第5章 模拟调制系统

通信原理第5章模拟调制系统11

幅度调制的原理及抗噪声性能非线性调制的原理及抗噪声性能各种模拟调制系统的比较频分复用(FDM)本章内容

46第5章模拟调制系统基本概念调制

－把信号转换成适合在信道中传输的形式的一种过程一般指载波调制（带通调制）。载波调制

－用调制信号去控制载波的参数（幅度、频率、相位）的过程调制信号

－指来自信源的基带信号载波－周期性振荡信号（正弦波，周期脉冲序列）已调信号

－载波受调制后称为已调信号解调（检波）

－调制的逆过程，其作用是从已调信号中恢复出调制信号第5章模拟调制系统调制的目的

1.实现信号波长与天线尺寸匹配。2.把多个基带信号分别搬移到不同的载频处，以实现信道的多路复用，提高信道利用率。3.扩展信号带宽，提高系统抗干扰、抗衰落能力。调制方式

模拟调制－调制信号是模拟信号（第5章）幅度调制：调幅（AM）、双边带（DSB）、单边带（SSB）和残留边带（VSB）角度调制：频率调制（FM）、相位调制（PM）数字调制－调制信号是数字信号（第7、8章）第5章模拟调制系统5.1幅度调制（线性调制）的原理

基本思想：通过基带信号改变载波的幅度波形正弦载波：c(t)=Acos(ct+0)式中，A—载波幅度；

c

—载波角频率；

0—载波初始相位（一般假设为0）设m(t)为基带信号，则幅度调制信号（已调信号）可表示成sm(t)=m(t)c(t)=Am(t)cosct波形特点：已调信号的幅度，随基带信号而成正比地变化。第5章模拟调制系统频谱由m(t)M(w)，并利用傅里叶变换的频移特性可知0wM(w)0wwc-wcSm(w)m(t)t0sm(t)t0已调信号的频谱是基带信号频谱在频域内的搬移(c)。由于这种搬移是线性的，因此，幅度调制通常又称为线性调制。第5章模拟调制系统0wM(w)0wwc-wcSm(w)5.1.1调幅（amplitudemodulation:AM）调制器模型时域表示式

式中m(t)－调制信号，均值为0；

A0－大于0的常数，表示叠加的直流分量。第5章模拟调制系统不失一般性，假定A=1、0=

0，则载波为cosc

t。第5章模拟调制系统波形图

|m(t)|A0时，

包络与调制信号波形相同，用包络检波法很容易恢复出原始调制信号。|m(t)|>A0时，出现“过调幅”现象。这时用包络检波将发生失真。可采用其他的解调方法，如同步检波（相干解调）。频谱：若m(t)为确知信号，则AM信号的频谱为

AM信号的频谱由载频分量、上边带、下边带三部分组成。上边带与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。第5章模拟调制系统载频分量载频分量上边带上边带SAM(w)w-wc0wc下边带下边带M(w)wwH-wH0第5章模拟调制系统AM信号的特性带宽：带宽BAM是基带信号带宽fH

