第二章 水准测量

第二章水准测量绝对高程或海拔:地面点到大地水准面的铅垂距离假定高程或相对高程:从某点到假定水准面的垂直距离高差:两点间的高程差h=H2-H1。一、概述高程测量:测量地面上各点高程的工作

水准测量三角高程测量气压高程测量

GPS卫星测量水准测量：确定地面点的高程1985年国家高程基准：由黄海平均海水面（高程零点）和青岛高程水准原点所确定的高程体系。国家水准原点我国的大地原点和水准原点的区别我国的大地原点位于陕西省泾阳县永乐镇北洪流村，是全国天文大地网整体平差时确定的。它是“1980西安坐标系”大地坐标的起算点。我国的水准原点位于青岛观象山。它由1个原点5个附点构成水准原点网。在“1985国家高程基准”中水准原点的高程为72.2604米。这是根据青岛验潮站1985年以前的潮汐资料推求的平均海面为零点的起算高程，是国家高程控制的起算点。

大地水准面与其它面之间的关系

国家大地原点（陕西泾阳）国家水准原点（山东青岛）二、水准测量的原理水准测量的原理就是利用水准仪所提供的水平视线测得高差而计算高程的。计算高程的方法有两种⑴直接利用高差计算高程，称高差法；⑵利用仪器视线高程计算点的高程，称为仪高法。当安置一次仪器需要测出几个点的高程时，仪高法比较方便。二、水准测量的原理测量并计算高差：hAB=a-b（=HB-HA）则：HB=HA+hAB（高差法）可以求出视线高：Hi=HA+aHB=Hi-b（仪高法）后视尺前视尺水平视线已知：HA=34.248m,a=2.145m,b=1.684mhAB=a-b=0.461m则：HB=HA+hAB=34.248+0.461=34.709后视尺前视尺水平视线HB=HA+hAB=HA+∑

a-∑b水准曲面对水准测量的影响当仪器中心到两尺之间的距离相等时，水准面曲率对水准测量的影响被抵消。因此：在水准测量中应使仪器与前后尺之间的距离尽可能相等三、水准测量仪器和工具1水准尺和尺垫

水准尺是水准测量的重要工具。水准尺的质量好坏直接影响水准测量的精度。水准尺是由干燥优质的木材、玻璃钢以及铝合金等材料制成。水准尺有塔尺和双面尺两种。塔尺多用在等外水准测量中，一般长度为3-5米。它是由三节或两节套接而成，尺的底部为零点，尺上黑白格相间，每格宽度为1cm或0.5cm，每一米和分米处均有注字。双面水准尺多用在三、四等水准测量中，其长度为3米，两面刻划，尺的一面为红白相间刻划—红面尺或副尺；另一面为黑白相间刻划－黑面尺或主尺，，刻划均为一厘米，并在分米处注字。两根尺的黑面均由零开始；而另一根尺的红面由4.687开始，至7.687；另一根尺的红面由4.787至7.787。因此，在一根尺上同一水平视线所截取黑面与红面读数之差为一常数，即一为4.687，一为4.787。

三、水准测量仪器和工具

尺垫：在转点处放置水准尺2水准仪（DS：level）水准仪是能够提供水平视线的仪器，主要由基座、照准部（包括望远镜、水准器）构成。望远镜：瞄准目标并在水准尺上读数。十字丝中心(或称十字丝交点)和物镜光心的连线，称为视准轴水准器：圆水准器，管水准器S3水准仪外型DS3微倾水准仪四、水准测量的方法（一）水准仪的操作步骤操作程序与方法

