初中数学人教版七年级下册第七章平面直角坐标系平面直角坐标系

数学人教版初中7年级下册第7章第2节平面直角坐标系一、预习案1．数轴的三要素是_________、_________、____________。2．如图，说明数轴上点A和点B的位置。二、探究案探究：如何在平面直角坐标系中表示一个点？A（3，4）的表示方法：A点在x轴上的坐标为，A点在y轴上的坐标为，A点在平面直坐标系中的坐标为，记作：A(___,___)请你写出图1中点B,C,D的坐标：B(___,___),C(___,___),D(___,___).归纳：1.我们用___________表示平面上的点，这对数叫____。表示方法为（a,b）.a是点对应______上的数值，b是点在______上对应的数值。图1.注意：轴上的坐标写在前面。2.思考：原点O的坐标是(___，___),x轴上的纵坐标都是,y轴上的横坐标都是。探究2.写出下列各点的坐标，各象限内的点的坐标有何特征？写出图中多边形MQPN各个顶点的坐标。坐标轴上点的坐标有什么特点？点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限++在第二象限在第三象限在第四象限在x轴上在正半轴在负半轴在y轴上在正半轴在负半轴原点总结：x轴、y轴和四个象限内的点的坐标的特征：设平面直角坐标系内一点P(x,y),若P(x,y)在第一象限内若P(x,y)在第二象限内若P(x,y)在第三象限内若P(x,y)在第四象限内若P(x,y)在x轴上若P(x,y)在y轴上例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。例2.请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？A（-5,2)；B(3,-2）；C（0,4）；D（-6,0）；E（1,8）；F（0,0）；G（5,0）；H（-6,-4）；K(0,-3）.A在第二象限，B在第四象限，C在Y的正半轴，D在X轴的负半轴，E在第一象限，F在原点，F在原点，H在第三象限，K在Y轴的负半轴。例3.如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为(1,2)．(1)写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）；(2)求△ABC的面积；解：(1)A(2,-1),B(4,3)(2)S△ABC=所以△ABC的面积为5.三、测试案1.横坐标为负，纵坐标为正的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.下列说法正确的有____________(1)直角坐标系中,点(3,0)在横轴上,点(0,-3)在纵轴上(2)直角坐标系中,原点既在X轴上又在Y轴上(3)(2,-5)与(-5,2)表示两个不同的点(4)仅有两条互相垂直的直线就可以组成平面直角坐标系3.若点P(a,b)是第四象限的点，且︱a︱=2,︱b︱=3，则p的坐标是（）A.(2,-3)B.(-2,3)C.(-3,2)D.(3,-2)4.已知x轴上的P到y轴的距离为3，则点p的坐标为____________.5.已知（a-2）2+︱b+3︱=0，则求P（-a，-b)的坐标.2.(1)(2)(3)4.(3,0)或(-3,0)5.解：由（a-2）2+︱b+3︱=0，得（a-2）2=0，且︱b+3︱=0，所以a=2,b=-3,所以P（-a，-b)的坐标为（-2，3).四、拓展案1．习题第1,2,3,4,5,7,8,9,10,12,13,16题.2．预习：下一课时3．补充作业：△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，﹣1）、B（1，﹣3）、C（4，﹣2）．（1）在直角坐标系中画出△ABC；（2）求出△ABC的面积．五、反馈案1．课堂反思这节课你的收获是什么？2．总结提升(1)点（p，q）既在x轴上，又在y轴上，则p=______；q=_________．(2)在方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（）A．（－2，－5）B．（－2，5）C．（2，－5）D．（2，5）(3)平面直角坐标系内，已知点P（a,b）且ab＜0，则点P在第_____象限。(1)0,0(2)(-2,-5)(3)二或四参考答案一、预习案二、探究案1.探究案立方根的概念(1)正数的立方值是正数，0的立方值是0，负数的立方值是负值.(2)一般地，如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根，这就是说，如果x³=a,那么x叫a的立方根.探究2.立方根的计算正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.探究3．平方根与立方根的区别探究4.一个数的立方根与其相反数的立方根之间的关系：-2，-2，=，-3，-3，=(1)表示a的立方根的立方，表示a的立方的立方根.(2)归纳：探究5.利用计算器求一个数的立方根略探究6.利用计算器探究一个数的立方根的小数点变化与被开方数的小数点的变化规律被开方数的小数点每向左(或右)移动三位，立方根的小数点就向左(或右)移动一位.例1.例2.例3．例4．三、测试案1．D2．B3．A4．D5．C6．47．