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点和圆,直线和圆的位置关系练习1、⊙O的半径10cm,A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm,则点A、B、C与⊙O的位置关系是:点A在________;点B在________;点C在________.2.已知a、b、c是△ABC三边长,外接圆的圆心在△ABC一条边上的是()A.a=15,b=12,c=1B.a=5,b=12,c=12C.a=5,b=12,c=13D.a=5,b=12,c=143.已知⊙O的半径r,圆心O到直线l的距离为d,当d=r时,直线l与⊙O的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.以上都不对4.已知圆O的半径为R,AB是圆O的直径,D是AB延长线上一点,DC是圆O的切线,C是切点,连结AC,若∠CAB=30°,则BD的长为()A.B.C.D.5.已知Rt△ABC的两直角边为a和b,且a,b是方程的两根,求Rt△ABC的外接圆面积.6.如图,AB是⊙O的直径,点D在的延长线上,切于若求.7.已知圆的半径等于10厘米,直线和圆只有一个公共点,则圆心到直线的距离是________.8.如图,直线AB与⊙O相切于点A,⊙O的半径为2,若∠OBA=30°,则OB的长为()A.B.4C.D9.如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切于点C,若大圆半径为10cm,小圆半径为6cm,则弦AB的长为_______cm.10.如图,直线AB与⊙O相切于点B,BC是⊙O的直径,AC交⊙O于点D,连结BD,则图中直角三角形有______个.11.如图,PA是⊙O的切线,切点为A,PA=,∠APO=30°,则的半径长为______.12.如图,线段AB经过圆心O,交⊙O于点A、C,BAD=B=30,边BD交圆于点D.证明:BD是⊙O的切线。13.如图、是的两条弦,=30°,过点的切线与的延长线交于点,求的度数.14.如图,为的切线,A为切点.直线与交于两点,,连接.求证:.15.如图,△ABC内接于半圆,AB是直径,过A作直线MN,若∠MAC=∠ABC.(1)求证:MN是半圆的切线;(2)设D是弧AC的中点,连结BD交AC于G,过D作DE⊥AB于E,交AC于F.求证:FD=FG.16.如图,切⊙O于点,直线PO交⊙O于点A、B,弦AC∥MP,求证:∥BC.17.如图,⊙O的直径AB=4,C为圆周上一点,AC=2,过点C作⊙O的切线l,过点B作l的垂线BD,垂足为D,BD与⊙O交于点E.(1)求∠AEC的度数;(2)求证:四边形OBEC是菱形.18.如图,已知为的直径,是的切线,为切点,.(1)求的大小;(2)若,求的长(结果保留根号).19.已知:如图,在△ABC中,∠ABC=90°,
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