初中数学人教版八年级下册期末 省一等奖

2014—2015学年下学期期末八年级数学试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，共36分，答案请填在题后答题栏内；第Ⅱ卷为非选择题，共64分.Ⅰ、Ⅱ卷合计100分，考试时间为90分钟.第Ⅰ卷（选择题共36分）一．选择题（每小题3分，共36分）1.下列各式①②③④中,是分式的有（）A．①②④B．②③④C．①②D．①②③④2.下列多项式，不能运用平方差公式分解因式的是（）A.B.C.D.3.将长度为6cm的线段向上平移8cm再向右平移6cm，所得线段长为（）A.12cmB.10cmC.6cmD.无法确定4.如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件（）A．AB＝DCB．∠1＝∠2C．AB＝AD D．∠D＝∠B5.2015年3月26日起，也门局势紧张，在亚丁湾护航的护卫舰“潍坊舰”第一时间赶到亚丁港，全力撤离中国公民，并帮助美国等承认无法帮助公民离境的国家撤侨.舰上所有官兵全力以赴，提高效率，现在撤离350人所用的时间与原计划撤离250人所用的时间相同，已知每小时实际比原计划多撤离20人，求原计划与实际撤离人员的效率.设原计划x人/小时，依题意列方程正确的是（）A． B． C． D．6.已知三角形的3条中位线分别为3cm，4cm，5cm，则这个三角形的面积是（）A．6cm2B．10cm2C．24cm2D．7.已知关于x的方程（m-1）x2＋x＋1=0有一个根，则m的值是（）A． B．1C．D．1或8.一种商品原价200元，由于市场情况不好，经过连续两次降价m%后售价为148元，则下面所列方程中正确的是（）A．200（1+m%）2＝148B．200（1-m%）2＝148C．200（1-2m%）2＝148D．200[1-（m%）2]＝1489.已知是一元二次方程的两个根，则的值为（）A.B.2C.D.QUOTE10.如图，在平行四边形ABCD中，AB＝8，BC＝12，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（）A.14B.20C.22D.11.菱形的两条对角线长分别是方程x2－14x＋48＝0的两实根，则菱形的面积为（）A.48B.25C.24D.12.如图一张矩形纸片ABCDQUOTE，AD＝10cmQUOTE，若将纸片沿QUOTEDE折叠，使QUOTEDC落在DAQUOTE上，点QUOTEC的对应点为FQUOTE，若BE＝6cmQUOTE，则DE＝QUOTE（）A.cmB.6cmC.8cmD.10cm第4题第10题第12题选择题答题栏：题号123456789101112答案第Ⅱ卷（非选择题共64分）题号一二三总分得分1920212223242526得分评卷人二．填空题（每小题3分，共18分）13.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE＝AC，则∠BCE的度数是.14.分式方程有增根，则m＝．15.章丘市体育馆是广大市民健身的好去处，小成每周末要到距离家5千米的体育馆打球，他骑自行车前往体育馆比乘汽车多用10分钟，乘汽车的速度是骑自行车速度的2倍，则骑自行车的速度为16.如图，P是矩形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转一定的角度后，AB能与CB重合，如图.若PB＝2，AB＝3，BC＝4，则PP′＝.17．若9x2＋kxy＋y2是完全平方式，则k＝.18．如图，在矩形ABCD中，AB＝6cmBC＝8cm点P由点A出发，沿AB边以1cm/s的速度向点B移动，点Q由点B出发，沿BC边以2cm/s的速度向点D移动，到A时，PQ同时终止.如果点P，Q同时出发,经过秒后，△PBQ的面积等于8cm².第13题第16题第18题三．解答题（本大题共8个小题，满分46分）得分评卷人19．（本小题3分）如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形EFGH，使四边形EFGH和四边形ABCD关于点O成中心对称.得分评卷人20.（本题6分，每小题3分）应用因式分解进行化简⑴4x（y＋z）2－4x2（y＋z）－（y＋z）3⑵得分评卷人21．（本小题5分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝2，BC＝5，∠BAD的平分线交BC于点E，且AE∥CD，试求四边形ABCD的面积．得分评卷人22.（本小题6分）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点．⑴求证：四边形AEFD是平行四边形；⑵若∠A＝60°，AD＝2，AB＝4，求BD的长．