第三章 模拟调制系统

（1）连续波(CW)调制：以正弦信号作载波的调制叫连续波(CW)调制。准备知识：信号的传输一、基带信号传输和频带传输二、调制：

调制是让基带信号f(t)去控制载波的某个(或某些)参数，使该参数按照信号f(t)的规律变化的过程。常说的信号调制指连续波调制。（2）已调信号的表示：（还有以脉冲信号作载波的调制。例如：CDMA）幅度调制：改变振幅A（t）参数频率调制：改变频率ω0参数相位调制：改变相位θ(t)参数已调信号由振幅A（t）、频率ω0和相位θ(t)三个参数构成。改变三个参数中的任何一个都可实现调制，使之携带消息信号的信息。三、调制分类角度调制模拟调制:调制信号是模拟信号数字调制:调制信号是数字信号注意区别调制信号和已调信号模拟调制幅度调制角度调制AMDSBSSBVSBFMPM第3章模拟调制系统1、标准调幅(AM)、2、抑制载波双边带调幅(DSB)3、单边带调幅(SSB)4、残留边带调幅(VSB)3．1幅度调制作用：

幅度调制是高频正弦波的幅度随调制信号作线性变化的过程。从频谱上看，已调信号的频谱仅仅是基带信号频谱的搬移，故也称线性调制。分类：基本作用：频率搬移。目的：进行频率变换，使信号能够有效地传输(辐射)或者实现信道的多路复用。式中，A0为未调载波的振幅;ω0为载波角频率；θ0为载波起始相位。3.1.1标准调幅(AM)一、标准调幅的波形及频谱假设调制信号为f(t)，载波信号为C(t)＝A0cos(ω0t十θ0)，则已调信号可写为1、已调波的波形如下：为了求得已调波的频谱，将式(3．1)写成指数形式(为了方便，假定θ0=0)2、已调波的频谱如下：若f(t)←→F(ω)，由傅里叶变换的频移性质，有(2)AM波的幅度谱∣Φ(ω)∣对于±ω0是对称的。对于正频率而言，高于ω0的频谱叫做上边带，低于ω0的频谱叫做下边带。而对于负频率，上边带低于-ω0，下边带高于-ω0。结论：(1)调幅过程使原始频谱F(ω)搬移了±ω。，搬移后的频谱中包含载波分量лA0[δ(ω-ω0)+δ(ω+ω0)]和边带分量[F(ω-ω0)+F(ω+ω0)]／2。以保证A0＋f(t)总是正的，已调波的包络和f(t)的形状完全相同，信息只包含在振幅之中，否则就会出现过调制，产生包络失真。（4）对于所有t，必须（3）AM波占用的带宽是消息带宽Wm的2倍，即2Wm。

式中，βAM＝Am／A。叫做调制指数。由式解：由式(3．1)可得f(t)的傅里叶变换[例3—1]

设调制信号f(t)

是单音信号式中，Am为振幅，ωm为调制信号角频率。又设载波为试确定已调信号的表达式及频谱。则有：其波形和频谱如图3．2所示。由上式可知，实现标准调幅可利用加法运算和乘法运算:①先将常数A0和f(t)相加，②然后与cos(ω0t+θ0)相乘。因此，AM的数学模型如图3．3所示。二．AM波的产生

AM波产生原理框图假设f(t)不含直流分量,则：三、AM波的功率和效率由于1、功率而调幅波的总平均功率等于信号

的均方值，即已调波的效率ηAM定义为边带功率与总平均功率之比，即因此，式式中2、效率载波功率边带功率3.1.2抑制载波双边带调幅(DSB)综上，AM信号中载波分量并不携带信息，却占据50%以上的功率，这部分功率是白白浪费掉的。如果将载波完全抑制掉，则可提高效率。只要在AM波中令A0＝0即可达到，这称为：

抑制载波双边带调幅(DSB)。这就使得效率达到100％，即ηDSB＝1。一、DSB数学表达式在式(3．1)中，令A0＝0，便得DSB的时域表达式令式(3．3)中的A0＝0，DSB信号的频谱由于DSB的频谱中没有载波分量，所以假定θ0＝0，二、DSB频谱