安置——粗平——瞄准——精平——读数安置时考虑前、后视等距(原因）；

粗平时掌握“左手大拇指法”；

瞄准时包括消除视差；在精平状态下(符合气泡符合时)读数；

读数估读至毫米。

符合气泡符合尚未符合符合气泡符合，水准管轴与视线水平。1安置水准仪打开三脚架并使其高度适中，目估使架头大致水平，然后将三脚架尖踩入土中，将水准仪用中心螺旋固定于三脚架头上。2粗略整平(粗平)用脚螺旋将圆水准器的气泡调整居中。左手拇指规则：“左手拇指旋转脚螺旋的运动方向，就是气泡移动的方向”

abc粗平的操作3瞄准水准尺目镜对光初步瞄准物镜对光消除视差4精确整平(精平)调整微倾螺旋，使气泡两端的影像符合5读数利用中丝在尺上读数，估读至毫米0.858m普通水准尺水准尺的分划不是线划式而是区格式的。区格的边缘是分划的位置，区格内的小数“估读”。区格式分划便于从远处观察并读数。读数

bc瞄准与读数水准测量的瞄准与读数acb

a0.7256.2531.536（二）两点间高差的确定水准测量通常是从一个已知高程的水准点开始，按照一定的水准路线，引测出所需各点的高程。两点距离较近时，设站一次进行测量后视尺前视尺水平视线两点相距较远或高差较大时，在中间设立若干转点，A、B两点间的高差是各高差之和。

h1=a1-b1h2=a2-b2……hn=an-bnhAB=h1+h2+……+hn=∑h可用下式进行高差计算正确性的检核：

hAB=(a1-b1)+(a2-b2)+……+(an-bn)=∑a-∑b

如果A为已知高程点，其高程为HA，则B点高程为：HB=HA+hAB=HA+∑a-∑b两次仪器高法：立尺，尺中间安置水准仪，粗平照准后视尺，精平，读数照准前视尺，精平，读数计算高差变动仪器高（升或降大于10cm）再观测高差互差不大于±5mm时，取平均值双面尺法（黑面、红面）：用双面尺，每尺均读黑、红面读数立尺，尺中间安置水准仪，粗平瞄准后视尺黑面，精平，读数瞄准前视尺黑面，精平，读数瞄准前视尺红面，精平，读数瞄准后视尺红面，精平，读数黑面：以零开始刻划红面：一尺从4.687开始刻划，另一尺从4.787开始五、普通水准测量

（一）水准点定义：为了统一全国的高程系统和满足各种测量的需要，测绘部门在全国各地埋设且用水准测量的方法测定的高程点，BenchMark，简写BM。水准测量通常是从全国统一设置的高程控制点（水准点）开始，引测其他待定点的高程。分类：永久性、临时性基石埋设的要求：应选择在稳固、便于长期保存、观测的地方，同时应绘制水准点附近的草图，注明水准点的编号。

水准点水准点（二）水准路线布设形式A、闭合水准路线从一已知高程的水准点开始，沿各待测高程点进行水准测量，最后又回到原水准点。B、附合水准路线从一已知高程的水准点开始，沿各待测高程点进行水准测量，最后附合到另一已知水准点。C、支水准路线从一已知高程的水准点开始，沿各待测高程点进行水准测量，既不闭合，也不附合。对这种水准路线，必须进行往返测量。3.支水准路线BM.ABM1BM2BM1BM.ABM2BM3BM41.闭合水准路线2.附合水准路线BM.ABM.BBM1BM2BM3(二）水准路线的布置形式（三）水准测量的方法BMABMB1.4441.324TP2h2=+0.1201.8220.876TP3h3=+0.9461.8201.435TP4h4=+0.3851.4221.304h5=+0.118前进方向1.1341.677TP1h1=-0.543水准测量的记录水准测量记录表∑12345BMA1.134TP11.677-0.543TP11.444TP21.324+0.120TP21.822TP30.876+0.946TP31.820TP41.435+0.385TP41.422BMB1.304+0.118

