第3章模拟调制线性调制

第3章模拟调制系统

本章主要研究问题：

3.1概述（调制的作用、概念、分类和原理）；

3.2、3.3线性调制系统（AM\DSB\SSB\VSB）及其性能；

3.4、3.5非线性调制系统（FM\PM）及其性能。3.1概述1、信道2、调制的作用3、调制的概念4、调制的分类1、信道（了解）信道可分为:低通信道和带通信道。低通信道：用于传输低通（基带、低频）信号，这样的系统被称为基带传输系统。带通信道：用于传输带通（高频）信号，这样的系统被称为频带传输系统。注解：基带信号不能直接通过带通信道传输，要使基带信号通过带通信道进行传输，就必须对基带信号进行变换，变换为适合带通信道传输的频带信号的形式。2、调制的作用（为什么需要调制？）（1）实现有效的辐射为了充分发挥天线的辐射能力，一般要求天线的尺寸和发送信号的波长在同一个数量级，即天线的长度应为所传信号波长的1/4。例如，如果把语音信号(0.3～3.4kHz)直接通过天线发射，那么天线的长度应为（2）实现频率分配；为使各个无线电台发出的信号互不干扰，每个电台都被分配给不同的频率。这样利用调制技术把各种基带信号调制到不同的载频上，以便用户任意选择各个电台，收看、收听所需节目。例如语音、音乐信号，它们的频率都是一样的，如果你所在的城市有二套电台广播信号、其它邻近的城市也各有二套电台广播信号。如果都将这些频率相同的电台语音信号、音乐信号直接放大发射出去，那你的收音机听谁的？怎么去选台？（3）实现多路复用如果传输信道的通带较宽，可以用一个信道同时传输多路基带信号，只要把各个基带信号的频率分别调制到相应的频带上，然后将它们合为一起送入信道传输即可。（4）提高系统的抗噪性能通过调制使已调信号的传输带宽变宽。说明：用增加带宽的方法换取噪声影响的减少，这是通信系统设计中常采用的一种方法。3、调制的概念调制将基带信号变换为频带信号的过程。调制就是让基带信号去控制载波的某个（或某些）参数，使该参数按照基带信号的规律变化。载波:正弦波或脉冲序列。正弦信号作载波的调制叫连续波（CW）调制，连续波调制已调信号：注意3个参数4、调制的分类分类知识引入学习本章需要注意的几个方面：①基本概念，包括已调信号数学表达式（时域和频域），波形图、频谱以及相互之间的关系等；②信号产生（调制）的原理、方框图，信号接收（解调）的原理、方框图；③信号的频带宽度（带宽）；④调制系统抗噪声性能分析（信噪比的计算）。

讨论有效性讨论可靠性3.2线性调制（幅度调制）定义：输出已调信号的频谱和输入已调信号的频谱之间满足线性搬移的关系。幅度调制分为：1、标准调幅(AM)2、抑制载波双边带调幅(DSB-SC)3、单边带调幅(SSB)4、残留边带调幅(VSB)1、标准振幅调制（AM）用信号f(t)

控制载波c(t)的振幅，使已调波的包络按照f(t)的规律线性变化。调制信号为f(t)，载波为c(t)=A0cosω0t，已调信号：A0－未调载波振幅；ω0－载波角频率。AM信号时域表达式已调波频谱

AM信号频域表达式调制前后信号频谱形状没有发生变化，仅仅是信号频谱的位置和幅度发生了变化；AM信号的频谱由位于±w0的冲激（载波分量）和边带频谱（边带分量）组成；调制信号带宽为Wm，调制后的带宽为2Wm。将频率绝对值小于w0的信号频谱称为下边带，频率绝对值大于w0的信号频谱称为上边带。AM信号频谱特点AM信号频域波形（频谱）假定调制信号频谱：则AM信号频谱：为了保证要求假设（单频信号）则思考：为什么？调制指数定义为：通常：

AM信号的调制数学模型从时域数学表达式可以直接建立AM信号的产生（调制）和接收（解调）思考：BPF和LPF的作用？信道数学描述LPF滤波之后，可得：非相干解调法（包络检波法）实现简单、成本低，不需要同步载波，但系统存在门限效应；LED、BPF和LPF作用。所谓门限效应，就是当包络检波器的输入信噪比降低到一个特定的数值后，检波器的输出信噪比出现急剧恶化的一种现象。

说明： 包络检波要求AM信号不能出现过调，即调制指数小于1。 也就是包络线必须对应为基带信号的线性关系。

信号m(t)的频谱范围为0到Wm，将其与一载波信号相乘实现频率搬移，试求搬移后的信号带宽为的1/100时为多少?总平均功率由于假设f(t)不含直流分量，则：AM信号的平均功率和效率载波功率