的两倍，即BAM=2fH功率：当m(t)为确知信号时， 若，则载波功率边带功率AM信号功率的补充说明第一项第二项

m(t)是调制信号的电流/电压值，有一定的取值范围。假设|m(t)|≤K，则0≤m2(t)≤K2，所以有第三项第5章模拟调制系统调制效率

AM信号的总功率包括载波功率和边带功率两部分。只有边带分量才与调制信号有关，载波分量并不携带信息。用于传输有用信息的边带功率占信号总功率的比例称为调制效率：

第5章模拟调制系统如当m(t)=Amcosmt时，，得到调制效率为

当|m(t)|max=A0时（100％调制），调制效率最高，这时max

＝1/35.1.2双边带调制（doubleside-band:DSB）模型时域表示式：无直流分量A0频谱：无载频分量第5章模拟调制系统第5章模拟调制系统时域波形图和频谱图载波反相点m(t)载波第5章模拟调制系统调制效率：100％优点：节省了载波功率缺点：不能用包络检波，需用相干解调，较复杂。DSB特点：有上下两边带，无载波分量若m(t)带宽为B，则SDSB(t)带宽为2B。5.1.3单边带调制（singleside-band:SSB）原理：双边带信号两个边带中的任意一个都包含了调制信号频谱M()的所有频谱成分，因此仅传输其中一个边带即可。这样既节省发送功率，还可节省一半传输频带，这种方式称为单边带调制。产生SSB信号的方法有两种：滤波法和相移法。滤波法－用边带滤波器，滤除不要的边带图中，H()为边带滤波器的传输函数第5章模拟调制系统第5章模拟调制系统若H()具有如下理想低通特性，则可得下边带。若H()具有如下理想高通特性，则可得上边带。SSB信号的频谱滤波法的技术难点

边带滤波器很难做到具有陡峭的截止特性 第5章模拟调制系统SSB信号的频谱图（上边带）相移法调制信号可看作由多个正弦波构成则相应的DSB信号为上式第一项频率大于wc，即上边带信号第二项频率小于wc，即下边带信号上边带信号表示式第5章模拟调制系统令则下边带信号表示式m(t)中所有频率成分相移-p/2第5章模拟调制系统m(t)的希尔伯特变换SSB信号的时域表示式希尔伯特变换希尔伯特变换的传输函数为式中信号通过希尔伯特变换等同于将信号中的所有频率成分相移了-p/2，所以希尔伯特变换器又称宽带相移网络。第5章模拟调制系统“”上边带“”下边带m(t)的希尔伯特变换第5章模拟调制系统相移法SSB调制器方框图优点：不需要具有陡峭截止特性的滤波器。缺点：宽带相移网络难以用硬件实现。宽带相移网络第5章模拟调制系统SSB信号的解调只能采用相干解调，不能使用包络检波SSB信号的特点SSB信号的实现比AM、DSB要复杂SSB调制方式在传输信息时，可节省发射功率占用的频带宽度比AM、DSB减少了一半5.1.4残留边带（vestigialside-band，VSB）调制原理：残留边带调制是介于SSB与DSB之间的一种折中方式，它既克服了DSB信号占用频带宽的缺点，又解决了SSB信号实现中的困难。VSB不像SSB那样完全抑制DSB信号的一个边带，而是使其残留一小部分，如下图所示：第5章模拟调制系统第5章模拟调制系统调制方法：与滤波法SBB调制器相同。图中滤波器的特性H(w)不再要求陡峭的截止特性，因而它比单边带滤波器容易制作。残留边带滤波器特性要求互补对称基本要求：H(w)的选择应使接收端能够无失真恢复基带信号分析思路：从接收端是如何从该信号中恢复原基带信号入手分析。第5章模拟调制系统VSB信号解调器方框图（相干解调）由滤波法可知，残留边带信号的频谱为图中对应的频谱为相干载波（与调制端载波同频同相）低通滤波器（Low-PassFilter，LPF）第5章模拟调制系统将代入Sp()可得式中M(+2c)及M(-2c)是M()搬移到+2c和-2c处的频谱，它们可以由解调器中的低通滤波器滤除。于是，低通滤波器的输出频谱为第5章模拟调制系统

为了保证相干解调的输出无失真地恢复调制信号m(t)，上式中的传递函数必须满足： 式中，H

－调制信号的截止角频率。第5章模拟调制系统残留边带滤波器特性的两种形式残留“部分上边带”的滤波器特性：下图(a)残留“部分下边带”的滤波器特性：下图(b)H(w-wc)H(w+wc)第5章模拟调制系统5.1.5线性调制信号的解调方法