7.6426.616+1.0261.两次仪器高法已知HA，求HBa1b1a2b2h1=a1-b1h2=a2-b2h1-h2±5mm水准测量记录（两次仪高法）2.双面尺法已知HA，求HBa1b1a2b2h1=a1-b1h2=a2-b2h1-h2±5mm水准测量记录（双面尺法）（四）水准测量的检核两种方法：(1)两次仪器高法h-h5mm(2)双面尺法h黑-h红5mm1.测站检核对每一站高差进行检核，保证每一站高差正确。2.路线检核——对整条路线的总高差进行检核支水准路线BM.ABM1BM2BM1BM.ABM2BM3BM4闭合水准路线附合水准路线BM.ABM.BBM1BM2BM3

fh允=mm（平原地区）

fh允=mm

（山区）检核公式h理=0fh=h测fhfh

允fh=h往+h返

fhfh允检核公式h理=h终-h始fh=h测-h理fhfh允（五）水准测量成果整理计算步骤：高差闭合差的计算

路线闭合差检验

闭合差分配：计算每公里（每站）高差改正数计算测段高差改正数

计算改正后高差

计算各点高程高差闭合差的调整

在同一水准路线上，可以认为观测条件大致相同，即各测站或每公里测量所产生的误差是相等的，闭合差的调整可按水准路线的测站数或距离成正比进行分配，其符号与闭合差相反。即：

式中：Vi——某一测段高差的改正数；

Σn——全线路测站数的总和；

ni——某一测段的测站数；

ΣD——全线路总长度，Km；

Di——某一测段的长度，Km。算例

1算例2A123B+2.3311.6KM+2.8132.1KM-2.2441.7KM+1.4302.0KMHA=45.286MHB=49.579M水准测量成果整理六、水准仪的检验与校正圆水准器轴应平行于仪器的垂直轴

水准管轴应平行于望远镜的视准轴

望远镜十字丝横丝应垂直于仪器的垂直轴圆水准器轴平行于仪器的垂直轴的检验校正

检验方法：旋转脚螺旋使圆水准气泡居中，之后将仪器水平旋转180°，气泡仍居中则正常，否则需要校正。水准管轴平行于视准轴的检验校正i角误差

检验方法：①在平坦的地面上选择相距80米的A、B两点，放置尺垫，定出A、B的中点O。将水准仪安置在O点，在A、B两点竖立水准尺，读数a1、b1。则hAB=(a1－x1)－(b1－x1)=a1－b1，变动仪高观测两次。

②将水准仪搬到靠近B点处（3~5米）整平仪器观测，读数分别是a2、b2，则高差h

AB’=a2－b2，变动仪高观测两次。若h

AB=hAB’，则表明水准管轴平行于视准轴。否则水准管轴不平行于视准轴，存在i角。

i大于20秒需要校正（ρ＝206265）。

校正方法水准仪不动，A尺上的正确读数是a2′=b2＋hAB=b2＋(a1－b1)瞄准A尺，转动微倾螺旋使十字丝中丝对准a2′，此时符合气泡不再居中，用校正针拨动水准管的上下两个校正螺丝，使符合气泡居中。望远镜十字丝横丝垂直于仪器垂直轴的检验

检验方法：瞄准一固定点，转动水平微动螺旋

，若点始终沿横丝移动，则水平；否则需校正。校正方法旋下目镜端的十字丝环外罩，用螺丝刀松开十字丝环的四个固定螺丝，按中丝倾斜的反方向小心地转动十字丝环，直至中丝水平。七、水准测量误差的来源及其减弱措施仪器误差：水准仪在使用前应进行严格的检验，但由于检验不完善或其他方面的影响，使仪器存在残差。例如水准管轴与视准轴不平行的残余误差，可采用等距离观测可以消除。此外水准尺误差如尺长、弯曲、零点误差等，可采用前后视交替放置尺子，凑成偶数

站等方法加以消除。

观测误差精平误差调焦误差估读误差水准尺倾斜误差外界环境影响水准仪、水准尺下沉大气折光影响日照及风力引起的误差八、水准测量的注意事项(一）观测

⒈观测前应认真按要求检验水准仪和水准尺；

⒉仪器应安置在土质坚实处，并踩实三角架；

⒊前后视距应尽可能相等；

⒋每次读数前要消除视差，只有当符合水准气泡居中后才能读数；

⒌注意对仪器的保护，做到“人不离仪器”；