《简谐运动的描述》课件上课

11.2《简谐运动

的描述》振动图象(x-t图象)横坐标——时间；纵坐标——偏离平衡位置的位移简谐运动它反映了质点偏离平衡位置的位移随时间变化的规律。振子的位移随时间按正弦规律变化的振动。振动图象是一条正弦曲线.从振动图像上能确定振动质点在任一时刻的位移、运动速度、加速度。简谐运动OA=OB一、描述简谐运动的物理量1、振幅A（1）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。

国际单位：米（m）是标量（2）物理意义：描述振子振动强弱的物理量振幅的两倍（2A）表示振动物体运动范围OAB振幅与位移、路程的关系振动中的位移是矢量，振幅是标量。在一个给定的简谐运动中振幅是确定的，而位移随时间做周期性的变化．

振幅等于振子最大位移的大小。

振动中的路程是标量，是随时间必定是不断增大的．其中常用的定量关系是：一个周期内的路程为4倍的振幅，半个周期内的路程为2倍的振幅．问题：若从振子经过C向右起，经过怎样的运动才叫完成一次全振动？----描述振动快慢的物理量频率f：单位时间内完成全振动的次数,单位：Hz

2、周期和频率周期T：振子完成一次全振动所需要的时间,单位：sOABCD振动物体连续两次以相同速度通过C所经历的过程。一次全振动：振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状态（即位移、速度均与初态完全相同）所经历的过程。完成一次全振动的路程是4AＴ＝1/f周期和频率都反映振动快慢，那么它们与哪些因素有关呢？①与振幅无关。固有周期和固有频率周期和频率都反映振动快慢，那么它们与哪些因素有关呢？①与振幅无关。②与弹簧有关，劲度系数越大，周期越小。固有周期和固有频率周期和频率都反映振动快慢，那么它们与哪些因素有关呢？

③与振子质量有关，质量越大，周期越大。固有周期和固有频率结论：弹簧振子的周期由振动系统本身的质量和劲度系数决定，而与振幅无关，所以常把周期和频率叫做固有周期和固有频率。实验结果3、振动周期与振子的质量有关，质量较小时，周期较小。2、振动周期与弹簧的劲度系数有关，劲度系数较大时，周期较小。1、振动周期与振幅大小无关。3、相位

相位是表示物体振动步调的物理量，用相位来描述简谐运动在各个时刻所处的不同状态。1、简谐运动的表达式:以x代表质点对于平衡位置的位移，t代表时间，则（1）公式中的A代表什么?（2）ω叫做什么?它和T、f之间有什么关系?（3）公式中的相位用什么来表示?（4）什么叫简谐振动的初相?A叫简谐运动的振幅。表示简谐运动的强弱。

叫圆频率。表示简谐运动的快慢。它们的关系：=2f=2/T“t+”叫简谐运动的相位。表示简谐运动所处的状态。叫初相,即t=0时的相位。二、简谐运动的表达式关于圆频率w振幅，描述振动的强弱圆频率，描述振动的快慢相位初相位，表示t＝0时简谐运动的质点所处的状态实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差同相：频率相同、初相相同,相差=2n(n=0,1,2,……)的两个振子振动步调完全相同反相：频率相同、相差=(2n+1)(n=0,1,2,……)的两个振子振动步调完全相反1、一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成了一次全振动?2、甲和乙两个简谐运动的相差为，意味着什么?1、相位每增加2π就意味着发生了一次全振动；2、意味着乙总是比甲滞后1/4个周期或1/4次全振动.1、振幅A振动物体离开平衡位置的最大距离。一.描述简谐运动的物理量课堂小结3、周期和频率:Ｔ＝1/f2、全振动:一个完整的振动过程称为一次全振动4、相位：描述周期性运动的物体在各个时刻所处状态的物理量。二.简谐运动的表达式相位差：1.右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两振动振幅之比为_____，频率之比为____，甲和乙的相差为_____2.某简谐运动的位移与时间关系为：x=0.1sin（100πt＋π

）cm,由此可知该振动的振幅是______cm，频率是

Ｈz，零时刻振动物体的速度与规定正方向_____（填“相同”或“相反”).2∶１

1∶１0.150相反课堂训练T1:T2=1:13、有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放，第二次把弹簧压缩2x后释放，则先后两次振动的周期和振幅之比分别为多少？A1:A2=1:24、弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点之间做简谐振动，B、C相距20cm，某时刻振子处于B点，经过0.5s，振子首次到达C点，求：（1）振子的周期和频率（2）振子在5s末的位移的大小（3）振子5s内通过的路程T＝1.0s10cm200cm弹簧振子在一个周期内的路程一定是4A，半个周期内路程一定是2A，四分之一周期内的路程不一定是A。注意：f＝1Hz5,质点沿直线以O为平衡位置做简谐运动，A、B两点分