实用加权平均数

实用加权平均数第一页，共三十二页，2022年，8月28日已知一组数据：3，5，4；求这组数据的平均数解：

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知识回顾——算术平均数的概念第二页，共三十二页，2022年，8月28日

日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。一般地，对于个数，我们把

叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为,读作拔.。=算术平均数的概念：第三页，共三十二页，2022年，8月28日解：平均身高＝155+155+155+…………+170+17040=163.5cm答：这40位同学的平均身高约为163.5cm。

八年级一班有40位同学的身高如表（单位：cm）：求这40位同学的平均身高。155155155155160160160160160160160160160160165165165165165165165165165165165165165165165165165165165165170170170170170170第四页，共三十二页，2022年，8月28日解：整理数据，得身高155160165170相应人数410206平均身高＝

155×4＋160×10+165×20+170×64+10+20+6=163.5cm答：这40位同学的平均身高约为163.5cm。

八年级一班有40位同学的身高如表（单位：cm）：求这40位同学的平均身高。155155155155160160160160160160160160160160165165165165165165165165165165165165165165165165165165165165170170170170170170第五页，共三十二页，2022年，8月28日小明家的超市新进了三种糖果，应顾客要求，妈妈打算把糖果混合成杂拌糖出售，具体进价和用量如下表：种类进价用量甲24元/千克2千克乙19元/千克2千克丙28元/千克6千克小明帮妈妈计算出了杂拌糖的保本价为：

思考：你认为小明的做法有道理吗?为什么?第六页，共三十二页，2022年，8月28日如果三种糖果的进价不变，每种糖果的用量发生改变，如下表所示：种类进价用量甲24元/千克2千克乙19元/千克6千克丙28元/千克2千克请你分别计算出杂拌糖的保本价种类进价用量甲24元/千克6千克乙19元/千克2千克丙28元/千克2千克第七页，共三十二页，2022年，8月28日观察并思考种类售价用量甲24元/千克2千克乙19元/千克6千克丙28元/千克2千克种类售价用量甲24元/千克6千克乙19元/千克2千克丙28元/千克2千克思考:为什么三种糖的进价没变，杂拌糖的保本价却不同？种类售价用量甲24元/千克2千克乙19元/千克2千克丙28元/千克6千克第八页，共三十二页，2022年，8月28日问题1请分别说出下面问题中的权和加权平均数:种类进价用量甲24元/千克6千克乙19元/千克2千克丙28元/千克2千克种类进价用量甲24元/千克2千克乙19元/千克2千克丙28元/千克6千克6、2、2分别是24、19、28的权，23.8是24、19、28的加权平均数2、2、6分别是24、19、28的权，25.4是24、19、28的加权平均数第九页，共三十二页，2022年，8月28日加权平均数讨论：

加权平均数：在实际生活中，一组数据中各个数据的重要程度是不同的，所以我们在计算这组数据的平均数的时候往往根据其重要程度，分别给每个数据一个“权”。这样，计算出来的平均数叫做加权平均数

第十页，共三十二页，2022年，8月28日1、某市的7月下旬最高气温统计如下(1)、在这十个数据中，34的权是_____,32的权是______.气温35度34度33度32度28度天数2322132第十一页，共三十二页，2022年，8月28日2.为了考察全县12岁男生的身高，从中抽取了240人，测得他们的身高（单位，厘米）如下表所示解：12岁男生的平均身高是140×2+141×10+142×16+143×56+144×70+145×56+146×20+147×8+148×2240≈144（厘米）

答:全县12岁男生的平均身高是144（厘米）身高140141142143144145146147148人数210165670562082计算这个样本的平均数，并估计全县12岁男生的平均身高第十二页，共三十二页，2022年，8月28日——加权平均数的概念这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷)郊县人数/万人均耕地面积/公顷A150.15B70.21C100.18问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:

理解新知第十三页，共三十二页，2022年，8月28日小明求得这个市郊县的人均耕地面积为郊县人数/万人均耕地面积/公顷A150.15B70.21C100.18讨论：=0.18（公顷）第十四页，共三十二页，2022年，8月28日郊县人数/万人均耕地面积/公顷A150.15B70.21C100.18正确的应该是：说出下面问题中的权和加权平均数第十五页，共三十二页，2022年，8月28日上面的平均数0.17称为三个数0.15、0.21、0.18的加权平均数。

三个郊县的人数（单位：万）15，7，10分别是0.15、0.21、0.18三个数据的权。（公顷）第十六页，共三十二页，2022年，8月28日——加权平均数的概念求这三个班级的平均身高是多少?班级人数/个平均身高/cm一40168二44165三36170问题：某校八年级三个班级的平均身高如下表:

理解新知第十七页，共三十二页，2022年，8月28日解：班级人数/个平均身高/cm一40168二44165三36170第十八页，共三十二页，2022年，8月28日上面的平均数167.5称为三个数168、165、170的加权平均数。

三个班级的人数（单位：个）40，44，36分别是168、165、170三个数据的权。第十九页，共三十二页，2022年，8月28日例1一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下：（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？应试者听说读写甲85837875乙73808582

运用新知体验“权”的作用第二十页，共三十二页，2022年，8月28日应试者听说读写甲85837875乙73808582解：听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，则显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲.

运用新知体验“权”的作用x甲x乙第二十一页，共三十二页，2022年，8月28日（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？听、说、读、写的成绩按照2:2:3:3的比确定应试者听说读写甲85837875乙73808582解：5.79=7.80=3322375378283285++++++×x甲=×××3332282385280273++++++x乙=××××∵x乙>x甲，∴应该录取乙.第二十二页，共三十二页，2022年，8月28日

(2)听、说、读、写的成绩按照2:2:3:3的比确定，则：显然乙的成绩比甲高,所以从成绩上看应该录取乙.解:(1)听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定，则：显然甲的成绩比乙高,所以从成绩上看应该录取甲.82858073乙75788385甲写读说听应试者第二十三页，共三十二页，2022年，8月28日想一想若将题(1)中听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，改为另一种表达方式：听、说、读、写成绩按听占30%，说占30%，读占20%，写占20%的比例，其它条件都不变，请同学们想一想，两人的平均成绩有没有变？你会做吗？82858073乙75788385甲写读说听应试者第二十四页，共三十二页，2022年，8月28日例2一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请决出两人的名次。选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595

运用新知体验“权”的作用第二十五页，共三十二页，2022年，8月28日小结知识点1.算术平均数与加权平均数的区别与联系:(2)在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采

用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用

算术平均数。(1)算术平均数是加权平均数的一种特殊情况

（它特殊在各项的权相等）2.加权平均数中“权”的几种表现形式(1)整数的形式;(2)比的形式;

(3)百分比的形式;第二十六页，共三十二页，2022年，8月28日1、已知:x1,x2,x3…

x10的平均数是a，

x11,x12,x13…

x30的平均数是b，则

x1,x2,x3…

x30的平均数是（）

D(10a+30b)(A)(a+b)(B)(a+b)(C)(10a+20b)(D)第二十七页，共三十二页，2022年，8月28日巩固新知

学校对各个班级的教室卫生情况的检查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面．学校评比时是按黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩,给成绩最高者发卫生流动红旗.一天，三个班级的各项卫生成绩（百分制）如下表：班级黑板门窗桌椅地面一班95909085二班90958590三班85909590卫生流动红旗应该发给哪个班？第二十八页，共三十二页，2022年，8月28日八年级一班同学的身高如表（单位：cm）：但是这张表格坏了，只知道身高为155、160、165、170的同学的比为2：5：10：3；这种情况下，你还能求出这班同学的平均身高。155155155155160160160160160160160160160160165165165165165165165165165165165165165165165165165165165165170170170170170170解：平均身高=155×2+160×5+165×10+170×32+5+10+3=163.5cm答：这班同学的平均身高约为163.5cm。第二十九页，共三十二页，2022年，8月28日

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