2019年度高考物理一轮复习-第十一章-交变电流-传感器-第1讲-交变电流的产生和描述课件

第十一章交变电流传感器第1讲交变电流的产生和描述过好双基关一、正弦式交变电流1.产生线圈绕

方向的轴匀速转动.2.两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ

，

＝0，e＝0，i＝0，电流方向将

.(2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，

，e最大，i最大，电流方向

.垂直于磁场最大发生改变最大不改变3.电流方向的改变一个周期内线圈中电流的方向改变

次.4.交变电动势的最大值Em＝

，与转轴位置无关，与线圈形状无关.5.交变电动势随时间的变化规律e＝

.两nBSωnBSωsinωt答案自测1

(多选)关于中性面，下列说法正确的是A.线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变

化率为零B.线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变

化率最大C.线圈每经过一次中性面，感应电流的方向就改变一次D.线圈每转动一周经过中性面一次，所以线圈每转动一周，感应电流的

方向就改变一次√√二、描述交变电流的物理量1.周期和频率(1)周期T：交变电流完成1次周期性变化所需要的

，单位是秒(s).表达式为T＝(n为转速).(2)频率f：交变电流在1s内完成

的次数，单位是

.(3)周期和频率的关系：T＝.时间周期性变化赫兹(Hz)2.交变电流的瞬时值、最大值、有效值和平均值(1)瞬时值：交变电流

的值，是时间的函数.(2)最大值：交变电流或电压所能达到的最大的值.(3)有效值：让恒定电流和交变电流分别通过阻值相等的电阻，如果在交流的一个周期内它们

相等，就可以把恒定电流的数值规定为这个交变电流的有效值.某一时刻产生的热量答案自测2

(多选)图1甲为交流发电机的原理图，正方形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，电流表为理想交流电表，线圈中产生的交变电流随时间的变化如图乙所示，则A.电流表的示数为10AB.线圈转动的角速度为50rad/sC.0.01s时线圈平面和磁场平行D.0.01s时通过线圈的磁通量变

化率为0√图1√研透命题点1.交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)

命题点一交变电流的产生及变化规律基础考点自主悟透规律物理量函数表达式图象磁通量Φ＝Φmcosωt＝BScosωt电动势e＝Emsinωt＝nBSωsinωt电压电流2.交变电流瞬时值表达式的书写(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式Em＝nBSω求出相应峰值.(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式.如：①线圈从中性面位置开始转动，则i－t图象为正弦函数图象，函数式为i＝Imsinωt.②线圈从垂直于中性面的位置开始转动，则i－t图象为余弦函数图象，函数式为i＝Imcosωt.例1

(多选)(2016·全国卷Ⅲ·21)如图2，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面.现使线框M、N在t＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则A.两导线框中均会产生正弦交流电B.两导线框中感应电流的周期都等于TC.在t＝

时，两导线框中产生的感应电动势相等D.两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流

的有效值也相等√图2√答案解析解析两导线框进入磁场过程中，匀速转动切割磁感线产生感应电动势的大小不变，选项A错误；导线框的转动周期为T，则感应电流的周期也为T，选项B正确；在t＝

时，切割磁感线的有效长度相同，两导线框中产生的感应电动势相等，选项C正确；M导线框中一直有感应电流，N导线框中只有一半时间内有感应电流，所以两导线框的电阻相等时，感应电流的有效值不相等，选项D错误.答案变式1

(多选)一只闭合的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间的变化图象如图3所示，则下列说法正确的是A.t＝0时刻线圈平面与中性面重合B.t＝0.1s时刻，穿过线圈平面的磁通量的变化率

最大C.t＝0.2s时刻，线圈中有最大感应电动势D.若转动周期减小一半，则电动势也减小一半图3√√解析由Em＝nBSω可知，周期减半时角速度增大一倍，则电动势就增大一倍，故D错误.答案变式2如图4甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其单匝矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与R＝10Ω的电阻连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电压表，示数是10V.图乙是矩形线圈中磁通量Φ随时间t变化的图象，则A.电阻R上的电功率为20WB.t＝0.02s时，R两端的电压瞬时值为零C.R两端的电压u随时间t变化的规律是u＝14.1cos100πtVD.通过R的电流i随时间t变化的规律是i＝14.1cos50πtA√图4解析由题图乙知t＝0.02s时磁通量变化率最大，R两端的电压瞬时值最大，选项B错误；R两端的电压u随时间t变化的规律是u＝14.1cos100πtV，选项C正确；1.交变电流有效值的规定交变电流、恒定电流I直分别通过同一电阻R，在交流的一个周期内产生的焦耳热分别为Q交、Q直，若Q交＝Q直，则交变电流的有效值I＝I直(直流有效值也可以这样算).2.对有效值的理解(1)交流电流表、交流电压表的示数是指有效值；(2)用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均是有效值；(3)计算热量、电功率及保险丝的熔断电流指的是有效值；(4)没有特别加以说明的，是指有效值；(5)“交流的最大值是有效值的

倍”仅用于正(余)弦式交变电流.

