审计抽样技术与运用

审计抽样技术与运用第一页，共七十九页，2022年，8月28日本章主要内容7.1审计抽样技术概述

7.2审计抽样技术在控制测试中的运用

7.3审计抽样技术在实质性程序中的运用

第二页，共七十九页，2022年，8月28日第一节审计抽样技术概述

某类交易或账户余额是否所有项目都很重要不实施任何审计程序或实施分析程序是否需要抽样是否有个别重大项目选取全部项目审计抽样选取特定项目是是是否否否选取测试项目的方法之逻辑关系图第三页，共七十九页，2022年，8月28日第一节审计抽样技术概述

一、审计抽样的概念和特征

（一）审计抽样的概念所谓抽样审计就是通过对审计对象总体的部分资料进行审查，以便对审计对象总体发表审计意见的审计方法，也就是运用抽样技术进行审计的方法。第四页，共七十九页，2022年，8月28日第一节审计抽样技术概述

审计抽样是指审计人员对某类交易或账户余额中低于百分之百的项目实施审计程序，使所有抽样单元都有被选取的机会；这使审计人员能够获取和评价与被选取项目的某些特征有关的审计证据，以形成或帮助形成对从中抽取样本的总体结论。第五页，共七十九页，2022年，8月28日第一节审计抽样技术概述

抽样单元是指构成总体的个体项目。总体是指审计人员从中选取样本并据此得出结论的整套数据。总体可分为多个层或子总体。每一层或子总体可予以分别抽查。第六页，共七十九页，2022年，8月28日第一节审计抽样技术概述

（二）审计抽样的特征

对某类交易或账户余额中低于百分之百的项目实施审计程序其目的是为了评价该账户余额或交易类型的某种属性审计抽样应当具备三个基本特征所有抽样单元都有被选取的机会第七页，共七十九页，2022年，8月28日第一节审计抽样技术概述

（三）审计抽样的适用范围当控制的运行留下轨迹时，审计人员可以考虑使用审计抽样实施控制测试。对于未留下运行轨迹的控制，审计人员通常实施询问、观察等审计程序，以获取有关控制运行有效性的审计证据，此时不涉及审计抽样。

第八页，共七十九页，2022年，8月28日第一节审计抽样技术概述

实质性程序包括对各类交易、账户余额、列报的细节测试，以及实质性分析程序。在细节测试时，审计人员可以使用审计抽样获取审计证据；在实质性分析程序时审计人员不宜使用审计抽样。第九页，共七十九页，2022年，8月28日第一节审计抽样技术概述

【例1】审查Y公司2007年度财务报表时，ACPA确定的财务报表层次的重要性水平为100万元，为了在保证审计质量的前提下提高审计工作的效率，ACPA决定尽可能实施审计抽样。为此需要考虑财务报表各项目或相关内控有效性测试对审计抽样的适用性。在以下各项目中，不宜采用审计抽样的是（

）。第十页，共七十九页，2022年，8月28日第一节审计抽样技术概述

A．长期股权投资：有8笔金额较大的投资占全年投资总额的80%以上B．存货：2006年审计时发现了大量虚报冒领情况，经提请Y公司管理层后均已调整，并辞退了上年参与舞弊的职员。2007年全年领用1万余次，每次按规定只能领取30公斤C．销售收入：12月底发生20笔，金额均在8000万元以上，除9笔年末尚未收回外，其余均已在2007年12月底之前收回D．库存现金：了解是否按月盘点现金的控制的设计和确定这一控制是否得到执行的同时，计划和实施检查收付款凭证第十一页，共七十九页，2022年，8月28日第一节审计抽样技术概述

二、抽样风险与非抽样风险（一）抽样风险β风险信赖过度风险；误受风险。抽样风险α风险信赖不足风险；误拒风险。审计人员根据样本得出的结论，与对总体全部项目实施与样本同样的审计程序得出的结论存在差异的可能性第十二页，共七十九页，2022年，8月28日第一节审计抽样技术概述

