第一章材料力学-刘锋

材料力学主讲刘锋

Tel611302Emaillflf_25@126.com一、教材：材料力学（第2版）单辉祖高等教育出版社二、教学目标：

1.认识构件在外力作用下的变形、受力与破坏或失效的规律。

2.合理设计构件，掌握有关强度、刚度与稳定性分析的基本理论与方法。三、考核方式：平时成绩30％+期末考试70％第一章绪论第一章绪论§1-1材料力学的任务与研究对象§1-2材料力学的基本假设§1-3外力与内力§1-4应力§1-5应变§1-6胡克定律为什么？A4复印纸在自重作用下产生明显变形折叠后变形明显减小第一章绪论重庆彩虹桥坍塌第一章绪论自行车的主要受力部件均由薄壁钢管制成为什么不用实心的钢筋做呢第一章绪论一、研究任务变形：构件尺寸与形状发生变化

§1-1

材料力学的任务与研究对象§1-1材料力学的任务与研究对象构件：组成机械与结构的零件、部件1.弹性变形：外力解除后能消失。2.塑性变形：外力解除后不能消失1.杆件：一个方向的尺寸远大于另两个方向的尺寸2.板件：一个方向的尺寸远小于另两个方向的尺寸→外力§1-1材料力学的任务与研究对象1.杆件：一个方向的尺寸远大于另两个方向的尺寸2.板件：一个方向的尺寸远小于另两个方向的尺寸二、研究对象三、研究内容1.强度：抵抗破坏的能力。

破坏：断裂或明显的塑性变形。§1-1材料力学的任务与研究对象折断齿轮轴齿轮强度问题§1-1材料力学的任务与研究对象轴2.刚度：抵抗变形的能力。变形：明显的弹性变形。§1-1材料力学的任务与研究对象虽然不折断，但变形过大，影响正常传动。刚度问题§1-1材料力学的任务与研究对象失稳:外力作用下，构件突然不能保持其原有平衡形式。如失去原来的直线平衡状态。稳定性问题§1-1材料力学的任务与研究对象3.稳定性:保持稳定的平衡状态的能力。工程构件的强度、刚度和稳定问题强度—不因发生断裂或塑性变形而失效；刚度—不因发生过大的弹性变形而失效；稳定性—不因发生因平衡形式的突然转变而失效。材料力学就是在满足强度、刚度和稳定性要求的前提下，为设计既经济又安全的构件，提供理论基础和计算方法。§1-1材料力学的任务与研究对象例1.思考题：1.自行车负重爬坡出现“链条打滑”现象，从力学的角度分析，表明链条在“打滑”瞬间[A]强度不足[B]刚度不足[C]稳定性不足2.自行车负重爬坡出现“链条脱落”现象，并且无法安装和继续前行，从力学的角度分析，此现象表明链条的[A]强度不足[B]刚度不足[C]稳定性不足§1-1材料力学的任务与研究对象一.连续性假设三.各向同性假设§1-2

材料力学的基本假设材料是连续分布的。（相邻质点变形前后保持临近，无空隙、孔洞或重叠）材料在各个方向的力学性能相同。如玻璃等。除增强纤维（碳纤维、玻璃纤维）与基体材料组成的复合材料外。二.均匀性假设

材料是均匀分布的。§1-2材料力学的基本假设Fαα①②AFA’四.小变形问题1.材料力学要研究变形、计算变形，变形与构件的原始尺寸相比很小。2.外力分析按照构件的原始尺寸计算。§1-2材料力学的基本假设五、杆件变形的基本形式1.轴向拉伸或压缩FFFF2.剪切FF§1-2材料力学的基本假设3.扭转4.弯曲MeMeMeMe§1-2材料力学的基本假设一、外力及其分类：构件取分离体后，可以显示其受力情况。§1-3

外力与内力§1-3外力与内力表面力：气、液体压力，接触力。体积力：重力，惯性力，电磁力。分布力集中力F1F2集中力§1-3外力与内力分布力§1-3外力与内力

材料在静、动载荷作用下的性能颇不相同，分析方法有差异。§1-3外力与内力静载荷：不随时间改变或变化较慢。动载荷：随时间显著变化或使构件各质点产生

明显加速度二、内力和截面法：内力：构件因受力作用而变形，其内部各部分（各点）之间因相对位置改变而引起的相

互作用力。1.§1-3外力与内力在截面上，连续分布

向截面上某点C简化,可（连续性决定的）得一个力和一个力偶或单独一个力或单独一个力偶。yxzFP1

FP2FRMMzMyMxFQyFQzFNFQ§1-3外力与内力平衡方程为建立内力与外力之间的关系，求解平衡方程，由外力确定内力。§1-3外力与内力2、求截面上内力的方法—截面法F1F3F2Fn假想截面F1F2F3Fn分布内力切去加平（求连续分布内力的合力、合力偶）§1-3外力与内力例2求m—m、n—n截面上的内力。§1-3外力与内力PxmmFN1

FN1

-P=0FN1

=

PnnPxFN2FN2

-P=0FN2

=

P§1-3外力与内力§1-4应力一、应力的概念:杆件截面上的分布内力的集度。§1-4应力k点平均应力:k点应力或总应力：(a)kDADFk(b)p应力单位:§1-4应力总应力p法向分量正应力:切向分量切应力:正应力：拉为正，压为负。stk(b)p(a)kDFDA§1-4应力内力与应力间的关系stk(b)p(a)kDFDADFNDFS§1-4应力例3§1-4应力单向受力纯剪切，一点处的应力状态分析方法：取微体二、单向应力、纯剪切与切应力互等定理切应力互等定理：在微体互垂截面上，垂直于交线的切应力数值相等，方向均指向或离开交线。§1-4应力y各面上应力均匀分布微体处于平衡状态切应力互等定理的证明：11，22，xz11，dxdydz22，§1-4应力例4：求a,b,c面上的切应力，并标明方向。abc450450§1-4应力构件受外力时单元体(微体)会产生变形棱边长度改变abb’棱边夹角改变abb’§1-5应变用正应变(normalstrain)和切应变(shearingstrain)来描述微体的变形§1-5应变棱边长度改变abb’ab线段的平均正应变：a点沿ab方向的正应变：棱边夹角改变直角bac的切应变：cc’ab直角bac的改变量§1-5应变例5：§1-5应变例6：板件的变形如图中虚线所示。试求棱边ABAD的平均正应变以及A点处直角BAD的切应变。§1-5应变§1-5应变胡克定律(Hooke’slaw)单向受力