包络形状不再与f(t)的形状相同，而是按∣f(t)∣的规律变化。

由式(3．14)可知，实现DSB调制的数学模型为乘法器，即图3．3中去掉加法器后的数学模型。三、DSB实现DSB调制的数学模型SSB最大优点是比AM和DSB的带宽减小一倍，因而提高了信道利用率。同时由于不发送载波而仅发送一个边带，所以更节省功率。3.1.3单边带调幅(SSB)一、SSB的频谱SSB频谱

实现单边调制的方法很多，其中最简单且目前应用最广泛的是滤波法。它是在双边带调制后接上一个单边带滤波器，抑制掉一个边带。二、SSB实现1、频域实现方法SSB信号在时域的表达式为：下边带取“+”；上边带取“-”2、时域实现方法为f(t)的希尔伯特变换，即从而可以通过移相法产生SSB信号。三、单边带调制特点：(1)SSB信号的包络更不能反映调制信号的波形，不能用包络检波解调.(2)不含载波频率分量，可节省载波发射功率.(3)只有AM、DSB的一半.(4)SSB的功率和效率.

在双边带和单边带之间找到了一种“折衷”办法，这就是残留边带调制(VSB)。在这种调制方式中，不是对一个边带完全抑制，而是使它逐渐截止，如图3.7(b)所示。截止特性使传输边带(图中为上边)，在载频附近被抑制的部分由抑制边带的残留部分精确地补偿。3．1．4残留边带调幅(VSB,vestigialsideband)

当调制信号的频谱具有丰富的低频分量时，上下边带很难分离。因此，不宜采用SSB调制传输。一、

SSB调制的局限二、

VSB调制图3.7残留边带信号频谱（a）调制信号频谱（b）残留边带信号的频谱残留边带滤波器的特点是:

其传递函数对于的半幅度点呈奇对称,即具有互补对称特性.图中为残留边带滤波器的传递函数.残留边带信号的产生

VSB通常用滤波法产生，其模型为：

残留下边带的滤波器的传递函数残留上边带的滤波器的传递函数以残留下边带为例:

在接收端经解调过程将两个频谱搬到一起就可以不失真地恢复信号f(t)，如图中央虚线图形所示。在满足补偿条件下，它的形状与F(ω)形状完全相同。互补对称特性意味着，将HV(ω)分别搬移－ω0和ω0，便得如图3．8(b)所示的HV(ω+ω0)和HV(ω－ω0)，将它们相加，结果恒为常数。即在│ω0│＜Wm范围内式(3.9)是无失真恢复原信号f(t)的必要条件。VSB的数学模型三、VSB调制的特点具有双边带的良好的低频基带特性,但VSB比要求具有陡峭截止特性的SSB滤波器易实现。3.1.5调幅信号的解调调制是将低频信号的频谱搬移到载频位置。解调就是从已调信号的频谱中，将位于载频的信号频谱再搬回来。调制和解调都要完成频谱搬移。

————————相干解调1、相干解调2、非相干解调调幅信号的解调解调：——

调制的逆过程叫做解调。对于标准调幅信号，其包络与调制信号f(t)成正比，可采用包络检波进行解调

————————非相干解调一、相干解调

实现方法：相干解调由乘法器和低通滤波器实现。

关键技术：为了不失真地恢复信号，相干解调要求本地载波和发送载波必须相干或同步。即要求本地载波和接收信号的载波必须保持同频同相，故相干解调也叫做同步解调。相干解调数学模型本地载波信号接收信号解调信号1、标准调幅(AM)和双边带信号（DSB）的相干解调(1)、标准调幅信号(AM)的相干解调设相干解调器的输入为AM信号与本地载波

相乘后得令A0＝0时，通过同样的分析可得DSB的结果。当准确同步时，解调输出信号低通滤波器滤除2ω0频率分量，得输出信号消除(A0/2)，因而可不失真地恢复信号f(t)。(2)、双边带信号（DSB）的解调

当，即载波同步时2、单边带信号的解调设相干解调器的输入为SSB信号与本地载波

相乘后得下边带取“+”；上边带取“-”低通滤波器滤除2ω0频率成分，输出信号无失真地恢复了信号f(t)。

当

时

包络检波器电路简单，检波效率高，几乎所有调幅(AM)式接收机都采用这种电路，包络检波器的输出基本上与输入信号的包络变化呈线性关系二、标准调幅信号的非相干解调检波器LPF充电放电CR检波过程波形检波器输出波形解调采用包络检波电路很简单，而且解调后信号的幅度比相干解调的幅度大一倍。二、DSB调幅信号的非相干解调—同步检波3.1.6线性调制系统的抗噪声性能