抽样风险客观存在抽样风险与样本规模成反比第十三页，共七十九页，2022年，8月28日第一节审计抽样技术概述（二）非抽样风险导致非抽样风险的原因其他原因审计人员未能适当地定义控制偏差或错报，导致其未能发现样本中存在的偏差或错报审计人员选择的总体不适合于测试目标审计人员未能适当地评价审计发现的情况审计人员选择了不适于实现特定目标的审计程序

第十四页，共七十九页，2022年，8月28日第一节审计抽样技术概述

【例2】某注册会计师抽样审查了下表所列的情况，请回答：第十五页，共七十九页，2022年，8月28日第一节审计抽样技术概述

（1）在上表所列情况中，关于未批准的销售折扣情况属于哪种抽样风险？（2）在上表所列四种情况中，哪种情况可能使注册会计师给予核实内部控制制度的信赖低于应当给予的信赖？（3）在上表所列的四种情况中，哪种情况的抽样结果未引起抽样风险？（4）在上表所列四种情况中，哪种情况直接影响实质性测试的效率，但不影响实质性测试的效果？（5）在上表所列四种情况中，哪些情况属于注册会计师实施的检查程序？第十六页，共七十九页，2022年，8月28日第一节审计抽样技术概述三、统计抽样与非统计抽样第十七页，共七十九页，2022年，8月28日第一节审计抽样技术概述（一）统计抽样（statisticalsampling）

统计抽样是审计人员运用概率论与数理统计原理，遵循随机原则，从审计对象总体中抽取一定量的有效样本进行审查，并以样本的审查结果来推断总体特征的抽样方法。第十八页，共七十九页，2022年，8月28日第一节审计抽样技术概述常见的统计抽样有两种：

属性抽样（attributesampling）：是指在精确度界限和可靠程度一定的条件下，为了测定总体特征的发生频率而采用的方法。变量抽样（variablessampling）：是采用正态分布数学模型，能够对总体的金额进行估计的一种抽样方法。第十九页，共七十九页，2022年，8月28日第一节审计抽样技术概述统计抽样的方法项目属性抽样变量抽样1.抽样内涵一种对总体中某一事件发生率得出结论的统计抽样方法；设定控制的每一次发生或偏离都被赋予同样的权重，而不管交易的金额大小用来对总体金额得出结论的统计抽样方法2.测试种类控制测试实质性细节测试3.测试目标估计总体既定控制的偏差率（次数）估计总体总金额或总体中的错误金额4.测试内容内控有效性报表项目第二十页，共七十九页，2022年，8月28日第一节审计抽样技术概述5.测试评价定性评价定量评价6.测试目的确定实质性程序确定会计报表是否公允表达7.测试方法固定样本量抽样、停走抽样、发现抽样均值估计、差异估计、比率估计、但有一个例外，即PPS抽样，是一种运用属性抽样原理对货币金额而不是对发生率得出结论的统计抽样方法。8.测试结论对与错或是与否；得出的结论与总体发生率有关得出的结论与总体金额有关9.适用范围控制测试中运用的抽样技术金额是多少？或账户是否存在错报？主要用途是进行实质性细节测试，以确定记录金额是否合理第二十一页，共七十九页，2022年，8月28日第一节审计抽样技术概述（二）非统计抽样（nonstatisticalsampling）非统计抽样是一种更为主观的抽样审查和结论推断方法。在这种抽样技术中，确定样本规模、抽取样本以及评价抽样结果时，更多的是按照审计人员专业判断来做出决定。小规模的或其项目是审计人员不容易获得的总体更适合使用非统计抽样方法。

