第06章-关系数据理论(习题课)

数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystem第六章关系数据理论（习题课）基本知识点需要了解的：1.什么是一个“不好”的数据库模式；2.什么是关系模式的操作异常；3.规范化理论的重要意义。基本知识点需要牢固掌握的：1.关系的形式化定义；2.数据依赖的基本概念

(函数依赖、平凡函数依赖、非平凡函数依赖、部分函数依赖、完全函数依赖、传递函数依赖、码、候选码、外码)；3.范式的概念；4.从1NF到BCNF的定义；5.规范化的含义和作用。需要举一反三的：1.四个范式的理解与应用2.能根据数据依赖分析某一个关系模式属于第几范式；3.能够根据应用语义，完整地写出关系模式的函数依赖集合，并求出最小依赖集；4.能确定关系模式R的候选码；5.能判断模式分解是否具有无损连接性和保持函数依赖6.掌握模式分解的方法基本知识点难点：判断关系满足的范式关系模式的分解。基本知识点理解并给出下列术语的定义：函数依赖、部分函数依赖、完全函数依赖、传递依赖、候选码、主码、外码、全码、1NF、2NF、3NF、BCNF、多值依赖、4NF。函数依赖：

设R(U)是一个属性集U上的关系模式，X和Y是U的子集。若对于R(U)的任意一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等，而在Y上的属性值不等，则称“X函数确定Y”或“Y函数依赖于X”，记作X→Y。

基本概念7函数依赖的基本概念×√×××√解析：

⑴函数依赖是最基本的、也是最重要的一种数据依赖。⑵函数依赖是属性之间的一种联系，体现在属性值是否相等。由定义可知，若X→Y，则r中任意两个元组，如果它们在X上的属性值相等，那么在Y上的属性值也一定相等。⑶要从属性间实际存在的语义来确定属性间的函数依赖。⑷函数依赖不是指关系模式R在某个时刻的关系(值)满足的约束条件，而是指R在任何时刻的一切关系均要满足的约束条件。基本概念9若X→Y，但YX,则称X→Y是平凡函数依赖；

(对于任一关系，平凡函数依赖必然成立)如果X→Y，但YX，则称X→Y是非平凡函数依赖。几种函数依赖类型（一）：例：

Sno→Sno (Sno,Cname)→Cname

Sno→Sdept (Sno,Cname)→Grade平凡函数依赖不反映新的语义，无实际意义和价值；无特别声明，均讨论有语义价值的非平凡依赖。

10几种函数依赖类型（二）：在关系模式R(U)中，如果X→Y，并且对于X的任何一个真子集X’,都有X’Y,则称Y完全函数依赖于X，记作XY,否则称Y部分函数依赖于X，记作XY。ｆP例： (Sno,Cname)→Grade (Sno,Cname,Sdept)→Grade

(Sno,Cname,Mname)→Grade真正起作用的函数依赖；派生出的函数依赖；不完全函数依赖或部分函数依赖的存在使依赖关系复杂化。fPP11几种函数依赖类型（三）：在关系模式R(U)中，如果X→Y，Y→Z，且YX，YX，则称Z传递函数依赖于X。

若Y→X，则X←→Y，实际上是X→Z，即直接函数依赖。例： Sno→Sdept,Sdept→Mname,Sno→Mname

Sno→Sid,Sid→Stel,Sno→Stel传递函数依赖与非传递/直接函数依赖形式表示相同；传递函数依赖的存在使依赖关系复杂化，其语义关系比较复杂，容易产生异常及冗余。12课堂练习题：下列关于函数依赖的叙述中，哪一条是不正确的？(A)若X→Y，Y→Z，则X→Z(B)若X→Y，Y’

Y，则X→Y’

(C)若X→Y，X’

X，则X’→Y(D)若X’

X，则X→X’解析：C13课堂练习题：（续）下列哪一项成立时，称X→Y为平凡的函数依赖（）(A)X∩Y=空 (B)X∪Y=空(C)XY (D)YX解析：D14课堂练习题：（续）下列关于Y对X部分函数依赖的叙述中正确的是（）(A)若X→Y，且存在Y的真子集Y’，X→Y’，则称…(B)若X→Y，且存在Y的真子集Y’，X→Y’，则称…(C)若X→Y，且存在X的真子集X’，X’→Y，则称…(D)若X→Y，且存在Y的真子集X’，X’→Y，则称…解析：C15课堂练习题：（续）下述不是由于关系模式设计不当而引起的是（）(A)数据冗余(B)丢失修改(C)插入异常(D)更新异常解析：B，丢失修改属于并发操作带来的数据不一致性。候选码：

