两直线交点求法和两直线垂直的充 要条件

课题两直线交点的求法和两直线垂直的判断课型新授课课时2课时学习目标知识与技能：熟练掌握两直线相交的交点的求法以及两直线垂直的判断过程与方法：通过对两直线的位置关系，来求两直线相交时的交点坐标的两直线垂直的充要条件情感态度与价值观：培养学生的数学思维及分析问题和解决问题的能力.重点两条直线的位置关系，两直线垂直的判断.难点两条直线的位置关系的判断及应用.问题导入1、 介绍本节课教学目标2、 布置本节课自主学习的具体任务。3、 学生完成两直线交点的求法以及点两直线垂直的判断5分钟自主探究1、 学生在老师习题的引领下巩固两直线平行的充要条件，探讨两直线的交点坐标求法，以及两直线垂直的充要条件2、 两直线交点的求法以及两直线垂直的充要条件3、 教师巡回观察学生自主研修的效果，发现问题，个别指导。10分钟互动质疑1、 两直线相交时交点时的求法与初中的代数中的二元一次方程的解法之间的内在联系。2、 两直线垂直的判断所具备的条件和注意事项3、 教师引领示范关键点或易错点并在示范引领过程中突出重点、突破难点。10分钟检测反馈1、 根据教师或学生的示范，更正、完成书写过程，完成针对性练习。2、 教师巡回检查，发现问题，及时纠正。15分钟总结提升1、 共同回顾本节内容、归纳方法2、 总结：肯定成功的方面，表扬做得好的小组或个人；指出存在问题，对表现不好的小组或个人提出批评。。5分钟保康县中等职业技术学校数学导学案授课人：卢长凤

课题：两直线交点的求法及两直线垂直的充要条件学案课题：两直线交点的求法及两直线垂直的充要条件学案教学过程设计一、情境导入自主解决：平面内两条既不重合又不平行的直线肯定相交．如何求交点的坐标呢？【问题】两条直线平行，它们的斜率之间存在什么联系呢？二、自主探究在1二、自主探究在12上•所以70的坐标（xo,yo）是两条直线的方程的公共解•因此解两条直线的方程所组成的方程组，就可以得到两条直线交点的坐标．观察右图，直线/、-相交于点p，如果不研究终边相同的角，共形成四个正角，分别为&、a、a、a，其中a与a，a与a为对顶角，而且a+a=1800.234132412我们把两条直线相交所成的最小正角叫做这两条直线的夹角，记作9.规定，当两条直线平行或重合时，两条直线的夹角为零角，因此，两条直线夹角的取值范围为0,90].显然，在右图中，a（或a）是直线l、l的夹角，即9=a_.13121当直线11与直线l2的夹角为直角时称直线11与直线l2垂直，记做11丄l2.观察图8—14,显然，平行于x轴的直线l1与平行于y轴的直线l2垂直，即斜率为零的直线与斜率不存在的直线垂直．探究二:两直线垂直的充要条件：如果两条直线的斜率都存在且不为零，如何判断这两条直线垂直呢？则k12一则k12一1-上面的过程可以逆推，即若人•k2一1，则/丄l2.由此得到结论(两条直线垂直的条件)：1)如果直线11)如果直线11与直线12的斜率都存在且不等于0那么11丄l2Oki-k2一1或AA+BB二012122)斜率不存在的直线与斜率为0的直线垂直．三、互动质疑例1求直线x+2y+1=0与直线y=x-2交点的坐标.已知直线3x+4y=a与直线2x+5y=10的交点在x轴上，你是否能确定a的值，并求出交点的坐标？2例2判断直线y=3x与直线6x+4y+1=0是否垂直.【试一试】请你判断，直线x+2y+1=0与直线x-y=1是否垂直？例3已知直线l经过点M(2,-1)，且垂直于直线2x+y-1=0，求直线l方程.四、检测反馈1.判断下列各对直线是否相交，若相交，求出交点坐标：(1)l:x一2y=0，与l:2x一y+1=0;(2)l:y=-x+1，与l:x+y+4=0;12124(3)l:一3x=2y，与L:y=x一1.1 2