初中数学人教版七年级上册第三章一元一次方程解一元一次方程-去括号与去分母

解一元一次方程（二）——去括号与去分母第二课时去分母教学目标：1.会列方程解决实际问题，会用去分母的方法解一元一次方程.2.逐步建立方程思想；让学生体会数学中的化归思想.教学重点：会用去分母的方法解决一元一次方程.教学难点：列一元一次方程解决实际问题.教法：演示法、尝试指导法.学法：小组研讨法教学过程：复习1.等式的性质2.2.解一元一次方程的一般步骤.学生活动：独立完成.教师总结：1.等式的性质2：等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍是等式.2.去括号、移项、合并同类项、系数化为1.一、情境引入问题1：英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.（1）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？（2）引进什么样的未知数，根据这样的相等关系列出方程？学生活动：小组合作探究，找出相等关系列出方程.教师总结：（1）本题的相等关系：四个量相加等于33.（2）列方程得我们如何来解这个方程呢？（学生可能会先合并同类项，但这里的项的系数出现了分数，不方便计算）如果能化去分母，把系数化成整数，则会更简便些.根据等式的性质2，这个方程两边都乘以各分母的最小公倍数42，得，即，解得可以看出若直接合并计算量较大，因此我们需要掌握新的解方程方法——去分母.问题2：解方程：.学生活动：结合问题1解方程的思路，小组合作探究.师生合作探究：很明显第一步考虑先去掉各项的公母，去分母应根据什么性质，本题要达到去分母的目的需乘以什么数？方程两边的项各是哪几个？每个项是否都要乘以这个数？教师总结：根据等式的性质2，方程两边的项：，同乘以所有分母的最小公倍数10，得下面的框图表示了解这个方程的流程.思考：解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？1．解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1.2．通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x＝a的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等．二、范例学习例3解下列方程：（1）；（2）.学生活动：在独立完成的前提下，小组讨论结果，并总结可能的出错点.师生合作探究：使以x为未知数的方程逐步向着x＝a的形式转化，第一步可以考虑步骤，各个分母的最小公倍数是，项容易漏乘.教师总结：解：（1）去分母（方程两边乘4），得.去括号，得合并同类项，得.系数化为1，得.（2）去分母（方程两边乘6），得.去括号，得.移项，得.合并同类项，得.系数化为1，得.问题3：(章前引言问题）一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.A，B两地间的路程是多少？学生活动：小组合作探究，找出问题中的相等关系，行程问题时常用的数量关系是什么？怎样设未知数？如果设路程为km，怎样表示客车行驶的时间、卡车行驶的时间？师生合作探究：客车和卡车行驶的路程相等，客车行驶时+1小时卡车行驶时间，路程＝速度×时间如果设路程为km，则客车行驶的时间是卡车行驶的时间是根据客车行驶时+1小时卡车行驶时间，得怎样解一个方程？教师总结：解：去分母（方程两边乘4200），得合并同类项，得系数化为1，得答：A，B两地间的路程是420km.三、巩固拓展教科书98页练习题1.解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）学生活动：独立完成师生合作探究：先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化为1，最终化成x＝a的形式.教师总结：(1)去分母（方程两边同乘100），得.去括号，得.移项，得.合并同类项，得.系数化为1，得.（2）去分母（方程两边同乘4），得.去括号，得.移项，得.合并同类项，得.（3）去分母，得.去括号，得.移项，得.合并同类项，得.系数化为1，得.（4）去分母，得.去括号，得.移项，得.合并同类项，得.系数化为1，得.四、课堂小结：1.本节课主要学习了去分母的方法，其依据是等式的性质2，等式两边（小心漏乘）同乘所有分母的最小公倍数.2.解一元一次方程的一