相反．(3)根据电场力做功来判断：正电荷在电场力作用下移动时，电场力做正功，电荷由高电势移向低电势处；对于负电荷，情况刚好相反．.1－1：将一正点电荷从无穷远处移入电场中的M点，电势能减少了8.0×10－9J.若将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的N点，电势能增加了9.0×10－9J，则下列判断正确的是()A．φM＜φN＜0 B．φN＞φM＞0C．φN＜φM＜0 D．φM＞φN＞0.【答案】C. 如果把q＝1.0×10－8C的电荷从无穷远移到电场中的A点，需要克服电场力做功W＝1.2×10－4J，那么，(1)q在A点的电势能和A点的电势各是多少？(2)q未移入电场前A点的电势是多少？【解析】(1)电场力做负功，电势能增加，无穷远处的电势为零，电荷在无穷远处的电势能也为零，即 φ∞＝0，Ep∞＝0..【答案】(1)1.2×10－4J1.2×104V(2)1.2×104V..2－1：带负电的粒子q＝－2.0×10－9C，在静电场中由A点运动到B点．这一过程中，除电场力外，其他力做功为6.0×10－5J，粒子的动能增加了8.0×10－5J．取A点为零电势点，求B点的电势φB.【解析】根据动能定理，合外力做功(电场力做的功与其他力做的功之和)应等于动能的增加量，即W＋6.0×10－5J＝8.0×10－5J，解得电场力所做的功为W＝2.0×10－5J.又根据电场力做功与电势能变化的关系可知WAB＝EpA－EpB＝2.0×10－5J由于A点为零电势点，即EpA＝0，所以EpB＝－2.0×10－5J【答案】1.0×104V. 如图甲所示，三条虚线表示某电场中的三个等势面，其中φ1＝10V，φ2＝20V，φ3＝30V，一个带电粒子只受电场力作用，按图中实线轨迹从A点运动到B点，由此可知()A．粒子带负电B．粒子速度减小C．粒子加速度变大D．粒子电势能变大.【解析】如上图乙所示，带电粒子所受电场力偏向右，又三个等势面从左向右依次升高，则电场线向左，即场强方向向左，于是，粒子带负电，则A正确；粒子从A到B，电场力做正功，动能增加(速度增加)，电势能减小，则B、D错误；而粒子从A到B，电场线变得稀疏，场强变小，粒子所受电场力变小，其加速度变小，则C错误．综上所述，选项A正确．【答案】A.(2009年全国卷Ⅱ)图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如右图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点．已知O点电势高于c点，若不计重力，则().A．M带负电荷，N带正电荷B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零

.【解析】因为O点电势高于c点电势，可知场强方向竖直向下，正电荷受到的电场力向下，负电荷受到的电场力向上，可知M是正电荷，N是负电荷，故A错，M运动到c点电场力做正功，N运动到a点电场力也做正功，且M、N电量荷相等，匀强电场相等距离的等势线间的电势差也相等，所以做功相等，选项B正确、C错；由于O、b点在同一等势面上，故M在从O点运动到b点的过程中电场力做功为零，选项D正确．【答案】BD..1．关于同一电场的电场线，下列表述正确的是()A．电场线是客观存在的B．电场线越密，电场强度越小C．沿着电场线方向，电势越来越低D．电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小【解析】电场线从正电荷出发到负电荷终止，沿着电场线方向电势逐渐降低．【答案】C.2．如下图所示的真空空间中，仅在正方体中的黑点处存在着电荷量大小相等的点电荷，则图中a、b两点电场强度和电势均相同的是()【解析】C图中a、b两点处在＋q、－q连线的中垂线上，且关于两电荷连线对称分布，电场强度和电势均相同．【答案】C.3．下列说法正确的是()A．在同一等势面上移动电荷，电场力不做功B．等势面上各点场强大小一定相等C．电场中电势高处，电荷的电势能就大D．电场强度大处，电荷的电势能就大.【解析】在同一等势面上电势相等，同一电荷所具有的电势能也相等，所以在等势面上移动电荷时，电场力不做功，A对；但等势面垂直电场线，场强大小是由电场线的疏密程度决定的，等势面上各点所处的位置电场线疏密程度不一定相同，所以场强也不一定相等，B错；在电势高处，正电荷电势能大，负电荷电势能小，所以C错；电场强度和电势能没有必然联系，所以D错．【答案】A.A．a点和b点的电场强度相同B．正电荷从c点移到d点，电场力做正功C．负电荷从a点移到c点，电场力做正功D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点电势能先减小后增大4.(2009年上海单科)位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如右图所示，图中实线表示等势线，则().【解析】同一检验电荷在a、b两点受力方向不同，所以A错误；因为A、B两处有负电荷，所以，等势线由外向内表示的电势越来越低．将正电荷从c点移到d点，正电荷的电势能增加，电场力做负功，B错误；负电荷从a点移到c点，电势能减少，电场力做正功，C正确；正电荷沿虚线从e点移到f点的过程中，电势先降低再升高，电势能先减小后增大．故D正确．【答案】CD.5.(2010年西安高二检测)一带电粒子在电场力的作用下沿右图中曲线JK穿过一匀强电场，a、b、c、d为该电场的等势面，其中有φa＜φb＜φc＜φd，若不计粒子的重力，可以确定()A．粒子带正电B．从J到K粒子的电势能增加C．该粒子带负电D．粒子从J到K运动过程中的动能 与电势能之和不变.【解析】由等势线判断出电场线垂直于等势线且水平向左．由粒子的运动轨迹和电场线方向判断出粒子带负电，故C对，A错．从J到K电场力做正功电势能减小，故B错．整个过程电势能转化为动能，由能量守恒定律，动能和电势能之和不变，故D对．【答案】CD..9、静夜四无邻，荒居旧业贫。。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、雨中黄叶树，灯下白头人。。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20238:22:51AM11、以我独沈久，愧君相见频。。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、故人江海别，几度隔山川。。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、乍见翻疑梦，相悲各问年。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、他乡生白发，旧国见青山。。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、比不了得就不比，得不到的就不要。。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、行动出成果，工作出财富。。2023/2/32023/2/303February202317、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/39、没有失败，只有暂时停止成功！。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20238:22:51AM11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、不知香积寺，数里入云峰。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、楚塞三湘接，荆门九派通。。。二月23