第二十二页，共七十九页，2022年，8月28日第一节审计抽样技术概述（三）统计抽样和非统计抽样的比较统计抽样和非统计抽样都可以提供给审计人员所要求的充分、适当的审计证据，并且都存在着某种程度的抽样风险和非抽样风险，两者之间的根本区别，在于统计抽样是利用概率法则来量化控制抽样风险的。

第二十三页，共七十九页，2022年，8月28日第一节审计抽样技术概述统计抽样的优点在于能够较客观地计量抽样风险，并通过调整样本规模控制风险。另外，统计抽样还有助于审计人员高效地设计样本，计量所获取证据的充分性，以及定量评价样本结果。非统计抽样计划则很少采用正规程序而可以采用多种形式，更多地基于审计人员的判断。

第二十四页，共七十九页，2022年，8月28日第一节审计抽样技术概述审计人员在统计抽样和非统计抽样方法之间进行选择时主要考虑成本效益。统计抽样有很多优点，但又可能发生额外的成本。非统计抽样如果设计适当，也能提供与设计适当的统计抽样方法同样有效的结果。第二十五页，共七十九页，2022年，8月28日第一节审计抽样技术概述四、审计抽样步骤设计样本

评价样本结果2.审计程序的目标1.分析样本误差

1.设计样本的基本要求步

骤选取样本实施审计程序

3.总体

4.样本规模1.对统计抽样和非统计抽样同时适用的代表性选样方法2.非统计抽样中代表性样本的选取2.推断总体误差3.形成审计结论第二十六页，共七十九页，2022年，8月28日第一节审计抽样技术概述在实施抽样之前，CPA必须仔细定义总体，确定抽样总体的范围。总体可以包括构成某类交易或账户余额的所有项目，也可以只包括某类交易或账户余额中的部分项目。定义总体的适当性和完整性

第二十七页，共七十九页，2022年，8月28日第一节审计抽样技术概述

适当性完整性要求CPA应确定总体适合于特定的审计目标，包括适合于测试的方向CPA应从总体项目内容和涉及时间等方面确定总体的完整性控制测试案例要测试用以保证所有发运商品都已开单的控制是否有效运行，从已开单的项目中抽取样本不能发现误差，因为该总体不包含那些已发运但未开单的项目。为发现这种误差，将所有已发运的项目作为总体。（1）对某一控制活动在财务报告期间是否有效运行作出结论，总体应包括来自整个报告期间的所有相关项目；（2）也可采用其他方法，如对总体进行分层，然后只对一年中前10个月的控制活动使用审计抽样作出结论，对剩余的两个月则使用替代审计程序或单独选取样本。细节测试案例（1）测试应付账款的高估，总体可以定义为应付账款清单；（2）测试应付账款的低估时，总体就不是应付账款清单，而是后来支付的证明、未付款的发票、供货商的对账单、没有销售发票对应的收货报告，或能提供低估应付账款的审计证据的其他总体。如果CPA从档案中选取付款证明，除非确信所有的付款证明都已归档，否则CPA不能对该期间的所有付款证明作出结论。第二十八页，共七十九页，2022年，8月28日第一节审计抽样技术概述样本规模是指从总体中选取样本项目的数量。在审计抽样中，如果样本规模过小，就不能反映出总体的特征，CPA就无法获取充分的审计证据，其审计结论的可靠性就会大打折扣，甚至可能得出错误的审计结论；相反，如果样本规模过大，则会增加审计工作量，造成不必要的时间和人力的浪费，降低审计效率，失去审计抽样的意义。影响样本规模的因素如下表：

