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文档简介

对数的运算法则课件第一页，共十六页，2022年，8月28日3.对数的性质：(a>0，a1，N>0

)

(1)零和负数没有对数；

(2)(3)对数恒等式：

(4)换底公式：

(m>0，m1，N>0)

第二页，共十六页，2022年，8月28日4.实数指数幂的运算法则：

(1)(2)(3)(a、b>0;m、n∈R)第三页，共十六页，2022年，8月28日【对数的运算性质】

二、新课内容：如果a>0，a1，M>0，N>0有：第四页，共十六页，2022年，8月28日证明：设a>0且a≠1,则若：第五页，共十六页，2022年，8月28日（1）“两个正因数积的对数=同底的两个正因数对数的和”

（2）“两个正因数商的对数=同底的被除数的对数减去除数的对数”

（3）“正因数幂的对数=幂的指数乘以幂的底数的对数”

【语言表述】第六页，共十六页，2022年，8月28日【说明】(1)上述证明是运用转化的思想，先通过假设，利用幂的运算性质进行变形,然后再根据对数的定义将指数式化成对数式.(2)底数a的取值范围必须是大于0且不为1，真数的取值范围必须是（0，+∞）；左右两边对数的底数相同.第七页，共十六页，2022年，8月28日

(3)公式可以从左向右运用,也可以从右向左运用.(4)对数运算公式容易错误记忆，要特别注意.判断:.

(1)

(2)

(3)

（√）（×）（×）第八页，共十六页，2022年，8月28日(5)

(4)(6)

(7)（×）（×）（×）（×）第九页，共十六页，2022年，8月28日例1

计算:

（1）（2）（3）（4）解：(1)

第十页，共十六页，2022年，8月28日(2)

第十一页，共十六页，2022年，8月28日(3)

=3(4)

第十二页，共十六页，2022年，8月28日例2

解（1）

（2）

原式原式第十三页，共十六页，2022年，8月28日例3计算：解第十四页，共十六页，2022年，8月28日第十五页，共十六页，2022年，8月28日(1)应用

公式时注意底数a的取值范围必须是大于0且不为1，真数的取值范围必须是（0，+∞）；左右两边对数的底数相同.(2)公式可以从左向右用,也可以从右向左用,

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