第二章 证劵估价

现值计算原理1债券价值评估2债券高级评估技术3第二章证劵估价市场微观结构理论5普通股价值评估42-1现值计算原理一、现值计算原理(掌握现值相关的概念及计算，一般财务管理课程已修过）二、财务估价的一般过程按照现值规律，任何资产的价值均等于其未来预期现金流量的现值，这是金融领域对所有资产进行估价的基础。因此，一项资产（不论是单项资产，还是资产整体）的价值都要受到三个因素的影响：1.未来预期现金流量的大小与持续时间的长短；2.未来预期现金流量的风险；3.投资者投资时要求的报酬率。其中,前两项是资产的内在特性,第三项则是吸引投资者购买或持有该证券的最低报酬率。

资产特性投资者的态度预期现金流量投资者对资产所产生预期现金流持续时间的现金风险的评价预期现金流的风险水投资者对承受风险的平期望决定投资者要求的报酬率

资产价值如图所示,资产的估价主要涉及以下过程：第一，评估资产的内在特性，包括该项资产预期未来所能产生的现金流量的数量、持续时间和风险。第二，确定投资者投资所要求的最低报酬率，它应当充分体现投资者对该项资产未来现金流量的预期和对风险的态度。第三，用投资者要求的报酬率对资产未来预期现金流量贴现，求得资产价值。用等式表示即为：

从公式中，我们还可以看到提高资产价值的三个基本途径，即：1、现金越多越好；2、现金流产生得越快越好；3、现金流的风险越小越好。2-2债券估价（略）一、债券估价模型

债券，是一种重要的金融资产，按其一般形式——固定利率债券，其未来预期的现金流量序列在发行之初就已确定了，因为它有三个基本要素：面值、票面利率和到期日。故而其预期现金流量即有两笔：一是利息，二是本金。依据前面的基本估价公式，债券的价值应是预期未来现金流量序列的现值之和：

由此可见，债券的价值决定于以下四个因素：债券面值、票面利率（利息＝面值×利率）、到期日和贴现率。但由于债券发行时，其面值、票面利率和到期日均已注明，因此债券的价值完全决定于贴现率K。例如，某公司发行面值为1000元、票面利率为10%的5年期企业债券，每年年末付息，若投资者要求的报酬率分别为8%、10%和12%，则该债券价值应分别为：

（999.98）这只是债券估价的基本情形，在实际运用时，还应结合债券的具体特性，如付息次数、计息方式，甚至有无票面利率等，作适当调整。二、到期收益率

从上可知，当债券的现金流量序列确定以后，到期收益率即贴现率便是决定债券价值的唯一因素。按照利率决定理论，下面五个因素对债券的到期收益率起决定作用：（1）实际无风险利率；（2）通货膨胀率；（3）违约风险；（4）流动性；（5）期限风险。三、债券估价的意义

