第五章-测验的项目分析之区分度

第二节测验的区分度一、区分度的定义二、区分度的估计方法三、区分度和难度的关系四、区分度的相对性一、区分度的意义项目区分度（itemdiscrimination）是指测验项目对于所测量的心理属性的鉴别能力和区分程度，也称鉴别力。项目的区分度是测验是否有效的“指示器”。具有良好区分度的项目，能将不同水平的被试区分开来，也就是说，在该项目上水平高的被试得高分，水平低的被试得低分。反之，区分度低的项目则对不同水平被试不能很好地鉴别，水平高与水平低的被试，所得分数差不多，甚至正好相反。所以测量专家们把试题的区分度称为测验是否具有效度的“指示器”，并作为评价项目质量，筛选项目的主要指标与依据。必须指出：评价测验项目区分度高低倚赖于对被试水平的准确测量，通常称作为内部效标二、区分度的估计方法

（一）鉴别指数法（二）相关法（三）项目特征曲线（一）项目鉴别指数法这种方法较适合于二分法记分的测验项目。1．鉴别指数的计算当效标成绩是连续变量时，可以从分数分布的两端各选择27%的被试，分别计算出每道题目上的各自的通过率，二者之差就是鉴别度指数（D），即：D=PH一PL式中PH与PL分别为高分组与低分组在该项目上的通过率。例如：高分组在某一项目的通过率为0.75，低分组的通过率为0.35,则该项目的鉴别指数是多少？例，某高中物理测验，被试共18人，高分组和低分组各取总人数的27％，则两组各为5人，第五题高分组5人全部答对，低分组只有1人答对，计算该题的鉴别指数。

D值是鉴别项目测量有效性的指标，D值越高，项目越有效。1965年，美国测验专家R.L.Ebel根据长期经验提出用鉴别指数评价题目性能的标准如下表所示。

2．极端组的划分27%规则一般情况下，取上下25%~33%均可。样本少时，可以取50%注意：由于计算机的方便使用，可以上下50%作为划分高低组的标准，或者多分几组，对区分度和难度作详细分析。因为只取上下两端，只利用了一部分资料，浪费了很多信息，有可能得出错误结论。（二）相关法1．点二列相关(Pointbiserialcorrelation)适用资料：两列变量中，有一列为等距或等比的数据而且其总体分布为正态，另一列变量只是名义上的变量，按事物的性质划分为两类；有时一个变量是双峰分布也可以划分为二分名义变量。计算点二列相关的公式是：

rpb：点二列相关系数；

:答对该题的被试在总分上（或效标分数上）的平均得分；

:答错该题的被试在总分上（或效标分数上）的平均得分；St：全体被试的总分（或效标分数）的标准差；P：为答对该题的人数百分比；q：答错该题的人数百分比，q=1-p。点二列相关系数的显著性检验：对与进行差异的t检验，如果差异显著，表明相关系数显著；如果差异不显著，表明相关系数不显著。如果样本容量较大（n>50），也可以用下面的近似方法：时，认为在.05水平上显著；时，认为在.01水平上显著。例：下表有20个学生语文测验总分以及在作文题和一个选择题上的得分情况，假设作文37分（包括37分）算通过，试计算作文题的区分度。

解：2．二列相关(biserialcorrelation)两个变量都是正态连续变量，其中一个变量被人为地分成两类。测验总分或效标分数、某个测验项目的分数都是连续变量，其中一个变量被人为地分成两类，可以是测验总分或效标分数被人为地分成两类，也可以是某个项目的分数被人为地分成两类。点二列相关和二列相关的区分是，二分的变量总体是否为正态，正态则用二列相关，非正态则用点二列相关。计算二列相关的公式是：（公式3－7）

rb：二列相关系数；

:答对该题的被试在总分上（或效标分数上）的平均得分；

:答错该题的被试在总分上（或效标分数上）的平均得分；St全体被试的总分（或效标分数的标准差）；p为答对该题的人数百分比；q答错该题的人数百分比，q=1-p；y为正态分布下答对百分比所在位置的曲线高度。

二列相关的显著性检验：用Z检验。

（公式3－8）

例如：根据上例的资料，计算选择题的区分度。解：3．φ相关

φ相关的统计方法适用于两个变量是二点分配的资料，即两个变量都是二分名义变量。在用φ系数作为区分度指标时，要求项目反应与效标变量都是二分状态。一般是根据效标成绩或测验总分的高分组和低分组，通过和未通过某一项目的人数列成的四格表来计算。计算公式为：rφ=(ad-bc)/式中rφ为φ的相关系数，a,b,c,d分别为四格表中四项所包含的人次数。4．积差相关

对于论文式测验题目，因得分具有连续性，在被试团体较大时，可以认为项目分数服从正态分布。可将项目得分与效标分数求积差相关系数以得到项目的区分度。三、区分度与难度的关系

从上表中可以看出，难度越接近0.50，项目潜在的区分度越大，而难度D越接近1.00或0时，项目的潜在区分度越小。为了使项目具有较高的区分能力，似乎应该使所有的项目都保持在0.50的难度最为理想，但是在实际编制测验时，应使项目的难度分布广一些，梯度大一些，使整个测验的难度分布呈正态分布，且平均水平保持在0.50左右。

四、区分度的相对性

（一）不同的计算方法，所得区分值不同

（二）样本容量大小影响相关法区分度值的大小（三）分组标准影响鉴别指数值（D)（四）被试样本的同质性程度影响