第二十九页，共七十九页，2022年，8月28日第一节审计抽样技术概述

影响因素含义与样本规模的关系1.总体规模影响很小，几乎为零2.预计误差率CPA预期在审计过程中发现的误差同向变动3.可容忍误差率CPA能够容忍的最大误差反向变动4.可接受的抽样风险CPA可接受的抽样风险水平反向变动5.总体变异性总体的某一特征（如金额）在各项目之间的差异程度同向变动。控制测试，一般不考虑总体变异性；细节测试，总体项目的变异性越低，通常样本规模越小第三十页，共七十九页，2022年，8月28日第一节审计抽样技术概述【例3】某公司去年聘用丁、王两位开票员，前者工作9个月，后者工作3个月。每个月发票量基本相等。假定丁、王两人所开具的发票总体中，具有同等的预计误差率，则自丁、王两人所开发票总体中分别提取的样本量应否按照3∶1的比例进行?为什么?第三十一页，共七十九页，2022年，8月28日第一节审计抽样技术概述随机数表法分层随机抽样按可能性的比例抽样系统选样法第三十二页，共七十九页，2022年，8月28日第一节审计抽样技术概述随机数表法是利用随机数表选取样本项目的一种随机选样方法。其具体步骤是：首先，对总体项目进行编号，以确定总体项目的标志并确定所使用的随机数的位数；然后，从随机数表中任选择一行或任何一栏开始，按照一定的方向（上下左右均可）依次查找，符合总体项目编号要求的数字，即为选中的号码，与此号码相对应的总体项目即为样本项目，一直到选足所需样本量为止。第三十三页，共七十九页，2022年，8月28日第一节审计抽样技术概述【例4】某被审计单位销售发票编号为0001-5000，审计人员拟利用随机数表选择其中的175份进行函证，随机数表如下表。

以第2行、第1列数字为起点，自左向右，以各数的后四位数为准，审计人员选择的样本号码分别是：417、3404、2038、3779、2305……

如果以第4行、第2列数字为起始点，自上到下，以各数的前四位数为准，审计人员将会选择哪些号码的样本？列出前五个。第三十四页，共七十九页，2022年，8月28日第一节审计抽样技术概述随机数表12345104734394269103554939768732104171968883404420384822030751448374356583897153779452305869251022325946902225963571148530102826795798369287005921656982799386406700500759243380305286100728348269378452709153709672792580921860367907688320435107748738419206314869412638第三十五页，共七十九页，2022年，8月28日第一节审计抽样技术概述系统选样法也称等距抽样法，是按照相同的间隔从审计对象总体中等距选取样本的一种选样方法。其基本步骤是：首先，计算抽样间距；然后，从第一个间距中选择一个随机起点，以随机起点作为开端，按照计算的抽样间距等距离地选取样本。抽样间距=总体规模/样本规模第N张凭证号=第1张凭证号+抽样间距×（N－１）第三十六页，共七十九页，2022年，8月28日第一节审计抽样技术概述【例5】如果销售发票的总体范围是652-3151，设定的样本量是125，那么选样间距为20[（3152-652）/125]。注册会计师必须从0-19中选取一个随机数作为抽样起点。如果随机选择的数码是9，那么第一个样本项目是发票号码为661（652+9）的那一张，其余的124个项目是681，701…依此类推，直至第3141号。第三十七页，共七十九页，2022年，8月28日第一节审计抽样技术概述非统计抽样中代表性的选取方法是任意抽样、分批抽样和判断抽样等。任意抽样也叫随意抽样，是指CPA不带任何偏见地选取样本，即CPA不考虑样本项目的性质、大小、外观、位置或其他特征而选取总体项目。判断抽样是根据审计人员的经验判断，有目的地从总体中抽取部分样本进行审查。第三十八页，共七十九页，2022年，8月28日第一节审计抽样技术概述

控制测试中的样本结果评价：第三十九页，共七十九页，2022年，8月28日第一节审计抽样技术概述

细节测试中的样本结果评价：第四十页，共七十九页，2022年，8月28日第二节审计抽样技术在控制测试中的运用一、控制测试中的统计抽样

控制测试的目的是判断审计人员所要检查的内部控制在审计期间内是否在有效地运作。一些控制是通过观察进行测试的，一些控制的测试是以业务穿行测试的形式进行的，还有一些控制测试要采用检查文档的方法。审计人员在控制测试的文档检查时所关注的一些属性（控制特征）。统计抽样技术可以帮助审计人员确定用于每项属性检查所需的文档数量、抽取这些文档并评价抽样结果。

