习题课-运输问题应用举例

习题课运输问题应用举例例1：设有三个化肥厂供应四个地区的农用化肥。各化肥厂的产量，各地区的需要量及从各化肥厂到各地区运送单位化肥的运价如下表。试求出总运费最节省的调拨方案。

需求地区化肥厂ⅠⅡⅢⅣ

产量(万吨)ABC1614191313202219231715—506050最低需求(万吨)最高需求(万吨)3050707003010不限

需求地区化肥厂ⅠⅡⅢⅣ

产量(万吨)ABC1614191313202219231715—506050最低需求(万吨)最高需求(万吨)3050707003010不限

60

销地

产地Ⅰ1Ⅰ2ⅡⅢⅣ1Ⅳ2

产量ABCD161419M1614190131320M22192301715MM1715M050605050销量302070301050

销地

产地Ⅰ1Ⅰ2ⅡⅢⅣ1Ⅳ2

产量ABCD161419M1614190131320M22192301715MM1715M050605050销量302070301050ABCD50605050销量3020703010503020202050204030101010104030103030

销地

产地Ⅰ1Ⅰ2ⅡⅢⅣ1Ⅳ2

uABCD161419M1614190131320M22192301715MM1715M0vABCD30101050203010302050605050销量302070301050

013

01414

5M-5M-55-M//27-M22-M22-M24-M20-M20-M0/23-M////M-5ABCD3020502030100302050605050销量302070301050

销地

产地Ⅰ1Ⅰ2ⅡⅢⅣ1Ⅳ2

uABCD161419M1614190131320M22192301715MM1715M0vABCD3020502030100302050605050销量302070301050

013

034-M14M-151515-15///////020-M22-M23-M////15ABCD3002050203010302050605050销量302070301050

销地

产地Ⅰ1Ⅰ2ⅡⅢⅣ1Ⅳ2

uABCD161419M1614190131320M22192301715MM1715M0vABCD3002050203010302050605050销量302070301050

013

0

1414515M-55-M//27-M/22-M24-M/20-M//23-M////M-5ABCD3020502030103002050605050销量302070301050

销地

产地Ⅰ1Ⅰ2ⅡⅢⅣ1Ⅳ2

uABCD161419M1614190131320M22192301715MM1715M0vABCD3020502030103002050605050销量302070301050

013

034-M34-MM-151515-15/////////22-M23-M////15ABCD3020502003010302050605050销量302070301050

销地

产地Ⅰ1Ⅰ2ⅡⅢⅣ1Ⅳ2

uABCD161419M1614190131320M22192301715MM1715M0vABCD3020502003010302050605050销量302070301050

013

0

12

1271515-15/////////

//////15

例2某厂按合同规定须与每个季度提供10，15，25，20台统一规格的柴油机。已知该厂个季度的生产能力及生产每台柴油机的成本如下表。又如果生产出来的台柴油机当季不交货，每台积压一个季度需储存、维护等费用0.15元。要求在完成合同的情况下，做出使该厂全年总费用最小的决策。季度生产能力（台）单位成本（万元）ⅠⅡⅢⅣ2535301010.811.111.011.3解：设第i季度生产用于地j季度交货的柴油机数为xij,则得到下列运输问题

销季

产季ⅠⅡⅢⅣD

产量ⅠⅡⅢⅣx11x12x22x13x23x33x14x24x34x44x15x25x35x4525353010销量101525203010.810.9511.1011.25

011.1011.2511.40

011.0011.15

011.3

0MMMMMM

销地

产地ⅠⅡⅢⅣD

产量ⅠⅡⅢⅣx11x12x22x13x23x33x14x24x34x44x15x25x35x4525353010销量101525203010.810.9511.1011.25

011.1011.2511.40

011.0011.15

011.3

0MMMMMMⅠⅡⅢⅣ25353010销量1015252030

10

15

0

5

30

25

5

1015

0

515

530

销地

产地ⅠⅡⅢⅣD

uⅠⅡⅢⅣ10.80MMM10.9511.10MM11.1011.2511.00M11.2511.4011.1511.300000vⅠⅡⅢⅣ101502555103025353010销量1015252030010.8010.9511.10-0.1011.25

0.15

0.05-0.150//00///////例3

某航运公司承担六个港口城市A、B、C、D、E、F的四条航线的物资运输任务，已知各条航线的起点、终点城市、每天航班数及各城市的航程天数如下表。又知每条船只每次装卸货的时间各需一天，则该公司至少应配备多少条船，才能满足所有航线的运货需求？航线起点城市终点城市每天航班数1234EBADDCFB3211从到ABCDEFABCDEF0121477103138823015551413150172078517037852030航线装卸天数航程天数小计每天航班数货船数1(ED)2(BC)3(AF)4(DB)222217371319591532115710915

解：该公司配备周转用船只数分为货船和空船。（1）最少周转用货船数为：

19×3+5×2+9×1+15×1=91（条）

港口城市每天到达每天需求余缺数ABCDEF01