—包络检波与相干解调包络检波适用信号：AM信号，且要求|m(t)|max

A0

包络检波器结构： 通常由整流器（半波或全波）和低通滤波器组成。第5章模拟调制系统相干解调（同步检波）适用信号：所有幅度调制信号（AM、DSB、SSB与VSB）相干解调器的一般模型相干解调器原理：接收端通过本地载波（相干载波）与接收的已调信号相乘后，经低通滤波器取出低频分量，即可得到原始的基带调制信号。为了无失真地恢复原基带信号，本地载波与已调信号应严格同步（同频同相），因此又称同步检波。sm(t)sd(t)sp(t)c(t)=coswc(t)第5章模拟调制系统5.2线性调制系统的抗噪声性能5.2.1一般分析模型sm(t)－已调信号n(t)－加性高斯白噪声ni(t)－窄带高斯噪声mo(t)－输出有用信号（调制信号）no(t)－输出噪声sm(t)n(t)ni(t)no(t)mo(t)sm(t)BPF（Band-PassFilter）：滤除已调信号频带外的噪声第5章模拟调制系统输入噪声分析

n(t)为高斯白噪声，通过带通滤波器后，得到ni(t)为平稳窄带高斯噪声，它的表示式为

w0：带通滤波器中心频率，取已调信号频谱的中心频率输入噪声的平均功率为

设白噪声的单边功率谱密度为n0，则解调器的输入噪声功率又可表示为B：带通滤波器带宽，大小等于已调信号的带宽第5章模拟调制系统性能指标（解调器输出信噪比与制度增益）解调器输出信噪比

：解调器输出有用信号的平均功率：解调器输出噪声的平均功率输出信噪比与调制方式与解调方式相关，反应了系统的抗噪声性能制度增益

解调器输入信噪比

：解调器输入已调信号的平均功率：解调器输入噪声的平均功率

用G便于比较同类调制系统采用不同解调器时的性能。第5章模拟调制系统解调器输入信噪比5.2.2DSB调制系统的性能DSB相干解调抗噪声性能分析模型解调器输入信噪比解调器输入信号为输入信号平均功率为解调器输入噪声功率为解调器输入信噪比为第5章模拟调制系统sm(t)n(t)ni(t)no(t)mo(t)sm(t)coswc(t)第5章模拟调制系统解调器输出信噪比输出信号功率sm(t)与相干载波cosct相乘后，得经低通滤波器后，输出信号为因此，解调器输出端的有用信号功率为第5章模拟调制系统输出噪声功率解调器输入端的窄带噪声可表示为它与相干载波相乘后，得经低通滤波器后，解调器最终的输出噪声为故输出噪声功率为带通滤波器中心频率噪声中的正交分量被消除输出信噪比制度增益DSB调制系统的制度增益为2，即DSB信号的相干解调器使信噪比改善一倍。这是因为采用相干解调，使输入噪声中的正交分量被消除的缘故。第5章模拟调制系统5.2.3SSB调制系统的性能解调器输入信噪比输入信号功率调制器输入SSB信号为

平均功率为第5章模拟调制系统因与m(t)的幅度相同，所以具有相同的功率，故上式为输入噪声功率B=fH：SSB信号的带通滤波器的带宽。输入信噪比解调器输出信噪比输出信号功率SSB信号与相干载波相乘后，再经低通滤波可得解调器输出信号输出信号平均功率第5章模拟调制系统输出噪声功率

解调器输出信噪比制度增益在SSB系统中，信号和噪声有相同表示形式，所以相干解调过程中，信号和噪声中的正交分量均被抑制掉，故信噪比没有改善。第5章模拟调制系统5.2.4AM包络检波的性能包络检波器分析模型检波输出电压正比于输入信号的包络变化。第5章模拟调制系统sm(t)n(t)ni(t)no(t)mo(t)sm(t)第5章模拟调制系统输入信噪比计算 设解调器输入信号为

