沪科版数学九年级上册第23章《解直角三角形》单元检测卷

22沪科版数学年级上册第《解直角角形》单检测卷时间：120分

满分：120分一选题(每题3分共分已在eq\o\ac(△,)，∠C＝，sin＝，cos的为)

5C.下等式正确的()sin30°＋＝sin75°2sin30°＝C.cos45°－cos15°

sin45°＝tan45°3在中，∠，∠都是锐角，且＝，cos＝，eq\o\ac(△,)()直角三角形C.锐三角形

钝角三角形不确定图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意其中AB，分表示一楼、二楼地面的水平线，ABC，的是8m则乘电梯从点到C上的高度h是)2mB.4mC.3mD.3m第题

第如eq\o\ac(△,)ABC中BAC⊥于DBD∶＝32tanB的是)

6D.2已为角，若msin＋cos，则()m1m1C.mm如，在矩形ABCD中⊥于E，设∠ADE＝，且α＝，AD＝4则AB的为()B.

C.5第7题

第题如是一束平行光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得此光束与地面所成的角∠＝30°窗户的高在教室地面上的影长＝3米窗户的下檐到教室地面的离BC＝米(点，，在一线)，则窗户的高为()米

C.2米

1.5米如测量人员在山脚A处测得山坡的仰角为沿坡角为的山坡前进1000m达D处在D处测得山顶B仰角为，则山的高约是精确到0.01)()1366.00mD.1508.21m第

第10题10.在张角三角形纸片的两直角边上各取一点别斜边中点与这两的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2，，则原直角三角形纸的斜边长是()1045C.或510或二填题(每题3分共分11.计sin20°－＋＝

12.若A是角，且sin是方程x－＝的一个根，则A＝________.13.坐平内，直线＝－分别与x，y轴于点A点B，图∠＝

第13题

第14题14.如，eq\o\ac(△,)中⊥BC于F边上一点如果＝2＝sin∠＝，么＝

15.如所eq\o\ac(△,)ABC顶点是正方形网格的格点，则sinA值为

第15题

第题16.如eq\o\ac(△,)中＝CAB的分线tan＝∶DB

17.如，eq\o\ac(△,)ABC中∠ACB＝90°⊥AB点，若AC23AB＝2，则tan∠BCE的值为＝

第17题

第18题18.如圆柱形玻璃杯高，面周长为，杯内离杯底4cm的C处一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜜对点处则蚂蚁达蜂蜜的最短距离为

三解题(共66分)19.(8分)计算：(1)cos45°＋－；已知α是角，且＋＝

，求αtan的.20.(8分)在一次数学活动中明用一根拴有小锤的细线和一个半圆形量角器制作了一个测角仪，去测量学校内一座假山的高度CD.图，已知李明距假山的水平距离为，他的眼睛距地面的高度为1.6m李明的视线经过量角器零刻度线OA和山最高点，时，铅线OE经量角器的60°刻度线，求假山的高度CD长21.(9分)如图，∠＝∠＝，＝8，＝，CD＝23求∠CBD的数.22.(9分)梯形ABCD中AD∥AB＝CD＝AD，＝60°AE⊥点E且AE＝求梯形的高.23.)如图，点，C表某旅游景区三个缆车站的位置，线段ABBC表示连接缆车车站的钢缆已三在同一直平面内它们的海拔高度AABB分别为米米，710米，钢缆的坡度i1，钢缆BC的坡度i＝1∶1景区因改造缆车线路，需要从A1到直架设一条钢缆么钢缆的度是多少米(注坡度i是坡面的铅直高度水平宽度的比)24.)如图形是水坝的横断面(中i＝∶3指坡面的铅直高度DE与平长度的比)，∠＝60°AB6，AD，拦水坝的横截面ABCD面积(结果保留到整数参考数据：3，2≈1.414)分)图，在航线l的侧分别有观测点和B，点A到航线l的离为2km点B位于点A北东方向且与A相，有一艘船位于点B南西方向的处正沿该航线自西向东航行5min该轮船行至点的正北方向的D处求观测点到航线l的离；求该轮船航行的速度(结精确到0.1km/h.参考数据：3≈1.73sin76°，≈0.24tan76°222222参考答案B2.DB4.BD6.A7.A8.C9.C10.C11.112.24355∶22223319.解原式＝(2)＋－＝；2(2)由题知＝，∴＋α＝×＋＝2＋1.20.解过A作AF⊥CD交CD于F，在中∠CAF＝，AF＝，则CF3×＝，故假山的度为41.6)m.3BC21.解在中∠＝90°sin＝＝，故可设＝k，＝k，由勾股定理得CD33＋BCAC2)2(5k2＝2∴＝k＝6.在CBDtan∠＝＝＝，∴∠CBD30°.22.解作AG⊥BC于G由四边形ABCD为腰梯形，C＝60°∠BAD＝，＝AD，∴∠AG3ABD＝，∴AB＝＝又∠＝∠C＝60°由sin∠ABGABAG＝×＝23.解过A作AE交于，交于点F过点作BD⊥CC交CC于.AFBAEC都是直角三角形，四边形AABFCD和BFED都矩形，＝－＝′－AA＝－110＝200，＝CC－＝－＝－310＝400.∵i＝1∶，i1∶，∴＝12＝＝CD＝400.又＝＝＝＝，＝＋＝＝＋DE＝在中AC＝1000()答：钢缆AC的度为1000米.24.解作⊥BC于在ABF中B＝＝＝∠B＝＝3，BF＝ABB＝＝3.AD∥BCAF，DE⊥BC∴四边形AFED是形DEED1＝3，FE＝＝，在eq\o\ac(△,Rt)CDE中iEC＝，∴＝＝×＝，∴＝＋FE＝＋4＋梯形梯形ABCD11＝∴＝(ADBC)·DE＝2(4×3≈52.AD25.解：设AB与l交点O在AOD，∠＝，＝，＝cos60°＝又＝，OB＝AB－OA＝在BOE中∠＝OAD＝60°，∴＝OB·cos60°＝3km.答：观测B到线l的离为3km.在AOD中，＝AD·tan6