初中数学苏科版七年级下册第七章平面图形的认识(二)

第七章平面图形的认识(二)单元检测卷一、选择题（每题3分，共30分）1．下列图案中，只要用其中一部分平移一次就可以得到的是()2．在5×5的方格纸中，图1中的图形N平移后的位置如图2所示，那么正确的平移方法是()A．先向下移动1格，再向左移动1格B．先向下移动1格，再向左移动2格C．先向下移动2格，再向左移动1格D．先向下移动2格，再向左移动2格3．如图，在A、B两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A地测得B地的走向是南偏东52°，现，A、B两地同时开工，若干天后公路要准确对接，则B地所修公路的走向应该是()A．北偏西52°B．南偏东52°C．西偏北52°D．北偏西38°4．（2023．河北）已知三角形的三边长分别为2、x、13，若x为正整数，则这样的三角形个数是()A．2B．3C5．（2023．来宾）如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是()A．六边形B．五边形C．四边形D．三角形6．（2023．娄底）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数为()A．80°B．50°C．30°D．20°7．用一条宽相等的足够长的纸条打一个结，如图①所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图②所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC的度数为()A．30°B．36°C．40°D．72°8．如图，如果AB∥CD，那么∠1、∠2、∠3之间的关系为()A．∠1＋∠2＋∠3＝360°B．∠1－∠2＋∠3＝180°C．∠1－∠2－∠3＝180°D．∠1＋∠2－∠3＝180°9．如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于()A．110°B．115°C．120°D．130°10．一电动玩具的正面是由半径为10cm的小圆盘和半径为20cm的大圆盘依图中方式连接而成的，小圆盘在大圆盘的圆周上外切滚动一周且不发生滑动（大圆盘不动）．回到原来的位置，在这一过程中，判断虚线所示位置的三个圆内，所画的头发，眼睛，嘴巴位置正确的是（）二、填空题（每题3分，共18分）11．△ABC的高为AD，角平分线为AE，中线为AF，则把△ABC的面积分成相等两部分的线段是_______．12．下列说法：①三角形的外角和等于它的内角和；②三角形的一个外角大于任何一个内角；③三角形的一个外角和内角互补；④三角形的一个外角大于和它不相邻的内角．其中，正确的有_______（填序号）．13．三角形的三边长为3，a，7，则a的取值范围是_______；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是_______．14．如图，∠A＝10°，∠ABC＝90°，∠ACB＝∠DCE，∠ADC＝∠EDF，∠CED＝∠FEG，则∠F＝_______．第14题第15题第16题15．如图是国旗上的一颗五角星，其中∠ABC的度数为_______．16．如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折后形成的，若∠1：∠2：∠3＝28：5：3，则∠a的度数为_______．三、解答题（共52分）17．（6分）如图，小明家有一块三角形菜地，要种面积相等的四种蔬菜，请你设计两种不同的方案，把这块地分成四块面积相等的三角形地块，分别种植这四种蔬菜．18．（6分）已知△ABC的周长为24cm，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且a、b、c满足条件a－b＝b－c＝2cm，求a、b、c的长．19．（6分）如图，∠1＝∠2＝∠3，且∠BAC＝70°，∠DFE＝50°，求∠ABC的度数．20．（8分）两个多边形的边数比为1：2，内角和的度数比为1：4，求这两个多边形的边数．21．（8分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BE⊥AC于点E，交AD于点F，试说明∠2＝（∠ABC＋∠C）．22．（10分）图形操作（四个长方形的长、宽都分别是a、b）：①②③(1)如图①，将线段A1A2向右平移1个单位长度到B1B2，得封闭图形A1A2B2B1．在图②中，将折线A1A2A3向右平移1个单位长度到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A(2)请分别写出(1)中三个图形除去阴影部分后剩余部分的面积：S1＝_______，S2＝_______，S3＝_______；(3)联想与探索：如图④，在一块长方形草地上，有一条弯弯曲曲的小路，小路任何地方的水平宽度都是1个单位长度，请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的．23．（8分）认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段，完成所提出的问题．探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+∠AQUOTE，理由如下：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB∴∠1+∠2=(∠ABC+∠ACB)QUOTE又∵∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A∴∠1+∠2=(180°﹣∠A)=90°-∠AQUOTE∴∠BOC=180°﹣（∠1+∠2）=180°﹣（90°﹣QUOTE∠A）=90°+∠AQUOTE探究2：如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．探究3：如图3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）结论：_________________．参考答案一、1．B2．C3．A4．B5．D6．D7．B8．D9．B10．B二、11．中线AF12．④13．4<a<101714．50°15．108°16．80°三、17．答案不惟一，如图18．6cm、8cm、10cm19．60°20．这两个多边形的边数分别为3、621．略22．(1)如图(2)ab－bab－bab－b(3)猜想草地的面积仍为ab－b23．探究2：∠BOC=QUOTE∠A∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACD的角平分线，∴∠1=QUOTE∠ABC，∠2=QUOTE∠ACD，又∵∠ACD是△ABC的一外角，∴∠ACD=∠A+∠ABC，∴∠2=QUOTE（∠A+∠ABC）=QUOTE∠A+∠1，∵∠2是△BOC的一外角，∴∠BOC=∠2﹣∠1=QUOTE∠A+∠1﹣∠1=QUOTE∠A；探究3：∠BOC=90°﹣QUOTE∠A探究3：∠OBC=QUOTE（∠A+∠ACB），∠OCB=QUOTE（∠A+∠ABC），∠BOC=180°﹣∠0BC﹣∠OCB，=180