之前介绍的调制、解调过程都是在没有噪声的条件下进行分析的，而实际系统避免不了噪声的影响，因此本节介绍信道在高斯白噪声的背景下，各种线性调制系统的抗噪声性能。分析模型图中，sm(t)-------已调信号

n(t)-------信道加性高斯白噪声

ni(t)-------带通滤波后的噪声(平稳窄带高斯噪声)

mo(t)-------输出有用信号

no(t)--------输出噪声噪声分析

ni(t)为平稳窄带高斯噪声，它的表示式为 或 由于 式中Ni

－解调器输入噪声的平均功率 设白噪声的单边功率谱密度为n0，带通滤波器是高度为1、带宽为B的理想矩形函数，则解调器的输入噪声功率为解调器输出信噪比定义

输出信噪比反映了解调器的抗噪声性能。显然，输出信噪比越大越好。信噪比增益（制度增益）定义：

用G便于比较同类调制系统采用不同解调器时的性能。

G

也反映了这种调制制度的优劣。 式中输入信噪比Si/Ni

的定义是：（一）DSB调制系统的性能1、DSB相干解调抗噪声性能分析模型

由于是DSB相干解调属于线性系统，所以可以分别计算解调器输出的信号功率和噪声功率。2、解调器输出的信号及噪声功率计算设解调器输入信号为与相干载波cosct相乘后，得经低通滤波器后，输出信号为因此，解调器输出端的有用信号功率为解调器输入端的窄带噪声可表示为它与相干载波相乘后，得经低通滤波器后，解调器最终的输出噪声为故输出噪声功率为或写成3、解调器输入的信号、噪声功率解调器输入信号平均功率为解调器输入噪声的平均功率4、信噪比计算输入信噪比输出信噪比5、信噪比增益（制度增益）

由此可见，DSB调制系统的制度增益为2。也就是说，DSB信号的解调器使信噪比改善一倍。这是因为采用相干解调，使输入噪声中的正交分量ns(t)被消除的缘故。（二）SSB调制系统的性能

单边带信号的解调方法与双边带信号类似，区别仅在于解调器之前的带通滤波器的带宽和中心频率不同。前者带通滤波器的带宽是后者的一半。信噪比增益（制度增益）讨论：因为在SSB系统中，信号和噪声有相同表示形式，所以相干解调过程中，信号和噪声中的正交分量均被抑制掉，故信噪比没有改善。而：讨论：1、GDSB=2GSSB，不能说明DSB系统的抗噪声性能比SSB系统好。因为，两者的输入信号功率不同、带宽不同，在相同的噪声功率谱密度条件下，输入噪声功率也不同，所以两者的输出信噪比是在不同条件下得到的。2、如果我们在相同的输入信号功率，相同的输入噪声功率谱密度，相同的基带信号带宽条件下，对这两种调制方式进行比较，可以发现它们的输出信噪比是相等的。这就是说，两者的抗噪声性能是相同的。但SSB所需的传输带宽仅是DSB的一半，因此SSB得到普遍应用。3、VSB系统的抗噪声性能分析方法相似，但因VSB滤波器频率特性形状不同，计算比较复杂。在残留部分不大时，其抗噪声性能可近似认为与SSB相同。3.2

角度调制一、角度调制

载波的相角受调制信号的控制而变化的过程叫做角度调制。在角度调制过程中，载波的振幅保持不变。相角随时间瞬时变化。二、角度调制属于非线性调制

线性调制是通过改变载波的振幅实现调制信号的频谱搬移（线性变换）；而非线性调制中是载波的频率或相位随基带信号变化，通过改变载波的频率或相位来实现调制信号的频谱搬移（已调信号的频谱与调制信号的频谱之间不存在线性关系），会产生与频谱搬移不同的新的频率分量;优点:抗干扰性强、电声指标高、发射机效率高等。缺点:占用频带宽(指宽带FM)，设备比AM系统复杂。三、角度调制分类：四、角度调制特点：相位调制(PM)频率调制(FM)3．2．1基本定义角调波可以定义为具有恒定振幅A和瞬时相角θ(t)的正弦波，即式中，θ(t)是时间的函数。瞬时频率ω(t)和瞬时相角θ(t)，关系如下KP——调制常数，代表调相器的调制灵敏度，单位为rad／v。KPf(t)——瞬时相位偏移，其最大值为：一、调相波若正弦波的瞬时相角θ(t)与信号f(t)呈线性函数关系，就称之为PM波。因此由式(3．46)和式(3．47)可得PM波的瞬时频率

