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文档简介

画法几何及机械制图中原工学院主讲教师：倪莉机电学院制图教研室

第二章点一点的一个投影二点的三面投影三两点的相对位置第二章点Pb●●AP过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。B1●B2●B3●

点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。一点的一个投影a●HWV投影面正面投影面（简称正面或V面）水平投影面（简称水平面或H面）侧面投影面（简称侧面或W面）投影轴oXZOX轴V面与H面的交线OZ轴V面与W面的交线OY轴H面与W面的交线Y三个投影面互相垂直二点的三面投影

1三投影面体系WHVoX2点的三面投影a点A的正面投影a点A的水平投影a点A的侧面投影a●a●a●A●ZY向右翻向下翻不动

空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。WVHaaZaayayaXYHYWO●●az●x3点的投影特性①aa⊥OX轴aa⊥OZ轴

投影连线垂直于投影轴；②aax=aaz=y=A到V面的距离

aax=aay=z=A到H面的距离aay=aaz=x=A到W面的距离

点的投影到投影轴的距离等于空间点到相应投影面的距离。●●aaax例1已知点的两个投影，求第三投影。●a●●aaaxazaz解法一:通过作45°线使aaz=aax解法二:用圆规直接量取aaz=aaxa●HVXZYWOayaxazxyzaaaa

aa

XOZYWYHaxayazay4点的投影与坐标之间的关系yAxAzAaax=aaz=A到V面的距离=yaax=aay=A到H面的距离=zaay=aaz=A到W面的距离=xyAA例2已知空间点D的坐标(15,10,20),试作其投影图和直观图。1510201510205各种位置点的投影分角的概念各分角内的点1

分角内的点A2

分角内的点B3

分角内的点C4

分角内的点D属于H

面的点M属于H

面的点K≡≡≡≡≡属于V

面的点L属于V

面的点N属于投影轴的点G≡投影面上的点投影轴上的点属于分角等分面的点XOZYa

a

a两点的相对位置是根据两点同面投影的相对位置或坐标大小来确定的。X坐标值大的点在左；Y坐标值大的点在前；Z坐标值大的点在上。

1两点的相对位置两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。XZYWYHOaa

ab

bb

b

b

bBA三两点的相对位置

2重影点

空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则此两点称为该投影面的重影点。dc(d)ca(b)abABDCC、D为V面的重影点A、B为H面的重影点XYHZYWOc(d)ba(b)acda

b

c

d

判别某投影面的重影点的可见性时，需要看重影点在其它投影面上的投影，坐标值大的点投影可见，反之不可见，不可见点的投影加括号表示。判别重影点的可见性原则：上遮下、左遮右、前遮后。重影点的可见性例3已知A点在B点的右10毫米、前6毫米、上12毫米，求A点的投影。a

a

aXZ

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