第四十一页，共七十九页，2022年，8月28日二、控制测试中运用属性抽样的步骤第二节审计抽样技术在控制测试中的运用设计实质性测试方案

定义抽样目标、样本单元、总体、误差（属性）

设置参数：预计的误差率、可容忍误差率、可接受审计风险确定样本规模

检查样本的误差评价抽样结果

制定实质性测试的抽样方案12456783随机抽取样本

第四十二页，共七十九页，2022年，8月28日三、属性抽样运用

（一）固定样本量抽样第二节审计抽样技术在控制测试中的运用第一步，使用样本量表确定样本规模第二步，抽取样本第三步，检查样本项目第四步，评价样本结果

第四十三页，共七十九页，2022年，8月28日（二）停——走抽样停——走抽样是固定样本量抽样的一种特殊形式。采用固定样本量抽样时，如果预计总体偏差率大大高于实际偏差率，其结果将是选取了过多的样本，降低了审计工作效率。停——走抽样从预计总体偏差率为零开始，通过边抽样并评估来完成审计工作。审计人员先抽取一定量的样本进行审查，如果结果可以接受，就停止抽样得出结论，如果结果不能接受，就扩大样本量继续审查直至得出结论。

第二节审计抽样技术在控制测试中的运用第四十四页，共七十九页，2022年，8月28日

停——走抽样通常由2～4组抽样单元组成。审计人员根据既定的可容忍偏差率、信赖过度风险和预计总体偏差率，确定每组抽样单元的规模（通常使用计算机程序或表格）。审计人员首先对第一组抽样单元实施检查，然后根据检查结果确定是在不扩大检查范围的情况下接受计划的重大错报风险评估水平，还是不扩大检查范围而提高计划的重大错报风险评估水平，或者因为没有获取充分的信息确定计划的重大错报风险评估水平是否有保证而决定扩大检查范围。

第二节审计抽样技术在控制测试中的运用第四十五页，共七十九页，2022年，8月28日第三节审计抽样技术在实质性程序中的运用

一、实质性测试中的统计抽样（一）变量抽样方法1.单位平均估计抽样（1）样本量的计算

标准离差越大，样本量也要越大精确度的范围越小，样本量就越大抽样风险、重要性水平都与样本量呈反向关系总体项目数量越大，样本量也应当越大可信赖程度越高，要求的样本量就越大样本量的影响因素

第四十六页，共七十九页，2022年，8月28日（2）单位平均估计抽样的样本量计算公式N=总体项目数量（客户账户数量、存货项目数量等）SD=标准离差（可以通过检验由随机选取得30个~40个项目组成的试验样本（pilotsample）的标准离差进行估计，或使用账面价值和一套计算标准离差的计算机程序来估计）

=与选定的置信水平相关的可信赖程度系数第三节审计抽样技术在实质性程序中的运用

第四十七页，共七十九页，2022年，8月28日

计划的精确度（Ａ）是一种以重要性水平和可接受风险水平为基础进行的审计判断。Ｍ＝以金额形式表现的重要性水平，可见，重要性水平越低，精确度越小，样本量越大。＝与可接受的风险水平相对应的Ｚ值，即与值对应的可信赖程度系数。＝与可接受的风险水平相对应的Ｚ值，即与值对应的可信赖程度系数。第三节审计抽样技术在实质性程序中的运用

第四十八页，共七十九页，2022年，8月28日（3）单位平均估计抽样运用举例

JohnHalter是Alright会计师事务所的高级审计人员，他负责对一家玩具制造商Xano公司进行存货审计。他决定采用单位平均估计抽样法来估计Xano公司存货中原材料的价值。下面的数值是Halter已经确定或设定的：总体项目数量：计算机打印输出记录中共有20000个项目。账面价值：2000万美元。这是从总账中获得的，计算机打印记录也有这个总数。重要性水平：100万美元第三节审计抽样技术在实质性程序中的运用

