初中数学人教版七年级上册第三章一元一次方程解一元一次方程-去括号与去分母 省一等奖

解一元一次方程（二）——去括号与去分母第二课时同步测试题一、选择题1.解方程的步骤中，去分母一项正确的是（）..2.某项工作由甲单独做3小时完成，由乙单独做4小时完成，乙单独做了2小时后，甲乙合做完成剩下的工作，这项工作共用了（）小时完成.解方程eq\f(1,2)(x－3)＝2－eq\f(1,2)(x－3)时，变形第一步较好的是( )A．去分母 B．去括号C．移项合并(x－3)项 D．无法确定4．小华带x元去买甜点，若全部买红豆汤圆则刚好可买30杯，若全部买豆花则刚好可买40杯，已知豆花每杯比红豆汤圆便宜10元，依题意可列出方程为( )\f(x,30)＝eq\f(x,40)＋10 \f(x,40)＝eq\f(x,30)＋10\f(x,40)＝eq\f(x＋10,30) \f(x＋10,40)＝eq\f(x,30)5.方程3－eq\f(1－x,2)＝0可以变形为()A．3－1－x＝0B．6－1－x＝0C．6－1＋x＝0D．6－1＋x＝26.解方程eq\f(x＋1,2)＋eq\f(x＋4,3)＝eq\f(6,5)，为了去分母应将方程两边同乘以()A．30B．15C．10D．67.若eq\f(a,3)＋1与eq\f(2a＋1,3)互为相反数，则a等于()\f(4,3)B．10C．－eq\f(4,3)D．－18.下列解方程去分母正确的是()A．由eq\f(x,3)－1＝eq\f(1－x,2)，得2x－1＝3－3xB．由eq\f(x－2,2)－eq\f(3x－2,4)＝－1，得2(x－2)－3x－2＝－4C．由eq\f(y＋1,2)＝eq\f(y,3)－eq\f(3y－1,6)－y，得3y＋3＝2y－3y＋1－6yD．由eq\f(4x,5)－1＝eq\f(y＋4,3)，得12x－1＝5y＋209.若关于x的一元一次方程eq\f(2x－k,3)－eq\f(x－3k,2)＝1的解是x＝－1，则k的值是()A．27B．1C．－eq\f(13,11)D．010.解方程eq\f(x－1,－eq\f(x＋2,＝变形正确的是()\f(10x－10,3)－eq\f(10x＋20,5)＝\f(10x－10,3)－eq\f(10x＋20,5)＝12\f(x－1,3)－eq\f(x＋2,5)＝\f(10x－1,3)－eq\f(10x＋2,5)＝二、填空题11.依据下列解方程eq\f＋,＝eq\f(2x－1,3)的过程，请在前面括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．解：原方程可变形为eq\f(3x＋5,2)＝eq\f(2x－1,3).(__________________________)去分母，得3(3x＋5)＝2(2x－1)．(_________________________)去括号，得9x＋15＝4x－2.(_____________________________)(________)，得9x－4x＝－15－2.(___________________)合并同类项，得5x＝－17.(__________________)，得x＝－eq\f(17,5).(____________________)12.在解方程1－eq\f(10x－1,6)＝eq\f(2x＋1,3)的过程中，①去分母，得6－10x－1＝2(2x＋1)；②去括号，得6－10x＋1＝4x＋2；③移项，得－10x－4x＝2－6－1；④合并同类项，得－14x＝－5；⑤系数化为1得x＝eq\f(14,5).其中错误的步骤有________．三、解答题13.解方程：(1)eq\f(x－1,3)－eq\f(x＋2,6)＝eq\f(4－x,2)；(2)x－eq\f(x－1,2)＝2－eq\f(x＋2,5)；(3)eq\f(x＋1,2)＝6－eq\f(2x－1,3).14.