设K为关系模式R<U,F>中的属性或属性组合，若KｆU，则K称为R的一个侯选码。

主码

若候选码多于一个，则选定其中的一个为主码。

外码：

关系模式R中属性或属性组X并非R的码，但X是另一个关系模式的码，则称X是R的外码。全码：

整个属性组是码，称为全码。码（由函数依赖的概念来定义）17码（续）定义关系模式R中属性或属性组X并非R的码，但X是另一个关系模式的码，则称X是R的外部码（ForeignKey）也称外码。00322张林200101300221顾芳200101200120李华2001011SdeptSageSnameSnoStudent王五管理003李四计算机002张三自动化001MnameDnamedeptIDDepartmentFK主码和外码表示了关系之间的联系。18课堂练习题：下列关于关系模式的码的叙述中，哪一条是正确的？（）(A)主码只能包含单属性(B)任何候选码都不能包含关系中的全部属性(C)包含在任一个候选码中的属性称作主属性(D)包含在素有候选码中的属性称作主属性解析：C199.3范式（续）各种范式之间存在联系：1NF2NF3NFBCNF4NF……某一关系模式R为第n范式，可简记为R∈nNF。20课堂练习题：下列关于关系模式规范化的叙述中，哪一条是不正确的？（）(A)若R∈4NF，则必然R∈3NF(B)若R∈3NF，则必然R∈2NF(C)若R∈2NF，则必然R∈1NF(D)若R∈3NF，则必然R∈BCNF解析：D测验1.关系数据库规范化是为解决关系数据库中的_______问题而引入的。

A.操作异常和数据冗余B.提高查询速度C.减少数据操作的复杂性D.保证数据的安全性和完整性2.假设关系模式属于R(A,B)属于3NF，下列说法中_____是正确的。

A.它一定消除了插入和删除异常B.仍存在一定的插入或删除异常C.一定属于BCNFD.B和C均是正确的测验3.当B属性函数依赖于A属性时，属性A与B的关系是____A.一对多B.多对一C.多对多D.以上都不对4.候选码中的属性称为_____。

A.非主属性B.主属性C.复合属性D.关键属性5.关系模式R中的属性全部是主属性，则R的最低范式必定是_______。

A.2NFB.3NFC.BCNFD.4NF测验6.设有关系W（工号，姓名，工种，定额），将其规范化到3NF正确的答案是

_______。

A.W1(工号，姓名)和W2(工种，定额)B.W1(工号，工种，定额)和W2(工号，姓名)C.W1(工号，姓名，工种)和W2(工种，定额)D.以上都不对7.关系模式R（A,B,C,D）中，有函数依赖集F={B→C,C→D,D→A},则R能达到_______。

A.1NFB.2NFC.3NFD.BCNF测验8.下列规则中正确的是_______。A.若X→Y,WY→Z,则WX→ZB.若XY,则X→YC.若XY→Z,则X→Z,Y→ZD.若X∩Y=φ,则X→Y测验9.设有关系模式R（A，B，C，D）及其函数依赖集F={D→B,B→D,AD→B,AC→D},求(AC)F+和(AB)F+。10.设有关系模式R（A，B，C，D，E，P）及其函数依赖集F={A→D，E→D,D→B,BC→D，DC→A},求R的所有候选码。练习11.设有关系模式教务(学号，课程号，学生姓名，年龄，成绩，教师姓名，教师年龄，教师办公室)。假设一门课程只有一名教师讲授，而且教师不重名。试回答下列问题：

(1)存在哪些基本函数依赖？该关系模式的候选码是什么？有哪些主属性？(2)有部分依赖吗？若有，请写出两个？有传递依赖吗？若有，请写出一个？(3)关系模式教务最高达到第几范式？为什么？(4)如何分解可消除关系模式中的部分函数依赖？(5)分解后达到了几范式？分解是无损连接分解？(6)分别指出各个关系模式的主码和外码12.已知:关系模式R(U,F)中,U=ABCDEG.F={BG→C,BD→E,DG→C,ADG→BC,AG→B,B→D}求:(1)R的侯选码(2)R最高满足第几范式13．设有关系模式R（职工号，项目名，工资，部门名，部门经理）如果规定：每个职工可以参加多个项目，各领一份工资；每个项目只属于一个部门管，每个部门只有一个经理。（1）写出该关系模式的函数依赖集合。（2）判断候选码。（3）说明不满足2NF的理由，并把R分解为2NF的模式集测验14.说明下列关系模式最高满足几范式，并说明理由。（1）R（A，B，C，D），F={B→D，AB→C}（2）R（X，Y，Z），F={Y→Z，Y→X，X→YZ}（3）R（A，B，C，D），F={B→D，D→B，AB→C}（4）R（X，Y，Z）F={XY→Z}（5）R（A，B，C），F={A→B，B→C，C→A}（6）R（A，B，C，D）F={A→C，D→B}（7）R（A，B，C，D）F={A→C，CD→B}（8）R（X，Y，Z）F={Y→Z，XZ→Y}（9）R（A，B，C，D，E）F={AB→CE，E→AB，C→D}（10）R（X，Y，Z）F={X→Y，X→Z}作业建立一个关于系、学生、班级、学会等诸信息的关系数据库。描述学生的属性有：学号、姓名、生日、系名、班号、宿舍区。描述班级的属性有：班号、专业名、系名、人数、入校年份。描述系的属性有：系号、系名、系办公室地点、人数。描述学会的属性有：学会名、成立年份、地点、人数。有关语义如下：一个系有若干专业，每个专业每年只招一个班，每个班有若干学生。一个系的学生住在同一宿舍区。每个学生可参加若干学会，每学会有若干学生。学生参加某学会有一个入会年份。作业(1)学生关系模式：学生关系模式：