对债券进行估价，主要是为了帮助决策：1.帮助确定债券发行价格：将债券估价公式作适当调整，就可用于确定债券发行价格：将K的取值改为债券市场利率，V则定义为发行价格——通常用P表示，此时债券发行价格的高低主要取决于票面利率和市场利率之间的数量对比关系。2.帮助选择投资对象和投资时机：为保证投资者获得所要求的报酬率，应满足下列基本条件：P（实际投资额）≤V三、影响债券价格变化的债券特性、债券有三个特性:息票率、期限和收益率（市场利率）四、持续期2-3：债券评价高级技术一、费雪效用债券的名义利率等于实际利率与金融工具寿命期间预期的价格变动率之和，名义利率r可以表示为：1+r=(1+R)(1+a)r=R+a+RaR——实际利率；a——金融工具寿命期间的预计年通货膨胀率。当通货膨胀率仅处于一般水平时，乘积项Ra会很小，计算时通常忽略不计，因此：r=R+a习惯上，这个公式被称为费雪效应，它表明名义利率(包括年通货膨胀溢价)能够足以补偿贷款人到期收到的货币所遭受的预期购买力损失。费雪效应意味着如果预期通货膨胀率提高1%，名义利率也将提高1%。假如银行储蓄利率有5%，某人的存款在一年后就多了5%，是说明他富了吗？这只是理想情况下的假设。如果当年通货膨胀率3%，那他只富了2%的部分；如果是6%，那他2012年100元能买到的东西2013要106元了，而存了一年的钱只有105元了，他反而买不起这东西了！2-3：债券评价高级技术二、利率的期限结构1.定义：利率期限结构是指某个时点不同期限的即期利率与到期期限的关系及变化规律。由于零息债券的到期收益率等于相同期限的市场即期利率，从对应关系上来说，任何时刻的利率期限结构是利率水平和期限相联系的函数。因此，利率的期限结构，即零息债券的到期收益率与期限的关系可以用一条曲线来表示，如水平线、向上倾斜和向下倾斜的曲线。甚至还可能出现更复杂的收益率曲线，即债券收益率曲线是上述部分或全部收益率曲线的组合。收益率曲线的变化本质上体现了债券的到期收益率与期限之间的关系，即债券的短期利率和长期利率表现的差异性。2-3：债券评价高级技术利率的期限结构理论说明为什么各种不同的国债即期利率会有差别，而且这种差别会随期限的长短而变化。2.理论预期假说预期假说：利率期限结构的预期假说首先由欧文·费歇尔(IrvingFisher)(1896年)提出，是最古老的期限结构理论。预期理论由费雪提出，Lutz(1943)对该理论进行了补充。Cox、Ingersol和Ross（CIR）（1984）从理论上检验了预期理论。2-3：债券评价高级技术预期理论认为，长期债券的现期利率是短期债券的预期利率的函数，长期利率与短期利率之间的关系取决于现期短期利率与未来预期短期利率之间的关系。如果以Et(r(s))表示时刻t对未来时刻的即期利率的预期，那么预期理论的到期收益可以表达为：到期收益表达式2-3：债券评价高级技术如果预期的未来短期债券利率与现期短期债券利率相等，那么长期债券的利率就与短期债券的利率相等，收益率曲线是一条水平线；如果预期的未来短期债券利率上升，那么长期债券的利率必然高于现期短期债券的利率，收益率曲线是向上倾斜的曲线；如果预期的短期债券利率下降，则债券的期限越长，利率越低，收益率曲线就向下倾斜。这一理论最主要的缺陷是严格地假定人们对未来短期债券的利率具有确定的预期；其次，该理论还假定，资金在长期资金市场和短期资金市场之间的流动是完全自由的。2-3：债券评价高级技术流动偏好假说流动性偏好假说：凯恩斯首先提出了不同期限债券的风险程度与利率结构的关系，希克斯在凯恩斯的基础上较为完整了流动性偏好理论。根据流动性偏好理论，不同期限的债券之间存在一定的替代性，这意味着一种债券的预期收益确实可以影响不同期限债券的收益。但是不同期限的债券并非是完全可替代的，因为投资者对不同期限的债券具有不同的偏好。范·霍恩(VanHome)认为，远期利率除了包括预期信息之外，还包括了风险因素，它可能是对流动性的补偿。影响短期债券被扣除补偿的因素包括：不同期限债券的可获得程度及投资者对流动性的偏好程度。在债券定价中，流动性偏好导致了价格的差别。这一理论假定，大多数投资者偏好持有短期证券。为了吸引投资者持有期限较长的债券，必须向他们支付流动性补偿，而且流动性补偿随着时间的延长而增加，因此，实际观察到的收益率曲线总是要比预期假说所预计的高。2-3：债券评价高级技术市场分割理论该理论由Gulbertson(1957)提出。市场分割理论认为，债券市场可分为期限不同的互不相关的市场，各有自己独立的市场均衡，长期借贷活动决定了长期债券利率，而短期交易决定了独立于长期债券的短期利率。根据这种理论，利率的期限结构是由不同市场的均衡利率决定的。市场分割理论最大的缺陷正是在于它旗帜鲜明地宣称，不同期限的债券市场是互不相关的。因为它无法解释不同期限债券的利率所体现的同步波动现象，也无法解释长期债券市场的利率随着短期债券市场利率波动呈现的明显有规律性的变化。2-3：债券评价高级技术三、债务到期结构选择债务到期结构选择为什么会影响公司价值？怎样影响公司价值？Merton(1974)指出到期结构的选择不相关，Modigliani和Miller(1963)、Stiiglitz（1974）也证实了这一点。Barclay和Smith(1995)提出：到期结构选择模型分为成本缩水模型和信号模型成本缩水模型：预测发行公司所做的债务结构选择与该公司发行公司的资产、经营、市场准入程度以及所有权控制结构相关。Myers(1977)认为债务到期结构选择可以缓解投资不足问题。Morris(1976)认为使用短期债务可以降低经营杠杆系数。2-3：债券评价高级技术Bamea、Haugen和Senbet（1980）提出所有权结构来解释公司债券中赎回条款以及公司债券结构问题。Brick和Ravid(1985)提出以公司负担的税负为基础来解释债务到期结构选择。Smith(1986)则认为公司越受限制，公司债务到期结构越长。Barclay和Smith(1995)预测债务结构与公司规模正相关，而且到期时间与公司规模正相关关系主要是市场准入程度的函数。2-3：债券评价高级技术债券到期的信号模型Flanna(1986)提出的古典信号模型，认为发展优势的公司比发展弱势的公司更倾向于发展短期债务。Diamond(1991)的债券到期信号模型认为，评价等级高的公司会发行短期债券，评价等级低的公司没有选择，只能发行短期债务，而中等风险等级的公司则会发行长期债券。Diamond(1993)将债务到期结构选择表示为不对称信息的时间分布函数。2-3：债券评价高级技术四、流动性与税收效用对债券的影响Aminhud和Mendelson（1991),Kamara(1994)证实短期国库券与中期国库券的收益率差别是中期国库券流动性低。研究人员一直研究税负对证券和公司财务政策的影响。主要有Miller(1977)的市场均衡模型，Ang,Peterson(1985)和Buher和Hess(1986)却证实免税债券的收益率远高于米勒市场的均衡模型。五、浮动利率抵押债券的评价Ramaseamy和Sumdaresan（1986）提出了评价浮动利率公司债券的一般模型。2-4普通股价值评估一、普通股价值评估的方法1.现金流量折现法2.相对估价法3.期权估价法普通股估价

