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七年级数学《平行线的性质》同步练习题（一）一、基础过关:1．如图1，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（）A．两直线平行，同位角相等B．两直线平行，内错角相等C．同位角相等，两直线平行D．内错角相等，两直线平行(1)(2)(3)2．同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为（）A．互相垂直B．互相平行C．相交D．无法确定3．如图2，AB∥CD，那么（）A．∠1=∠4B．∠1=∠3C．∠2=∠3D．∠1=∠54．如图3，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（）A．∠1+∠2=180°B．∠2+∠3=180°C．∠3+∠4=180°D．∠2+∠4=180°5．如图4，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（）A．30°B．60°C．90°D．120°(4)(5)如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6，③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判断a∥b的是（）①③B．②④C．①③④D．①②③④6．如图5，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为________．二、综合创新:7．如图9，已知∠ABE+∠DEB=180°，∠1=∠2，求证：∠F=∠G．图91图912ACBFGED8．如图12，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．求证：C图12C图12123ABDF9.如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．F2F2ABCDQE1PMN图11三、名校培优:12．（探究题）如图，在折线ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，延长AB、GF交于点M．试探索∠AMG与∠3的关系，并说明理由．13．（开放题）已知如图，四边形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，那么∠A与∠C，∠B与∠D的大小关系如何？请说明你的理由．答案:1．A2．B3．D4．D5．B6．180°点拨：∵AB∥EF，∴∠B=∠CFG．∵BC∥DE，∴∠E+∠BFE=180°．∵∠GFC=∠BFE，∴∠B+∠E=180°．12．解：∠AMG=∠3．理由：∵∠1=∠2，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．∵∠3=∠4，∴CD∥EF（内错角相等，两直线平行）．∴AB∥EF（平行于同一条直线的两直线平行）．∴∠AMG=∠5（两直线平行，同位角相等）．又∠5=∠3，∴∠AMG=∠3．点拨：因为∠3=∠5，所以欲证∠AMG=∠3，只要证AM∥EF即可．13．解：∠A=∠C，∠B=∠D．理由：∵AD∥BC，

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