整式的加减（3）【知识精讲+备课精研+高效课堂】 七年级上册数学 课件(人教版)

人教版七上2.2整式的加减（3）

知识要点1.整式的加减运算2.整式加减的应用1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．先说一说去括号法则，再化简：

知识回顾(1)(2x-3y)+(5x+4y)；解：(2x-3y)+(5x+4y)=2x-3y+5x+4y=7x+y合并同类项去括号计算两个多项式的和例6

计算：(1)(2x-3y)+(5x+4y)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)

例题讲解

(2)(8a-7b)-(4a-5b)解：(8a-7b)-(4a-5b)=8a-7b-4a+5b)=4a-2b合并同类项去括号计算两个多项式的差例6

计算：(1)(2x-3y)+(5x+4y)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)2.求多项式3a－7b与2a－5b的差.1.计算(a＋b)－(a－b)的结果是()A.2a＋2bB.2bC.2aD.0解：(3a－7b)－(2a－5b)＝3a－7b－2a＋5b＝a－2b

变式练习B

整式的加减运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.

例7笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？小红花的钱＋小明花的钱＝一共花的钱解：小红和小明一共花费(单位:元)(3x＋2y)＋(4x＋3y)＝3x＋2y＋4x＋3y＝7x＋5y

你还有其它做法吗？他们买笔记本的钱＋他们买圆珠笔的钱＝一共花的钱(3x＋4x)＋(2y＋3y)＝7x＋5y

例题讲解大客车上原有(3a－b)人，中途下车一半人，又上车若干人，此时车上共有乘客(8a－5b)人，则上车乘客有多少人？当a＝10，b＝8时，上车乘客有多少人？

变式练习例8做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？

例题讲解解：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2

大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm2

（1）做这两个纸盒共用料（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca

=8ab+10bc+8ca例8做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？解：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2

大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm2

（2）做大纸盒比做小纸盒多用料（6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca）=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca

=4ab+6bc+4ca三角形的周长为48,第一条边的长为3a+2b,第二条边的长比第一条边的长的2倍少a,求第三条边的长.48-(3a+2b)-(5a+4b)解：第二条边的长为2(3a+2b)-a=5a+4b,所以第三条边的长为：=48-8a-6b.

变式练习要点1整式的加减一般地，几个整式相加减，如果有括号就先

，然后再

.

要点2整式加减的应用审清题意，在具体情境中用代数式表示数量关系，再根据

的运算法则进行化简.要点1去括号

合并同类项

要点2整式加减

课后练习1.化简x＋y－(x－y)的最后结果是(

)A.2x＋2y

B.2yC.2xD.0B2.多项式3a2-6a+4与4a2+5a-3的差是()A.-a2-11a+7B.-a2-a+1C.a2+11a-7D.a2-a+1A3.一个多项式加上3y2－2y－5得到多项式5y3－4y－6，则原来的多项式为(

)A.5y3＋3y2＋2y－1B.5y3－3y2－2y－6C.5y3

＋3y2－2y－1D.5y3－3y2－2y－1

D4.先化简，再求值：其中解：当时，原式＝5.计算：(1)2(x+3x2+1)-3(2x2-x+2);(2)(4a2-3b2)-［2(a2-1)+2b2-3］.解：原式=2a2-5b2+5解：原式=5x-46.已知A＝2x2＋3ax－2x－1，B＝－x2＋ax－1，且3A＋6B的值不含x项，求a的值.

7.小明与小亮在玩扑克牌游戏.小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；

第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时，小明准确猜出了中间一堆牌的张数，你认为中间一堆牌有多少张？解：设第一步的时候，每堆牌的数量都是x(x≥2)；第二步的时候，左边一堆牌的数量是x－2，中间一堆牌的数量是x＋2，右边一堆牌的数量是x；第三步的时候，左边一堆牌的数量是x－2，中间一堆牌的数量是x＋3，右边一堆牌的数量是x－1；第四步开始的时候，左边一堆牌的数量是x－2，则从中间一堆拿走(x－