由于普通股既没有规定的股利率，也没有到期期限，再加之其投资者还需承担企业风险，因此普通股的估价一直是一个难点和理论热点。1.投资报酬率一般而言，股票的投资收益是由两部分组成的，一部分是股利收入，另一部分是价格升值所带来的收益即资本利得。因此，投资者投资股票的单期报酬率可表示为：转换一种表述方式，上式也可改写成：

这就是单期投资的股票估价公式，其意义是股票的价值可以用其预期的红利和股票价格来解释，即股票的价值等于这两部分的现值和，其贴现率就是投资者要求的报酬率。对于股票投资者来说，他所要求的报酬率也就是市场资本化利率或称资本化率，在完善和有效的资本市场上，同等风险的投资理应获得同等程度的收益。2.股票估价的基本公式将上式中投资者投资的期限由一期或年扩展到任意期限，则上述估价公式可改写成：由于普通股并没有到期期限的规定，因此，将上述过程一直继续进行下去，将有：

这就是股票估价的通用表达式：红利或股利估价模型，它告诉我们股票的价值等于其未来预期股利的现值和。由此我们很自然的可以做出如下推断：如果哪家公司把赚来的钱都用于公司的“发展”，而永远不发放股利，那么该公司股票的价值等于零。

但现实显然不是这样，至此我们又会很自然地引出了这样一个问题，即：为什么现实生活中那些不发放股利的公司股票的价值会大于零，甚至还很高？这里的原因就在于投资者总是预计该股票的未来卖价会高于现在的买价，而这显然又是建立在以下的最终预期基础之上的，即发行公司最终会支付股利，而未来的投资者也最终将获得股票投资的现金报酬。3.股利增长模型上式虽然是估价的通用公式，但难以用于具体计算，而股利增长模型是一实用模型，它假设未来的股利增长模式是可预计的，并呈固定比率逐年递增。设公司刚支付的每股股利为D0，预计股利将按固定比率g（且g＜k）逐年递增，这样，D0与Dt之间的关系可表述如下：

