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菱形1一.选择题1.(2023•珠海)边长为3cm的菱形的周长是()A.6cmB.9cmC.12cmD.15cm2.下面性质中菱形有而矩形没有的是()A.邻角互补B.内角和为360°C.对角线相等D.对角线互相垂直3.(2023•上海)如图1,已知AC.BD是菱形ABCD的对角线,那么下列结论一定正确的是()A.△ABD与△ABC的周长相等B.菱形的周长等于两条对角线之和的两倍C.△ABD与△ABC的面积相等D.菱形的面积等于两条对角线之积的两倍4.(2023•山东枣庄)如图2,菱形ABCD的边长为4,过点A.C作对角线AC的垂线,分别交CB和AD的延长线于点E.F,AE=3,则四边形AECF的周长为()图3图2图3图2图1二.填空题5.(2023广东)如图3,菱形ABCD的边长为6,∠ABC=60°,则对角线AC的长是 .图4图5图6图4图5图67.(2023•无锡)如图5,菱形ABCD中,对角线AC交BD于O,BC=8,E是CD的中点,则OE的长等于.8.(2023•四川宜宾)菱形的周长为20cm,两个相邻的内角的度数之比为1:2,则较长的对角线长度是cm.9.(2023•甘肃白银)如图6,四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的交点,过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为6和8时,则阴影部分的面积为.三.解答题10.(2023•扬州)如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF,求∠CDF的值.11.(2023•泉州)如图,菱形ABCD的周长为8,对角线AC和BD相交于点O,AC:BD=1:2,(1)求AO:BO的值;(2)求菱形ABCD的面积...13.(2023•邵阳)准备一张矩形纸片,按如图操作:将△ABE沿BE翻折,使点A落在对角线BD上的M点,将△CDF沿DF翻折,使点C落在对角线BD上的N点.(1)求证:四边形BFDE是平行四边形;(2)若四边形BFDE是菱形,AB=2,求菱形BFDE的面积.
菱形18.510.60°11.(1)
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