第四十九页，共七十九页，2022年，8月28日

风险和审计风险：5%，因此置信水平和系数分别是95%和1.96

风险：7%。Halter发现购买原材料的内部控制制度较薄弱，因此将控制风险评估为70%，固有风险为100%。标准离差：370美元。标准离差的估计是从计算机打印的输出记录中随机挑选出40个项目组成初始样本计算出来的。

第三节审计抽样技术在实质性程序中的运用

第五十页，共七十九页，2022年，8月28日审计过程如下：第一步，计算样本量分母56968美元是用精确度计算公式计算出来的

在本例中，样本量648小于总体项目数量20000的5%，因此不用进行调整。第三节审计抽样技术在实质性程序中的运用

第五十一页，共七十九页，2022年，8月28日第二步，抽取样本原先为了估计标准离差所抽取的初始样本可以作为最终正式样本的一部分。所以，审计人员还需要从计算机记录中再抽取随机608个项目。假设Halter采用了一套随机数表来抽取40个初始样本，对于剩下的样本抽取，他可以从随机数表中这40个样本抽取停止的地方开始，直到608个样本都已抽取时停止。第三步，抽样结果评价在本例中，Halter主要关注Xano公司原材料存货的以下几个方面：

1.存货列表中的项目类型和数量记录是从存货标签中正确地转录过来的。

2.存货项目计价是遵守了《企业会计准则》的，并且和上一年度采取的计价方法一样。

3.单位成本与数量的乘积是正确的。第三节审计抽样技术在实质性程序中的运用

第五十二页，共七十九页，2022年，8月28日一旦样本的每一个项目都按照以上这些方面进行了审计，样本的实际均值就可以通过公式来计算：假设样本已审计的实际均值为990美元，则估计的总体价值以如下方式确定：=990×20000=19800000第四步，计算实际的精确度实际的精确度是总体的真实价值最有可能处于的范围。实际的精确度假设样本的标准离差是360美元，则

20000×1.96×=554368第三节审计抽样技术在实质性程序中的运用

第五十三页，共七十九页，2022年，8月28日

实际的精确度必须小于等于计划的精确度。在本例中，554368＜569768。因此，β风险在可接受的范围之内。

Halter已经将样本的结果推及到了总体并且计算了精确度，因此他现在可以做出这样的结论：“我有95%的概率相信Xano公司原材料存货的真实价值是（19800000554368）美元。”

第五步，判断可接受水平的范围可接受水平的范围，是审计人员可以接受的账面价值的可能范围。这个范围的下限（即可接受的最低账面价值）等于精确度范围的上限减去重要性水平。这个范围的上限（即可接受的最高账面价值）等于精确度范围的下限加上重要性水平。

19800000＋554368—100000019354368第三节审计抽样技术在实质性程序中的运用

第五十四页，共七十九页，2022年，8月28日19800000－554368＋100000020245632由于账面价值2000万美元处于可接受水平的范围之内，因此Halter可以认为Xano公司的存货价值是公允呈报的。

第三节审计抽样技术在实质性程序中的运用

第五十五页，共七十九页，2022年，8月28日2.差额估计抽样（differenceestimation）差额估计抽样是单位平均估计抽样的一种变形，它被用来推断总体的错误总额。其做法是比较样本的实际价值（AV）和账面价值（BV）的差额，然后将该差额推及到总体。如果（AV－BV）大于0，说明账面价值被低估；如果（AV－BV）小于0，说明账面价值被高估。差额估计抽样不仅实用，而且由于其使用的样本量较小，因此与单位平均估计抽样相比在成本方面更具有优势。差额估计抽样之所以使用较小的样本量，其原因是差额的标准离差小于个体项目数值对均值的标准离差。第三节审计抽样技术在实质性程序中的运用