Dt＝D0×(1+g)t将其代入通用估价公式，则有：

由于普通股没有到期日，股利持续固定增长，且g＜k，因而上式可化简为：从这里可以看出，g＜K是一个十分合理的假设，因为若g大于或等于K，股票的价值将趋近于无穷大，估价也就失去了应有的意义了：对于此时股票价值为什么趋近于无穷大，美国学者戈登曾做过详细的论证。例如，某公司去年支付的每股股利为3元，预计今后将按固定比率4%逐年递增，若投资者要求的报酬率为10%，则该公司普通股的价值即为：若其他条件不变，每股股利固定，即g=0，则普通股的价值将是：

V=3/10%=30（元）可见，股票的价值对g（红利或股利增长率）的变化非常敏感，因此，任何正确估定g是股票估价的关键和难点。我们知道，公司每股盈余一般是分为两部分：其一是作为红利发放给股东，其二是作为保留盈余，用于企业再投资。如果设股利支付率为DR，则回投率即为（1—DR），且如果，公司第一年的帐面权益值为BE1，则第二年帐面权益值将变为BE1+ΔRE。设股东权益报酬率ROE不变，则有：同时，我们知道，第一年的红利为：故股利增长率g即为：

在现实生活中，运用戈登模式估价还有一个问题，那就是许多公司的股利增长并不是固定不变的。例如，某公司股票的相关资料如下：D0为1.85元，预计前三年的股利增长率为20%，三年后降至12%，若投资者要求的报酬率为16%，问该股票的价值是多少？应当说，这种情况更切合实际。怎么办呢？方法是分段进行估算。2-4普通股价值评估二、普通股评价的高级研究1.股票价格与公司收益（损益）收益的灵敏度研究：Ball和Brown(1968)研究了年收益报告的信息内容。财务分析师的收益预测与时间序列预测2.股票价格与通货膨胀3.股票收益率与宏观经济信息4.股票价格与流动性5.税收与股票评价2-5市场微观结构理论一、市场微观结构理论主要研究在既定的市场微观结构下金融资产的定价过程及结果。广义的市场微观结构式各种交易制度的总称，包括价格发现机制、清算机制、信息传播机制等。一般的市场微观结构由技术、规则、信息、市场参与者、和金融工具。市场通常采用流动性、波动性、交易成本和透明度四个指标来反映市场质量或者说市场效率。2-5市场微观结构理论二、市场微观结构理论模型1、交易模型（Demsetz，1968）Demsetz一个简单的需求供给框架表明即便是同一种金融资产，市场上通常也存在两个价格：一个是急于卖出的价格（askprice），另一个是急于买进的价格（bidprice），买卖价差（spread）作为均衡结果出。2、存货模型Garman(1976)研究了指令流在决定证券交易价格中的作用。Amihud和Mendelson（1980）拓展了Garman模型：假定指令流为半马尔可夫过程，认为存货影响做市商的价格决定。Ho和Stolf(1978)研究了基于风险回避的存货问题。StoII首先采用一个两期模型考察了存货怎样影响交易商的优化决策，然后用一个多期动态规划方法来刻画交易商的最优决策2-5市场微观结构理论0’Hara和0IdfieId（1996）研究了具有风险规避倾向的交易商同时收到市价指令（marketorders）和限价指令（Iimitorders）并且无法确定这些指令和存货的真实价值下的动态价格决策问题。Cohen、Maier、Schwartz、Whitcomb（1981）等则分析了多个流动性提供者的效果，提出了“重力推动”（gravitationaIpuII）理论。在他们的模型中，交易商可以选择市价指令或者限价指令，但交易成本将影响交易商的决策.这些方法的核心是指令流的不确定性问题，由此引出了专业证券商或交易商对存货问题的执行问题.存货模型的不足在于缺乏实证研究的支持。2-5市场微观结构理论3、信息模型存货模型暗含着这样的假定：交易成本仍然决定买卖价差。基于信息的研究方法则将交易过程看作是一个非对称信息博弈过程，这种分析模型从逆向选择理论的视角展示了在无显性交易成本的竞争市场中买卖价差继续存在的原因，市场微观结构研究的焦点也因而转移到分析做市商是如何从交易中获取信息，而又如何在一定时间后反过来影响价格变化.尽管特定市场对于这一问题的解释可能不同，但所有基于信息不对称的市场微观结构模型都必须求解一个学习模型。