确定权重的7种方法

.确定重的7种法表7-1地环境质量评价定权方法一览表序号1

定权方法专家打分法1.重要性打分法2.“栅栏”法

1.频数截取法2.聚类求均值法

调查统计法序列综合法

3.“网格”法4.列表打勾

ü集统计法T1.单定权因子排序法2.多定权因子排序法

3.中间截取求均值法.

公式法数理统计法

1.三函数法2.概法3.信量法4.相系数法5.隶函数法1.判分析法2.聚分析法3.因分析法层次分析法复杂度分析法一专打法专家打分法即是由少数专家直接根据经验并考虑反映某评价观点后定出权重，具体做法和基本骤如下：第一步选择价定权值组的成，并对他们详细说明权重的概念和顺序以及记权的方法。第二步列表列出对应于每个价因子的权值范围，可用评分法表示如若五个值，那么就有五列。行列对应于权重值，按重要性排列。第三步发给个参予评价者一上述表格，按下述步骤~反复核对、填写，直至没有成员进行变动为止。第四步要求个成员对每列的种权值填上记号，得到每种因子的权值分数。第五步要求有的成员对作了号的列逐项比较，看看所评的分数是否能代表他们的意见，如果发现有不妥之处，应重新划记号评分，直至满意为止。第六步要求个成员把每个评因子（或变量）的重要性的评分值相加，得出总数。..第七步每个员用第六步求得总数去除分数，即得到每个评价因子的权重。第八步把每成员的表格集中来，求得各种评价因子的平均权重，即为“组平均权重”。第九步列出种的平均数，并求评价者把每组的平均数与自己在第七步得到的权值进行比较。第十步如有还想改变评分，须回到第四步重复整个评分过程。如果没有异议，则到此为止，各评价因子（或变量）的权值就这样决定了。二调统法具体作法有下面四种。1．重要性打分法：重要性打分是指要求所有被征询者根据自己对各评价因子的重要性的认识分别打分，其步骤如下：对被征询者讲清统一的要求，给定打分范围，通常分或1~100分都可。请被征询者按要求打分。搜集所有调查表格并进行统计，给出综合后的权重。2．列表划勾法：该方法如图7-2示。事先给出权值，制成表格。由被调查者在认为合适的对应格中打勾。对应每一评价因子，打勾1~2个，打2勾表示程度范围。这样就完成一个样本的调查结果。在样本调查的基础上，除采用一般的求图7-2列表勾法示意图备择程度

个样本的均值作为综合结果外，还可采用如下方法：因子序号W00.2

12√

3…m-1m√√0.4

√

√

√0.60.81.0

√

√√a.频数截取法频数截取法的主要步骤如下：第一步：列中值频率分布表，见表-2记对应第个评价因子第个本给的权值区间数为〔

〕，＝1，….

，相对表中征询权值的几个区间，计算每一征询权值区间中所包含样本权值的频数，并推求.相对频数，把计算结果填入表中。第二步：画相对频数分布曲线图。以征询权值区间为横坐标，纵坐标为相对频数画出曲线图。表7-2频数取法中值频率分表征询权值0~0.10.1~0.20.2~0.30.3~0.40.4~0.50.5~0.60.6~070.7~0.80.8~0.90.9~1.0

频数

相对频数∑

N1第三步一截取相对频率在0.5以的λ值少一半以上人员的意见7-2中取入值为0.7则对应的征询权值区间约为〔0.46〕。第四步：对所有落在该截取区间内的权值数求平均值，作为该评价因子b.模糊聚类分析求均值法模糊聚类分析求均值法的具体步骤如下。第一步：对基础数据x作极值标化处理。（7-3）

个样本的综合意见。当

时，；当

时，

。第二步：标定。即算出衡量被分类对象（7-4）

与

间相似程度的相似系数，这里采用下式求：式中：

—变，

的第个样本，这里；。第三步：验证相似系数公式满足反身性和对称性，即

。第四步：对模糊关系矩阵.

进行变换，使之成为模糊等价关系。采取矩阵自乘方法，当.时，

即为模糊等价关系。最后选取阈值λ进行截取，即到所需的分类，而后在所取的一大类中求均值作为模糊权。当用于对集值（这里为区间数）的

个样本进行模糊聚类分析时，即在如上步骤中，把区间右端点和端点

各看作分类指标，则由

组〔〕）进行分类。而后，可用数目最多样本的一类求权值，再取中间值作为最后权值。c.中间截取求均值法该方法的步骤为：第一步：记第个价因子第个本的模糊数为〔〕则（7-5）记；第二步；对于给定的阈值λ，当（）λ时，为（7-6）

