初中数学浙教版八年级上册第3章一元一次不等式3．3一元一次不等式 市一等奖

浙教版八年级数学上册第三章《一元一次不等式》同步练习题一、选择题1．将不等式eq\f(x－1,2)－1>eq\f(x－2,4)去分母，得()A.2(x－1)－1>x－2B.2(x－1)－2>x－2C.2(x－1)－4>x－2D.2(x－1)－4>2(x－2)2．在不等式eq\f(1,2)x－4≥－5中，x可取的最小整数是()3．若关于x，y的二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋y＝1＋a，,x＋3y＝3))的解满足x＋y＜2，则a的取值范围是()A．a＞2B．a＜2C．a＞4D．a＜44．小芳用30元钱买笔记本和练习本共20本，已知每本笔记本4元，每本练习本元，那么她最多能买笔记本()A.4本B.5本C.6本D.7本5．采石厂工人进行爆破时，为了确保安全，点燃炸药导火线后要在炸药爆破前转移到400m及以外的安全区域，导火线的燃烧速度是1cm/s，人离开的速度是5m/s，则导火线的长度至少需要()A.70cmB.75cmC.79cmD.80cm二、填空题6．已知不等式1－eq\f(x－3,2)>3＋eq\f(x,3)，去分母，得______．7.若|4x－2|＝2－4x，则x的取值范围是__________．8.如果对符号eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))作如下规定：eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))＝ad－bc，例如eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(34,56))＝3×6－4×5＝－2，那么eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(25,6x))≥14的解为_________．9．若关于x的不等式eq\f(3x＋k,2)<eq\f(5－2x,3)没有正数解，则k的取值范围为________．10．已知关于x的不等式eq\f(4,3)x＋4＜2x＋eq\f(2,3)a的解也是不等式eq\f(1－2x,6)＜eq\f(1,2)的解，则a的取值范围______．11．一个长方形的长为x(m)，宽为50m，如果它的周长不小于280m，那么x应满足_______．12.在一次社会实践活动中，某班可筹集到的活动经费最多为900元．若此项活动租车需300元，每个学生活动期间所需经费为15元，则参加这项活动的学生人数最多为____人．三、解答题13．解下列不等式，并把不等式的解在数轴上表示出来：(1)3(y－3)＜4(y＋1)＋2；(2)eq\f(3,2)≥eq\f(x,2)－eq\f(2x－3,8).14．当k为何值时，代数式eq\f(2（k－1）,3)的值不大于代数式eq\f(1－5k,6)的值？15．已知实数x满足eq\f(3x－1,2)－eq\f(4x－2,3)≥eq\f(6x－3,5)－eq\f(13,10)，求2|x－1|＋|x＋4|的最小值．16．已知|x－2|＋(2x－y＋m)2＝0，问：当m为何值时，y≥0?17．为了援助失学儿童，小明从2023年1月份开始，每月将相等数额的零用钱存入已有部分存款的储蓄盒内，准备每6个月将储蓄盒内存款一并汇出(汇款手续费不计)．已知2月份存款后清点储蓄盒内有存款80元，5月份存款后清点储蓄盒内有存款125元．(1)在小明2023年1月份存款前，储蓄盒内已有存款多少元？(2)为了实现到2023年6月份存款后存款总数超过1000元的目标，小明计划从2023年1月份开始，每月存款都比2023年每月存款多t元(t为整数)，求t的最小值．18．为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：A型B型价格(万元/台)1210处理污水量(吨/月)240200年消耗费(万元/台)11经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．(1)请你设计几种购买方案；(2)若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？(3)在第(2)问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水处理厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水处理厂处理相比较，10年节约资金多少万元？(注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费．)参考答案：1.C6.6－3(x－3)>18＋2x7.x≤eq\f(1,2)8.x≥229.k≥eq\f(10,3)10.a≤711.x≥9012.4013【解】(1)3y－9<4y＋4＋2，－y<15，y＞－15.解在数轴上表示如下：[第7(1)题解](2)12≥4x－(2x－3)，12≥4x－2x＋3，x≤eq\f(9,2).解在数轴上表示如下：[第7(2)题解]14【解】根据题意，得eq\f(2（k－1）,3)≤eq\f(1－5k,6)，解得k≤eq\f(5,9).∴当k≤eq\f(5,9)时，代数式eq\f(2（k－1）,3)的值不大于代数式eq\f(1－5k,6)的值．15【解】原不等式两边同乘30，得15(3x－1)－10(4x－2)≥6(6x－3)－39.化简，得－31x≥－62.解得x≤2.(1)当x≤－4时，原式＝－2(x－1)－(x＋4)＝－3x－2，∴当x＝－4时，原式的值最小，为(－3)×(－4)－2＝10.(2)当－4≤x≤1时，原式＝－2(x－1)＋(x＋4)＝－x＋6，∴当x＝1时，原式的值最小，为5.(3)当1≤x≤2时，原式＝2(x－1)＋(x＋4)＝3x＋2，∴当x＝1时，原式的值最小，为5.综上所述，2|x－1|＋|x＋4|的最小值为5(在x＝1时取得)．16【解】∵|x－2|＋(2x－y＋m)2＝0，|x－2|≥0，(2x－y＋m)2≥0，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(|x－2|＝0，,（2x－y＋m）2＝0，))∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2＝0，,2x－y＋m＝0，))∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝m＋4.))要使y≥0，则m＋4≥0，∴m≥－4，即当m≥－4时，y≥0.17【解】(1)设小明每月存款x元，储蓄盒内原有存款y元，依题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝80，,5x＋y＝125，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝15，,y＝50，))即储蓄盒内已有存款50元．(2)由(1)得，小明2023年共有存款12×15＋50＝230(元)，∵2023年1月份后每月存入(15＋t)元，2023年1月到2023年6月共有30个月，∴依题意，得230＋30(15＋t)＞1000，解得t＞10eq\f(2,3)，∴t的最小值为11.18【解】(1)设购买A型x台，由题意，得12x＋10(10－x)≤105，解得x≤，∴x＝0，1，2.∴有3种方案，方案一：购10台B型；方案二：购1台A型，9台B型；方案三：购2台A型，8台B型．(2)设购买A型x台，则需满足240x＋200(10－x)≥2040，解得x≥1.又∵x≤，∴x＝1或2.当x＝1时，购买设备的资金为12×1＋10×