得分评卷人23.（本小题6分）辨析纠错.已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC，DF∥AB.求证：四边形AEDF是菱形.对于这道题，小明是这样证明的.证明：∵AD平分∠BAC，∴∠1＝∠2（角平分线的定义）.∵DE∥AC，∴∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）.∴∠1＝∠3（等量代换）.∴AE＝DEQUOTE（等角对等边）.同理可证：AF＝DFQUOTE.∴四边形AEDFQUOTE是菱形（菱形定义）.老师说小明的证明过程有错误，你能看出来吗？⑴请你帮小明指出他错在哪里.⑵请你帮小明做出正确的解答.得分评卷人24.（本小题6分）一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间得分评卷人25.（本小题6分）如图，在正方形ABCD中，点H是BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，连结BE，CF．⑴请你添加一个条件，使得△BEH≌△CFH，你添加的条件是．⑵在问题（1）中，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形，请说明理由．得分评卷人26.（本小题8分）已知关于x的一元二次方程（a＋c）x2＋2bx＋（a－c）=0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长．⑴如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；⑵如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；⑶如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

八年级数学参考答案一.选择题（共36分，每题3分）题号123456789101112答案ABCDBCDBDBCA二.填空题（共18分，每题3分）13.22.5°14.-3千米/小时16.217.±618.2或4或三.解答题（共46分，阅卷时请根据实际情况给出步骤分）19.3分，略20.每题3分，共6分：（1）-（y+z）（2x-y-z）2（2）-199921.以下仅供阅卷教师参考．解：过点A作AF⊥BC于点F．∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，又∵∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠AEB，∵AE∥CD，∴∠AEB=∠C，∵AD∥BC，AB=CD=2，∴四边形是等腰梯形，…………2分∴∠B=∠C，∴△ABE是等边三角形，∴AB=AE=BE=2，∠B=60°，∴AF=AB•sin60°=2×=，…………3分∵AD∥BC，AE∥CD，∴四边形AECD是平行四边形，∴AD=EC=BC﹣BE=5﹣2=3，…………4分∴梯形的面积=（AD+BC）×AF=×（3+5）×=4．…………5分22.解（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AB=CD∴DF∥AE，DF=AE，∴四边形AEFD为平行四边形…………3分（2）∵AE=AB=2，AD=2∴AD=AE，又∵∠A=60°∴AD=AE=DE∴∠AED=60°…………4分又∵DE=BE∴∠EDB=∠EBD=30°∴∠ADB=90°…………5分∴BD=2…………6分23..解：能.⑴小明错用了菱形的定义.………2分⑵改正：∵QUOTE∥QUOTE，QUOTE∥QUOTE，∴四边形QUOTE是平行四边形.∵QUOTE平分∠QUOTE，∴∠QUOTE∠2.∵QUOTE∥QUOTE，∴∠QUOTE∠2，∴∠＝∠3.∴QUOTE，∴平行四边形QUOTE是菱形.………6分24.解：设江水的流速为x千米/时，由题意得：…………3分解之，得：x=5经检验，x=5是所列方程的根…………5分答：江水的流速为5千米/时.…………6分25.解：（1）本题共2分，根据学生添加的条件，视学生答题情况而给分．（2）∵BH=CH，EH=FH，∴四边形BFCE是平行四边形（对角线互相平分的四边形为平行四边形），…………4分∵当BH=EH时，则BC=EF，∴平行四边形BFCE为矩形（对角线相等的平行四边形为矩形）6分26.解：（1）△ABC是等腰三角形；…………1分理由：∵x=﹣1是方程的根，∴（a+c）×（﹣1）2﹣2b+（a﹣c）=0，∴a+c﹣2b+a﹣c=0，∴a﹣b=0，…………2分∴a=b，