个样本取值较集中，直接求第评价因子的权值，有当｜(

)｜＞λ时

对应的，

和

对应、算新的

和

。再计算以此类推，求得

)，若≤λ按述方法求对应的区间数。若仍大于λ，再去掉对应的个样本对第个价因子意见较集中的权值估计。

、

值。三序综法该类方法的定权因子就是评价因子的某些定量的性状指标，其思路就是根据这些定量数据的大排序后给对应分数，而后综合这些分数定权值。1.单权因子排序法：即当定权因子只有一个时的序列综合法。其步骤为：第一步，明确定权因子的物理含义，统一度量单位，排序；第二步，根据数值大小范围和排序结果对应分数或级别；第三步，根据以上分级结果定权。2.多权因子排序法：即当定权因子有两个以上时的序列综合法，其步骤为：..第一步，明确（）权因子的物理意义，分别统一度量单位后，按大小分别排序；第二步，根据排序结果，给定对应序列值并列表；第三步，计算每一评价因子所有序列值的和；第四步，归一化后得四、公式法

个评价因子的权值。自变量即为定权因子，其计算结果为权值。一般每个评价因子计算一次，值，而后所有评价因子归一化后得最后结果。一般常见的有下列公式：

个评价因子分别计算得到的权1.三函数法：选择三个定权因子，即超标率为三元函数式，第个价因子权重为（7-7）

、评价标准、和明星显危害浓度，故该定权公式称2.概法：已知某评价因子实测数据的平均值为，准差为，评价标准为，（7-8）3.相系数法：该方法计算权值考虑不同评价因子间的相关作用，引入相关系数定权，其公式：（7-9）式中：—价因子与的关系数；─分别为两评价因子的实测数据。4.信量法：考虑各评价因子对环境质量提供的信息量，其公式为（7-10）或式中

（7-11）－评因子的概率，目前有三种计算方法，..即（7-12）或（7-13）式中：

或——

（7-14）评价因子的实测数据；——其境背景值；——其价标准。这样，权值的计算方法便有三种。这三种方法各有合理之处，其原理已经进行详细探讨。计算的权值是相对权，还需作归一化处理。5.隶函数法：权值可以理解为对于“重要”模糊子集的隶属度。故模糊数学的一套隶属函数，只要意义相符，就可用于作为定权公式；但有些由于定义域差异要经过一些变换方可应用。例如，用弦隶属函数作权函数时，可经如下处理：记评价因子的实际权值为，两极值分别为（7-15）

和，则五数统方前述（第三节）的各种数理统计方法也可用于定权，其原理与步骤与前述基本一致。例如，用－因子分析方法定权的步骤是：1.确评价因子，得实测数据阵

；求得相关系数矩阵；再求得主因子的贡献及累积贡献大于90％（或95％）的前数个主因子的特征值；由各主因子的特征值求其相对权值；由相对权值归一化处理便求得实际权值。六层分法AHP法该方法原理简单，有数学依据，已有广泛应用，但用于地质环境质量评价尚未多见。其方法大可分..为四个步骤：建立问题的递阶层次结构；构造两两判断矩阵；由判断矩阵计算被比较评价因子的相对权值；计算各层次因子的组合权重。这里简单介绍只设一个层次层，即单一准则下的相对权值就是组权值的方法。其计算过程为：a.对于

个评价因子，运用T.L.Satty1~9度（表）两两比较得到判断矩阵

；b.假设有一同阶正则向量的权值。

，使得存在，此征方程所得到的

经正规化后即为表7-3层分析法的判断矩阵标志及其含义标度

含义135792,4,6,8倒数

表示两个因素相比，具有同等重要性表示两个因素相比，一个因素比另一个因素稍微重要表示两个因素相比，一个因素比另一个因素明显重要表示两个因素相比，一个因素比另一个因素更为重要表示两个因素相比，一个因素比另一个因素极端重要上述两相邻判断之中值，表示重要性判断之间的过渡性因素与比得到判断，因素与比的判断c.进行一致性和随机性检验。由客观事物的复杂及对事物认识的片面性，构造的判断矩阵不定是一致性矩（也不强求是一致性阵当偏离一致性过大时导一些问题的产生此到还需进行一致性和随机性检验。检验公式为：（7-16）（7-17）

后，式中：

——一性指标；——最特征根；为矩阵阶数；——平随机一致性指标（其值见表7-4；..——随一致性比率。只有当

时，判断矩阵才具有满意的一致性，所获取值才比较合理。这种定权方法对于研究地质环境这样的复杂系统是切实可行的。表7-4层分析法中的

取值10.00

20.00

30.58

40.90

51.12

61.24

71.32

81.41

91.45七复度析该方法的基本思想是：如果某评价因子愈复杂、变化愈大，则它对总体质量的影响就愈大。故据诸评价因子的复杂程度，引入复杂度的概念，并由复杂度分布归一化后，求得它的权分布。复杂度的计算式为（7-18）式中：

——j评因的复杂度；——该价因子地区性的最大、最小值（包括评价区外）；——评区内该评价因子的大小实测数据，可取统计曲线上概率为5％时的数值值介于与1之，值愈大愈复杂，反之愈简单。下面结合实例简述其计算步骤。第一步：确定评价因子，并计算各评价因子的

与

值。某评价区（城市区）地质环境质量评价选取了坡度、相对高度、岩土强度与斜坡稳定度作为评价因子，其各种状态值见表7-5表