第五十六页，共七十九页，2022年，8月28日（1）在执行差额估计抽样时，必须符合以下条件：第一，可以获得总体中的每一个项目（如应收账款明细账中的客户账户的余额）的账面价值；第二，账面价值的总额应当等于各个个体项目账面价值的合计数（即明细账的合计数应当等于总账的总数）；第三，样本量应当足够大，以生成一个正态分布；第四，应当有很大的非零差额样本量，这些差额在高估和低估之间均匀分布。第三节审计抽样技术在实质性程序中的运用

第五十七页，共七十九页，2022年，8月28日（2）在进行差额估计抽样方法时，有必要执行以下的步骤：第一步，加总个体项目的账面价值并将其与账面价值总额进行比较；第二步，抽取一个初始样本，该样本至少包括30个差额项目，并利用下面的公式估计标准离差：其中，=差额的标准离差；=个体项目的差异；=差额的均值；n=初始样本的项目数量第三节审计抽样技术在实质性程序中的运用

第五十八页，共七十九页，2022年，8月28日为了估计差额，应当按照以下公式计算：

=AV-BV其中，AV=实际价值；BV=账面价值第三步，在估计了实际值和账面价值之间的差额的标准差之后，按以下公式计算样本量：

第三节审计抽样技术在实质性程序中的运用

第五十九页，共七十九页，2022年，8月28日第四步，随机选取剩余的样本项目第五步，对样本进行审计，列示出所有的差额，并计算差额的平均值（）

其中，=差额的均值；=个体项目的差异=第三节审计抽样技术在实质性程序中的运用

第六十页，共七十九页，2022年，8月28日第六步，计算差额的标准离差（）第七步，计算实际的精确度（）

第三节审计抽样技术在实质性程序中的运用

第六十一页，共七十九页，2022年，8月28日第八步，计算估计的总体差额（D）

D=N×第九步，计算估计的审计价值（EAV）

EAV=BVD第十步，得出结论这与单位平均估计抽样中采用的方法一样，只是样本量较小些。

（3）差额估计抽样运用举例（略）第三节审计抽样技术在实质性程序中的运用

第六十二页，共七十九页，2022年，8月28日（二）比例估计抽样法

1.比例估计抽样比例估计抽样（PPS，也称为单位金额抽样）是属性抽样的一个变种。在执行比例估计抽样时，审计人员通过检查样本的错误额来估计总体的错误金额（而不是错误的比率），并在抽样结果的基础上计算总体的错误上限。相比较古典变量抽样（单位平均估计抽样、差额估计抽样）而言，比例估计抽样的优点：不需要计算标准离差，从而不用抽取初始样本；由于总体是自动分层的，大额的错误被发现的可能性更大；样本量一般要小于单位平均估计抽样和差额估计抽样。第三节审计抽样技术在实质性程序中的运用

第六十三页，共七十九页，2022年，8月28日2.比例估计抽样步骤第一步，计算样本量逻辑样本单位（logicalsamplingunit）是随机抽取的金额所附着的项目。这种项目被称为账簿项目，它的形式可以是一个客户账户、一项存货或一个固定资产账户。第三节审计抽样技术在实质性程序中的运用

第六十四页，共七十九页，2022年，8月28日第三节审计抽样技术在实质性程序中的运用

其中，BV=总体的账面价值；RF=可信赖程度系数（reliabilityfactor），它对应于审计人员设定的误受率（风险）水平，并假设是零误差；TE=审计人员可以接受的可容忍误差（tolerableerror）（以金额的形式表示）；AE=预计误差（anticipatederror），这是审计人员预计的误差。预计误差也是以金额的形式表示的，它是审计人员对固有风险和控制风险进行判断的函数；第六十五页，共七十九页，2022年，8月28日第三节审计抽样技术在实质性程序中的运用

