高中数学学业水平考试模拟试题三

oo高中数学业水平考试拟试题三1．函数)(x的义域是3A．(1,

B．[1,

C．{xD．2．下列式子恒成立的是A．sin

B．cos(C．sin(

cos

sin

D．cos

3．已知数列{a}是比数列，若，，则a等235A．8

B．

C．

D．4．已知

，是钝角，则

等于A．

B．

C．3

D．

5．下列四条直线，倾斜角最大是A．y

B．

C．y

D．x6．若正方形ABCD边长为1，则BD等于A．7．已知

且cos

B．，角

C．的终边所在的象限是

D．A．第一象限

B．第二象限C．第三象限D第四象限8．双曲线

2

的心率是A．

B．

C．

D．9．在空间中，设

，n

为两条不同直线，，为两个不同平面，则下列命题正确的是A．若//且/

，则m//

B．若，n，nC．若//，则

D若垂直于且n，必不垂直于n10a”是“数

ax

在区间[1,递增”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件．充要条件D．不充分也不必要条件11．已知a，bR，使不等式ab

一定成立的条件是A．a

B．a

C．

D．ab12．在正三棱锥中，异面直线与所成角大小为A．o

B．60

o

C．90

o

D．120-1/813．直线cossin圆

的置关系A．相切B．相交C相离D以上都有可能14．将函数y

3

)

的图像向左平移m单位可以得到一个偶函数的图像，则m可以是A．

B．

C．

D．

15．若正四棱锥的侧棱长为3，面与底面所成的角是，则该正四棱锥的体积是A．

B．

C．

2

D．

2

y≥，16．已知实数x，y

≥，满足则xy的小值是≥，A．2

≥，B．3

C．

D．5，17函数f()，若等式(x()对意恒x成立，则实数的值范围是

1

C

11A．(,)4

B．)

C．(,

D．(1,

A1

B118如图在方体ABCDBC中AB，点M在11111

M上，且MD，当

MAD

的面积最小时，棱CC的长为1

CA．

32

2

B．

102

．2

D．2

AB（第18题图）19．集合Ax|2}，B{xx，则AI

▲，(B)UAR

▲．．已知向量a，bt)，若//b，实数t的是▲．．已知数列{}是差数列，{}是等比数，若2且列{}前项和是1nn，则数列{}的项公式是▲．n已中内角A,C所的边分别是a,,c,若aC取值范围是▲．题10分）已知函数f(x)xcosx，xR．-2/8

2

则的（Ⅰ）求f()的；（Ⅱ）求函数f(x)的小正周期；（Ⅲ）求函数gx)f(x

4

)f(x

)

的最小值．24题10分已知椭圆C的心在原点，焦点在x轴，离心率为

，过椭圆C一点作轴的垂线，垂足为．（Ⅰ）求椭圆的方程；

y（Ⅱ）过点Q直线l椭圆于B,

且，直线l的程．

Q（第24题图）题11分设函数

f()xg(x)

0

．-3/8ii（1当时求f)在区间[3,5]的值域；（2若

i且i1

2

，使f(x)=gt，求实数a取值范围．-4/8243243高中数学业水平考试拟试题三参考案一、选择题（本大题共18小，每小题3分共54分每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1A

2B

3D

4C

5A

6B

7B

8D

9101112131415161718CADCADBBCA二、填空题（本大题共4小题每空，共15分）19.

{|

，{|

20.

21.

22.

(

三、解答题（本大题共3小题共31分）23.（）由题意得f()

cos

；………3（Ⅱ）因为

f(

所以函数f()

的最小正周期为2；…分（Ⅲ）因为g(x)f(x

f(x

=2sin

x)2cos(x)

，……………分所以当

k

Z

时，函数x)

的最小值为…………分24.（Ⅰ）设椭圆的方程为

x22a2

，由题意得

241且a222

，……………2解得

a2，2，椭圆C:

x3

；……………4分（Ⅱ）由题意得点Q(2,0)

，设直线方程为0)，A(x,)，x,y)12

，则

x)1

，

)22

，由

v，yy2

，…………分-5/8于是

y

，y2

，得到

(y)2yy3

（＊）将直线t0)

，代入椭圆

C:

x2