解调器输入噪声为

则解调器输入的信号功率和噪声功率分别为 输入信噪比为第5章模拟调制系统输出包络计算 由于解调器输入是信号加噪声的混合波形，即 式中 上式中E(t)便是所求的合成包络。当包络检波器的传输系数为1时，则检波器的输出就是E(t)。第5章模拟调制系统输出信噪比计算大信噪比情况：输入信号幅度远大于噪声幅度，即

因而式第5章模拟调制系统

由上式可见，有用信号与噪声独立地分成两项。隔直流后输出信号功率为

输出噪声功率为故输出信噪比为制度增益为讨论

AM信号的调制制度增益GAM随A0的减小而增加，但为避免发生“过调幅”现象，应有A0

m(t)|max

，即

从而，GAM总是小于1，这说明包络检波器会恶化输入信噪比。

第5章模拟调制系统第5章模拟调制系统小信噪比情况—门限效应 此时，输入信号幅度远小于噪声幅度，即 包络

E(t)中没有单独的信号项，有用信号m(t)被噪声扰乱，只能看作是噪声。输出信噪比不是按比例地随着输入信噪比下降，而是急剧恶化，通常把这种现象称为解调器的门限效应。开始出现门限效应的输入信噪比称为门限值。R(t)和q(t)代表噪声的包络与相位第5章模拟调制系统AM信号包络检波与相干解调比较AM信号同样可采用相干解调法检测。在大信噪比情况下，AM信号包络检波器的性能与相干解调法基本相同。当输入信噪比低于门限值时，包络检波法将会出现门限效应。用相干解调法解调AM信号（以及其他各种线性调制信号）时不存在门限效应。相干解调法无门限效应的原因：信号与噪声可分别进行解调，解调器输出端总是单独存在有用信号项。 第5章模拟调制系统5.3非线性调制（角度调制）的原理角度调制：频率调制和相位调制的总称。频率调制简称调频（FrequencyModulation，FM）相位调制简称调相（PhaseModulation，PM）角度调制的特点载波的幅度都保持恒定，而频率或相位随着基带信号而成比例的变化。已调信号频谱是原调制信号频谱的非线性变换，会产生与频谱搬移不同的新频率成分，故又称为非线性调制。与幅度调制技术相比，角度调制具有优良的抗噪声性能。第5章模拟调制系统5.3.1角度调制的基本概念FM和PM信号的一般表达式 设载波为Acosct，则角度调制信号的一般表达式为 式中，A

－载波的恒定振幅；

[ct+(t)]＝(t)

－信号的瞬时相位

d[ct+(t)]/dt=(t)－信号的瞬时角频率

(t)－相对于载波相位ct的瞬时相位偏移

d(t)/dt

－相对于载频c的瞬时角频偏第5章模拟调制系统相位调制(PM)：瞬时相位偏移随调制信号作线性变化，即 式中Kp

－调相灵敏度，含义是单位调制信号幅度引起PM信号的相位偏移量。 将上式代入一般表达式

得到PM信号表达式第5章模拟调制系统频率调制(FM)：瞬时频率偏移随调制信号成比例变化，即 式中Kf－调频灵敏度。 这时相位偏移为 将其代入一般表达式 得到FM信号表达式第5章模拟调制系统单音调制FM