Bagehot（1971）是最早用非对称信息而不是交易成本来解释买卖价差的研究者。他把市场上的投资者分成知情者（informedtraders）和不知情者uninformedtraders），做市商在和不知情者交易时能赚取利润，而在和知情者交易时会遭受损失.买卖价差至少应大到平衡这种得失。2-5市场微观结构理论CopeIand和GaIai（1983）用一个不完全信息静态博弈模型表明只要市场上存在非对称信息，即便是有众多的风险中型的竞争性做市商，买卖价差也会存在.这种差额会因市场参数（投资者的分布参数和需求弹性）的差异而不同。非对称信息情形下，知情者的交易行为作为一种信号传递了与资产价值有关的信息。Golosten和Milgrom（1985），Easley和0’Hara（1987）等的序贯交易模型（seguentialtradingmodel）研究了这种信号传递博弈.市场微观结构理论的重心开始转向研究市场上的学习问题和短期价格变动.2-5市场微观结构理论Golosten和Milgrom指出在动态的序贯博弈（即每次每个交易者只能交易一个单位的资产）中做市商通过贝叶斯学习过程（Bayesianlearningprocess）最终会知道知情者的私有信息，他的报价会收敛于资产的期望价值.在他们的分析中，买卖价差并不依赖于外生（exogenous）的交易成本，而且交易价格服从一个鞅（martingale）过程.此外，在极端的情形下，逆向选择问题会导致市场的崩盘.2-5市场微观结构理论Easley和0’Hara的模型假设投资者可以选择不同的交易量和存在信息的不确定性，这意味着做市商在学习的过程中不仅要判断信息的“方向性”，还要判断信息的“存在性”.事实上，在这样一个不完全信息动态博弈中可能存在混合均衡（poolingeguilibrium）也可能存在分离均衡separatingeguilibrium），均衡的类型取决于市场参数（投资者的分布）。他们的分析表明把买卖价差小作为判断一个市场好的标准很可能是一个误导。当市场上的知情者的人数较少时，知情者很可能隐藏他们的动机以求获得混合均衡价格；相反，当市场上的知情者的人数较多时，知情者很可能通过交易量作为信号把自己和不知情者区别开来，即便这样会面临一个较差的分离均衡价格.来自于实证的分析部分地支持这个解释。2-5市场微观结构理论Kyle（1985）的批量交易模型（batchtradingmodel）分析了一个基本的最优策略问题.首先，仅考虑单阶段（静态）情形：私有信息单阶段有效（short-lived），知情者和不知情者同时递交指令.后来他分析了序贯竞价拍卖（seguential-auction）和连续竞价拍卖（continuous-auction）情形下的知情者的策略。Back（1992）对连续市场进行了更为正式的分析.在他的序贯交易模型里，知情者和不知情者的指令流及净指令流均服从布朗运动并且所有的知情者的指令流的分布完全相同。Back指出最优的定价准则具有价格的变动和指令流的规模成比例的特征.如果资产的价格呈正态分布，则定价准则是线形的；如果资产的价格呈对数正态分布，则定价形式虽然不尽相同，但仍然是指令数量的函数。2-5市场微观结构理论Holden和Subrahmanyam（1992），Vayanos（1999），Chan、LeBaron、Lo、Poggion（1999）等进一步拓展了Kyle的模型，研究了存在多个知情者情形下的价格调整问题.在Kyle的模型中，若知情者是风险中性的，那么人数的增加会导致价格更具信息性。但Holden和Subrahmanyam指出，若知情者是风险规避的，那么人数的增加也许会降低市场的流动性。Vayanos指出随着交易间隔时间的缩短，由策略行为引起的福利损失会越来越大.Chan、LeBaron、Lo、Poggion则用计算机仿真技术模拟双向拍卖市场，用人工智能方法模型化交易者的学习能力，分析了交易者在不同环境下的动态策略。2-5市场微观结构理论Admati和Pfleiderer（1988）研究了一天内不知情者的交易的时间决策。在Admati和Pfleiderer的模型中，不知情者被分为自主交易者discretionarytraders）和非自主交易者（undiscretionar