S(Sno,Sname,Sbirth,Sdept,Cno,Sloc)

极小函数依赖集为：

S：Sno→Sname，Sno→Sbirth，Sno→Cno，

Cno→Sdept，Sdept→Sloc

候选码：SnoS中存在传递函数依赖：

Cno→Sdept，Sdept→Sloc

，Cno→Sloc作业(2)班级关系模式：关系模式：

C(Cno,Cspec,Sdept,Cnum,Cdate)

极小函数依赖集为：

C：Cno→Cspec，Cspec→Sdept，Cno→Cnum

Cno→Cdate，(Cspec,Cdate)→Cno

候选码：Cno

和（Cspec,Cdate）

C中存在：

Cno→Sdept传递函数依赖

(Cspec,Cdate)→Sdept是部分函数依赖作业(3)系关系模式：关系模式：系D(Dno,Dname,Dloc,Dnum)

极小函数依赖集为：

D：Dno→Dname，Dname→Dno，Dno→Dloc

Dno→Dnum

候选码：Dno，Dname作业(4)学会关系模式：学会关系模式P：（Pname，Pdate1，Ploc

，Pnum

）极小函数依赖集为：

P：Pname→Pdate1，Pname→Ploc，Pname→Pnum

候选码：Pname

(5)学生－学会关系模式：学生–学会关系模式SP(Sno,Pname,date2)

函数依赖：

(Sno,Pname)→date2

候选码：（Sno,Pname）作业关系候选码外部码全码SSnoCno,Dno无CCno和(CS,CDATE)Dno无DDno和Dname无无PPname无无SP(Sno,Pname)Sno,Pname无作业12.下面的结论哪些是正确的，哪些是错误的？对于错误的结论请给出理由或给出一个反例说明之。答：⑴任何一个二目关系都是属于3NF的。⑵任何一个二目关系都是属于BCNF的。⑶任何一个二目关系都是属于4NF的。⑷当且仅当函数依赖A→B在R上成立，关系R(A,B,C)等于其投影R1(A,B)和R2(A,C)的连接。

√×当A→B在R上成立，关系R(A,B,C)等于其投影R1(A,B)和R2(A,C)的连接。反之则不然。正确的是当且仅当函数依赖A→→B在R上成立，关系R(A,B,C)等于其投影R1(A,B)和R2(A,C)的连接。√√作业⑸若R.A→R.B，R.B→R.C，则R.A→R.C⑹若R.A→R.B，R.A→R.C，则R.A→R.(B,C)⑺若R.B→R.A，R.C→R.A，则R.(B,C)→R.A⑻若R.(B,C)→R.A，则R.B→R.A，R.C→R.A

√×√√反例：关系模式SC(Sno,Cno,G)，(Sno,Cno)→G，但Sno↛G，Cno↛G作业.第五章图5.12表示一个公司各部门的层次结构。对每个部门，数据库中包含部门号(唯一的)D#、预算费(BUDGET)以及此部门领导人员的职工号E#(唯一的)信息。职工信息包括：职工号、他所参加的生产与科研项目号(J#)、他所在办公室的电话号码(PHONE#)。生产与科研项目包含：项目号(唯一的)、预算费。办公室信息包含办公室房间号(唯一的)、面积。对每个职工，数据库中有他曾担任过的职务以及担任某一职务时的工资历史。对每个办公室包含此办公室中全部电话号码的信息。请给出你认为合理的数据依赖，把这个层次结构转换成一组规范化的关系。提示：此题可分步完成，第一步先转换成一组1NF的关系，然后逐步转换为2NF，3NF，BCNF作业⑴根据题中的语义假设给出一组函数依赖。语义假设为：一个职工不能同时成为多个部门的领导人；一个职工不能同时在多个部门就职；一个职工不能同时参加多个生产与科研项目；一个职工不能同时在两个不同的办公室办公；一个职工不能同时拥有两部或两部以上的电话；一个生产与科研项目不能同时分配给多个部门；一个办公室不能同时分配给多个部门；部门号、职工号、项目号、办公室号码及电话号码是全