已知关于x的方程(m＋2)xm－1＋5＝0是一元一次方程．求方程eq\f(5x＋3m,3)－eq\f(mx－3,2m)＝1的解．15.某同学在解方程eq\f(2x－1,3)＝eq\f(x＋a,3)－2去分母时，方程右边的－2没有乘3，因而求得的方程的解为x＝2，试求a的值，并求出原方程的正确的解．参考答案一、选择题1.解方程的步骤中，去分母一项正确的是（D）..2.某项工作由甲单独做3小时完成，由乙单独做4小时完成，乙单独做了2小时后，甲乙合做完成剩下的工作，这项工作共用了（C）小时完成.解方程eq\f(1,2)(x－3)＝2－eq\f(1,2)(x－3)时，变形第一步较好的是(A)A．去分母 B．去括号C．移项合并(x－3)项 D．无法确定4．小华带x元去买甜点，若全部买红豆汤圆则刚好可买30杯，若全部买豆花则刚好可买40杯，已知豆花每杯比红豆汤圆便宜10元，依题意可列出方程为(A )\f(x,30)＝eq\f(x,40)＋10 \f(x,40)＝eq\f(x,30)＋10\f(x,40)＝eq\f(x＋10,30) \f(x＋10,40)＝eq\f(x,30)5.方程3－eq\f(1－x,2)＝0可以变形为(C)A．3－1－x＝0B．6－1－x＝0C．6－1＋x＝0D．6－1＋x＝26.解方程eq\f(x＋1,2)＋eq\f(x＋4,3)＝eq\f(6,5)，为了去分母应将方程两边同乘以(A)A．30B．15C．10D．67.若eq\f(a,3)＋1与eq\f(2a＋1,3)互为相反数，则a等于(A)\f(4,3)B．10C．－eq\f(4,3)D．－18.下列解方程去分母正确的是(C)A．由eq\f(x,3)－1＝eq\f(1－x,2)，得2x－1＝3－3xB．由eq\f(x－2,2)－eq\f(3x－2,4)＝－1，得2(x－2)－3x－2＝－4C．由eq\f(y＋1,2)＝eq\f(y,3)－eq\f(3y－1,6)－y，得3y＋3＝2y－3y＋1－6yD．由eq\f(4x,5)－1＝eq\f(y＋4,3)，得12x－1＝5y＋209.若关于x的一元一次方程eq\f(2x－k,3)－eq\f(x－3k,2)＝1的解是x＝－1，则k的值是(B)A．27B．1C．－eq\f(13,11)D．010.解方程eq\f(x－1,－eq\f(x＋2,＝变形正确的是(A)\f(10x－10,3)－eq\f(10x＋20,5)＝\f(10x－10,3)－eq\f(10x＋20,5)＝12\f(x－1,3)－eq\f(x＋2,5)＝\f(10x－1,3)－eq\f(10x＋2,5)＝二、填空题11.依据下列解方程eq\f＋,＝eq\f(2x－1,3)的过程，请在前面括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．解：原方程可变形为eq\f(3x＋5,2)＝eq\f(2x－1,3).(___分数的基本性质_____)去分母，得3(3x＋5)＝2(2x－1)．(____等式性质2_____)去括号，得9x＋15＝4x－2.(____乘法分配律____)(_____移项___)，得9x－4x＝－15－2.(__等式性质1__)合并同类项，得5x＝－17.(___系数化为1_____)，得x＝－eq\f(17,5).(___等式性质2___)12.在解方程1－eq\f(10x－1,6)＝eq\f(2x＋1,3)的过程中，①去分母，得6－10x－1＝2(2x＋1)；②去括号，得6－10x＋1＝4x＋2；③移项，得－10x－4x＝2－6－1；④合并同类项，得－14x＝－5；⑤系数化为1得x＝eq\f(14,5).其中错误的步骤有__①__⑤____．三、解答题13.解方程：(1)eq\f(x－1,3)－eq\f(x＋2,6)＝eq\f(4－x,2)；x=4(2)x－eq\f(x－1,2)＝2－eq\f(x＋2,5)；(3)eq\f(x＋1