调相指数，代表调相波的最大相位偏移PM波可表示为对于单音调制信号

,则式中最大频率偏移为：ω0——固定角频率(载频)；Kf——调制常数，代表调频器的调制灵敏度，单位为

rad／s·v。由式(3．46)知，FM波的瞬时相角二、调频波若正弦波的瞬时频率ω(t)与信号f(t)呈线性函数关系，则称之为FM波。因此叫做调频指数，代表调频波的最大相位偏移于是FM波可表示为对于单音调制信号

f(t)＝Amcosωmt

,则式中由式(3．53)可得调频波的最大频率偏移对于单音调制因此若将f(t)先积分而后使它对载波进行PM即得FM，反之，若将f(t)先微分而后使它对载波进行FM即得PM，如图所示。三、FM和PM之间的关系PM和FM并无本质区别。PM和FM是密切相关的。PM和FM只是频率和相位的变化规律不同而已。在PM中，角度随调制信号线性变化；而在FM中，角度随调制信号的积分线性变化。FM与PM的关系下面画出了正弦信号f(t)对载波Acosω0t分别进行PM和FM时的波形图。可见只有与调制信号比较才能区分PM波和FM波。一、FM波的频带宽度角度调制已调波的频谱不再保持原来基带频谱的结构，而是产生新的频谱分量————非线性调制3．2．2角调波的频带宽度

由于FM波具有无穷多的边频，从理论上讲，FM波的频谱为无限宽。

角调制信号的带宽取决于相位偏移的大小。根据调制后载波瞬时相位偏移的大小，可以将角度调制分为宽带与窄带两种。当βFM»

1时——宽带调频BFM≈2∆f当βFM«1时——窄带调频BFM=2fmBFM=2(β

FM+1)fm=2(∆f+fm)————卡森公式其中：fm为基带信号的最高频率

对于FM波，βFM的不同，调频波的频谱结构不同。一个广泛用来计算FM波频带宽度的公式（卡森公式）二、PM波的频带宽度PM波与FM波具有相似的带宽计算公式：BPM=2(βPM+1)fm其中：fm为基带信号的最高频率.当βPM«1时——窄带调相BPM=2fm当βPM»

1时——宽带调相

BPM≈2βPMfm=2∆θPM

fm3．2．3角调波的功率可以证明，角调波（FM、PM）的功率为：可见：角调波的总功率等于未调的载波功率，但是，角度调制影响了信号的带宽（非线性调制）。而在AM中，调制过程影响功率的峰值和平均值，而信号带宽不受影响（线性调制）。3．2．4调频信号的产生一、直接调频法：用调制信号直接去控制载波振荡器的频率，使其按调制信号的规律线性地变化。1、压控振荡器：每个压控振荡器(VCO)自身就是一个FM调制器，因为它的振荡频率正比于输入控制电压，即：2、LC振荡器：用变容二极管实现直接调频间接调频法广泛应用于调频广播发射机二、间接法调频[阿姆斯特朗（Armstrong）法]原理：先将调制信号积分，然后对载波进行调相，即可产生一个窄带调频(NBFM)信号，再经n次倍频器得到宽带调频(WBFM)信。3．2．5调频信号的解调一、非相干解调：调频信号的一般表达式为解调器的输出应为完成这种频率-电压转换关系的器件是频率检波器————鉴频器。例：振幅鉴频器振幅鉴频器方框图：限幅器的作用是消除信道中噪声等引起的调频波的幅度起伏。

包络检波器则将其幅度变化检出并滤去直流，再经低通滤波后即得解调输出微分器的作用是把幅度恒定的调频波

变成幅度和频率都随调制信号f(t)变化的调幅调频。二、相干解调：相干解调仅适用于NBFM(窄带调频)信号重点讨论FM非相干解调时的抗噪声性能3．2．6调频信号的抗噪声性能调频系统的抗噪声性能n(t)——均值为零，单边功率谱密度为n0的高斯白噪声分析模型一、大信噪比时的解调增益