设调制信号为单一频率的正弦波，即用它对载波进行频率调制时，将其代入

得到FM信号的表达式

mf－调频指数，表示最大的相位偏移

最大角频偏最大频偏第5章模拟调制系统PM信号和FM信号波形

(a)PM信号波形(b)FM信号波形瞬时角频率基带信号第5章模拟调制系统5.3.2窄带调频（NarrowBandFM，NBFM）定义：如果FM信号的最大瞬时相位偏移满足下式条件 则称为窄带调频；反之，称为宽带调频。时域表示式 将FM信号一般表示式展开得到当满足窄带调频条件时，上式可简化为1第5章模拟调制系统频域表示式NBFM和AM信号频谱的比较两者都含有一个载波分量和位于c处的两个边带分量，所以它们的带宽相同，但NBFM的一个边带和AM反相。NBFM的两个边频分别乘了因式[1/(-c)]和[1/(+c)]，所以，NBFM对频谱的搬移是非线性的，而AM是线性的。5.3.3宽带调频（WideBandFM，WBFM）单音宽带调频设：单音调制信号为 则单音调制FM信号的时域表达式为频谱为频谱图（单边振幅谱）第5章模拟调制系统wc+wmwc-wmwc+2wmwc-2wmwcw0第5章模拟调制系统

计算带宽时一般取边频数n=mf+1。被保留的上、下边频数共有2n=2(mf+1)个，相邻边频之间的频率间隔为fm，所以调频波的有效带宽为上式即卡森（Carson）公式当mf<<1时，上式可以近似为当mf>>1时，上式可以近似为对于任意带限调制信号，上式中fm是调制信号的最高频率，mf是最大频偏f与fm之比。wc+wmwc-wmwc+2wmwc-2wmwcw0调频信号的功率计算对任意调频信号其功率为调频信号的平均功率等于未调载波的平均功率。第5章模拟调制系统第5章模拟调制系统5.3.4调频信号的产生与解调调频信号的产生直接调频法：用调制信号直接去控制载波振荡器的频率，使其按调制信号的规律线性地变化。压控振荡器：通过外部电压控制振荡频率方框图间接法调频阿姆斯特朗（Armstrong）法

原理：先将调制信号积分，然后对载波进行调相，即可产生一个窄带调频(NBFM)信号，再经n次倍频器得到宽带调频(WBFM)信号。第5章模拟调制系统方框图第5章模拟调制系统

调频信号的解调非相干解调鉴频器振幅鉴频器方框图

限幅器的作用：消除信道中噪声等引起的调频波的幅度起伏。

sFM(t)sd(t)mo(t)第5章模拟调制系统

微分器的作用：把幅度恒定的调频波sFM(t)变成幅度和频率都随调制信号m(t)变化的调幅调频波sd

(t)通过BPF与限幅后FM信号的一般表示式为微分后得sFM(t)sd(t)mo(t)第5章模拟调制系统

包络检波器将sd(t)幅度变化检出并滤去直流，再经低通滤波后即得解调输出 式中Kd为鉴频器灵敏度。sFM(t)sd(t)mo(t)第5章模拟调制系统相干解调：相干解调仅适用于NBFM信号 由于NBFM信号可分解成同相分量与正交分量之和，因而可以采用线性调制中的相干解调法来进行解调，如下图所示。设窄带调频信号相干载波为sNBFM(t)si(t)c(t)sp(t)sd(t)mo(t)第5章模拟调制系统则相乘器的输出为经低通滤波器取出其低频分量再经微分器，即得解调输出sNBFM(t)si(t)c(t)sp(t)sd(t)mo(t)第5章模拟调制系统5.4调频系统的抗噪声性能重点讨论FM非相干解调时的抗噪声性能分析模型

微分器+包络检波器第5章模拟调制系统5.4.1输入信噪比设输入调频信号为故其输入信号功率为输入噪声功率为式中，BFM

－调频信号的带宽，即带通滤波器的带宽因此输入信噪比为第5章模拟调制系统5.4.2大信噪比时的解调增益输出信噪比（分析过程略）

FM非相干解调器输出端的输出信噪比为简明情况-单音调制 考虑m(t)为单一频率余弦波时的情况，即 这时的调频信号为 式中 将这些关系代入S0/N0得：第5章模拟调制系统制度增益 考虑在宽带调频时，信号带宽为 所以，上式还可以写成 当mf>>1时有近似式结论在大信噪比情况下，宽带调频系统的制度增益随着调制指数的增大而增大，可使调频系统的抗噪声性能迅速改善，但所需带宽也相应增加。第