矩形与菱形性质及判定练习题含答案

精品文精品文矩形与菱形质及其判定一、精心选一选（每小题3分，共30）1知一矩形的周长是24cm邻两边之比是1:2么这个矩形的面积是………）．24cm

B2

C

D．128cm22矩形具有而一般的平行四边形不具有的特征是…………………（）．对角线相等B．边相等C对角相等D．对角线互相平分．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是……（）．矩形B．角三角形C．等腰三角形D．平行四边形．下列条件中，不能判定四边形是形的是………（）．□中=BCC．□，=BD

B□，⊥BDD．□，分∠BAD．若直角三角形中两直角边的长分别为125，则斜边上的中线是……（）．13B．6C．6.5D．6.56．菱形和矩形都具有的性质是……………（）．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线平分一组对角

D．对角线互相垂直7已知：如图，在矩ABCD中∠ADE=1∠CDE,么∠BDC等于…………（）2C

B．45°D

CoEB8已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm则菱形的面积为………（）．

2

B2

Ccm

D2cm9菱形相邻两角的比为1:2那么菱形的对角线与边长的比为…………（）．1:2:3B．1:2:1C．1:

3

:2D．1:

3

:1随意编精品文111精品文11110将矩形纸片如图所示的方式折叠，、折痕，∠，＝3，折叠后，点在上的C处，并且点落在边上的处．则的长为（）．

B．2C．3D23二、专心填一填（每小题3分，共30）．若矩形的一条角平分线分一边为5cm部分，则矩形的周长为．．如图，四边形平行四边形，使它成为矩形的条件可以是．13若矩形短边长两对角线的夹角为60，则对角线长是cm．14形,∠=80度的垂直平分线交对角线点垂足，连接，则∠的度数为．（第12图）（第14图）（第16图）（第17图）15顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是．．如图，一斜坡中点为，=1，=1.5则斜坡的坡长．．如图，在扇形中，=90，C是弧一点，且⊥，⊥，垂足分别为点、，则=．．菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示AOC45标为．图活动菱形衣架中形的边长均为16cm墙上钉子间的距离

，则点B的坐16cm，则1

度．ABy

D

随意编

COA

精品文（第18图）（第19图）（第20图）20如图，两张宽为1cm矩形纸条交叉叠放，其中重叠部分部分是四边形已知∠BAD=30°则重叠部分的面积是cm．三、耐心做一做（本题有5小题，共40）21题6分）已知：如图所示，在矩形中＝．求证：＝．

AD

F

22题8分）如图，是菱形，对角线相于，（1求证：△是正三角形；D（2求长（结果可保留根号

．

O

23题8分）如图，在矩形中，AC与BD相交于一点，AE分∠BAD,若

∠

随意编

o

EAO=15°,求BOE的度数．

精品文24分）工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①，=；（2摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是

形，根据的数学道理是．（3将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④框合格，这时窗框是理是

形，根据的数学道．2510分）已知，一张矩形纸片的边长分别为9cm和3cm把顶点AC①叠合在一起，得折痕（如图（1猜想四边形是什么四边形，并证明你的猜想．（2求折痕

的长．随意编精品文26在如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm则正方形、B、C、D面积和是多少？27肇庆）如图，ABCD正方形．是上的一点，⊥，⊥．

D

F

G

求证≌DAE；求证：DEFB．28.（2009宜宾已知：如图，四边形菱形，过中点E作垂线，交点，交延长线于点.求证：=；若=2，求菱形周长．A

BMF

D

第1题

C参考答一、选择题题序答案

1B

2A

3A

4C

5C

6B

7C

8D

9D

10C随意编精品文二、填题22cm或26mAC=BD或∠ABC=90度或其他三个角也可以）131415、形16三、解答题21略222

17182+1，1）19、120度23、75解：方法1设AB=1，∵AE分∠∠EAO=15°∴∠BAE=∠AEB=45°∠ACB=30°∴∠OBC=30°∴∠AOB=60°∴△OAB等边三角形，，AE=∴，∵∠EAC，∴∴∠ACE=30°，又∵∠AEB=∴∠BEO=75°∠OBE=30°∴∠BEO=75°方法2矩形，∴∠BAD=90°∵ABCD交于O点∴AO=CO=BO=DO∵AE分∠BAD于E点∴∠BAE=∠EAC=15°∠BA0=60°∠ABO=60°∵∠BAO+∠ABO+∠AOB=180°∴∠AOB=60°∴△AOB等边三角形

即AB=OA=BO又∵∠ABC=90°∠EAB=45°∠ABC+∠EAB+∠BEA=180∴∠BEA=45°∴△ABE为等腰直角三角形∴BE=BA∵BE=BA而BA=BO∴BE=BO即△OBE为等腰三角形∵∠ABC=90°∠ABO=60°∴∠OBE=30°∠BOE=（180-30）÷2=75°．