EF=扩展系数（expansionfactor），它与可信赖程度系数相关，并假设只有误差是在预计范围之内的才取正值。当一些误差是在预计范围之内时，扩展系数提供了附加的抽样误差值；样本量计算公式的分母决定着预期精确度，它是审计专业判断的函数。第二步，抽取样本样本抽取的第一步是计算样本间距（samplinginterval）。样本间距是两个连续样本之间的距离，它的计算公式为：第六十六页，共七十九页，2022年，8月28日第三节审计抽样技术在实质性程序中的运用

一旦确定了样本间距之后，就应当采用系统抽样法来抽取样本。从1和SI之间随机抽取一个数，并将其作为样本的第一个项目。随后，每含有第SI个金额的逻辑单位都会被抽取出来并完成整个样本抽取过程。分层抽样得出这样一个结果——比样本间距大的逻辑单位有100%的概率被选中，而其他逻辑单位被选中的概率取决于其大小。这就对比例抽样的用法进行了解释。第六十七页，共七十九页，2022年，8月28日第三节审计抽样技术在实质性程序中的运用

第三步，评价样本结果（1）计算预计误差预计误差（projectederror）与样本中包含的逻辑单位中所发现的错误相联系。包含有一个或多个错误的逻辑单位被认为是有“瑕疵”的。此外，如果逻辑单位的账面价值小于样本间距，必须使用“瑕疵率”来预计包含有逻辑单位的整个样本间距的误差。（2）计算精确度计算的精确度包括以下组成部分：第六十八页，共七十九页，2022年，8月28日第三节审计抽样技术在实质性程序中的运用

①基准精确度（basicprecision，BP）其中，RF=对应于误受风险的可信赖程度系数；SI=样本间距②递增精确度备抵（incrementalprecisionallowance，IA），它指的是在小于样本间距的逻辑单位中发现的错误。（3）确定误差上限

BP和IA的和等于抽样风险备抵（allowanceforsamplingrisk）。第六十九页，共七十九页，2022年，8月28日第三节审计抽样技术在实质性程序中的运用

现在，审计人员可以确定误差上限（uppererrorlimit，UEL），它等于计划的误差加上抽样风险备抵。为了使账面价值能够被审计人员接受，误差上限应当小余可容忍误差。

3.比例估计抽样运用举例（略）第七十页，共七十九页，2022年，8月28日第三节审计抽样技术在实质性程序中的运用

二、实质性测试中的非统计抽样在实质性测试中，统计抽样与非统计抽样的主要区别在于确定样本规模和评价样本结果所用的程序不同。采用非统计抽样法时，审计人员可以决定不量化用于确定样本规模的因素，不过他们仍会考虑上节所总结的那些关系。在评价样本结果时，审计人员仍会以样本中发现的错报额来预计总体的错报额并且考虑抽样风险，但是也不量化风险水平。虽然审计人员可以仅利用专业判断来确定样本规模第七十一页，共七十九页，2022年，8月28日第三节审计抽样技术在实质性程序中的运用

和评价样本结果，但是许多注册会计师事务所已经开始对非统计抽样采取以统计方法为基础的结构化的方法。这种方法提高了事务所不同审计师作出的抽样判断的一致性。下面举例说明如何运用结构化的非统计抽样法。第一步，确定测试的目标。假定审计师人员在执行一项存货计价测试，通过参照供应商发票审查一个存货样本的定价。存货由2000个项目组成，账面价值为3000000美元。第七十二页，共七十九页，2022年，8月28日第三节审计抽样技术在实质性程序中的运用

第二步，定义总体和样本抽样单位。总体的实物代表是一份年末现有存货项目的清单，审计人员已经确定抽样单位为每一种单位的产品。第三步，选择审计抽样技术。审计师已经决定采用结构化的非统计抽样法。第四步，确定样本规模。为了确定所需的样本规