边带功率效率

定义和载波信号有关和基带信号有关已知f(t)为正弦信号，100%调制，则其调制效率分别为多少？若f(t)为方波，其调制效率又为多少？结论缺点：在满调制情况下，AM调幅的信号调制效率是非常低的（1/3——1/2）优点：接收端可以用包络检波法解调信号，不需要本地同步载波。寻找其它的调制手段（DSB）解决调制效率低的问题。2、抑制载波双边带（DSB）调制AM中的载波本身并不携带有用信息，却占据50%以上的功率。将载波抑制掉，可提高效率（达到100%

）。称为抑制载波双边带调幅(DSB-SC)

。数学描述：时域：频域：DSB信号时域波形及频谱图调制模型解调模型DSB信号不含有载波，只能进行相干解调，解调输出信号： （推导同AM信号）DSB信号只能采用相干解调，则乘法器输出为：滤除高次项，得：AM和DSB比较DSB调制效率达到了100%；二者频谱带宽相同，均为基带信号带宽的2倍（带宽不够节约）；频谱中都包含了信息完全相同的上下2个边带，需要较高的发射功率（功率不够节约）。设调制信号（基带信号）：载波：请写出DSB信号的数学表达式，并画出其频谱图。3、单边带调幅（SSB）由于DSB信号的上、下两个边带是完全对称的，皆携带了调制信号的全部信息，因此，从信息传输的角度来考虑，仅传输其中一个边带就够了。不能只传输其中一个频谱，因为实际信号的频谱都是对原点对称的。SSB调制就是只传送上边带或只传送下边带,从而达到节省发射功率和系统频带的目的。设调制信号（基带信号）：载波：所以有:单边带信号表达式的推导一般比较困难，但是当调制信号为单音时，比较便于推出：可以证明，SSB信号的时域表示式为：“－”对应上边带信号，“+”对应下边带信号。f(t)的希尔伯特变换（相移器）表示将f(t)的所有频率分量相移了-π/2后的结果。SSB信号的功率和带宽SSB信号的功率和SSB信号的产生（一）：滤波法 边带滤波器原理简单，实现困难，制作陡峭的边带滤波器，尤其是在频率较高时更加困难，要求过渡带宽与载波工作频率的比值不小于0.01，即实际中多是通过多级频谱的搬移实现。多级频谱搬移原理框图多级频谱搬移示意图滤波法特点适用于音乐和语音信号等基带信号（频谱中低频成分没有或者很少）；例：语音信号频谱为：300Hz~3400Hz对数字信号和图像信号，滤波法不适合（频谱低端接近零频）。SSB信号的产生（二）：相移法相移法的图形分析频率符号函数，正频域为1，负频域为-1。实际中宽带相移网络不易实现，通常采用近似相移来实现。SSB信号的解调乘法器输入为：经低通滤波后：若载波同步，解调输出为DSB和SSB对比DSB特点：传送上下2个边带，频带宽，有效性差（频带利用率低），但容易获取。SSB特点：只传送上边带或者下边带，有效性好，缺点是当低频分量比较丰富的时候上下边带很难分离，不宜获取。因此需要在DSB和SSB之间采取一种折中的方法，即残留边带调制（VSB调制）。

残留边带调制是介于单边带调制与双边带调制之间的一种调制方式，它既克服了DSB信号占用频带宽的问题，又解决了单边带滤波器不易实现的难题。 不像SSB那样让一个边带完全抑制，也不像DSB那样让两个边带完全保存，而是介于二者之间。

让一个边带绝大部分顺利通过，而让另外一个边带残留一小部分。4、残留边带信号（VSB）残留边带信号（VSB）VSB不是对一个边带完全抑制，而是使它逐渐截止。截止特性使传输边带在载频附近被衰减的部分由残留部分精确地补偿。解调时两个频谱搬到一起就可以不失真地恢复调制信号

f(t)。VSB调制调制模型同SSB调制模型，不同的是滤波器的特性，VSB滤波器要求在正负载频点的半幅度处呈现奇对称特性（互补对称特性）。将HV(ω)分别搬移-ω0和ω0，HV(ω＋ω0)和HV(ω-ω0）相加，在|ω0|<Wm范围内为常数。VSB滤波器特性图解VSB解调（同步相干解调）数学推导同AM、DSB和SSB相干解调，在此不再详述。发送功率PVSB和频带宽度BVSBPSSB≤PVSB≤PDSBBSSB≤BVSB≤BDSBBVSB=(1~2)fmVSB功率和带宽比较 所以DSB、SSB、 VSB产生原理相同。 只是滤波器的特性 不同。线性调制参数比较AM带宽BAM=2fmDSB带宽BDSB=2fmSSB带宽BSSB=fmVSB带宽fm<BVSB<2fm结论及应用AM技术可以实现包络检波器进行检波，不需要同步，实现最简单。DSB、SSB、VSB？针对有效性来讲，SSB最好，VSB次之，DSB和AM最差。目前，在电视广播系统，图像信号大多采用大载波残留边带调制，便于在接收机中采用包络检波器进行解调。对比分析AM、DSB、SSB和VSBAM：带宽为2Wm，频谱利用率较低，含有载波，功率利用率最差，设备复杂度最简；DSB：带宽为2Wm，频谱利用率较低，不含载波，功率利用率较高，设备复杂度次之；SSB：带宽为Wm，频谱利用率最高，不含载波，功率利用率较高，设备复杂度较复杂；VSB：带宽为1~2Wm，频谱利用率较高，不含载波，功率利用率较高，设备复杂度最复杂。3.3线性调制的抗噪性能分析对模拟通信系统，衡量可靠性指标时，通常用输出信噪比或均方误差来衡量。输出信噪比越大可靠性越好。本章只研究加性噪声对通信系统的影响，认为调制器、解调器和滤波器等都是理想的。信噪比增益输入信噪比定义为