命题点二交流电有效值的求解基础考点自主悟透3.计算交变电流有效值的方法(1)计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解.(2)分段计算电热求和得出一个周期内产生的总热量.(3)利用两个公式Q＝I2Rt和Q＝

t可分别求得电流有效值和电压有效值.例2

(多选)如图5所示，甲、乙为两种电压的波形，其中图甲所示的电压按正弦规律变化，图乙所示的电压波形是正弦函数图象的一部分.下列说法正确的是A.图甲、图乙均表示交变电流B.图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝20sin100πt(V)C.图乙所示电压的有效值为20VD.图乙所示电压的有效值为10V√答案解析图5√√解析根据交变电流的定义，题图甲、题图乙均表示交变电流，选项A正确；题图甲中电压的最大值为Um＝20V，周期为0.02s，则电压的瞬时值表达式为u＝Umsint＝20sin100πt(V)，选项B正确；变式3电压u随时间t的变化情况如图6所示，皆为正弦函数图象的一部分，求电压的有效值.答案图6解析解析由有效值的定义式得：变式4

(多选)(2017·天津理综·6)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图7所示正弦规律变化.设线圈总电阻为2Ω，则A.t＝0时，线圈平面平行于磁感线B.t＝1s时，线圈中的电流改变方向C.t＝1.5s时，线圈中的感应电动势最大D.一个周期内，线圈产生的热量为8π2J√答案解析图7√解析t＝0时，穿过线圈的磁通量为零，线圈平面平行于磁感线，故A正确；每经过一次中性面(线圈平面垂直于磁感线，磁通量有最大值)电流的方向改变一次，t＝1s时，磁通量为零，线圈平面平行于磁感线，故B错误；答案解析含二极管的交流电有效值的求解拓展点例3如图8所示电路，电阻R1与电阻R2串联接在交变电源上，且R1＝R2＝10Ω，正弦交流电的表达式为u＝20sin100πt(V)，R1和理想二极管D(正向电阻可看做零，反向电阻可看做无穷大)并联，则R2上的电功率为A.10W B.15WC.25W D.30W图8√变式5在如图9甲所示的电路中，D为理想二极管(正向电阻为零，反向电阻为无穷大).R1＝30Ω，R2＝60Ω，R3＝10Ω.在MN间加上如图乙所示的交变电压时，R3两端电压表的读数大约是答案图9A.3V B.3.5V C.4V D.5V√交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较

命题点三交变电流“四值”的理解和计算能力考点师生共研物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值e＝Emsinωti＝Imsinωt计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值Em＝nBSω

Im＝讨论电容器的击穿电压平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值计算通过电路横截面的电荷量例4如图10所示，N＝50匝的矩形线圈abcd，ab边长l1＝20cm，ad边长l2＝25cm，放在磁感应强度B＝0.4T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n＝3000r/min的转速匀速转动，线圈电阻r＝1Ω，外电路电阻R＝9Ω，t＝0时线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里.求：(π≈3.14)(1)t＝0时感应电流的方向；图10答案感应电流方向沿adcba解析根据右手定则，线圈感应电流方向为adcba.答案解析(2)感应电动势的瞬时值表达式；答案e＝314cos(100πt)V解析线圈的角速度ω＝2πn＝100πrad/s题图位置的感应电动势最大，其大小为Em＝NBl1l2ω代入数据得Em＝314V感应电动势的瞬时值表达式为e＝Emcosωt＝314cos(100πt)V.答案解析(3)线圈转一圈外力做的功；答案98.6J解析电动势的有效值答案解析线圈匀速转动的周期线圈匀速转动一圈，外力做功大小等于电功的大小，即代入数据得W≈98.6J.(4)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量.答案0.1C解析从t＝0时起线圈转过90°的过程中，Δt内流过电阻R的电荷量：答案解析代入数据得q＝0.1C.变式6

