线段长短的比较【 核心精讲+备课精研+高效课堂 】 七年级数学上册 教学课件(浙教版)

学习目标会用尺规画一条线段等于已知线段.会比较两条线段的长短.了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短”的线段性质，并学会运用.AB图1b图2a图3OA图4AB图5下面图形中，哪些是直线、射线和线段?怎么表示它们呢？复习回顾图形表示法端点个数延伸情况能否延长能否度量直线

射线线段直线、射线、线段的联系与区别：射线a或射线AB直线a或直线AB线段a或线段AB0个1个2个两端无限延伸一端延伸两端都不延伸不可度量不可度量可度量不能不能能aABaABABa复习回顾思考：如何度量一条线段AB的长度？工具：刻度尺表示形式：AB=3cmAB复习回顾观察这三组图形，你能比较出每组图形中线段a和b的长短吗？三组图形中，线段a与b的长度均相等很多时候，眼见未必为实.准确比较线段的长短还需要更加严谨的办法.(1)ab(3)ab(2)ab知识精讲线段长短的比较

做手工时，在没有刻度尺的条件下，若想从较长的木棍上截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的长，我们常采用以上办法.知识精讲问题1:画在黑板上的线段是无法移动的，在只有圆规和无刻度的直尺的情况下，请大家想想办法，如何再画一条与它相等的线段？小提示：在可打开角度的最大范围内，圆规可截取任意长度，相当于可以移动的“小木棍”.知识精讲作一条线段等于已知线段已知：线段a，作一条线段AB，使AB=a.第一步：用直尺画射线AF；第二步：用圆规在射线AF上截取AB=a.所以线段AB为所求线段.aAFaB在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.知识精讲尺规作图的要点:1.直尺只能用来画线，不能量距;2.尺规作图要求作出图形，说明结果，并保留作图痕迹.知识精讲例：已知线段a、b，用尺规作一条线段c,使c=a+b.a画法：1.画射线AD;AD2.用圆规在射线AD上截取AB=a;3.用圆规在射线BD上截取BC=b;Ba线段AC就是所求的线段.c线段c的长度是线段a，b的长度的和，我们就说线段c是线段a，b的和，记做c=a+b.bCb典例解析问题2：你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？160cm170cm——叠合法.②让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮.①用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的数值进行比较.

——度量法.知识精讲DCB试比较线段AB，CD的长短.(1)度量法(2)叠合法将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与另一线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较.(A)CDAB尺规作图知识精讲CD1.

若点A与点C重合，点B落在C，D之间，那么AB

CD.(A)B

＜叠合法结论：CDABB(A)2.

若点A与点C重合，点B与点D

，那么AB=CD.3.

若点A与点C重合，点B落在CD的延长线上，那么AB_____CD.重合＞BABACD(A)(B)知识精讲1．七年级(1)班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法(

)A．把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳B．把两条绳子接在一起C．把两条绳子重合，观察另一端情况D．没有办法挑选A针对练习2．如图，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是(

)A．AC>BDB．AC<BDC．AC＝BDD．不能确定3．如图，线段的长度大约是________厘米(精确到0.1厘米)．C2.3针对练习4．作图：已知线段a、b，画一条线段使它等于2a＋b.(要求：不写作法，保留作图痕迹)如图，AC即为所求线段．针对练习有关线段的基本事实如图：从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线.••AB知识精讲经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.••AB你能举出这条性质在生活中的应用吗？简单说成：两点之间，线段最短.知识精讲两点之间线段最短1.

如图，这是A，B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A，B两地行程最短，应如何设计线路？请在图中画出，并说明理由..BA.实际应用2.

把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度有什么变化？ABA，B两地间的河道长度变短.实际应用3.

如图，AB+BC

AC，AC+BC

AB，AB+AC

BC(填“>”“<”或“=”).其中蕴含的数学道理是

.＞两点之间线段最短＞＞ABC实际应用4.

在一条笔直的公路两侧，分别有A，B两个村庄，如图，现在要在公路l上建一个汽车站C，使汽车站到A，B