输出信噪比定义为

为了比较各种调制系统的好坏，可用信噪比增益（调制制度增益）表示，定义如下。调制系统性能分析模型BPF的作用允许信号通过，同时抑制带外噪声；假定BPF输出信号与已调信号的表达式相同。相加器表示信道噪声为加性噪声。窄带高斯白噪声高斯白噪声

W/Hz（双边功率谱密度）窄带高斯白噪声的数学表达式：

性能分析按照不同的解调方式来进行:相干解调非相干解调

可表示各种调幅信号：AM、DSB、SSB和VSB。3.3.1

相干解调1、输入信噪比（解调器输入端信号功率与噪声功率之比）

（1）信号功率：

DSB性能分析（2）噪声功率：假定信道噪声为高斯白噪声，则解调器的输入噪声功率谱如图：

因此可得DSB系统的输入信噪比：2、输出信噪比

解调器输出信号功率：

已知：将窄带噪声加入到解调器（乘法器和LPF）后输出噪声信号为 推导如下：由上可知，解调器输出噪声为：所以噪声功率：

输出信噪比：由：所以调制制度增益：AM调制性能分析同理可得：所以

对于100％调制（即），且又是单音频正弦信号时：SSB、VSB调制性能分析同理可得出：所以：幅度调制噪声性能对比分析调制制度增益G用作评价同类调制系统，作为衡量不同调制器的参数，不同调制系统不具有可比性。

表面来看，DSB的S/N增益为SSB的2倍，会认为DSB优于SSB，这是不正确的。SSB信号的带宽为DSB的一半，所以DSB的Ni是SSB时的2倍。尽管DSB的S/N增加了1倍，但在解调中S/N的增加被2倍的输入噪声所抵消。

实际上，对给定的输入信号功率，DSB和SSB输出S/N是相同的。输入信噪比：

3.3.2

AM系统非相干解调输出信噪比解调器（包络检波）输入的信号加噪声合成波形是：其中合成包络：大输入信噪比情况调制制度增益：

结论：在大信噪比情况下，AM信号包络检波器的性能几乎与相干接收法的性能相同。小输入信噪比情况

条件:化简

门限效应:

随着输入信噪比的变小,解调器的输出信噪比将会出现急剧变坏的现象，称之为门限效应。思考相干解调是否存在门限效应？AM信号在什么情况下才会出现门限效应，为什么？结论当解调器输入信噪比低于一定的数值（临界值）时，信号与噪声无法分开处理，解调器的输出信噪比会急剧恶化，这种效应称为门限效应。这个临界输入信噪比被称为门限值。需要指出，门限效应是所有非相干解调器都存在的一种特性，在相关解调器中不存在这种效应，因而小输入信噪比下包络检波器的性能较相干解调器差，所以在噪声条件恶劣的情况下应采用相干解调。练习1设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)=0.5*10-3W/Hz，在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz，而载波为100kHz，已调信号的功率为10kW.若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，试问：该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性H(w)?解调器输入端的信噪功率比为多少?解调器输出端的信噪功率比为多少?求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图型表示出来。（1）为了保证信号顺利通过和尽可能的滤除噪声，带通滤波器的宽度等于已调信号带宽，即B=2fm=2*5=10kHz，其中中心频率为100kHz。所以

H(w)=K，95kHz≤∣f∣≤105kHz0，其他（2）Si=10kWNi=2B*Pn(f)=2*10*103*0.5*10-3=10W故输入信噪比Si/Ni=1000（3）因有GDSB=2故输出信噪比S0/N0=2000（4）据双边带解调器的输出噪声与输出噪声功率关系，有：

N0=1/4Ni=2.5W

故Pn(f)=N0/2fm=0.25*10-3W/Hz=1/2Pn(f)∣f∣≤5kHz练习2设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn（f）=5*10-3W/Hz，在该信道中传输抑制载波的单边带信号，并设调制信号m（t）的