(多选)如图11所示，边长为L的正方形单匝线圈abcd，电阻为r，外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B，若线圈从图示位置开始，以角速度ω绕OO′轴匀速转动，则以下判断正确的是A.图示位置线圈中的感应电动势最大为Em＝BL2ω答案图11解析√√解析题图位置线圈中的感应电动势最小，为零，A错误.课时作业1.(多选)下面关于交变电流的说法中正确的是A.交流电器设备上所标的电压值和电流值是交变电流的峰值B.用交流电流表和电压表测定的数值是交变电流的瞬时值C.给定的交变电流数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值D.和交变电流有相同热效应的直流电流的数值是交变电流的有效值答案√12345678910111213双基巩固练√2.一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场方向的轴匀速转动，当线圈通过中性面时，以下说法错误的是A.线圈中的感应电动势为零B.线圈平面与磁感线方向垂直C.通过线圈的磁通量达到最大值D.通过线圈的磁通量变化率达到最大值答案解析√12345678910111213解析在中性面时，线圈与磁场垂直，磁通量最大.通过线圈的磁通量变化率为零，感应电动势为零，故A、B、C正确，D错误.3.(多选)交变电动势瞬时值表达式e＝10sin4πtV，下列说法正确的是A.此交变电流的频率是4πHzB.该交变电流的周期是0.5sC.当t＝0时，产生此交变电流的线圈与中性面重合D.当t＝0.5s时，此交变电动势有最大值答案√解析12345678910111213√12345678910111213解析由表达式可知ω＝4πrad/s＝2πf，f＝2Hz，故选项A错误；4.标有“220V

100W”的一灯泡接在u＝311sin314tV的正弦交变电流上，则A.产生该交变电流的发电机转速为每分钟50转B.与该灯泡串联的理想电流表读数为0.64AC.与该灯泡并联的理想电压表读数为311VD.通过该灯泡的电流i＝0.64sin314tA答案解析12345678910111213√解析灯泡接在u＝311sin314tV的正弦交变电流上，ω＝314rad/s，由ω＝2πn知产生该交变电流的发电机转速为每秒50转，故A错误；12345678910111213与灯泡并联的理想电压表读数为220V，故C错误；5.一交流电压为u＝100sin(100πt)V，由此表达式可知A.用电压表测该电压其示数为50VB.该交流电压的周期为0.02sC.将该电压加在“100V

100W”的灯泡两端，灯泡的实际功率小于100WD.t＝s时，该交流电压的瞬时值为50V答案解析12345678910111213√解析电压有效值为100V，故用电压表测该电压其示数为100V，A项错误；12345678910111213将该电压加在“100V

100W”的灯泡两端，灯泡恰好正常工作，实际功率等于100W，C项错；6.如图1所示，表示一交流电的电流随时间变化的图象，此交流电的有效值是图1答案12345678910111213√7.(2018·辽宁大连质检)A、B是两个完全相同的电热器，A通以图2甲所示的方波交变电流，B通以图乙所示的正弦式交变电流，则两电热器的电功率PA∶PB等于图2√答案解析12345678910111213123456789101112138.一正弦交变电流的电压随时间变化的规律如图3所示，由图可知A.该交变电流的电压的瞬时值表

达式为u＝100sin25t(V)B.该交变电流的频率为4HzC.该交变电流的电压的有效值为100VD.若将该交变电压加在阻值为R＝100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率

是50W答案解析图312345678910111213√123456789101112139.(多选)(2017·山西五校四联)如图4甲所示，一台线圈内阻为2Ω的小型发电机外接一只电阻为10Ω的灯泡，发电机内匀强磁场的磁感应强度为

T，线圈的面积为0.01m2，发电机正常工作时灯泡的电流i随时间t变化的正弦规律图象如图乙所示.下列说法正确的是A.t＝0.05s时，穿过线圈的磁通量为零B.t＝0.05s时，理想交流电压表的示数为30VC.发电机内线圈的匝数为240D.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为9J答案解析图412345678910111213√√解析由题图乙可知t＝0.05s时，发电机的输出电流为最大值，此时线圈平面与中性面垂直，穿过线圈的磁通量为零，A项正确.由题图乙可知电流的有效值I＝3A，理想交流电压表的示数U＝3×10V＝30V，B项正确.12345678910111213Q＝32×2×1J＝18J，D项错误.10.(2018·四川成都调研)如图5所示，N匝矩形导线框以角速度ω绕对称轴OO′匀速转动，线框面积为S，线框电阻、电感均不计，在OO′左侧有磁感应强度为B的匀强磁场，外电路接有电阻R和理想电流表

，那么可以确定的是综合提升练12345678910111213图5√答案解析1234567891011121311.如图6甲所示，理想变压器的原、副线圈匝数比n1∶n2＝10∶1，L1和L2是相同型号的白炽灯，L1与电容器C串联，L2与带铁芯的线圈L串联，

为交流电压表.当原线圈接有如图乙所示的正弦交变电压时，电路稳定后，两只灯泡的亮度相同，则图612345678910111213A.与副线圈并联的电压表在t＝1×10－2s时的示数为0B.与副线圈并联的电压表在t＝0.5×10－2s时的示数为22VC.当原线圈所接正弦交变电压的频率变为100Hz时，灯泡L1变亮，灯泡L2变暗D.当原线圈所接正弦交变电压的频率变为100Hz时，灯泡L1变暗，灯泡L2变亮答案√解析12345678910111213解析与副线圈并联的电压表的示数为副线圈两端电压的有效值，在不改变其他条件时，其示数不变，为U＝

＝22V，A、B错；123